核心素養導向的高中數學“教—學—評”一體化實施策略

摘" 要：高中數學“教—學—評”一體化是落實核心素養、提高教學質量、促進評價改革的一項有效舉措.“指數函數的圖象和性質”的教學實踐表明，“教—學—評”一體化的關鍵是聚焦學習的“目標、任務、活動、評價”四大元素，以素養目標為導向，以學習任務為主線，以探究活動為載體，設計合理進階式的教學流程，實現學生數學核心素養的提升和發展.

關鍵詞：高中數學；核心素養；“教—學—評”一體化；設計流程；實施策略

中圖分類號：G633.6" " "文獻標識碼：A" " "文章編號：1673-8284（2024）06-0007-06

引用格式：韓元彬，易華麗，周遠方. 核心素養導向的高中數學“教—學—評”一體化實施策略：以“指數函數的圖象和性質”的教學為例［J］. 中國數學教育（高中版），2024（6）：7-12.

一、問題提出

《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《標準》）指出，數學核心素養是學生在數學學習和應用過程中，逐漸形成和發展起來的具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態度與價值觀.《標準》要求教師通過創設合適的學習任務、學習情境和學習活動等將數學知識技能的掌握與數學核心素養的達成有機結合，建立目標多元、方式多樣、重視過程的評價體系，落實數學學業質量標準的評價要求. 因此，“教—學—評”一體化是落實核心素養、提高教學質量、促進評價改革的一項有效舉措.

那么，如何在課堂教學改革中實施核心素養導向的“教—學—評”一體化策略？本文以人教A版《普通高中教科書·數學》必修第一冊中的“4.2.2 指數函數的圖象和性質”的教學為例，分析“教—學—評”一體化的關鍵要素和設計流程，探討以素養目標為導向，以學習任務為教學主線，以探究活動驅動“教—學—評”一體化，落實學生數學核心素養培養的教學實施策略.

二、設計流程

“教—學—評”一體化設計的關鍵是要把目標轉變為評價的教學. 因此，素養目標的導向、課堂評價的跟進和教學活動的推進等都必須抓住關鍵要素和設計流程展開.

1.“教—學—評”一體化的關鍵要素分析

“教—學—評”一體化在教學設計上應該聚焦學習的目標、任務、活動、評價等四大關鍵要素.

（1）目標是靈魂，教學目標引領“教—學—評”.

教學目標是一切教學活動的出發點和歸宿，“教—學—評”一體化強調學習目標在教、學、評中的統領地位. 教學目標的設計是實施“教—學—評”一體化的靈魂.“教—學—評”一體化設計就是以教學目標設計為起點，以核心素養為導向，在設計中綜合分析《標準》要求、教學內容和學情診斷等相關要素，確定合理、清晰的教學目標，再依據教學目標確定合理的學習目標和評價目標，并以學習目標為歸宿，設計與目標相匹配的學習任務、學習活動和評價標準，將目標轉變為學生學習經驗形成素養，從而實現“教—學—評”一體化.

（2）評價是指南，教學評價指向教學目標.

“教—學—評”一體化將評價融入整個教學過程中，使評價與教學環節相互交織、相互促進. 在整個學習活動過程中，學習評價不僅關注學生知識技能的掌握，更關注學生的思維過程和數學核心素養的形成和發展，建立目標多元化、重視過程的評價體系，促進學生在不同學習階段數學核心素養水平的達成. 因此，教學評價在這個過程中發揮“指南針”和“監督者”的作用，檢驗學習活動是否達到教學目標的要求.

（3）任務是橋梁，教學活動是關鍵環節.

評價任務上連學習目標，下接教學活動，發揮承上啟下的橋梁作用. 好的評價任務有利于目標的達成，有利于核心素養的落實，有利于保證教、學、評的一體化. 教學活動是落實教學目標的具體過程和關鍵環節. 基于明確的評價任務，通過設計有思維含量的問題串和具體的學習活動來驅動學生的學習，引導學生積極主動地參與探究學習的過程，并將評價活動貫穿整個教學活動過程，給予學生及時反饋，幫助學生發現問題，激勵學生不斷進步.

2.“教—學—評”一體化的設計流程

實現“教—學—評”一體化的前提是以促進學生核心素養發展為目標.“教”主要體現為基于核心素養目標和內容載體而設計的教學目標和教學活動，決定育人方向和基本方式，直接影響育人效果；“學”主要體現為基于教師指導的、學生作為主體參與的系列實踐活動，決定育人效果；“評”主要發揮監控教與學過程和效果的作用，為課程與教學提供反饋與建議，促進課程與教學不斷改進. 因此，在整個教學過程中，應該以具體的教學目標為導向，創設真實的問題情境和探究性學習任務，開展體驗式合作探究和學習活動，將多元評價活動貫穿于教學的始終，并依據評價結果實施“教—學—評”一體化，發展學生的數學核心素養.

