基于制冷劑泄出的雙溫熱泵特性研究

摘 要：為滿足生產生活中雙溫供暖供熱的需求，提出了一種基于制冷劑泄出的雙溫熱泵系統。建立基于制冷劑泄出的渦旋壓縮機數理模型和系統模型并進行數值模擬驗證，計算分析系統在不同泄出口位置、泄出口大小、蒸發溫度、高溫冷凝溫度、中溫冷凝溫度下系統各項性能參數的變化趨勢，并與傳統雙溫熱泵系統進行對比分析。結果表明，壓縮機中間泄出口打開越早壓縮機耗功越少、泄出口越大系統節能效果越明顯，較傳統雙溫熱泵系統制熱性能系數在不同工況下都有顯著提高，最高可提升16%。所提模型為制冷劑泄出式雙溫熱泵、補氣增焓熱泵系統的理論分析提供了更有效方法，為渦旋壓縮機性能優化和雙溫熱泵系統的研究、設計及系統性能的提升提供了理論參考。

關鍵詞：工程熱力學；熱泵；雙溫冷凝；渦旋壓縮機；制冷劑泄出

中圖分類號：TK123

文獻標識碼：A

DOI：10.7535/hbkd.2024yx03002

Research on the characteristics of dual-temperature

heat pump based on refrigerant leakage

WU Diankang1， LI Fenglei1， WANG Xiutian2， DU Baocun1

（1.School of Civil Engineering， Taiyuan University of Technology， Taiyuan， Shanxi 030024， China;

2.China Shanxi Sijian Group Company Limited， Taiyuan， Shanxi 030012， China）

Abstract：In order to meet the demand for dual-temperature heating in production and life， a dual-temperature heat pump system based on refrigerant leakage was proposed. By establishing and verifying the mathematical model and system model of the scroll compressor based on refrigerant leakage for numerical simulation， the system was calculated and analyzed under different discharge outlet positions， discharge outlet sizes， evaporation temperatures， high-temperature condensation temperatures， and medium-temperature condensation temperatures. The changing trends of performance parameters were compared with traditional dual-temperature heat pump systems. The results show that the sooner the middle discharge port of the compressor is opened， the less power the compressor consumes， and the larger the discharge port is， the more obvious the energy-saving effect of the system is; Compared with the traditional dual-temperature heat pump system， the heating performance coefficient is significantly improved under different working conditions， with the highest of 16%. The model proposed in the study provides a more effective method for the theoretical analysis of refrigerant leakage dual-temperature heat pumps and air-supplemented enthalpy-increasing heat pump systems， and the research results provide a theoretical basis for the optimization of scroll compressor performance， and the research， design and system performance improvement of dual-temperature heat pump systems.

Keywords：engineering thermodynamics; heat pump; dual temperature condensation; scroll compressor; refrigerant leakage

隨著環境和能源問題的日益嚴重，雙溫熱泵供熱供暖越來越受到人們的關注。唐志偉等[1]通過將2個冷凝器串聯至壓縮機出口，實現了一個熱泵機組雙溫供熱供暖，但中高溫冷凝溫度不相對獨立，不可獨立控制。通過2臺升壓設備實現雙溫冷凝或蒸發[2-6]，各級冷凝或蒸發溫度雖獨立可控，但系統復雜且制造成本高。ZHAO等[7]設計了基于1臺螺桿壓縮機且各冷凝溫度獨立可控的多溫熱泵系統，詳細討論了內容積比、工況、制冷劑抽吸率和中溫冷凝溫度等因素對其性能的影響。

在壓縮機的壓縮過程中進行排/補氣是目前能夠有效調節壓縮機內壓比以適應工況變化、增強系統“自我調節”能力的方法之一。目前已有大量研究[8-14]表明補氣增焓熱泵/制冷系統可以降低壓縮機的排氣溫度，增大熱泵運行工況范圍，提高壓縮機等熵效率。補氣增焓技術目前已趨于成熟，而制冷劑泄出技術目前還處于起步階段。有研究[15-16]表明，制冷劑泄出能夠減少壓縮機的過壓縮和壓縮機功耗，提高系統能效水平，是一項非常具有潛力的熱泵/制冷系統調節技術，因此有必要對基于制冷劑泄出的雙溫熱泵系統進行深入研究。

