面向果園車輛自主導航算法的仿真測試平臺設計

摘要：為測試和評價果園車輛自主導航算法的性能，采用數學分析軟件MATLAB搭建面向果園車輛自主導航算法的仿真測試平臺。仿真測試平臺通過構建果園種植模型、激光雷達（Light detection and ranging，LiDAR）測量模型、車輛運動學模型、車輛動力學模型和電機控制模型實現虛擬果園測量和車輛運動過程模擬，通過可視化測量數據、導航過程和導航偏差顯示導航結果并評價導航算法性能。對單一模型和平臺整體的性能測試結果表明，仿真測試平臺可靠，針對基于2D LiDAR的導航路徑生成和跟蹤算法，仿真測試平臺能夠有效測試和評價不同果園種植參數及車輛初始狀態下的算法性能，滿足果園車輛自主導航算法的測試需求。

關鍵詞：仿真測試平臺；自主導航；果園車輛；激光雷達

中圖分類號：S24； TP23

文獻標識碼：A

文章編號：2095-5553 （2024） 04-0132-09

收稿日期：2022年8月1日"" 修回日期：2022年10月15日

基金項目：國家重點研發計劃子課題（2022YFD2202105）

第一作者：王詩瑤，女，1999年生，江蘇淮安人，碩士研究生；研究方向為農林信息化。E-mail： 1450605800@qq.com

通訊作者：李秋潔，女，1983年生，江蘇常州人，博士，副教授；研究方向為農林信息化。E-mail： liqiujie_1@163.com

Design of simulation test platform for autonomous navigation algorithm of orchard vehicles

Wang Shiyao， Li Qiujie， Zhu Hongyi

（College of Mechanical and Electronic Engineering， Nanjing Forestry University， Nanjing， 210037， China）

Abstract：

In order to test and evaluate the performance of autonomous navigation algorithms of orchard vehicles， this paper constructed a simulation test platform for autonomous navigation algorithms of orchard vehicles by using mathematical analysis software MATLAB. The simulation test platform built orchard planting model， light detection and ranging （LiDAR） measurement model， vehicle kinematics model， vehicle dynamics model， and motor control model to realize virtual orchard measurement and vehicle motion process simulation. The navigation results were displayed and the performance of navigation algorithm was evaluated through visualization of measurement data， navigation process and navigation deviations. The performance test results of single models and the overall platform have shown that the simulation test platform is reliable. For the navigation path generation and tracking algorithms based on a single 2D LiDAR， the simulation test platform can effectively test and evaluate the algorithm performance under various orchard planting parameters and vehicle initial states， and meet the testing requirements of autonomous navigation algorithms of orchard vehicles.

Keywords：

simulation test platform; autonomous navigation; orchard vehicle; LiDAR

0 引言

果園車輛自主導航技術是實現果園精細化管理的核心技術之一［1， 2］，廣泛應用于植保［3］、除草、采摘［4］等果園生產過程，可有效提高果園作業的精度效率，減輕操作人員的勞動強度。

果園車輛自主導航技術的研究需要傳感器、果園車輛等硬件設備，并且需要進行大量的野外試驗，以測試和評價導航算法在不同種植環境及車輛初始狀態下的導航性能［5］。為了縮短研發周期、降低研發成本，研究者們采用仿真技術模擬果園作業環境、傳感器測量和車輛運動，驗證果園車輛自主導航算法的性能［6］。李秋潔等［7］建立了果園種植模型、激光雷達（Light detection and ranging，LiDAR）測量模型和車輛運動學模型，測試了行間導航路徑征生成算法的性能。王輝［8］、李革［9］等基于二輪車運動學模型，使用Matlab/Simulink仿真并驗證了導航路徑跟蹤算法的性能。Han等［10］設計了一個3D拖拉機駕駛模擬器，以評價基于不同地頭轉彎方法生成的跟隨路徑的耕作覆蓋率和田間效率效果。劉志杰等［11］對基于上下位機的果園車輛自主導航算法進行仿真，上位機建立虛擬路徑邊界和LiDAR測量模型，生成虛擬LiDAR圖，將其輸入深度神經網絡得到左轉、直行、右轉、停車等駕駛指令；下位機建立車輛運動學模型，根據駕駛指令仿真車輛運動過程。

