挖掘隱藏關(guān)鍵點(diǎn) 做好多維判斷題

摘" 要：在物理問(wèn)題的解決過(guò)程中，圖像通常被當(dāng)作一個(gè)有效的工具，幫助我們更好地理解和解釋物理現(xiàn)象.這些物理圖像，通常會(huì)包含一些隱含條件，這些條件可能會(huì)起到提示或干擾的作用，增加了題目的綜合性和難度.通過(guò)尋找和掌握這些隱含條件的規(guī)律，我們可以更有效地解決問(wèn)題.文章結(jié)合實(shí)例，分析了如何挖掘高中物理圖像中的隱藏關(guān)鍵點(diǎn)，幫助提高學(xué)生的解題能力.

關(guān)鍵詞：高中物理；圖像題；解題策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G632""" 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A""" 文章編號(hào)：1008-0333（2024）16-0122-03

收稿日期：2024-03-05

作者簡(jiǎn)介：葉德鋒（1988.9—），男，福建省泉州人，本科，中學(xué)二級(jí)教師，從事高中物理教學(xué)研究.

物理圖像分析題是高中物理題目中的一種特殊類(lèi)型，它要求學(xué)生不僅要理解物理知識(shí)和原理，還要具備圖像解讀能力，能夠從圖像中提取關(guān)鍵信息，分析和解釋物理現(xiàn)象［1］.這種題型通常涉及多個(gè)物理概念和原理，題目情境復(fù)雜，解題思路多樣，對(duì)學(xué)生的綜合能力要求較高.因此，面對(duì)物理圖像分析題，學(xué)生往往感到困難重重，不知從何下手.因此，掌握物理圖像分析題的解題策略，對(duì)于提高學(xué)生的物理學(xué)習(xí)成績(jī)和培養(yǎng)他們的綜合素質(zhì)具有重要意義.

1" 讀圖像找隱藏信息的關(guān)鍵點(diǎn)

1.1" 橫、縱坐標(biāo)

（1）確認(rèn)橫、縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的物理量各是什么.

（2）注意橫、縱坐標(biāo)是否從零刻度開(kāi)始.

（3）坐標(biāo)軸物理量的單位不能忽視.

1.2" 斜率、面積、截距的物理意義

（1）圖線的斜率：通常能夠體現(xiàn)某個(gè)物理量的大小、方向及變化情況.

（2）面積：由圖線、橫軸，有時(shí)還要用到縱軸及圖線上的一個(gè)點(diǎn)或兩個(gè)點(diǎn)到橫軸的垂線段所圍圖形的面積，一般都能表示某個(gè)物理量.如v-t圖像中的面積，表示位移.

（3）截距：圖線在縱軸上或橫軸上的截距.

1.3" 交點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、漸近線

（1）交點(diǎn)：往往是解決問(wèn)題的切入點(diǎn).

（2）轉(zhuǎn)折點(diǎn)：滿足不同的函數(shù)關(guān)系式，對(duì)解題起關(guān)鍵作用.

（3）漸近線：往往可以利用漸近線求出該物理量的極值.

2" 實(shí)際應(yīng)用

2.1" 運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像

例1" 哈爾濱工業(yè)大學(xué)基于深度學(xué)習(xí)和人工智能技術(shù)，設(shè)計(jì)了一款能夠在冰壺比賽中與人類(lèi)選手進(jìn)行協(xié)作、共同完成比賽任務(wù)的機(jī)器人.為保證機(jī)器人正常工作，其與冰壺的間距不能超過(guò)8 m.在一次實(shí)戰(zhàn)模擬訓(xùn)練中，該機(jī)器人利用實(shí)時(shí)追蹤系統(tǒng)，精準(zhǔn)抓取并投擲了冰壺（圖甲）.此次投擲過(guò)程可以分為兩個(gè)階段：首先，機(jī)器人從靜止?fàn)顟B(tài)做勻加速運(yùn)動(dòng)，成功抓取冰壺；當(dāng)機(jī)器人釋放冰壺后，兩者均進(jìn)行勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最終冰壺準(zhǔn)確命中目標(biāo).整個(gè)過(guò)程的速度-時(shí)間（v-t）圖像如圖乙所示.下列說(shuō)法正確的是（" ）.

A.當(dāng)冰壺做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度大小為0.125 m/s2

B．冰壺的速度，在9 s末時(shí)刻為5 m/s

C．在7 s末，冰壺和機(jī)器人兩者的距離差為7 m

D．機(jī)器人能夠一直準(zhǔn)確獲取冰壺的運(yùn)動(dòng)信息

解析" 根據(jù)v-t圖像可知，冰壺做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a冰=△v△t=5-611-3 m/s2=-0.125 m/s2，加速度大小為0.125 m/s2，A選項(xiàng)正確；在9 s末

冰壺的速度v=v0+at=6 m/s-0.125×6 m/s=5.25 m/s，B錯(cuò)誤；由圖像可知，機(jī)器人的加速度a機(jī)=△v△t=0-69-3 m/s2=-1 m/s2，因此，冰壺的位移為x冰=v0t+12a冰t2=23 m，機(jī)器人的位移為x機(jī)=v0t+12a機(jī)t2=16 m，則7 s末冰壺、機(jī)器人二者間距為7 m，C正確；由于機(jī)器人減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程位移為18 m，而冰壺的位移為x′冰=v0t′+12a冰t′2=33.75 m，此時(shí)相距s′=（33.75-18） m=15.75 m＞8 m，可知機(jī)器人不能一直準(zhǔn)確獲取冰壺的運(yùn)動(dòng)信息，D錯(cuò)誤.

分析" 圖像隱藏信息：斜率代表加速度a的大小；機(jī)器人和冰壺開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的初始速度大小為6 m/s.

