基于安全約束松弛的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃模型

金燁璇JIN Ye-xuan

（國網(wǎng)杭州供電公司，杭州 310000）

0 引言

區(qū)域綜合能源系統(tǒng)（Regional Integrated Energy System，RIES）由中低壓配電系統(tǒng)、中低壓天然氣系統(tǒng)、供熱系統(tǒng)等多種能源系統(tǒng)耦合形成[1]。RIES 多種能源互補共濟可提升能源利用效率、供能系統(tǒng)的可靠性和經(jīng)濟性。同時，RIES 的多能耦合特性會使能源供給和需求趨于多樣化，系統(tǒng)中源荷的不確定性變得更加復雜，RIES 將面對更多層次不確定性的挑戰(zhàn)，如RIES 靈活性不足、RIES 運行超出安全運行范圍等。因此，增強RIES 調(diào)節(jié)能力并使其運行在安全運行區(qū)域的能力變得非常重要。

1 基于安全約束松弛的RIES 規(guī)劃模型框架

近年來，隨著分布式電源不斷接入電網(wǎng)，電網(wǎng)由原先的單電源輻射網(wǎng)向多電源互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)變。分布式電源具有延緩電源設備投資、減少輸電線路損耗抵御大規(guī)模停電等優(yōu)勢。但大規(guī)模分布式電源接入會造成末端電網(wǎng)電能質(zhì)量降低、電網(wǎng)靈活性不足、電壓波動和靈活性不足等問題[2]。

RIES 集成了電網(wǎng)和天然氣網(wǎng)，不確定性因素比單一電網(wǎng)更多更復雜。根據(jù)不確定性因素的來源，可將不確定性分為能源側(cè)、設備側(cè)、負荷側(cè)不確定性三類。不確定性因素的波動可能會導致RIES 的安全約束越限，在規(guī)劃階段就必須全面考慮運行時安全約束越限情況。RIES 的安全約束主要分為電網(wǎng)和天然氣網(wǎng)的安全約束兩類，其中電網(wǎng)的安全約束為節(jié)點電壓和線路潮流在規(guī)定范圍內(nèi)，氣網(wǎng)的安全約束為節(jié)點氣壓在規(guī)定范圍內(nèi)，如式（1）-式（3）所示。

式中，Vmin、Vmax分別為電壓的最小、最大值；pmin、pmax分別為氣壓的最小、最大值為天然氣節(jié)點m 壓強的最小、最大值。

安全約束的長時間、大程度的越限會導致電壓崩潰、線路過熱等，但短時間、小程度的越限不會影響RIES 穩(wěn)定運行。因此，有必要對RIES 的安全約束進行松弛，允許短時間、小程度的越限，以充分發(fā)揮RIES 的靈活性潛力，減少規(guī)劃投資。

因此，本文松弛RIES 的安全約束，設定允許安全約束越限的概率為 琢，將式（1）-式（3）松弛成式（4）-式（10）。

1.1 節(jié)點電壓松弛條件

式中，P∈W 為RIES 不確定變量的分布；Vi，t為節(jié)點i的電壓；Vmin、Vmax分別為電壓的最小、最大值。

1.2 線路潮流松弛條件

式中，Pij，t為線路潮流；線路潮流的最大值。

1.3 節(jié)點氣壓松弛條件

綜上，以投資和運行經(jīng)濟性最優(yōu)為目標，考慮負荷、新能源出力不確定性，在RIES 規(guī)劃、運行約束的基礎上引入安全約束松弛條件，建立基于安全約束松弛的RIES 規(guī)劃模型，模型的整體框架如圖1。

圖1 基于安全約束松弛的RIES 規(guī)劃模型

2 基于安全約束松弛的RIES 規(guī)劃模型

2.1 規(guī)劃模型

基于安全約束松弛的RIES 規(guī)劃模型同時考慮了規(guī)劃和運行場景，因此經(jīng)濟性最優(yōu)代表目標函數(shù)RIES 規(guī)劃成本W(wǎng)I減去等年值加上RIES 的年運行收益Wop最小。

同時，該模型的主要約束條件可分為：

①綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃約束。

②綜合能源系統(tǒng)網(wǎng)絡運行約束。

1）電網(wǎng)功率平衡約束：

2）氣網(wǎng)供需平衡：

式中，qnm，t分別為天然氣管道nm 的流量；qP2Gm，t為P2G產(chǎn)生的天然氣流量；qGm，t為燃氣鍋爐消耗的天然氣流量；為氣源注入流量;為RIES 往下級用戶負荷輸送的天然氣流量。

