預(yù)應(yīng)力混凝土路面板自應(yīng)力濕接縫力學(xué)分析

摘要：為了研究自應(yīng)力濕接縫在預(yù)應(yīng)力混凝土路面板中的應(yīng)用效果，文章建立了相關(guān)力學(xué)理論模型，并在理論分析的基礎(chǔ)上，提出了相關(guān)結(jié)構(gòu)的有限元建模方法，采用有限元模擬方法開展了結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能研究。得到以下結(jié)論：（1）自由膨脹率為0.025%的膨脹混凝土能夠產(chǎn)生2 MPa左右的自應(yīng)力；（2）自應(yīng)力濕接縫作用能夠明顯提高混凝土路面板的最小應(yīng)力水平；（3）自應(yīng)力濕接縫作用可以有效降低混凝土路面板的應(yīng)力波動幅值，并改善應(yīng)力分布均勻度，在預(yù)應(yīng)力混凝土路面板中具有良好的應(yīng)用效果。

關(guān)鍵詞：道路工程；自應(yīng)力；濕接縫；預(yù)應(yīng)力；混凝土路面板；有限元

U416.216+1A170534

0 引言

混凝土作為一種被廣泛使用的建筑材料，具有良好的抗壓性能和耐久性能，但同時混凝土也具有抗拉強(qiáng)度低、易開裂的缺點。為了解決該問題，預(yù)應(yīng)力混凝土得以誕生。預(yù)應(yīng)力混凝土的原理是采用預(yù)加外力的方式使得混凝土處于受壓狀態(tài)，能夠部分或全部抵消截面受外荷載作用產(chǎn)生的拉應(yīng)力。而自應(yīng)力混凝土［1］則是在特定的約束條件下，利用自身在膨脹水泥或外加膨脹劑作用下所產(chǎn)生的膨脹性，來使得混凝土內(nèi)部產(chǎn)生壓應(yīng)力，同樣能夠起到克服外荷載所產(chǎn)生拉應(yīng)力的效果。

針對自應(yīng)力混凝土的應(yīng)用，目前已出臺了相關(guān)技術(shù)規(guī)程［2］，但針對相關(guān)結(jié)構(gòu)性能方面的研究仍然較為缺乏，特別是在裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土路面結(jié)構(gòu)中。裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土路面［3-4］施工速度快、標(biāo)準(zhǔn)化程度高、承載能力強(qiáng)，相比普通混凝土路面具有更好的性能優(yōu)勢，適用于重載交通［5］。然而，由于路面板分塊及受預(yù)應(yīng)力傳遞長度影響的原因，混凝土板的預(yù)應(yīng)力并不能連續(xù)施加，使得混凝土板間接縫處存在預(yù)應(yīng)力薄弱區(qū)域。所以，考慮將自應(yīng)力混凝土應(yīng)用于預(yù)應(yīng)力混凝土路面板間濕接縫結(jié)構(gòu)中，利用膨脹混凝土在局部約束條件下產(chǎn)生的自應(yīng)力，來改善混凝土板預(yù)應(yīng)力薄弱區(qū)域力學(xué)性能。目前，有限元方法在混凝土路面結(jié)構(gòu)研究中已有較為廣泛的應(yīng)用［6-7］，因此本文考慮在理論分析的基礎(chǔ)上，采用有限元模擬的方法，對預(yù)應(yīng)力混凝土路面板自應(yīng)力濕接縫力學(xué)性能展開初步的研究和探索。

1 理論模型

如圖1所示，為自應(yīng)力濕接縫局部構(gòu)造圖，根據(jù)其受力特點，可將其簡化為如圖2所示的平面應(yīng)變受力模型［8］。根據(jù)胡克定律，有式（1）物理方程：