在熱泵/制冷系統中渦旋壓縮機占有舉足輕重的地位，研究者也在不斷對其進行改進和優化[17-19]。柴沁虎等[20]研究表明，渦旋壓縮機的補氣口位置在一定范圍內變化對于系統的經濟性安全性影響并不明顯，并給出補氣口最合理的位置是在吸氣腔剛剛閉合處。張辛辛等[21]分析了不同補氣口位置對系統的影響。在熱泵/制冷系統中多對渦旋壓縮機的結構參數的研究多是針對補氣口位置，而對泄出口位置及大小的研究相對較少。

本研究提出了一種基于制冷劑泄出的雙溫熱泵系統（dual-temperature heat pump based on refrigerant leakage， DTHP-RL），以解決傳統的雙溫熱泵系統（dual-temperature heat pump， DTHP）壓縮機額外做功的問題，并建立制冷劑泄出的渦旋壓縮機的工作過程數理模型，以期為渦旋壓縮機性能優化、制冷熱泵系統性能研究提供有效工具，同時有關結論可為雙溫熱泵系統的設計提供參考。

1 DTHP-RL系統循環原理

圖1為系統的循環原理圖，該系統包括帶制冷劑泄出功能的渦旋壓縮機、冷凝器、節流閥和蒸發器。

詳細循環過程如下：帶制冷劑泄出功能的渦旋壓縮機從蒸發器出口吸入制冷劑氣體，部分制冷劑氣體在壓縮過程的中后程泄出，泄出的制冷劑氣體不再參與壓縮機中后程的壓縮，而是流向中溫冷凝器；壓縮腔內的其余制冷劑氣體完成整個壓縮過程后經壓縮機排氣口排出，然后流向高溫冷凝器，經高溫冷凝器和中溫冷凝器冷凝后的制冷劑分別經過節流閥Ⅰ和節流閥Ⅱ，節流降壓后混合流入蒸發器吸熱、蒸發、被壓縮機吸走，完成一個循環過程。

渦旋壓縮機制冷劑泄出過程容積腔變化的軸向投影如圖2所示，當渦旋壓縮機主軸轉角等于中間泄出角時泄出口打開，壓縮腔開始通過泄出口進行制冷劑泄出，主軸轉過一定角度后制冷劑泄出過程結束。

2 熱泵系統模型

2.1 制冷劑泄出的渦旋壓縮機模型

渦旋壓縮機在一個完整的運轉周期中，由于其轉速快導致制冷劑氣體在壓縮腔內產生的換熱量很小，因此忽略其換熱影響，將此過程看作絕熱過程。對于真實氣體，該過程方程的表達式為

pvkν=C ，

kv=ZZp-RZ2Tcp，

pkTT=C′，

kT=RcpZT，

式中：kv為容積絕熱指數，表示壓力p隨比容v的變化關系；kT為溫度絕熱指數，表示溫度T隨壓力p的變化關系；cp為定壓比熱；C和C′為過程常數；Zp、ZT為導數壓縮因子，計算式為

Zp=Z-p（Zp）T=-p2RT（vp）T，

ZT=Z+T（ZT）p=pR（vT）p。

由能量守恒定律可計算壓縮機功耗：

Winηmηel=（∑mmidouthmidout+∑mouthout-∑msuchsuc）n/60，

式中：Win為壓縮機輸入功率；ηm為壓縮機機械效率；ηel為壓縮機電機效率；mmidout為中間排氣過程節點所排出的制冷劑質量；hmidout為制冷劑泄出過程節點制冷劑的焓值；mout為排氣過程節點所排出的制冷劑質量；hout為排氣過程節點制冷劑的焓值；msuc為吸氣過程節點所吸入的制冷劑質量；hsuc為吸氣過程節點制冷劑的焓值；n為壓縮機轉速。