已有果園車輛自主導航算法仿真測試研究側重于測試導航路徑跟蹤算法，缺少對導航路徑生成和跟蹤算法的整體性能測試及不同環境下的算法性能評價。

LiDAR具有測距精度高、分辨率高、抗干擾能力強等優點，廣泛應用于果園車輛自主導航環境感知［12， 13］。2D LiDAR通過旋轉光學部件將激光脈沖發射向各個方向，實現區域掃描和輪廓測量。安裝時令2D LiDAR掃描面與地面平行，從而獲取車輛周圍果樹樹干的輪廓信息。

本文研究面向果園車輛自主導航算法的仿真測試平臺的設計方法，用于測試和評價基于2D LiDAR的果園車輛自主導航路徑生成和跟蹤算法在不同果園種植參數和車輛初始狀態下的整體性能。仿真測試平臺提供虛擬2D LiDAR果園測量數據作為待測試算法的輸入，并模擬待測試算法輸出引起的車輛位姿變化。

1 仿真測試平臺整體設計

1.1 仿真測試平臺系統結構

圍繞基于2D LiDAR的果園自主導航路徑生成與跟蹤算法，采用MATLAB搭建仿真測試平臺，為待測試算法提供實時測量的果園數據，并模擬由算法給出的期望車速引導的車輛運動控制過程。

系統結構如圖１所示。（1）模型庫：存儲仿真路徑生成與跟蹤算法需要的模型，采用M函數建立果園種植模型和LiDAR測量模型，模型文件名后綴為.m，采用Simulink可視化仿真工具建立電機控制模型和車輛運動模型，模型文件名后綴為.slx。（2）參數庫：存儲模型參數，包括果園種植參數、果樹樹干參數、LiDAR測量參數、車輛參數、初始車輛位姿、初始車速、電機參數與電機控制器參數， 參數文件名后綴為.txt。（3）導航單元：實現果園車輛自主導航系統的三個單元，環境測量單元由給定參數的果園種植模型和LiDAR測量模型實現，路徑生成與跟蹤單元為M函數實現的待測試算法，車輛運動控制單元由給定參數的車輛運動學模型、車輛動力學模型和電機控制模型實現。（4）可視化：采用MATLAB圖形工具箱可視化仿真結果，包括測量數據可視化、導航過程可視化和導航偏差可視化。

1.2 仿真測試平臺工作流程

果園車輛自主導航系統是一個離散計算機控制系統，以時間間隔TN周期性地生成導航路徑，引導車輛沿導航路徑行駛［14］。仿真測試平臺首先根據果園種植模型及相關參數生成果園地圖，然后，通過3個步驟實時仿真果園車輛自主導航過程，如圖2所示。

假設當前時刻為t，依次進行以下步驟。

1） 環境測量。根據t時刻世界坐標系xOWy下的車輛位姿（xV（t），yV（t），αV（t）），采用LiDAR測量模型對果樹地圖進行測量，得到在車輛坐標系xOVy下用極坐標表示的測量數據{（ri（t），θi）}Ni=1，繪制測量數據。

2） 路徑生成與跟蹤。根據果園測量數據，首先采用待測試的路徑生成算法計算導航路徑，輸出導航參數（d（t），φ（t）），然后采用待測試的路徑跟蹤算法引導車輛按照導航路徑行駛，輸出左右輪期望車速（v*L（t），v*R（t））。

3） 車輛運動控制。根據左右輪期望車速，首先采用電機控制模型得到左右電機力矩（τL（t），τR（t）），然后根據車輛動力學模型得到左右輪實際車速（vL（t），vR（t）），最后根據車輛運動學模型得到車輛位姿（xV（t），yV（t），αV（t））。設置車輛運動控制時間為TN，最終得到t+1時刻的車輛位姿（xV（t+1），yV（t+1），αV（t+1））。在果園地圖上繪制t時刻導航路徑以及t～t+1時刻的車輛運動軌跡，在導航偏差圖上繪制t時刻導航偏差。