εx=1-μ2Ecσx-μ1-μσy

εy=1-μ2Ecσy-μ1-μσx（1）

若自應(yīng)力混凝土的自由膨脹率為ε0，在y方向上的限制膨脹率為εyR，則如式（2）所示在y方向上有：

Δεy=ε03-εyR（2）

式中：若εy為混凝土在y方向的線膨脹率，則ε0=（1+εy）3-1=3εy+3εy2+εy3，略去高次項后，ε0=3εy。

將式（2）代入式（1）并整理得：

σy=Ec1-μ2Δεy+μ1-μσx（3）

另外，根據(jù)邊界條件，在x方向上，由于自應(yīng)力混凝土與預(yù)應(yīng)力混凝土板接觸，根據(jù)反力互等及變形協(xié)調(diào)定律，則有式（4）關(guān)系：

fx=σx=εx·Esc（4）

式中：fx——預(yù)應(yīng)力混凝土板在x方向上作用于自應(yīng)力混凝土的面力；

σx——自應(yīng)力混凝土x方向的自應(yīng)力；

Esc——預(yù)應(yīng)力混凝土板的x方向彈性模量，需要注意的是預(yù)應(yīng)力混凝土板在x方向

上是鋼筋-混凝土復(fù)合結(jié)構(gòu)，Esc的大小應(yīng)考慮鋼筋的影響。

將式（3）、式（4）代入式（1），整理后可得：

σx=με03-εyR（1-μ2）（1-μ）Ec-（1+μ）μ2Ec-1-μEsc（5）

從式（5）可以看出，x方向自應(yīng)力大小與自由膨脹率、限制膨脹率、預(yù)應(yīng)力混凝土板x方向彈模均有關(guān)。即y方向約束一定，自由膨脹率越大，x方向自應(yīng)力越大；自由膨脹率一定，y方向約束越強(qiáng)、限制膨脹率越小，x方向自應(yīng)力越大。

以上力學(xué)模型初步分析了自應(yīng)力濕接縫的作用機(jī)理，但實際中自應(yīng)力混凝土的自由膨脹率是可變的，自應(yīng)力濕接縫y方向約束的強(qiáng)弱與配筋相關(guān)也是可變的。此外，自應(yīng)力濕接縫受到約束的強(qiáng)弱還可能存在一定的體積效應(yīng)。因此，自應(yīng)力濕接縫的限制膨脹率是受多種因素影響的，自應(yīng)力的大小也同樣受多種因素影響。

2 數(shù)值模擬

為了進(jìn)一步研究自應(yīng)力濕接縫的力學(xué)性能，采用有限元軟件建立相應(yīng)的模型進(jìn)行數(shù)值模擬分析。

2.1 建模參數(shù)

如圖3所示，為預(yù)應(yīng)力混凝土路面板及自應(yīng)力濕接縫三維模型。預(yù)應(yīng)力混凝土路面板尺寸為3.5 m×6 m，板厚為24 cm，預(yù)應(yīng)力筋采用直徑為15.2 mm的鋼絞線。濕接縫寬度為20 cm，厚度與預(yù)應(yīng)力混凝土板相等。預(yù)應(yīng)力混凝土板與濕接縫之間采用直徑為16 mm的傳力筋連接，分上下兩層間距為17.5 cm布置。

其中，預(yù)應(yīng)力混凝土板為C50混凝土，濕接縫為同標(biāo)號自由膨脹率為0.025%的膨脹混凝土，均采用三維實體單元模擬；預(yù)應(yīng)力筋為抗拉強(qiáng)度為1 860 MPa鋼絞線，傳力筋為HRB400鋼筋，均采用桁架單元模擬。預(yù)應(yīng)力筋線膨脹系數(shù)為1.2×10-5/℃，采用降溫法模擬預(yù)應(yīng)力施加，利用降溫500 ℃模擬預(yù)應(yīng)力度0.6；膨脹混凝土線膨脹系數(shù)為1.0×10-5/℃，采用升溫法模擬混凝土膨脹性，利用升溫8.3 ℃模擬自由膨脹率0.025%。數(shù)值模型材料參數(shù)按照實際材料參數(shù)建立。