2.1.1 幾何模型

渦旋壓縮機吸氣腔從打開到閉合其主軸需轉過1周即2π，在吸氣過程中吸氣腔容積Vsuc與主軸轉角θ的關系為

Vsuc=har2θφe-θ2-θ（αi+αo+π）+2（1-cos θ）-2（φe-π）sin θ-π4sin（2θ），

式中：h為渦旋體高度；a為基圓半徑；r為動靜渦盤基圓中心距離；φe為漸開線最大展角；αi、αo為渦旋體內、外壁面漸開線發生角。

在吸氣過程中吸氣口的面積計算式為

Asuc=hr（1-cos θ） 。

渦旋壓縮機吸氣過程結束到排氣口打開的過程稱之為壓縮過程，與之對應的腔體為壓縮腔，壓縮腔容積Vcomp與主軸轉角θ的關系計算式為

Vcomp=2πhar2φe-2θ-（αi+αo-π） 。

在壓縮過程中泄出口從開始打開到完全打開，主軸需要轉動的角度很小，在計算過程中可以忽略其泄出口的打開過程，認為主軸轉角轉動到泄出角時泄出口已完全打開。

在壓縮過程結束后，渦旋壓縮機動靜渦盤齒合點相互脫離，排氣口打開進入排氣過程，在此過程中主軸仍需要轉過2π，其排氣腔容積Vdis與主軸轉角θ的關系為

Vdis=har（φe-θ+θout-π2）（φe-θ-θout-αi-αo+7π2） ，

式中：θout為開始排氣角，θout=φe-π+αi-φ0；φ0為壓縮機排氣口打開瞬間壓縮腔內齒合點內側線外側面的展開角，可由加工時型線開始端與刀具的干涉關系求得：

φ20+2φ0sin（φ0-αi）+2cos（φ0-αi）=（π-αi）2-2。

2.1.2 制冷劑泄出量

若把渦旋壓縮機整個運轉周期中泄漏、吸氣、排氣和泄出過程中的制冷劑流動看作可壓縮絕熱過程，則可以把泄出口看作一個噴管，用噴管模型來計算泄出過程中制冷劑通過泄出口的質量流量[15]：

dmdt=CdApe

2kR（k-1）Te

pbpe2k-

pbpe（k+1）k12，" pbpegt;

2k+1kk-1，

dmdt=CdApe

kRTe

2k+1（k+1）（k-1）12，

pbpe≤

2k+1kk-1，

式中：Cd為真實氣體修正系數；A為泄漏口面積；pe為噴管入口氣體壓力；k為絕熱指數；Te為噴管入口氣體溫度；R為氣體常數；pb為噴管出口背壓。

當噴管出口背壓小于臨界壓力時出口截面處壓力是等于臨界壓力的，氣體到達臨界壓力后需要在管外進行不可逆的自由膨脹過程將壓力由臨界壓力膨脹到背壓。

2.1.3 模型驗證

為驗證模型的準確性并修正模型，將本研究同現有的實驗數據[22]進行對比，證實了模型的可靠性。驗證帶制冷劑泄出功能的渦旋壓縮機數學模型計算壓力準確性所選用的壓縮機特征參數見表1。

圖3為吸氣壓力為0.63 MPa、排氣壓力為1.96 MPa時渦旋壓縮機壓縮腔內制冷劑壓力隨壓縮腔容積的變化曲線圖，模擬數據與實驗數據最大誤差在8%以內。

2.2 其他部件模型

2.2.1 冷凝器

在DTHP-RL系統中中溫冷凝器的制冷劑來自渦旋壓縮機壓縮過程中所排出的制冷劑，在這一過程中每個節點所排出的制冷劑的狀態是不同的，則中溫冷凝器的換熱量Qcm為

Qcm=∑mmidouthmidout-h5∑mmidout ，

式中h5為中溫冷凝器出口的比焓，kJ/kg。

渦旋壓縮機在絕大部分情況下，排氣過程的前期每個節點所排出的制冷劑的狀態也是不同的，即高溫冷凝器入口處制冷劑狀態點不同，故高溫冷凝器的換熱量Qch為

Qch=∑mouthout-h4∑mout ，

式中h4為高溫冷凝器出口的比焓，kJ/kg。

2.2.2 蒸發器

在DTHP-RL系統中蒸發器換熱量Qe為

Qe=m1h1-h6a∑mout+h6b∑mmidout ，

式中：h1、h6a和h6b分別為蒸發器、節流閥Ⅰ和節流閥Ⅱ出口的比焓，kJ/kg。

2.3 系統性能

系統的制熱性能系數COPh為

COPh=Qch+QcmWin。

3 結果與討論

本研究所采用的渦旋壓縮機結構參數如表2所示。

3.1 泄出口位置對系統的影響

圖4反映了在蒸發溫度為7 ℃、中溫冷凝溫度為38 ℃、高溫冷凝溫度為56 ℃、泄出口直徑為12 mm時DTHP-RL系統各性能參數隨中間泄出角的變化趨勢。中間泄出角越大，泄出口位置越靠后，隨著中間泄出角的增大，整個泄出行程減少，泄出率減少，中溫冷凝換熱量減小，高溫冷凝換熱量增大，壓縮機功耗增大，系統制熱性能系數降低。