2 仿真模型

仿真模型用來構建果園車輛自主導航系統中的環境感知單元和車輛運動控制單元，為測試路徑生成與跟蹤算法提供支撐。

已知初始車速（vL（0），vR（0））、當前電機力矩（τL（t），τR（t）），可根據車輛動力學模型求取當前車速（vL（t），vR（t））。

2.5 電機控制模型

建立電機控制模型模擬車速控制過程。采用比例—積分—微分（PID）控制器實現左、右電機速度控制，比例環節用于提高響應速度、積分環節用于減小靜差、微分環節用于抑制震蕩。給定控制參數KP、KI和KD，實際車速與期望車速的誤差為e，電機控制電壓

u=KPe+KI∫edt+KDe·

（13）

采用線性飽和環節對控制電壓限幅，將控制電壓幅值限制在［-umax，umax］內。

假設左右電機參數相同，以左、右電機控制電壓uL、uR為輸入變量，以左、右電機轉速nL、nR為狀態變量，以左、右電機力矩τL、τR為輸出變量，建立電機模型［19］

n·R=-kekcJaRanR+kc2πJaRauR

n·L=-kekcJaRanL+kc2πJaRauL

τR=-kekcRanR+kcRauR

τL=-kekcRanL+kcRauL

（14）

式中：

ke——電機反電動勢系數；

kc——電機轉矩系數；

Ja——電機轉動慣量；

Ra——電機電樞電阻。

已知初始電機轉速（nL（0），nR（0））和當前期望車速（v*L（t），v*R（t）），可根據電機控制模型求取當前電機力矩（τL（t），τR（t））。

以路徑生成與跟蹤算法得到的當前期望車速（v*L（t），v*R（t））為輸入，以當前車輛位姿（xV（t），yV（t），αV（t））為輸出，建立包含車輛運動學模型、車輛動力學模型和電機控制模型的車輛運動控制Simulink模型，如圖5所示。

3 仿真可視化

3.1 測量數據可視化

根據測量點極坐標{（ri，θi）}Ni=1，在車輛坐標系xOVy下實時繪制果園測量數據。將測量點極坐標轉化為直角坐標{（xi，yi）}Ni=1，設置矩形感興趣區域（Region of interest，ROI），只顯示ROI內的點。圖6給出了果園測量數據的可視化視圖，ROI內有6根樹干的輪廓點。

3.2 導航過程可視化

導航過程可視化在世界坐標系xOWy繪制果園地圖，并實時繪制導航路徑和車輛運動軌跡。

路徑生成算法輸出車輛坐標系xOVy的導航參數，包括偏航角φ和橫向偏差d，偏航角是車輛方向與導航路徑的夾角，以車輛右偏為正，左偏為負，橫向偏差是車輛與導航路徑的垂直距離，以車輛在路徑右邊為正，左邊為負［9］。圖7給出車輛坐標系xOVy的導航路徑，導航路徑方程為

x+tanφ·y+cosφ·d=0

（15）

給定車輛質心OV在世界坐標系xOWy下的位姿（xV，yV，αV），在世界坐標系下導航路徑方程為

［sinαV（x-xV）-cosαV（y-yV）］+tanφ·

［cosαV（x-xV）+sinαV（y-yV）］+cosφ·d=0

（16）

3.3 導航偏差可視化

在導航過程中，記錄導航參數（d，φ）的50s實時曲線，導航結束后，記錄橫向偏差絕對值|d|的平均值、標準差、最大值和最小值，并繪制導航參數（d，φ）隨時間變化的完整曲線，如圖8所示。

4 試驗與結果分析

首先單獨測試車輛運動學模型、車輛動力學模型和電機控制模型的性能，然后采用路徑生成與跟蹤算法對平臺的整體性能進行測試。

4.1 單一模型性能測試

1） 車輛運動學模型測試。

設置車輛輪距D=0.5 m，質心距離d=0.2 m［14］，初始車輛位姿（xV（0），yV（0），αV（0））=（0，0，0），設置車輛運動學模型運行時間為5 s，圖9給出了世界坐標系下不同車速時的車輛運動軌跡。vL=vR時，車輛作直線運動；vLgt;vR時，車輛以固定轉彎半徑右轉；vLlt;vR時，車輛以固定轉彎半徑左轉，車速越快，行駛路徑越長。

