軟土區堆載對橋梁樁基偏位影響及糾偏措施

中圖分類號： TU473.1 最近更新：2024-11-22 DOI： 10.11835/j.issn.2096-6717.2023.109

摘要

軟土區過大堆載將造成鄰近橋梁樁基產生明顯偏位，對橋梁安全服役極為不利。結合某堆載致軟土區橋墩偏移工程案例，考慮軟土側向變形時效性特征，開發軟土固結-蠕變材料模型子程序，建立堆載-樁基-橋墩有限元模型，研究堆載作用下軟土區橋墩-承臺-樁基結構的時效性偏移特性，揭示橋墩-承臺-樁基結構橫向偏移機理，并針對現場條件提出有效合理糾偏措施。結果表明：隨著堆載時間的延長，樁身響應沿深度分布發生顯著變化，且堆載引發的軟土時效性橫向變形致使作用于樁側的橫向附加壓力逐漸增大，但其沿深度的分布范圍基本不變，并且主要分布在軟弱土層深度范圍內；基于樁身截面承載極限彎矩的評估，所研究橋墩各樁基仍處于安全狀態，但應注意承臺與樁基連接處以及軟弱層與硬土層界面處的彎矩；提出的卸載+高壓旋噴樁加固糾偏措施可以達到預期糾偏效果。

關鍵詞

堆載; 橋梁樁基; 軟土; 橫向偏移; 糾偏措施

隨著交通事業的迅猛發展，線路（鐵路、公路）的逐漸密集化使得沿線堆載時常發生。過大堆載將引發土體產生顯著橫向變形，造成鄰近線路橋梁樁基及梁體結構產生明顯橫向偏移（見圖1），這對橋梁的安全服役極為不利。中國《高速鐵路設計規范》（TB 10621—2014）[1]和德國DS804規范[2]中明確規定：橋墩頂橫向水平位移引起的橋面處梁端水平折角不應大于1.0‰ rad。除此以外，日本規范將梁體結構的橫向變形限定在LB/3 600～LB/5 000（LB為橋梁跨度，單位：m）[3]，歐盟UIC標準將梁體橫向水平位移限定在LB/4 000以內[4]。如果按照普通跨度32.0 m的梁體進行計算，梁體橫向變形的限值為8.0 mm。考慮到梁體結構與墩臺的協調變形，橋墩頂部的橫向偏移被普遍規定在8.0 mm以內[5-6]以保證梁體的足夠安全。

盡管如此，受鄰近線路不規范建筑施工影響，堆載誘發橋梁結構（樁基-橋墩-梁體）發生超過限值偏移的工程案例仍屢見不鮮[6]，特別是在軟土區[7]。在這些案例中，諸多學者采用數值分析方法對偏移樁基的變形機理及服役狀態進行了評估，并提出了對應的整治措施。如，孫劍平等[6]、Bian等[7]、莊立科[8]、潘振華[9]、李志偉[10]通過有限元模型計算了偏移樁基的變形和內力，分析了樁基服役狀態，分別評估了鉆糾偏孔卸壓+樁側頂推扶正、應力釋放孔+高壓旋噴樁及補樁加固等整治措施的效果。

針對軟土區堆載而言，堆載引發的土體側向變形及其誘導的樁基偏移具有顯著的時效性特征[7，11-13]。Lo等[11]和Yang等[13]發現堆載（或填筑）致使的軟土側向變形隨堆載持荷時間的增大而增大。Karim等[14-15]指出要準確反映鄰近堆載作用下深厚軟土區樁基的力學行為，考慮軟土的時效性變形行為尤為重要。然而，結合實際案例開展的樁基偏移機理及糾偏措施研究僅僅將土體側向變形和樁基偏移考慮為瞬時完成，忽略了土體變形和橋墩偏移的時效性，這與軟土區土體變形和樁基變形的實際情況不符。忽略軟土的時效性變形將嚴重低估堆載持續作用在樁身的橫向附加荷載，這對樁基性能的評估和糾偏措施的設計極為不利。