圖5為渦旋壓縮機在不同中間泄出角時壓縮腔內制冷劑壓力隨壓縮腔容積變化的曲線圖。由圖5可知，在保證制冷劑不從泄出口回流的前提下，泄出角越小、泄出口打開的時間越早，整個泄出過程持續時間越長，過壓縮程度越小。

3.2 泄出口大小對系統的影響

圖6反映了在蒸發溫度為7 ℃、中溫冷凝溫度為38 ℃、高溫冷凝溫度為56 ℃、中間泄出角為1 050°時DTHP-RL系統各性能參數隨泄出口直徑的變化趨勢。隨著泄出口直徑的增大，制冷劑泄出量增大，泄出率增大。由于泄出率的變化，中溫冷凝換熱量和高溫冷凝換熱量分別呈現增大和減小的變化趨勢，泄出率的增大減少了壓縮機中后程的功耗。在一定范圍內，壓縮機泄出口直徑越大，系統制熱性能系數越高。

圖7為渦旋壓縮機在不同泄出口直徑時壓縮腔內制冷劑壓力隨壓縮腔容積變化的曲線圖。由圖7可知，在一定范圍內，隨著泄出口直徑的增大，制冷劑泄出量增大，過壓縮程度減小，甚至在某種工況下可以完全消除壓縮機的過壓縮，達到最理想的狀況。

3.3 蒸發溫度對系統的影響

在中溫冷凝溫度為38 ℃、高溫冷凝溫度為56 ℃、中間泄出角為1 050°、泄出口直徑為12 mm時，DTHP-RL系統各性能參數隨蒸發溫度的變化如圖8所示。由于蒸發溫度的升高，壓縮機吸氣壓力隨之升高，壓縮機在相同主軸轉角位置壓縮腔內的壓力升高，壓縮機功耗增高，而在壓縮機中間泄出口處背壓不變，泄出率增高。中溫冷凝器和高溫冷凝器的換熱量增高是由于流過冷凝器的質量流量增加和冷凝器入口制冷劑焓值增加2個因素造成的。雖然隨著蒸發溫度的升高壓縮機功耗也在升高，但是其升高程度要比冷凝器制熱量小，因此系統的制熱性能系數COPh呈升高趨勢。

3.4 高溫冷凝溫度對系統的影響

在蒸發溫度為7 ℃、中溫冷凝溫度為38 ℃、中間泄出角為1 050°、泄出口直徑為12 mm時，DTHP-RL系統各性能參數隨高溫冷凝溫度的變化如圖9所示。高溫冷凝溫度升高時，壓縮機功耗隨之升高，由于高溫冷凝器兩側制冷劑焓差降低導致高溫冷凝器換熱量下降，在兩方面的作用下系統制熱性能系數COPh也會下降。

3.5 中溫冷凝溫度對系統的影響

在蒸發溫度為7 ℃、高溫冷凝溫度為56 ℃、中間泄出角為1 050°、泄出口直徑為12 mm時，DTHP-RL系統各性能參數隨中溫冷凝溫度的變化如圖10所示。隨著中溫冷凝溫度的升高泄出口的背壓升高，導致泄出率下降，泄出率下降流過中溫冷凝器的制冷劑質量流量下降，流過高溫冷凝器的制冷劑質量流量升高，與之對應的中溫冷凝換熱量和高溫冷凝換熱量分別呈現下降和升高的趨勢。同時泄出率下降會導致壓縮機功耗升高，而冷凝換熱量總體變化不大，綜合來看系統的制熱性能系數COPh呈現下降趨勢。

3.6 與傳統雙溫熱泵系統的對比

圖11和圖12是DTHP-RL和DTHP系統在不同工況下制熱性能系數的對比圖。可知蒸發溫度越高，DTHP-RL較DTHP系統的制熱性能提升率越大，這種趨勢主要歸因于隨蒸發溫度升高DTHP-RL系統能夠進行很好的“自我調節”，增大制冷劑泄出率，從而減小壓縮機過壓縮程度；隨著高溫冷凝溫度的升高，DTHP系統的過壓縮程度相應減小，兩系統制熱性能系數差值減小。綜合來看， DTHP-RL較DTHP系統的制熱性能系數都有顯著的提升，最高可提升16%。

4 結 語

建立了基于制冷劑泄出的雙溫熱泵系統模型，并與傳統雙溫熱泵進行了對比分析，通過該模型詳細討論了蒸發溫度、中溫冷凝溫度、高溫冷凝溫度、泄出口位置、泄出口大小對系統各性能參數和壓縮機工作過程的影響，主要結論如下。