3）天然氣管道流量和節(jié)點壓強關系：

式中，Qmn，t為天然氣管道ij 的天然氣流量。

4）氣源流量限制：

③綜合能源系統(tǒng)設備運行約束。

式中，ηg，i、分別為節(jié)點i 的燃氣輪機的轉(zhuǎn)換效率、消耗的天然氣流量；Hg為天然氣熱值，取39MJ/m3。

式中，ηP2G，m為節(jié)點m 的P2G 的轉(zhuǎn)換效率。

3）EH 運行約束：

4）RIES 不確定性因素。

5）RIES 安全約束。

包括節(jié)點電壓松弛約束、線路潮流松弛約束、節(jié)點氣壓松弛約束式（4）-式（10）。

2.2 模型求解

綜上可得，基于安全約束松弛的RIES 規(guī)劃模型如式（27）所示。其中，約束1）-約束4）較為常規(guī)，是普通的線性約束。而RIES 安全約束如式（4）-式（10）所示，其中有機會約束，難以求解，需將其轉(zhuǎn)換為便于求解的線性約束條件。

s.t.1）綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃約束

2）綜合能源系統(tǒng)網(wǎng)絡運行約束

3）綜合能源系統(tǒng)設備運行約束

4）RIES 不確定性因素

5）RIES 安全約束因此借助指示函數(shù)I+（·），可將式（4）轉(zhuǎn)換為[3]：

指示函數(shù)I+（·）需滿足

同理，將式（7）、式（8）轉(zhuǎn)換為式（31）、式（32）

綜上，將模型式（27）由非線性混合整數(shù)規(guī)劃模型轉(zhuǎn)換為了線性混合整數(shù)規(guī)劃模型，求解難度大大降低。

3 算例分析

本文RIES 由IEEE33 節(jié)點配電網(wǎng)和11 節(jié)點配氣網(wǎng)[4]組成，規(guī)劃周期為20 年。RIES 參數(shù)如表1 所示。RIES 安全約束松弛程度α 為5%。RIES 算例系統(tǒng)如圖2 所示。

表1 RIES 參數(shù)

圖2 RIES 算例系統(tǒng)

求解本文提出的基于安全約束松弛的RIES 規(guī)劃模型，我們可以得到RIES 規(guī)劃結(jié)果，如表2 所示。共有擴建電網(wǎng)線路6 條、氣網(wǎng)管道7 條，凈收益為41998.7 萬元。規(guī)劃后的安全指標如表3 所示，三項安全指標的最大值遠遠大于平均值，是平均值的4-6 倍。可見，安全指標嚴重偏離的情況存在但是概率較小。這代表著RIES 超出安全約束只是暫時的，松弛RIES 安全約束是可行且有必要的。

表2 RIES 規(guī)劃結(jié)果

表3 RIES 規(guī)劃后的安全指標

此外，改變α 取值可得有無松弛安全約束的RIES 規(guī)劃結(jié)果，如表4 所示。由表中可得，不松弛安全約束，會導致規(guī)劃成本大大上升，為松弛安全約束的規(guī)劃成本的2.2 倍，導致凈收益減少3546.6 萬元。可見，松弛安全約束能充分挖掘RIES 運行的靈活性，減少規(guī)劃投資。有無安全約束松弛的規(guī)劃結(jié)果有差別的主要原因是RIES不確定性因素波動。在部分比較惡劣的場景，RIES 不確定性會導致系統(tǒng)靈活性不足，繼而造成安全約束暫時越限。如果安全約束的短時間、小程度越限并不會影響系統(tǒng)的正常運行，如果松弛約束容許該種情況的發(fā)生，則RIES 的部分線路和管道不需要通過規(guī)劃擴容，投資金額就會減少。如果嚴格按照安全約束進行規(guī)劃，則部分線路和管道即使只有短時間、小程度的越限，也需要擴建，導致投資金額大大增加。

表4 有無安全約束松弛的規(guī)劃結(jié)果

4 結(jié)論

本文考慮RIES 運行中面臨的負荷、新能源不確定性，為在規(guī)劃中充分挖掘RIES 運行的靈活性，建立基于安全約束松弛的RIES 規(guī)劃模型。同時，以IEEE33 節(jié)點配電系統(tǒng)和11 節(jié)點天然氣系統(tǒng)組成的RIES 作為算例，求解該非線性混合整數(shù)規(guī)劃模型。通過算例，本文驗證了采用機會約束松弛安全約束，在充分釋放RIES 運行時的靈活性的同時，也減少了RIES 規(guī)劃投資，驗證了本文提出的規(guī)劃模型的準確性和有效性。