筆者結合某堆載導致軟土區橋墩偏移工程案例，考慮軟土側向變形時效性特征，開發綜合考慮軟土固結效應和蠕變效應的軟土材料模型子程序，建立堆載-樁基-橋墩有限元模型，研究堆載作用下軟土區樁基-承臺-橋墩結構的時效性偏移特性，闡明由堆載引發、作用于樁身的橫向附加被動荷載的分布特征，揭示樁基-承臺-橋墩結構時效性橫向偏移誘因。然后，結合現場地質條件，比選合理的糾偏措施，并采用有限元模型對糾偏措施的整治效果開展評估，將評估結果應用于實際糾偏施工中。

1 工程概況

研究對象為某單跨長度32.0 m的簡支梁式特大橋，該橋全長568.4 m，橋址整體位于低山丘陵及丘間谷地區，墩柱基礎采用橋墩-承臺-樁基礎形式的橋跨支撐結構。以653#橋墩為例，其承臺-樁基布置形式及結構尺寸見圖2（a）。橋墩基礎為3行4列（線路橫向×線路縱向）分布形式、直徑為1.0 m的鉆孔灌注樁，樁長為60.5 m；承臺長11.1 m，寬7.9 m，厚3.0 m；橋墩高16.5 m。該特大橋建設完成后不久，附近曾有較大規模的市政工程密集施工，導致大量的棄土被堆置于橋梁一側，堆土區域見圖2（b）。堆土沿651#～655#橋墩縱向分布，分布范圍大致呈梯形，寬度范圍在50.0～100.0 m之間，堆土厚度2.0～4.0 m，堆土坡腳離651#橋墩最小距離為2.0 m，離653#和655#橋墩最小距離分別約為4.5 m和7.0 m，根據現場施工記錄，堆土持續時間大約224 d。

（a）" 樁基分布形式

（b）" 鄰近橋墩的堆載分布

大面積堆土作用下，652#～660#橋墩發生了明顯的水平橫向偏移。根據現場測量數據，654#橋墩承臺偏移量達到23.2 mm，653#橋墩承臺偏移量最大，達到27.8 mm，橋墩頂面偏移14.6 mm，653#橋墩承臺偏移過程見圖3。根據對橋墩偏移限值的規定可知，部分橋墩偏移量已超過橋墩橫向偏移限值8.0 mm，這對橋梁穩定服役以及線路的安全運營造成了重大威脅。

根據現場勘探調查，橋址區分布有厚度較大的軟土層，653#橋墩橋址區內主要分布有淤泥層、淤泥質-粉質黏土層、粉質黏土層、細圓礫土及中砂層，其厚度及基本力學參數見表1，其中軟弱土層厚度為34.0 m以上。

2 橋墩-承臺-樁基礎時效性變形機理

2.1 有限元模型建立

考慮到各橋墩間相隔較遠，為了簡化計算，忽略其余橋墩及梁體等其他結構的影響，僅以653#橋墩為研究對象建立有限元模型。整體模型由5個土層和653#橋墩-承臺-樁基礎結構組成，模型尺寸及網格見圖4。

為充分反映樁基-承臺結構與周圍土體的相互作用行為，分別在承臺底面-土體、樁側面-土體和樁底面-土體間建立接觸面。以樁-承臺表面為作用主面、周圍土體為從面，采用硬接觸描述接觸面的法向行為，采用“罰函數”方法來描述接觸面的切向行為。各接觸面摩擦系數fc根據式fc=tan（0.75φ'）（φ'為土體有效內摩擦角）[16]以及參考文獻離心試驗[12，17]進行取值，對應三組接觸面摩擦系數分別為0.19、0.25和0.30。忽略堆載土體變形對地基變形的影響，將堆土荷載簡化為地基面荷載。將面荷載邊界簡化設置為與承臺邊緣平行，且距離為4.5 m。橋墩-承臺-樁基結構被考慮為線彈性結構。

2.2 軟土材料模型子程序開發與計算步驟

為充分反映側移軟土-樁基時效性相互作用過程，采用軟土時效性變形本構模型模擬軟土非線性變形行為。軟土材料模型采用擴展Koppejan模型[18-19]。擴展Koppejan模型源于一維Koppejan模型[20]，其軸向應變εps