“教—學—評”一體化設計的具體流程如圖1所示.

三、實施策略

1. 基于核心素養，確定合理、清晰的“教—學—評”目標

素養導向的教學目標的確定是實施“教—學—評”一體化的前提，目標一定要細化到可觀察、可操作和可檢測. 教師要能夠通過課程標準分析、內容分析和教學問題診斷分析，分析數學知識和核心素養的主要表現，制訂指向數學核心知識、關鍵能力和核心素養的學習目標，解決“教什么”和“學什么”的問題，用評價目標來確定“教得怎么樣”和“學得怎么樣”的標準.

指數函數是一種描述變量之間按指數關系變化的數學模型，其本質在于理解底數、指數和函數值之間的關系，以及這種關系如何影響函數的圖象和性質. 學習指數函數的圖象和性質時，需要運用數形結合的思想方法，通過觀察和分析函數圖象理解函數的性質；同時，通過推導和證明深化對函數本質的理解. 學習指數函數的圖象和性質，不僅可以培養學生的直觀想象、數學抽象、邏輯推理、數學運算和數學建模等素養，還可以增強他們發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力.

本節課的學習目標和評價目標細化如下.

學習目標：① 能運用描點法畫出一些具體指數函數的圖象，或能根據函數解析式直接利用信息技術畫出指數函數的圖象，并能說出圖象特征；② 能通過觀察指數函數的圖象，探索并總結指數函數的性質，并結合函數解析式驗證函數性質；③ 能運用指數函數的圖象和性質解決有關數學問題和實際問題，感悟數形結合、轉化與化歸和分類與整合的數學思想方法；④ 結合指數函數概念、圖象和性質的研究過程，體會從特殊到一般研究問題的方法.

評價目標：① 能畫出一些具體指數函數的大致圖象，并能說出所畫圖象的增、減性等特點；② 會根據0 lt; a lt; 1和a gt; 1描述指數函數的圖象特征，能總結指數函數的單調性與特殊點，并能結合函數解析式驗證所總結的函數單調性和特殊點；③ 能利用指數函數的單調性比較兩個指數冪的大小；④ 能說出研究指數函數概念、圖象和性質的一般思路和方法.

2. 基于學習目標，設計差異化任務群活動鏈

在教學目標的統領下，教師依據學習目標來設計學習任務，以學習任務為驅動，設計具體、可操作的學習活動，用評價監測學習活動. 學習活動的設計關鍵是要確保活動既符合學生的學習能力、興趣，又能有效地促進他們達到預定的學習目標. 本節課中，對學生而言，指數函數是全新的函數，但學生已經歷過冪函數的圖象和性質的學習，教師可以引導學生類比研究冪函數的圖象和性質的過程與方法，進行探究. 繪制指數函數的圖象是本節課的難點，將圖象按底數分成兩類去研究性質是關鍵. 指數函數圖象的探索可以讓學生自行選擇具體的函數用描點法畫圖，必要時教師可以引導學生利用信息技術軟件進行探索. 先讓學生根據所作的大量具體函數的圖象，歸納指數函數圖象的范圍、公共點、增減性等共性，然后分0 lt; a lt; 1和a gt; 1與兩類概括指數函數的定義域、值域、定點和單調性.

課例“指數函數的圖象和性質”的“教—學—評”一體化任務設計，詳見表1（其中底數[a]滿足[agt;0]，且[a≠1]）.

3. 聚焦數學關鍵能力，研制學生活動評價量規

核心素養包括正確價值觀、必備品格和關鍵能力. 喻平教授的研究表明，數學核心素養的評價指標可以分為兩個一級指標：關鍵能力和核心價值. 其中，關鍵能力按六個核心素養分成三級水平，可以結合紙筆測試進行定量評價；核心價值按學習態度、學習習慣、思維品質、價值觀念分成三個等級，可以根據課堂觀察、成長記錄等進行定性評價.

數學關鍵能力是數學核心素養的具體表現. 為了有效評價學生的數學關鍵能力，需要研制適合學生活動的評價量規. 形成性評價中的嵌入式評價可以與教學過程融為一體，嵌入式評價量規是與學習活動同時發生的評價，將評價融合到學習的整個過程之中，評價不再是學習的終結，而是改進學習方法、提高關鍵能力的載體. 因此，嵌入式評價量規可以有效降低評價的主觀隨意性，比較適合在學習活動過程中評價學生的數學關鍵能力.

“指數函數的圖象和性質”所在單元的數學關鍵能力主要包括抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、直觀想象能力和數學建模能力. 該課例作為第一課時，側重于從直觀想象、抽象概括和運算求解三個關鍵能力的“教—學—評”一體化研制學生活動評價量規，詳見表2.