1）本文提出基于制冷劑泄出的渦旋壓縮機數理模型，能夠準確預測壓縮機整個運行過程的詳細性能參數，如吸氣量、排氣量、泄出率、壓力、溫度、壓縮機功耗等，該模型可用于渦旋壓縮機性能優化，以及制冷或熱泵系統性能研究。

2）基于制冷劑泄出的雙溫熱泵系統能夠有效消除傳統雙溫熱泵系統在壓縮中后程壓縮機額外功耗的問題，且系統具有一定的“自我調節”特性，能夠降低甚至消除壓縮機的過壓縮程度，在不同工況下較傳統雙溫熱泵系統制熱性能系數都有顯著提高，最高可提升16%。

3）在保證制冷劑不從泄出口回流的前提下，泄出口開啟的越早，系統節能效果越明顯；泄出口開啟的過晚，會使整個泄出過程持續時間變短，降低系統節能效果。

4）泄出口大小直接影響制冷劑泄出量，也影響系統的節能效果。泄出口越大，制冷劑泄出量越大，節能效果越明顯，系統制熱性能系數越高。

本文未對壓縮過程中壓縮機內壁與制冷劑的換熱問題進行深入分析，未來擬深入分析此問題，并對系統進行分析，從而更加全面地評判基于制冷劑泄出的雙溫熱泵系統的特性。

參考文獻/References：

[1] 唐志偉，于文俊，鄭鵬，等.雙冷凝器熱泵機組制備生活熱水的試驗研究[J].可再生能源，2008，26（3）：53-55.

TANG Zhiwei，YU Wenjun，ZHENG Peng，et al.Experimental research on heat pump system with double condensers for hot water supply[J].Renewable Energy Resources，2008，26（3）：53-55.

[2] 姚穎，張光玉.雙溫熱源熱泵系統的熱力學分析[J].制冷與空調，2019，19（12）：69-72.

YAO Ying，ZHANG Guangyu.Thermodynamic analysis of dual-temperature heat source heat pump system[J].Refrigeration and Air-conditioning，2019，19（12）：69-72.

[3] 張振迎，楊建軍，郝佳偉，等.雙溫蒸發壓縮/引射CO2熱泵系統的熱力學分析[J].流體機械，2021，49（11）：48-53.

ZHANG Zhenying，YANG Jianjun，HAO Jiawei，et al.Thermodynamic analysis of dual-temperature evaporation compression/ejection CO2 heat pump system[J].Fluid Machinery，2021，49（11）：48-53.

[4] 梁月影，李風雷.噴射/壓縮雙溫冷凝熱泵系統的能量與（火用）分析[J].昆明理工大學學報（自然科學版），2022，47（4）：63-71.

LIANG Yueying，LI Fenglei.Energy and exergy analysis of ejector/compression dual-temperature condensing heat pump system[J].Journal of Kunming University of Science and Technology（Science and Technology），2022，47（4）：63-71.

[5] YU Tianchan，WANG Baolong，LI Xianting，et al.Performance analysis and operation strategy of a dual-evaporation temperature heat pump system for electric vehicles in winter[J].Applied Thermal Engineering，2023.DOI： 10.1016/j.applthermaleng.2022.119594.

[6] DAI Baomin，WANG Qi，LIU Shengchun，et al.Novel configuration of dual-temperature condensation and dual-temperature evaporation high-temperature heat pump system：Carbon footprint，energy consumption，and financial assessment[J].Energy Conversion and Management，2023.DOI： 10.1016/j.enconman.2023.117360.

[7] ZHAO Zhaorui，TIAN Yafen，HOU Feng，et al.Performance analysis of a refrigerant extracting twin screw compressor employed in multi-temperature heat pump systems[J].International Journal of Refrigeration，2016，67：383-394.

[8] 壽春暉，姚劍，鄭思航，等.基于PVT集熱/蒸發器的補氣增焓熱泵性能分析[J].太陽能學報，2022，43（6）：138-144.

SHOU Chunhui，YAO Jian，ZHENG Sihang，et al.Performance analysis of vapor-injection heat pump based on PVT collector/evaporator[J].Acta Energiae Solaris Sinica，2022，43（6）：138-144.

[9] 賀龍彬，郭健翔，孫晉飛，等.120 ℃補氣式熱泵變工況性能實驗研究[J].化學工程，2023，51（7）：33-38.