表達式為

εps=[1Cp+1Cslg t]ln（σσ0）

（1）

式中：Cp

為主固結系數，可由式Cp=（1+e0）/Cc

獲得，e0

為初始孔隙比，Cc

為壓縮指數；Cs

為次固結系數，可由式Cs=（1+e0）/Ca

獲得，Ca

為e

-lg t

關系曲線的次固結指數；σ

為附加應力；σ0

為初始應力。

然而，一維Koppejan模型僅適用于單向固結-蠕變應變條件，并不適用于描述豎向堆載作用下地基土的側向時效性變形。由此，以增量形式對其進行三維擴展，推導的詳細過程見文獻[19]。得到了基于一維Koppejan模型的擴展Koppejan模型，其應變增量表達式為

Δεij=1Cp1（+εseijεprij）ΔSijSij+εprijΔtCpCsln 10exp（?εseijεprij?CsCpln 10）+（1?2μ）ΔσAEδij

（2）

式中：i、j=1、2、3；Δεij

為固結-蠕變應變增量；εprij

和εseij

分別代表主、次固結偏應變張量；ΔSij

為偏應力增量張量；Sij

為偏應力張量；Δt

為時間增量；E為土體彈性模量；μ為泊松比；ΔσA=13（Δσ11+Δσ22+Δσ33）

，代表平均應力增量；δij={1， i=j0， i≠j

。采用Drucker-Prager模型作為材料屈服準則，基于ABAQUS平臺[21]編寫了擴展Koppejan模型的用戶材料模型子程序（UMAT），子程序的運行流程見圖5。

為提高計算效率，有限元模型中上部軟弱土層（包含淤泥層、淤泥質-粉質泥土層及粉質黏土層）采用擴展Koppejan模型模擬，其中主固結系數Cp和次固結系數Cs由固結-蠕變試驗結果結合曲線擬合法綜合確定，其試驗確定方法參考文獻[19]。下部土層采用基于摩爾-庫倫屈服準則的線彈塑性本構模型模擬。各結構及土層計算參數見表2。

整體計算步驟可分為：1）地基初始地應力場計算，初始位移場清零；2）激活橋墩-承臺-樁基單元以及接觸面單元，計算樁-土系統初始狀態；3）施加橋墩上部結構重力荷載，其中包含標準32.0 m跨度簡支梁重力荷載8 368.0 kN以及雙線CRTS-Ⅱ型板式無砟軌道橋面恒載5 120.0 kN，共計13 488.0 kN；4）一次性施加鄰近堆土荷載，計算橋墩-承臺-樁基的瞬時變形；5）調用UMAT，計算橋墩-承臺-樁基隨時間變化的長期變形。整體計算流程見圖5。

2.3 模型驗證

將現場監測結果與數值結果作對比以驗證模型的可靠性。圖6（a）給出了計算的橋墩-承臺-樁基礎橫向（垂直于線路方向）水平位移隨時間的發展過程，圖中位移正值代表樁基往遠離堆載方向偏移。堆載初期（時間t=3 d），靠近堆載的樁基橫向位移最大，而隨著堆載時間的延長，淤泥層及淤泥質-粉質黏土層側向變形逐漸增大，樁基附加橫向荷載也逐漸增大，導致上部樁段的變形帶動承臺與橋墩整體橫向偏移，致使橋墩橫向偏移量成為最大值，偏移達32.1 mm。

將計算的承臺橫向位移與實測結果作對比，見圖6（b）。由于數值模型無法詳細反映堆載施工過程，如施工設備的擾動、堆載順序的差異以及堆載高度的不均勻性，并且將堆載荷載簡化為一次性施加，在堆載前期（即第55天以前）計算的結果與實際監測有一定差異。但在堆載后的60～224 d期間，計算的承臺位移逐漸穩定，與實測承臺位移變化規律基本一致。在堆載后的第224天，計算承臺位移和實測承臺位移分別為29.6、27.8 mm，相差6.5%，表明數值計算結果與實測結果吻合較好，基本上合理地反映了堆載條件下深厚軟土區橋墩-承臺-樁基結構穩定狀態下的變形性狀。