4. 通過多維細目表，編制課堂教學目標檢測題

課堂教學目標檢測是對學生學習表現的及時評價，可以進一步增強“教—學—評”一體化的指導性. 為了落實該課例的“教—學—評”一體化目標，主要從核心知識、思想方法和關鍵能力的評價維度出發，通過多維細目表的方式（詳見表3），設計了該課例的課堂目標檢測題.

5. 該課例的課堂教學目標檢測題

檢測題1：函數[fx=ax+1+2][agt;0，且a≠1]的圖象恒過定點（" " ）.

（A）（0，3） （B）（1，3）

（C）（-1，2） （D）（-1，3）

答案：D.

【檢測意圖】該題主要檢測學生是否理解指數函數圖象過定點的知識，要求學生能夠運用數形結合的思想方法，具備直觀想象的關鍵能力.

檢測題2：指數函數[y=ax，y=bx，y=cx， y=dx]在同一平面直角坐標系中的圖象如圖3所示，則[a，b，][c，d]的大小關系是（" " ）.

答案：C.

【檢測意圖】該題主要檢測學生是否掌握指數函數圖象的變化規律，要求學生能夠運用數形結合的思想方法，具備邏輯推理的關鍵能力.

檢測題3：設[a=0.60.3]，[b=0.30.6]，[c=0.30.3]，則[a，b，c]的大小關系為（" " ）.

（A）[blt;alt;c] （B）[alt;clt;b]

（C）[blt;clt;a] （D）[clt;blt;a]

答案：C.

【檢測意圖】該題考查學生是否理解指數函數的單調性，以及利用指數函數的單調性比較大小的一般方法，要求學生能夠運用分類與整合的思想方法，具備運算求解的關鍵能力.

檢測題4：若函數[y=2a-1x]是R上的減函數，則實數a的取值范圍是" " " " .

答案：[（1／2），1].

【檢測意圖】該題主要檢測學生是否理解指數函數的概念和單調性，要求學生能夠運用轉化與化歸的思想方法，具備運算求解的關鍵能力.

檢測題5：寫出一個具有性質①②的函數" " " ".

①[?x1，x2∈R， fx1+x2=fx1fx2]；

② 當[x∈0，+∞]時，[fxgt;1].

答案：[fx=2x]或[fx=3x]等.（答案不唯一.）

【檢測意圖】該題主要檢測學生是否掌握指數冪的運算性質和指數函數的圖象特征，要求學生能夠運用函數與方程的思想方法，具備邏輯推理的關鍵能力.

檢測題6：為了預防流感，某學校對教室進行藥熏消毒. 室內每立方米空氣中的含藥量y（單位：毫克）隨時間t（單位：時）的變化情況如圖4所示. 在藥物釋放過程中，y與t成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數關系式為[y=116t-a]（a為常數）. 根據圖4中提供的信息，回答下列問題.

（1）寫出從藥物釋放開始，y與t之間的函數關系式；

（2）據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經過多長時間后，學生才能回到教室？

答案：（1）[y=10t， 0≤t≤0.1， 116t-110， tgt;0.1;]

（2）[0.6]時.

【檢測意圖】該題主要檢測學生是否掌握應用函數圖象解決實際問題的能力，引導學生進一步理解指數函數的概念、圖象和性質，要求學生能夠運用數形結合的思想方法，具備運算求解的關鍵能力.

四、結束語

該課例的教學實踐表明，“教—學—評”一體化的關鍵是聚焦學習目標、任務、活動、評價等四大元素，以素養目標為導向，以學習任務為主線，以探究活動為載體，以教學評價為依托，設計合理的進階式教學流程，實現學生數學核心素養的提升和發展. 因此，“教—學—評”一體化指導下的數學課堂教學，始終要以發展學生的核心素養為導向，重視培養學生的理性思維，通過創設真實的問題情境，提出明確的學習任務，設計有效的探究活動，用問題引導教學，用任務驅動學習，用活動落實思考. 同時，研制相關評價工具，通過評價量規嵌入學生的學習過程，并接受評價結果和反饋的指導，實現以評促教、以評促學，為學生的可持續發展和終身學習打下堅實基礎.

參考文獻：

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［4］喻平. 發展學生數學核心素養的教學與評價研究［M］. 上海：華東師范大學出版社，2021.

［5］喻平. 核心素養指向的數學教學目標設計［J］. 數學通報，2021，60（11）：1-5，13.

基金項目：深圳市寶安區教育科學“十四五”規劃2022年度立項課題——基于核心素養的高中數學“教—學—評”一體化教學實踐研究（BAYB2022044）．

作者簡介：韓元彬（1973— ），男，中學高級教師，主要從事高中數學教育教學研究；

易華麗（1978— ），女，中學高級教師，主要從事高中數學教育教學研究；

周遠方（1962— ），男，正高級教師，湖北省特級教師，蘇步青數學教育獎獲得者，主要從事中學數學課程、教材、教學和評價研究.