2） 車輛動力學模型測試。

設置車輛質量m=5 kg，轉動慣量J=2.5 kg·m2，如圖10所示。

車輪半徑r=0.04 m［12］。初始車速（vL（0），vR（0））=（0，0），設置車輛動力學模型運行時間為0.5 s，圖10給出了不同力矩下的速度響應曲線，力矩越大，加速越快。τL=τR時，vL=vR，兩條速度直線重合；τLgt;τR時，左驅動輪加速更快；τLlt;τR時，右驅動輪加速更快。

3） 電機控制模型測試。

設置電機限幅電壓umax=1.7 V，電機反電動勢系數ke=132.4，轉矩系數kc=1.2×10-4，電機轉動慣量Ja=1.6×10-4 kg·m2，電樞電阻Ra=50 Ω［21］。采用PID參數整定方法確定控制器參數，最終KP=8，KI=0.9，KD=0.2。設置電機控制模型運行時間為0.5 s，圖11給出初始電機轉速（nL（0），nR（0））=（0，0）、初始車速（vL（0），vR（0））=（0，0）、期望速度v*L=v*R=0.3 m/s時的速度響應曲線，響應達到并保持在終值±2%誤差范圍內的調節時間是0.35 s。

4.2 平臺整體性能測試

選取曲線樹行振幅A、行缺樹數N3、車輛初始橫向偏差和初始偏航角4個模型參數作為試驗因子進行單因素試驗，對某一個試驗因子進行試驗時，其他試驗因子設為0，如表1所示。果園行數N1=5，株數N2=10，其余模型參數設置與4.1節一致。

采用由橢圓ROI、兩步分割法和樹干測量點擬合構成的路徑生成算法實現果園行間導航。

當ROI內測量點數小于一定閾值時，認為沒有獲得足夠多的樹干觀測數據，直接輸出前一時刻的導航參數。當ROI內車輛前方測量點數小于一定閾值時，認為車輛處于地頭，此時不調用路徑生成與跟蹤算法，直接令車輛以固定差速行駛若干周期TN［31］。

令導航時間間隔TN=0.5 s，使用仿真測試平臺可視化模塊中的導航過程可視化與導航偏差可視化給出測試結果，常用路徑跟蹤算法有純追蹤算法［27， 28］、簡單函數法［29］和模糊算法［30］等。隨著曲線樹行振幅增加，車輛有較大的初始橫向偏差和偏航角，同時，采用直線擬合曲線樹行的擬合優度降低，使得導航準確性降低、滯后性變大；隨著行缺樹數增加，樹行擬合的準確性降低；當車輛存在初始橫向偏差和偏航角時，車輛軌跡能較快地收斂到導航路徑，從而消除初始偏差的影響。

試驗結果表明，仿真測試平臺可靠，當曲線樹行振幅、行缺樹數以及初始偏差增大時，自主導航算法性能下降，符合實際情況。

5 結論

1） 本文設計了一個面向果園車輛自主導航算法的仿真測試平臺，以測試和評價基于2D LiDAR的果園導航路徑生成和跟蹤算法的整體性能。

2） 該仿真平臺由模型庫、參數庫、導航單元和可視化4個模塊構成，其中，模型庫用來模擬導航算法需要的果園測量數據輸入以及導航算法輸出引起的車輛位姿變化，可視化模塊以圖形圖像的方式顯示導航結果、評價導航算法性能。

3） 對仿真測試平臺進行單一模型性能測試，結果表明，仿真模型與實際LiDAR果園測量、電機控制和車輛運行的規律一致，能有效模擬LiDAR果園測量數據和車輛位姿變化。

4） 對仿真測試平臺進行整體性能測試，結果表明，仿真測試平臺能夠有效測試和評價路徑生成、提取算法在不同果園種植參數及車輛初始狀態下的性能，滿足果園車輛自主導航算法的測試需求。

參 考 文 獻

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