2.4 樁基內力與變形特性分析

基于驗證后的數值模型，研究堆載條件下深厚軟土區樁基的內力與變形特性，揭示樁基時效性橫向變形機理，并評估樁基長期服役性能。

2.4.1 樁身響應

圖7為樁基橫向水平位移變化發展，圖中位移正值代表樁基往遠離堆載方向偏移。由圖可知，樁基礎中的基樁與堆載距離越大，其樁身撓曲越小。對于近距離基樁而言（如，2#和5#基樁），在堆載初期，埋深在12.0～20.0 m樁段受堆載荷載的影響最大，樁身位移最大值也位于該深度。隨著堆載時間的延長，由于淺層淤泥及淤泥質-粉質黏土層時效性側向位移逐漸增大，承臺-樁基結構偏移量逐漸增大，最大位移所在深度逐漸上升。以2#基樁為例，在3 d后，最大位移位于埋深約15.0 m處，而在224 d后，最大位移所在位置上升到了埋深約10.0 m位置。可見，在深厚軟土條件下，樁身位移的分布隨堆載時間的延長而發生明顯變化。這種規律與不考慮時間效應的計算結果[8-9]有顯著差別。

圖8給出了樁基橫向彎矩（Mx）的變化發展。正彎矩代表靠近堆載側樁身受壓，負彎矩代表靠近堆載側樁身受拉。對于近距離基樁而言（如1#、2#），正彎矩最大值位于埋深約17.0 m處，而負彎矩最大值位于埋深約1.0 m處，并且負彎矩最大值與正彎矩最大值接近，表明：堆載除了對軟弱土層深度內的樁段影響顯著以外，還可能對與承臺相連接的樁段（即埋深約1.0 m處）造成威脅。

隨著堆載時間的延長，近距離基樁上部樁段的負彎矩最大值逐漸減小，而埋深較大位置（即深度32.0 m位置）的負彎矩逐漸增大，并最終成為樁身的最大彎矩值。產生此種現象的原因在于：隨著堆載時間的延長，上部軟土層時效性側向變形隨時間的延長逐漸增大，致使樁基上部樁段與承臺整體發生橫向偏移，導致近距離樁基上部樁段彎矩逐漸減小，而深部彎矩逐漸增大。

2.4.2 樁側橫向附加被動荷載

樁基時效性變形的根本誘因在于樁側承受了橫向附加被動荷載，圖9給出了各樁基樁前側節點（面向堆載一側的節點）的橫向附加壓力分布，圖中附加應力正值代表樁側節點橫向附加壓力增大，負值代表減小。在該堆載作用下，近距離基樁（如1#、2#、4#和5#）埋深在4.0～32.0 m樁段橫向附加壓力都有所增加，呈現“土壓樁”模式。對比圖8可以看出，該深度范圍內的橫向附加壓力是近距離樁基產生正彎矩的根本原因。除此以外，由于堆載荷載在土層中的傳遞范圍有限以及受到樁基自身撓曲協調作用，樁基埋深在0～4.0 m和32.0～41.0 m樁段的橫向附加壓力有所減小。對于遠距離基樁（如8#和11#），受承臺-樁基結構變形協調的影響，0～41.0 m深度樁段的橫向附加壓力都有所增加。

隨著堆載時間的延長，樁基節點的附加壓力都顯著增大。堆載至224 d時，相比堆載3 d，2#基樁最大附加橫向壓力增大約47.0%，對應的11#基樁增大了約48.6%。值得注意的是，橫向附加壓力增長的樁段深度范圍隨堆載時間的延長始終保持不變，大致分布在埋深4.0～32.0 m范圍內，表明作用在樁前側的附加土壓力沿深度分布范圍基本保持不變，主要分布在軟弱土層（該工點為淤泥層和淤泥質-粉質黏土層）深度范圍內，且最大附加土壓力值始終位于淤泥質-粉質黏土層與粉質黏土層界面深度偏上位置（深度約32.0 m處）。