HE Longbin，GUO Jianxiang，SUN Jinfei，et al.Experimental study on performance of 120 ℃ span air replenished-type heat pump under variable working conditions[J].Chemical Engineering，2023，51（7）：33-38.

[10]雷博雯，吳建華，吳啟航.R290低壓比熱泵高補氣過熱度循環研究[J].化工學報，2023，74（5）：1875-1883.

LEI Bowen，WU Jianhua，WU Qihang.Research on high injection superheat cycle for R290 low pressure ratio heat pump[J].CIESC Journal，2023，74（5）：1875-1883.

[11]WEI Wenzhe，NI Long，XU Laifu，et al.Application characteristics of variable refrigerant flow heat pump system with vapor injection in severe cold region[J].Energy and Buildings，2020.DOI： 10.1016/j.enbuild.2020.109798.

[12]許樹學，馬國遠.兩次中間補氣渦旋壓縮機的工作特性[J].制冷學報，2015，36（1）：40-44.

XU Shuxue，MA Guoyuan.Charactoristic of scroll compressor refrigeration system with twice-vapor injection[J].Journal of Refrigeration，2015，36（1）：40-44.

[13]張童，趙蕾，李延.R32經濟器系統渦旋壓縮機中間補氣參數的分析與優化[J].制冷學報，2021，42（1）：117-125.

ZHANG Tong，ZHAO Lei，LI Yan.Influences and optimization on R32 vapor injection parameters of air-source heat pump system enhanced with vapor injection[J].Journal of Refrigeration，2021，42（1）：117-125.

[14]何戴，曹健，李康，等.電動汽車用短型線渦旋壓縮機補氣特性[J].化學工程，2023，51（4）：28-33.

HE Dai，CAO Jian，LI Kang，et al.Vapor injection characteristics of short wrap profile scroll compressor for electric vehicles[J].Chemical Engineering，2023，51（4）：28-33.

[15]江岸.基于制冷劑泄出的渦旋壓縮機調節特性研究[D].北京：清華大學，2013.

JIANG An.Study on the Modulation Characteristic of Scroll Compressor with Refrigerant Release[D].Beijing：Tsinghua University，2013.

[16]王寶龍，韓林俊，石文星，等.基于制冷劑泄出的渦旋壓縮機容量調節技術[J].制冷學報，2010，31（2）：7-10.

WANG Baolong，HAN Linjun，SHI Wenxing，et al.Modulating technology for scroll compressor with refrigerant release[J].Journal of Refrigeration，2010，31（2）：7-10.

[17]趙遠揚，李連生，束鵬程.任意圈渦旋壓縮機的幾何理論研究[J].流體機械，2004，32（12）：10-13.

ZHAO Yuanyang，LI Liansheng，SHU Pengcheng.Study on geometric theories of the arbitrary cycle scroll compressor[J].Fluid Machinery，2004，32（12）：10-13.

[18]WINANDY E，CLAUDIO S O，LEBRUN J.Experimental analysis and simplified modelling of a hermetic scroll refrigeration compressor[J].Applied Thermal Engineering，2002，22（2）：107-120.

[19]彭斌，周天昊，劉慧鑫，等.熱泵渦旋壓縮機的熱力學特性[J].蘭州理工大學學報，2023，49（4）：42-48.

PENG Bin，ZHOU Tianhao，LIU Huixin，et al.Thermodynamic characteristics of heat pump scroll compressor[J].Journal of Lanzhou University of Technology，2023，49（4）：42-48.

[20]柴沁虎，馬國遠，江億，等.帶經濟器的渦旋壓縮機制冷循環熱力學分析[J].清華大學學報（自然科學版），2003，43（10）：1401-1404.

CHAI Qinhu，MA Guoyuan，JIANG Yi，et al.Thermodynamic analyses of scroll refrigeration system with economizer[J].Journal of Tsinghua University （Science and Technology），2003，43（10）：1401-1404.

[21]張辛辛，蘇林，李康，等.熱泵用渦旋壓縮機補氣位置特性研究[J].流體機械，2020，48（7）：38-44.

ZHANG Xinxin，SU Lin，LI Kang，et al.Study on the characteristics of vapor injection position of a scroll compressor for heat pump system[J].Fluid Machinery，2020，48（7）：38-44.

[22]WANG Baolong，LI Xianting，SHI Wenxing，et al.Design of experimental bench and internal pressure measurement of scroll compressor with refrigerant injection[J].International Journal of Refrigeration，2007，30（1）：179-186.