巖體強度與摩擦因數對滑坡涌浪特征的影響

關鍵詞：巖質滑坡；涌浪；巖體強度；摩擦因數；數值模擬

中圖分類號：ＴＶ１３９．２３；Ｐ６４２．２２ 文獻標志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．０６．０２４

引用格式：李承德，姚池，李恒宇，等．巖體強度與摩擦因數對滑坡涌浪特征的影響［Ｊ］．人民黃河，２０２４，４６（６）：１４０－１４５．

我國西南地區高山峽谷密布，水利樞紐眾多，位于河道、水庫附近的巖體一旦失穩崩塌或者滑坡，可能造成堵江并引發巨大涌浪，對人民的生命財產安全及水利樞紐的運行安全等構成重大威脅［１－２］ 。近年來，為認識滑坡涌浪運動形態與傳播規律，進而充分了解致災范圍，國內外學者開展了一系列試驗研究［３－５］ ，如：Ｌｉｕ 等［６］ 基于物理試驗，研究了楔形滑體容重與滑道長度對涌浪波動特性的影響；Ｓ?ｌｅｖｉ 等［７］ 探討了梯形滑塊不同入水速度下遠場涌浪運動形態與傳播過程；岳書波等［８］ 進行室內滑槽涌浪試驗，研究了方體滑塊在不同入水角度與下游水深工況下的涌浪運動特征及衰減規律；張萬舉等［９］ 基于ＦＬＵＥＮＴ 軟件，模擬了矩形滑塊在Ｖ、Ｕ 形庫區斷面特征下的滑坡涌浪傳播過程，認為窄深的Ｖ 形庫區斷面最不利于庫區安全。對于常見的巖質滑坡，滑坡體在滑動過程中可能發生斷裂以及破碎，這與上述研究中的整體滑坡有顯著差異。

滑坡過程中巖體破碎往往伴隨著巖石塊體數量增加和能量損失，對整個運動過程有很大影響［１０］ 。在研究滑坡巖體破碎方面，Ｂｏｗｍａｎ 等［１１］ 通過離心機試驗，再現了脆性煤塊沿斜坡下滑時的動力破碎過程；Ｈａｕｇ等［１２］ 用類巖石材料塊體進行斜坡試驗，探討了巖體的破碎形態與能量消耗；Ｚｈａｏ 等［１３－１４］ 采用離散元法開展數值試驗，研究了巖塊沿斜坡下滑撞擊底板時的動態破裂特征；Ｌｉｎ 等［１５］ 基于離散元法研究了不同結構的可碎巖塊沿傾斜平面滑動過程的破碎及堆積特征。上述研究均表明采用可分解的塊體模擬滑坡巖體進行適量簡化是合理且可行的?？紤]到巖體強度與摩擦因數是影響巖體斷裂破碎的重要因素，筆者基于耦合有限元－離散元法（ＦＤＥＭ）模擬巖體破裂，再結合拉格朗日法與歐拉法實現巖體大位移與流體大變形，以可分解的塊體模擬滑坡巖體并開展三維滑坡涌浪數值模型試驗，模擬不同巖體強度及摩擦因數工況巖質滑坡涌浪全過程，探討巖體強度及摩擦因數對巖質滑坡涌浪過程的影響，以期為不同地區巖質滑坡涌浪災害研究提供參考。

１研究方法

１．１ ＦＤＥＭ基本原理

巖質材料滑坡過程具有沖擊、大位移及應變軟化等特點，為充分體現這些特征，采用耦合有限元－離散元法模擬巖體的破裂過程。ＦＤＥＭ 將研究區域離散為有限個實體單元，隨后在實體單元之間插入零厚度的界面單元，并通過定義界面單元的力學本構關系描述其破壞過程，進而模擬巖體的破裂，如圖１所示。