2.4.3 樁基服役狀態評估

根據《混凝土結構設計規范》（GB 50010—2010）[22]以及徐文平等[23]提出的計算方法進一步評估樁身服役狀態。樁身截面承載的極限彎矩Mu由式（3）確定。

?????????????Mu=JsAsfyrsJs=2.23?sin3πλ1π?1.25?3λ1λ1（1?sin 2πλ12πλ1）+sin πλ1+sin πλtπU=fyAsfcmAp

（3）

式中：Js為截面彎矩承載力系數；As為縱向鋼筋的截面面積；Ap為樁的截面面積；fy為普通鋼筋抗拉強度設計值；fcm為混凝土軸心抗壓強度設計值；rs為縱向鋼筋所在圓周的半徑；λ1為對應于受壓區混凝土截面面積的圓心角（rad）與2π的比值；λt為縱向受拉鋼筋截面面積與全部縱向鋼筋截面面積的比值。

根據樁身截面屬性及鋼筋布置，可確定As=4 021.24 mm2、Ap=785 398.16 mm2、fy=270 N/mm2、fcm=19.1 N/mm2、rs=450 mm。經過計算確定653#橋墩樁基U值為0.072 38、Js值為0.967 16、Mu為472.54 kN·m。根據圖8中的計算結果，堆載至224 d時，最大彎矩值發生在1#基樁埋深約32.0 m處，值為228 kN·m，小于Mu，表明該堆載條件下653#橋墩的各樁基未發生破壞，仍處于安全狀態。

3 糾偏措施及整治效果

3.1 糾偏方案及主要施工參數

根據樁基服役性能的評估結果可知，在該堆載條件下，653#橋墩各樁基未發生損壞，處于安全狀態。但是，樁基變形導致的橋墩頂部偏移可能會引起上部軌道結構錯位，進而對行車產生重大安全隱患。因而，必須采取合理且必要的糾偏措施對橋墩偏移進行矯正。借鑒以往工程經驗[6，8-10]，橋墩偏移糾偏措施主要有：堆載反壓+應力釋放孔聯合糾偏、水平頂推+應力釋放孔聯合糾偏、高壓旋噴樁加固糾偏以及預應力錨索抗滑樁糾偏等。堆載反壓措施所需場地較大，否則容易造成地面沉陷；水平頂推措施一般適用于樁基偏移較大情況；而高壓旋噴樁加固糾偏措施相對保守，適用于具有較厚軟弱層的地質條件。考慮到該工點的軟土層厚度很大，擬采取卸載+高壓旋噴樁加固聯合糾偏措施對偏移橋墩進行矯正，見圖10。其糾偏過程為：1）對離承臺距離30.0 m范圍內的堆載土體進行整平運離；2）在653#橋墩另一側，通過高壓旋噴樁對軟弱土層進行加固處理。

采用距承臺先遠后近的施工順序在橋墩另一側布置3排高壓旋噴樁，第1排至第3排與承臺距離分別為4.0、3.4、2.8 m。樁徑為0.5 m，樁間距為0.6 m，正方形布置，樁長（即噴嘴噴液最大深度）為28.0 m。注漿材料采用強度等級為42.5的普通硅酸鹽水泥，水灰比為1：1。根據該線路高壓旋噴樁以往的施工經驗以及多次調試[8-9]，確定了第1、2排噴嘴噴漿壓力為20.0 MPa，第3排噴漿壓力為10 MPa。

3.2 高壓旋噴樁施工模擬

基于驗證的有限元模型開展糾偏效果分析。考慮到高壓旋噴樁布樁相對密集，且單樁加固區域在原有樁位范圍上有所擴大（即有效樁徑大于實際樁徑），在數值模型中將高壓旋噴樁區域簡化為高壓旋噴樁墻，樁墻寬度為1.7 m、深度為28.0 m，見圖11。

