ETA 物理認知模型下的大中銜接研究

摘 要 本文基于ETA 物理認知模型，對物理教學中大中銜接問題進行探索研究，從早期學生認知中可能隱含的問題入手，分析高中課程內圓周運動向心加速度的例子，逐步過渡到天體橢圓運動的情形。本文主要從建立公理認知角度，對極坐標參考系的速度、加速度進行大中銜接探討。

關鍵詞 ETA 物理認知;大中銜接;拔尖人才;極坐標參考系

從中學到大學的物理銜接教育，一直是教師研究探討的區域，從ETA 物理認知模型[1]解決問題的方式出發，可以嘗試做出很好的物理大中銜接課程方案。ETA 物理教學法[2]在物理大中銜接的過程中，可以讓學生從學習知識向探索科學轉變，進而使用科學的物理方法[3]，培養出需要的物理精神[4]，以做好基礎學科的拔尖人才培養。

1 物理大中銜接開始的時間

這個問題在高一解決是不合時宜的，此時學生還在完成初中高中銜接，并且所學的知識也不能支持向大學過渡，而高三學生的精力都在高考備考上，此時提供給學生偏離高考考查范圍的內容阻力很大。所以高二學年是完成大中銜接大有可為的時期。如果這個時間不進行大中銜接，很多銜接工作只有放到大學入學后開始。所以筆者大中銜接的思路也是圍繞這兩個時間段進行的，即融入平時教學的高二學年和大學學習初始時期。

對于拔尖創新人才的物理大中銜接不應是狹隘的知識銜接，更應是學習方法和思想方面的銜接。這里如果能夠做好，學生的大學學習會更為順暢，對基礎學科的興趣也會更為濃厚。

2 發現早期銜接中需要解決的問題

善戰者無赫赫之功，解決銜接也應從細小的問題開始。初中物理起步時講參照物，高中課本中第一章第一節為參考系[5]，而大學教學開始往往講解的也是坐標系。他們之間的區別高中生并不了解，而這些難度并不大的內容，更容易幫助學生建立起科學的認知，完成中學向大學學習的過渡。

大學初始會涉及到的有自然坐標系和極坐標系。在高中階段，這兩種坐標系在常見的例子中是無法區分的，因為高中課內往往研究的都是勻速圓周運動。在勻速圓周運動中，如果我們使用自然坐標系，那么就是切線加速度為零，只有法向加速度;如果我們使用極坐標系，那么就是橫向加速度為零，只有徑向加速度，且徑矢r 的大小不變。于是學生或教師將中學知識向大學過渡時，課內的向心加速度用法向加速度和徑向加速度就都可以描述了，因為二者在這里是相同的。而這個細節的差別，是銜接教學中應該重點關注的。

3 突破學生認知邊界

中學生在學習的過程中，必然意識到實際之中不會只存在勻速圓周運動，那么此時提升物理能力，塑造物理精神的時候就到來了。學生可以突破自己的認知邊界，進一步深入研究。

勻速圓周運動的向心加速度是時刻垂直于運動方向的，這時候學生的認知邊界就可以推進了。如果有了切線的加速度，會怎么樣呢？ 書上給出了會做離心運動，但是沒有進一步說明推導，而觀察到這一點后，學生的認知邊界就可以繼續推進了。教師也可以繼續設問，離心運動后向心加速度是哪個方向？ 和運動方向垂直的方向還是受力的方向？ 最直接的例子就是行星的橢圓運動，加速度又如何來描述？

回答上述問題時，使用ETA 認知模型中的明確研究問題的方法，會使學生的思考方向得以明確。高一入學物理開始講解的是參考系，大學入學物理開始講解的是坐標系，包括直角坐標系、自然坐標系、極坐標系，這也是學生一開始有點暈的地方，但這段往往馬上就結束了，后面短時間內沒有復雜的運算，導致此時的過渡和銜接沒有得到重視，以至于后面的學習出現問題。對國家所需要的拔尖人才如何打好這部分的基礎，需要的就是明確學生研究的問題，下一步通過量化描述性質直接到達建立公理化的認知。

4 以行星運動為例

從內容上看，高一入學學生難有對參考系部分進行大中銜接的認識，畢竟參考系、坐標系的中學教學難度還是較為簡單的。通過勻速圓周運動到非勻速圓周運動，再到行星運動，經過一個組合的學習過程后，在此進行大中銜接，既可以對以往的知識進行總結，也可以完成銜接，對課內是梳理，對教學是提高。

行星做勻速圓周運動時，如圖1所示，在A 點的加速度分析就是典型的向心加速既是法向加速度又是徑向加速度的情況，他們的方向是相同的，大小也是相同的。而行星一旦加速，做橢圓運動后，到達了圖中的B 點，現對B 點的加速度進行分析。高中教材中已經表達出，曲線運動切向的方向為運動方向，那么和切向垂直的方向自然是法向了;而行星受引力的方向指向中心天體的，這個方向給了一個新的名字叫徑向，與徑向垂直的方向為橫向。那么學生自然會提出一個問題，向心加速度是哪個方向呢？ 天體是不是它向的心呢？ 對此，高中物理教科書給出了任意的曲線運動也可以使用圓周運動的思考方法，法向的方向為向心加速度的方向。這時我們發現使用法向的時候，我們是用圓周運動的思考方式，這是中學所熟悉的;而徑向的方向就是一個典型的極坐標思考方式，使用此方法時引力的方向就是徑向方向，橫向加速度為零，我們發現任意一點的加速度，都是指向中心天體，而徑向加速度就可以直接計算出來，這就是我們有了自然坐標，為什么還要使用極坐標的原因，它會使我們研究問題的結果變得非常容易直接得到。