2.2" 動(dòng)力學(xué)圖像

例2" 在水平面上，有兩個(gè)物體甲和乙保持靜止，其質(zhì)量分別為m甲和m乙，與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ甲和μ乙.現(xiàn)在，我們對(duì)這兩個(gè)物體分別施加一個(gè)水平拉力F.物體的加速度a與拉力F的關(guān)系如圖所示，b、-2c、-c為坐標(biāo)中的坐標(biāo)值，重力加速度為g.由圖可知（ "）

A．μ甲=g2c，m甲=2cb

B．μ甲=2cg，m甲=b2c

C．m甲∶m乙=1∶2，μ甲∶μ乙=1∶2

D．m甲∶m乙=2∶1，μ甲∶μ乙=1∶2

解析" 設(shè)動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，根據(jù)牛頓第二定律F-μmg=ma可得a=Fm-μg，故a與F關(guān)系圖像的斜率表示質(zhì)量的倒數(shù)，則有m甲=b2c，m乙=bc，即m甲∶m乙=1∶2；a-F關(guān)系圖像的縱截距為-μg，故-μ甲g=-2c，-μ乙g=-c，即μ甲=2cg，μ乙=cg，有μ甲∶μ乙=2∶1，故B正確.

分析" 圖像隱藏信息：斜率代表質(zhì)量的倒數(shù)；圖像的縱截距為-μg.

2.3" 功能關(guān)系與圖像

例3" 如圖所示，乒乓球以較大速度從地面豎直向上拋出，若球所受空氣阻力與速率成正比，且乒乓球在落回地面前已趨于勻速.取地面為重力勢(shì)能零勢(shì)能面，則乒乓球在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其動(dòng)能及重力勢(shì)能隨時(shí)間變化的圖像可能正確的是（" ）.

解析" 乒乓球上升階段，設(shè)某一很短時(shí)間Δt內(nèi)速度大小為v，則阻力f=kv，

發(fā)生的位移為Δx=vΔt，

由動(dòng)能定理有-（mg+f）Δx=ΔEk

可得ΔEkΔt=-（mg＋kv）v.

上升過(guò)程，速度逐漸減小，ΔEkΔt的絕對(duì)值逐漸減小，即Ek-t圖線切線的斜率的絕對(duì)值減小，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，速度減為0，斜率也為0，

同理，下降階段有ΔEkΔt=（mg-kv′）v′，下降過(guò)程乒乓球速度大小逐漸增加，所受合力逐漸減小，最后乒乓球趨于勻速，所受合力趨于0，ΔEkΔt的絕對(duì)值從0先增加然后減小，最終趨于0，A錯(cuò)誤，B正確；

上升階段結(jié)合上述分析，有ΔEp=mgΔx，即ΔEpΔt=mgv，上升階段速度逐漸減小，ΔEpΔt的絕對(duì)值逐漸減小，即Ep-t圖像斜率逐漸減小，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，速度減為0，Ep-t圖線斜率也為0，同理，下降階段有ΔEpΔt=-mgv′，速度大小逐漸增加，圖線斜率絕對(duì)值逐漸增大，C正確，D錯(cuò)誤.

分析" 圖像隱藏信息：Ek-t圖像的斜率代表ΔEkΔt的大小；Ep-t圖像斜率代表ΔEpΔt的大小.

2.4" 電場(chǎng)中的圖像

例4" 有一沿x軸分布的電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的圖像如圖所示，x軸正向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向，在x軸上0～x1間某點(diǎn)處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負(fù)電的粒子，僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（" ）

A．x軸上x(chóng)1處電勢(shì)最高

B．x軸上x(chóng)3處電勢(shì)最高

C．粒子在向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，粒子的電勢(shì)能可能先減小后增大，再減小

D．粒子在向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，如果到達(dá)x2處速度剛好為零，則粒子運(yùn)動(dòng)的最大速度一定大于E0q（x2-x1）m

解析" 根據(jù)E-x圖像可知，x1處的右側(cè)，電場(chǎng)的方向沿著x軸的正方向，其左側(cè)的電場(chǎng)方向向左，因此x1處的電勢(shì)最高，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)帶負(fù)電的粒子從0～x1中的某位置釋放，在向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中電場(chǎng)力先做正功，過(guò)了x1位置后，電場(chǎng)力做負(fù)功，故粒子的電勢(shì)能先減小后增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；粒子在向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，如果到達(dá)x2處速度剛好為零，則在x1處的速度最大，根據(jù)動(dòng)能定理，如果是場(chǎng)強(qiáng)為E0的勻強(qiáng)電場(chǎng)，則12mv2m=E0q（x2-x1），解得vm=2E0q（x2-x1）m，因x1～x2處的平均場(chǎng)強(qiáng)大于12E0，故粒子運(yùn)動(dòng)的最大速度一定大于E0q（x2-x1）m，選項(xiàng)D正確.

分析" 圖像隱藏信息：x1是電場(chǎng)方向的分界點(diǎn).

3" 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)本文的分析和討論，我們可以明顯看出，解答物理圖像分析題并非僅僅依賴(lài)于對(duì)物理知識(shí)的掌握，更需要一套有效的解題策略.這種策略可以幫助我們更好地理解題目，挖掘隱藏的關(guān)鍵點(diǎn)，有效提高解題效率和答題準(zhǔn)確度，尤其是在時(shí)間緊張的考試環(huán)境中，更能體現(xiàn)出其價(jià)值.

參考文獻(xiàn)：［1］ 王馨怡，楊璇，王子涵，等.挖掘隱藏關(guān)鍵點(diǎn)做好多維判斷題：高中物理圖像分析題的解題策略例析［J］.中學(xué)物理教學(xué)參考，2021，50（27）：62-63.

［責(zé)任編輯：李" 璟］