高壓旋噴樁除可對地基進行加固外，還因其噴漿過程產生較大的噴漿壓力可對偏移承臺-樁基進行輔助矯正。數值模型中，將高壓旋噴樁噴漿壓力統一簡化為樁墻邊界處的單根樁壓力荷載，在不同旋噴樁施工階段逐步施加。高壓旋噴樁漿液噴射時在土體介質中的壓力分布可按式（4）所示經驗公式[24]確定。

Pm=kd0.50

p0/xn""""" （4）

式中：Pm為介質某點噴漿壓力；k和n為系數；d0為噴嘴直徑；p0為噴嘴出口壓力；x為噴嘴中心軸距介質點的距離。當d0取0.003 m時，則系數k和n分別取0.1和2.0[24]。根據擬定的施工步驟，第1排至第3排單根樁距加載面的距離分別為1.45、0.85、0.25 m，對應壓力分別為52.1、151.6、876.4 kPa。

3.3 糾偏效果評估

基于數值計算，糾偏前和糾偏后的樁基內力與變形對比結果見圖12。圖中位移正值代表樁基往遠離堆載方向偏移，負值代表樁基往靠近堆載方向偏移；正彎矩代表靠近堆載側樁身受壓，負彎矩代表靠近堆載側樁身受拉。糾偏措施實施后，承臺（約等于樁頂位移）向面向堆載方向偏移約3.9 mm，小于規范指定的8 mm，表明可以達到預期糾偏效果。值得說明的是，數值模型并未考慮鄰近墩臺及梁體對橋墩偏移的影響，實際糾偏量可能更小。即使承臺-樁基在糾偏措施的作用下逐步得到恢復，但是位于堆載側近距離樁基的橫向位移依然較大（見圖12（a）），最大位移發生在埋深約20.0 m處，達到14.3 mm。

除此以外，從圖12（b）可看出，連接位置處彎矩增大明顯，2#基樁在該位置的彎矩達到350.9 kN·m，如若施工不當可能出現拉裂破壞，應特別關注承臺與樁基連接位置處的彎矩。實際工程中，需建立承臺變形實時預警機制，并繼續加強糾偏后承臺-樁基橫向偏移觀測。

3.4 糾偏措施現場應用

基于數值模型的初步評估，擬定的糾偏措施方案已成功應用于現場糾偏施工中。圖13為糾偏施工階段現場監測的承臺位移發展。經過約20 d的糾偏措施矯正，承臺頂面橫向位移從27.8 mm減小至3.6 mm左右，小于規范8 mm的限值，表明通過實施提出的糾偏方案，已經達到了預期糾偏效果。除此以外，計算的承臺偏移量為-3.9 mm（偏移方向與實測偏移方向相反），糾偏量要大于實測糾偏量。原因可能在于計算模型采用了簡化的噴漿壓力計算模型，可能高估了實際噴漿壓力值。此外，數值模型僅考慮了堆載對單橋墩的影響，忽略了鄰近橋墩與梁體的限制作用，因而計算的承臺位移發展曲線與實測的有所差異。但總體而言，數值模型計算結果和現場實測曲線比較吻合，表明建立的考慮時效性變形數值模型可以較好地對糾偏措施效果展開評估。

4 結論

結合軟土區堆載導致鄰近橋墩偏移工程案例，采用嵌入軟土時效性本構模型的數值模型，研究橋墩-承臺-樁基的時效性偏移特性，揭示了樁基時效性橫向變形機理，并提出了有效合理的糾偏措施，主要研究結論如下：

1）樁身響應的分布隨堆載時間的延長而發生明顯變化。隨著堆載時間的延長，上部軟弱土層橫向位移逐漸增大，導致承臺-樁基結構橫向偏移量逐漸增大，并且最大位移所在位置逐漸上升。同時，上部樁段的負彎矩最大值逐漸減小，而埋深較大位置的負彎矩最大值逐漸增大。

2）基于樁身截面承載極限彎矩的估算結果，案例中的653#橋墩的各樁基未發生破壞，仍處于安全狀態。但要注意承臺與樁基連接位置以及上部軟弱層與下部更硬土層界面位置處的彎矩。當堆載足夠大時，這兩個位置是張拉破壞的潛在發生部位。