２三維滑坡涌浪數值試驗

２．１數值模型

三維滑坡涌浪數值模型主要由巖質滑體、河道（庫）水、斜坡和基巖組成，滑坡涌浪數值模型如圖３所示，基巖底面為長４０ ｍ、寬２８ ｍ 的矩形。河道位于模型中心，簡化為矩形斷面，河寬４ ｍ、深度為２ ｍ。兩岸斜坡傾角為３０°，通過水平距離為１２ ｍ 的斜坡面與河道表面相接。邊長２ ｍ 的立方體巖質滑塊位于左岸頂部中心，在重力作用下沿斜坡面下滑并沖入河道中。盡管模擬進行了一些簡化，未能全面考慮自然界中滑坡的各種復雜運動因素，但是根據Ｈｕｔｃｈｉｎｓｏｎ［１６］ 的分類依據，斜坡數值模擬試驗可以視為平移型滑動，對于滑坡運動過程的初步研究是合理且可行的［１７－１８］ 。

２．２參數選取

數值試驗的研究對象為巖體和水體，摩擦因數為０．４。水體參數：密度為１０００ ｋｇ／ ｍ^３，聲速為１ ４５０ ｍ／ ｓ，動力黏度為０.００１ Ｐａ·ｓ。巖體參數取值見表１。

２．３邊界條件

模型底部固定約束，各方向位移自由度與轉動自由度均為零，各側面的法向位移限制為零，頂面則為自由面，滑體可從頂部自由下滑并沖入河道引起涌浪。

２．４流體界面追蹤方法

采用歐拉網格體積分數（ＥＶＦ）的方法來追蹤流體界面。ＥＶＦ 是一種測量歐拉網格中材料填充程度的方法，每個歐拉網格被指定為一個百分比，用于表示歐拉網格中材料的填充含量。歐拉網格充滿材料時ＥＶＦ 為１，歐拉網格中沒有任何物質時ＥＶＦ 為０。因此，可以通過計算歐拉網格中的物質體積分數來獲得流體流動狀態，從而追蹤流體在歐拉網格中的流動。

２．５計算工況

自然界巖體抗拉強度遠小于抗剪強度，在滑坡過程中容易發生拉伸破壞，考慮到降雨等因素會導致巖體與斜坡滑動面之間的摩擦因數變小，故設置不同巖體抗拉強度及不同摩擦因數進行計算研究，計算工況設置見表２。

３模擬結果分析

３．１滑坡涌浪運動過程

根據數值試驗計算結果，得到各工況滑坡涌浪運動過程。工況一滑坡涌浪過程見圖４。工況一滑坡體從斜坡下滑過程中并未發生破壞，巖體仍保持高度完整，ｔ ＝４．０ ｓ 時滑坡體運動至河道邊緣［見圖４（ｂ）］，隨后沖入河道激發涌浪［見圖４（ｃ）］；涌浪飛濺至右岸斜坡中點附近，形成兩道扇狀浪花［見圖４（ｄ）］。

工況二滑坡涌浪過程見圖５。工況二滑坡體側邊緣的部分巖石破碎后脫離整體，ｔ＝４．０ ｓ 時較大體積的滑坡體前端出現拉伸裂縫，但并未破碎分離［見圖５（ｂ）］，然后滑坡體沖入河道激起涌浪［見圖５（ｃ）］，進而引起河水飛濺并爬至右岸斜坡較高位置［見圖５（ｄ）］，此時滑坡體也因巨大的撞擊反力而瞬間破碎成離散顆粒體。

工況三滑坡涌浪過程見圖６。工況三強度較小的滑坡體在重力與摩擦阻力作用下下滑，ｔ ＝１．５ ｓ時破碎成松散顆粒［見圖６（ｂ）］，加速下滑至ｔ＝３．８ ｓ 時，前端滑坡體滑入河道引起涌浪［見圖６（ｃ）］；涌浪運動至右岸而出現爬坡［見圖６（ｄ）］；ｔ＝６．０ ｓ時涌浪爬坡基本消退［見圖６（ｅ）］，而左岸斜坡上仍有部分滑坡體加速下滑，隨后滑入河道中引起第二次涌浪爬坡［見圖６（ｆ）］，最后逐漸靜止。