2.2 約束條件

如圖4所示，為了模擬預(yù)應(yīng)力混凝土路面板受自應(yīng)力濕接縫作用，考慮將濕接縫與預(yù)應(yīng)力混凝土路面板的接觸界面用“硬接觸”模擬。其中一側(cè)預(yù)應(yīng)力混凝土路面板的一端采用“固結(jié)”約束。預(yù)應(yīng)力混凝土路面板與濕接縫之間采用傳力筋連接。所有鋼筋與混凝土結(jié)構(gòu)均采用“綁定”約束。混凝土結(jié)構(gòu)底部采用“豎向約束”模擬路基支撐作用。盡管為了盡可能模擬結(jié)構(gòu)的實際受力狀態(tài)，使得建模結(jié)構(gòu)整體約束不對稱，但根據(jù)圣維南原理，其對濕接縫處局部受力并無影響。

3 結(jié)果分析

如圖5所示，為自應(yīng)力濕接縫應(yīng)力云圖。從計算結(jié)果可以看出，自由膨脹率為0.025%的膨脹混凝土在當(dāng)前結(jié)構(gòu)形式下能夠產(chǎn)生2 MPa左右自應(yīng)力。從圖5可以看出，自應(yīng)力濕接縫在靠近端部位置自應(yīng)力逐漸衰減，這是由端部約束較弱導(dǎo)致。

圖6、圖7分別為有自應(yīng)力濕接縫作用和無自應(yīng)力濕接縫作用下預(yù)應(yīng)力混凝土路面板應(yīng)力云圖，從圖6～7可以看出，在預(yù)應(yīng)力作用下，混凝土路面板的理想預(yù)應(yīng)力值為5 MPa左右，但由于受預(yù)應(yīng)力筋傳遞長度和預(yù)埋傳力筋的影響，預(yù)應(yīng)力混凝土路面板在濕接縫接觸界面附近有一定長度的應(yīng)力過渡區(qū)，該區(qū)域混凝土路面板的預(yù)應(yīng)力顯著低于板中部，屬于預(yù)應(yīng)力混凝土路面中的結(jié)構(gòu)薄弱區(qū)域。而對比圖6和圖7應(yīng)力云圖可以看出，在自應(yīng)力濕接縫的作用下，應(yīng)力過渡區(qū)的面積得到了有效減小，濕接縫附近混凝土路面板的預(yù)應(yīng)力均勻度有所提升。但由于自應(yīng)力濕接縫端部的自應(yīng)力衰減，使得該處混凝土路面板的應(yīng)力相應(yīng)減小，在實際施工中可考慮加強(qiáng)自應(yīng)力濕接縫兩端約束剛度，以減少該處自應(yīng)力衰減。

如圖8所示為有、無自應(yīng)力濕接縫作用下預(yù)應(yīng)力混凝土路面板頂中心位置沿車道方向應(yīng)力變化對比曲線。從圖8對比結(jié)果可以看出，在無自應(yīng)力濕接縫下，板頂中心應(yīng)力從1.68 MPa快速過渡到4.50 MPa，隨后趨于平穩(wěn)，說明板頂中心應(yīng)力波動變化較大，有明顯的應(yīng)力過渡區(qū)。而在自應(yīng)力濕接縫作用下，板頂中心應(yīng)力呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢，應(yīng)力水平相比無自應(yīng)力濕接縫作用下整體較大，最小應(yīng)力為2.83 MPa，相比無自應(yīng)力濕接縫作用下的1.68 MPa，提高了68.45%，說明自應(yīng)力濕接縫對板頂中心位置應(yīng)力波動幅值及應(yīng)力分布均勻度有較大改善。