3）堆載作用下，樁基持續產生變形的本質原因是軟土時效性橫向變形致使作用在樁身的被動荷載持續增大。隨著持荷時間的延長，樁側節點的橫向附加壓力逐漸增大，但沿深度的分布范圍基本保持不變，并且主要分布在軟弱土層深度范圍內。

4）提出的卸載+高壓旋噴樁加固糾偏措施達到了預期糾偏效果，該措施成功地應用于現場糾偏施工中，表明建立的考慮軟土時效性變形的有限元模型評估糾偏措施可行。

參考文獻

1

高速鐵路設計規范： TB 10621—2014[S]. 北京： 中國鐵道出版社， 2014. [百度學術]

Code for design of high speed railway： TB 10621—2014 [S]. Beijing： China Railway Publishing House， 2014. （in Chinese） [百度學術]

2

Regulation for railroad bridges and other civil engineering structures of the German Railways： DS804/B6 [S]. Berlin： Federal Railway Administration， 2000. [百度學術]

3

Design standard and interpretation of railway structures-concrete structure [S]. Tokyo： Japanese Civil Society， 2000. [百度學術]

4

柯在田， 張煅. 鐵路橋梁橫向變形限值標準問題的研究[J]. 鐵道標準設計， 2004， 48（7）： 129-133， 159. [百度學術]

KE Z T， ZHANG D. A research over the limit value standard for transversal deformation of railway bridges [J]. Railway Standard Design， 2004， 48（7）： 129-133， 159. （in Chinese） [百度學術]

5

高速鐵路無砟軌道線路維修規則（試行）： TG/GW 115-2012 [S].北京：中國鐵道出版社， 2012. [百度學術]

Maintenance code for ballastless track of high-speed railway： TG/GW 115-2012 [S]. Beijing： China Railway Publishing House， 2012. （in Chinese） [百度學術]

6

孫劍平， 唐超， 王軍， 等. 堆載致橋梁樁基偏移機理分析與糾偏技術研究[J]. 建筑結構， 2020， 50（6）： 61-67， 33. [百度學術]

SUN J P， TANG C， WANG J， et al. Analysis of deviation mechanism and deviation-rectification technology for pile foundation of bridge due to abutment loading [J]. Building Structure， 2020， 50（6）： 61-67， 33. （in Chinese） [百度學術]

7

BIAN X C， LIANG Y W， ZHAO C， et al. Centrifuge testing and numerical modeling of single pile and long-pile groups adjacent to surcharge loads in silt soil [J]. Transportation Geotechnics， 2020， 25： 100399. [百度學術]

8

莊立科. 杭甬高鐵橋墩基礎偏移及糾偏處理[J]. 鐵道建筑技術， 2014（6）： 34-38. [百度學術]

ZHUANG L K. Foundation deflection and its rectifying deviation of the Hangzhou-Ningbo high-speed railway pier [J]. Railway Construction Technology， 2014（6）： 34-38. （in Chinese） [百度學術]

9

潘振華. 滬杭客運專線松江特大橋簡支梁樁基糾偏技術探討[J]. 鐵道建筑， 2016， 56（9）： 38-42. [百度學術]

PAN Z H. Exploring on rectification technique for pile foundation of simply-support girder on Shanghai- Hangzhou passenger dedicated railway [J]. Railway Engineering， 2016， 56（9）： 38-42. （in Chinese） [百度學術]

10

李志偉. 軟土地基不對稱堆載對橋梁偏位的影響及加固分析[J]. 公路， 2016， 61（8）： 86-92. [百度學術]

LI Z W. Analysis of the influence of asymmetric load on deflection of bridge and reinforcement in soft ground [J]. Highway， 2016， 61（8）： 86-92. （in Chinese） [百度學術]

11

LO S， KARIM M， GNANENDRAN C. Consolidation and creep settlement of embankment on soft clay： Prediction versus observation [C]// Geotechnical Predictions and Practices in Dealing with Geohazards， Dordrecht： Springer， 2013： 77-94. [百度學術]