工況四滑坡涌浪過程與工況二相似，工況五滑坡涌浪過程與工況一相似。

３．２滑坡體速度與動能

滑坡體速度與動能在一定程度上展現滑坡過程，圖７為不同巖體抗拉強度工況滑坡體平均速度與動能演化曲線。由圖７可知：工況一滑坡體均勻加速沖入河道，直至ｔ ＝４．４ ｓ 時與河床發生撞擊，速度與動能驟降，隨后逐漸減小至零；工況二滑坡體部分破碎，滑動初期，滑坡體平均速度近似線性增加，在ｔ ＝４．５ｓ 時刻沖入河道并撞擊河床后，其速度與動能瞬間減小，后逐漸歸零；工況三滑坡體加速下滑１ｓ左右，破碎巖體由高處墜落并撞擊坡體，導致速度與動能增大后瞬間減小，之后大量非連續顆粒巖體逐漸加速滑入河道后減速靜止。可知，隨著巖體強度增大，滑坡體破碎程度逐漸降低，速度與動能逐漸增大。此外，工況一滑坡體速度與動能較大，巖體沖入河道后撞擊右岸而引起巨大的沖擊應力，見圖８。因此，需要注意極端情況下右岸巖體可能發生撞擊失穩，進一步引起滑坡災害。

對于摩擦因數不同的工況三、四、五，滑坡體平均速度與動能演化曲線見圖９。由圖９ 可見，滑坡體破壞前速度與動能隨摩擦因數的減小而增大。工況三與工況四滑坡體在下滑過程中因摩擦阻力大于自身巖體強度而斷裂破碎，速度與動能演化曲線相對平緩；工況五摩擦因數較小使摩擦阻力小于巖體強度，滑坡體在下滑過程中未發生破碎，直至撞擊河岸而瞬間崩解，這與工況一相似，但摩擦耗能更小，滑坡體破壞前速度與動能更大。

３．３涌浪波高與爬高

圖１０（ａ）為不同巖體抗拉強度工況涌浪最大波高與最大爬高，圖１０（ｂ）為不同摩擦因數工況涌浪最大波高與最大爬高。由圖１０（ａ）可知，隨著巖體抗拉強度的增大，涌浪最大波高與最大爬高逐漸增大：工況一滑坡體未發生破碎，入水速度與動能均最大，因此最大波高與最大爬高也最高；工況二滑坡體破碎程度低，入水速度與動能較大，涌浪過程最大波高與最大爬高均比工況一稍低；工況三滑坡體破碎松散化嚴重，入水速度與動能均最小，涌浪最大波高與最大爬高也最低。從圖１０（ｂ）可以看出，摩擦因數越小，滑坡體涌浪最大波高與最大爬高越高，尤其在工況五情況下，由于摩擦阻力小，一方面較小強度的滑坡體未發生破碎，另一方面摩擦耗能少，因此與工況三和工況四相比，涌浪最大波高與最大爬高驟增。

４結論

通過三維滑坡涌浪數值模型試驗，初步探索巖體強度與摩擦因數對巖質滑坡涌浪過程的影響，取得的主要結論如下：１）采用拉格朗日法、歐拉法和耦合有限元－離散元法相結合的方法，可以捕捉到不同時刻巖質滑坡體與涌浪的運動特征，實現滑坡涌浪全過程模擬，為研究巖質滑坡涌浪過程提供一種新思路。

２） 隨著巖體強度增大，滑坡體破碎程度逐漸降低，速度與動能逐漸增大，涌浪最大波高與最大爬高逐漸增大。

３）巖體強度較高的滑坡體以較大速度沖入河道，極端情況下甚至可能撞擊對岸巖體引發新的滑坡災害。

４）摩擦因數越小，滑坡體速度與動能越大，涌浪最大波高與最大爬高越高，當摩擦因數很小時，低強度的巖體沿滑動面下滑過程中可能不發生破碎，導致涌浪最大波高與最大爬高驟增。