如圖9所示為自應(yīng)力濕接縫作用和無自應(yīng)力濕接縫作用下預(yù)應(yīng)力混凝土路面板頂1/4位置沿車道方向應(yīng)力變化對比曲線。從圖9對比結(jié)果可以看出，有、無自應(yīng)力濕接縫作用下板頂1/4位置應(yīng)力曲線呈現(xiàn)出相同的變化趨勢。但在距濕接縫接觸界面0～0.55 m范圍內(nèi)，自應(yīng)力濕接縫作用下的應(yīng)力水平相對較高，其中最小應(yīng)力為2.91 MPa，相比無自應(yīng)力濕接縫作用下的2.32 MPa，提高了25.43%。說明自應(yīng)力濕接縫對板頂1/4位置應(yīng)力波動幅值及應(yīng)力分布均勻度有一定改善。

如圖10所示，為有、無自應(yīng)力濕接縫作用下預(yù)應(yīng)力混凝土路面板底中心位置沿車道方向應(yīng)力變化對比曲線。從圖10對比曲線可以看出，在0.05～0.5 m范圍內(nèi)無自應(yīng)力濕接縫作用的板底中心應(yīng)力相比有自應(yīng)力濕接縫作用大。但有自應(yīng)力濕接縫作用的板底中心應(yīng)力變化曲線整體較為平緩，且最小應(yīng)力為3.50 MPa，相比無自應(yīng)力濕接縫作用的2.58 MPa，提升了35.66%。說明自應(yīng)力濕接縫對板底中心位置應(yīng)力波動幅值及應(yīng)力分布均勻度有明顯的改善。

如圖11所示，為有、無自應(yīng)力濕接縫作用下預(yù)應(yīng)力混凝土路面板底1/4位置沿車道方向應(yīng)力變化對比曲線。從圖11對比結(jié)果可以看出，有、無自應(yīng)力濕接縫作用下板底1/4位置應(yīng)力曲線呈現(xiàn)出相同的變化趨勢，且曲線基本重合。自應(yīng)力濕接縫作用下板底1/4位置最小應(yīng)力為3.48 MPa，相比無自應(yīng)力濕接縫作用的3.14 MPa，提升了10.83%。說明自應(yīng)力濕接縫在板底1/4位置處對應(yīng)力波動及應(yīng)力分布的改善較小。

如圖12所示，為自應(yīng)力濕接縫作用下，與濕接縫接觸界面不同距離位置，預(yù)應(yīng)力混凝土路面板頂延垂直于道路方向的應(yīng)力變化對比曲線。從圖12對比結(jié)果可以看出，不同應(yīng)力變化曲線均呈現(xiàn)出中間高、兩邊低的規(guī)律，應(yīng)力曲線呈現(xiàn)出周期波動性，從波動相位可以看出，主要是受到鋼筋分布的影響。隨著與濕接縫接觸界面距離的增大，應(yīng)力曲線的波動性逐漸減小，且整體應(yīng)力水平逐漸增大。當(dāng)與濕接縫接觸界面距離達(dá)到0.3 m時，應(yīng)力曲線趨于平坦，應(yīng)力水平達(dá)到4.8 MPa以上。

4 結(jié)語

本文建立了預(yù)應(yīng)力混凝土路面板自應(yīng)力濕接縫力學(xué)理論模型，并在理論分析的基礎(chǔ)上，提出了相關(guān)結(jié)構(gòu)的建模方法，采用有限元模擬的方法開展了相關(guān)力學(xué)性能研究，得到以下結(jié)論：

（1）自由膨脹率0.025%膨脹混凝土能夠產(chǎn)生2 MPa左右的自應(yīng)力。

（2）自應(yīng)力濕接縫作用能夠明顯提高混凝土路面板的最小應(yīng)力水平。

（3）自應(yīng)力濕接縫作用可以有效降低混凝土路面板的應(yīng)力波動幅值并改善應(yīng)力分布均勻度。

（4）隨著與濕接縫接觸界面距離增大，板頂應(yīng)力曲線的波動性逐漸減小，整體應(yīng)力水平逐漸增大。

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