12

WANG L Z， CHEN K X， HONG Y， et al. Effect of consolidation on responses of a single pile subjected to lateral soil movement [J]. Canadian Geotechnical Journal， 2015， 52（6）： 769-782. [百度學術]

13

YANG M， SHANGGUAN S Q， LI W C， et al. Numerical study of consolidation effect on the response of passive piles adjacent to surcharge load [J]. International Journal of Geomechanics， 2017， 17（11）： 04017093. [百度學術]

14

KARIM M R， GNANENDRAN C T， LO S C R， et al. Predicting the long-term performance of a wide embankment on soft soil using an elastic-viscoplastic model [J]. Canadian Geotechnical Journal， 2010， 47（2）： 244-257. [百度學術]

15

KARIM M R， LO S C R， GNANENDRAN C T. Behaviour of piles subjected to passive loading due to embankment construction [J]. Canadian Geotechnical Journal， 2014， 51（3）： 303-310. [百度學術]

16

王金昌， 陳頁開. ABAQUS在土木工程中的應用[M]. 杭州： 浙江大學出版社， 2006. [百度學術]

WANG J C， CHEN Y K. Application of ABAQUS in civil engineering [M]. Hangzhou： Zhejiang University Press， 2006. （in Chinese） [百度學術]

17

HONG Y， NG C W W， WANG L Z. Initiation and failure mechanism of base instability of excavations in clay triggered by hydraulic uplift [J]. Canadian Geotechnical Journal， 2015， 52（5）： 599-608. [百度學術]

18

魏麗敏， 馮勝洋， 何群， 等. 改進Koppejan蠕變模型及其應用[J]. 巖土力學， 2014， 35（6）： 1762-1767. [百度學術]

WEI L M， FENG S Y， HE Q， et al. Improved Koppejan creep model and its application [J]. Rock and Soil Mechanics， 2014， 35（6）： 1762-1767. （in Chinese） [百度學術]

19

李雙龍， 魏麗敏， 馮勝洋， 等. 基于擴展Koppejan模型的被動樁-軟土時效性相互作用研究[J]. 巖土力學， 2022， 43（9）： 2602-2614. [百度學術]

LI S L， WEI L M， FENG S Y， et al. Time-dependent interactions between passive piles and soft soils based on the extended Koppejan model [J]. Rock and Soil Mechanics， 2022， 43（9）： 2602-2614. （in Chinese） [百度學術]

20

KOPPEJAN A W. A formula combining the Terzaghi load compression relationship and the Buisman secular time effect [C]// Proc. 2nd ICSMFE， Rotterdam， the Netherlands， 1948， 272： 32-37. [百度學術]

21

Dassault Systèmes Simulia Corp. ABAQUS analysis user’s manual [M]. version 2016. Dassault Systemes Simulia Corporation： Providence， RI， USA， 2015. [百度學術]

22

混凝土結構設計規范： GB 50010—2010 [S]. 北京： 中國建筑工業出版社， 2011. [百度學術]

Code for design of concrete structures： GB 50010—2010 [S]. Beijing： China Architecture amp; Building Press， 2011. （in Chinese） [百度學術]

23

徐文平， 孟少平. 圓形截面鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力的快速實用計算方法[J]. 工業建筑， 1997， 27（2）： 43-45. [百度學術]

XU W P， MENG S P. A fast practical method to calculate the bearing capacity of RC flexural members with round section [J]. Industrial Construction， 1997， 27（2）： 43-45. （in Chinese） [百度學術]

24

呂若冰， 孔綱強， 沈揚， 等. 既有高速公路高壓旋噴樁施工現場監測與數值模擬分析[J]. 防災減災工程學報， 2015， 35（6）： 752-757， 762. [百度學術]

LV R B， KONG G Q， SHEN Y， et al. Construction monitoring and numerical simulation of existing expressway soft foundation treatment by high pressure jet grouted pile technique [J]. Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering， 2015， 35（6）： 752-757， 762. （in Chinese） [百度學術]