“雙減”背景下的初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)踐
——以“有理數(shù)”單元為例

張峰梅

（韶關(guān)市第十五中學(xué)，廣東 韶關(guān) 512026）

數(shù)學(xué)作業(yè)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中始終占有很重要的地位，它不僅關(guān)系到教師的教和廣大學(xué)生的學(xué)，也是深化課程改革的關(guān)鍵所在［1］。近年來(lái)作業(yè)設(shè)計(jì)的研究在不斷地推進(jìn)。2021 年7 月，《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》（以下簡(jiǎn)稱《意見》）正式印發(fā)［2］。結(jié)合“雙減”政策對(duì)作業(yè)提質(zhì)減量的新要求，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)勢(shì)在必行。但是如果我們教師依然延續(xù)課時(shí)作業(yè)，作業(yè)負(fù)擔(dān)恐怕很難真正減下來(lái)。那么單元作業(yè)設(shè)計(jì)是否可以幫助我們達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)作業(yè)提質(zhì)減量呢？為此，以初中數(shù)學(xué)“有理數(shù)”單元為例來(lái)進(jìn)行探究。

一、單元作業(yè)界定

《教育大辭典》將作業(yè)分為課堂作業(yè)和課外作業(yè)，課外作業(yè)是教師課堂教學(xué)的有效延伸［3］。單元作業(yè)屬于課外作業(yè)的范疇。王月芬博士在《重構(gòu)作業(yè)——課程視域下的單元作業(yè)》中，詳細(xì)闡述了單元作業(yè)是以教學(xué)單元為基本單位，根據(jù)單元目標(biāo)，以重組、選編、改編或自主創(chuàng)新開發(fā)等多種形式形成的作業(yè)［4］。將單元作業(yè)與課時(shí)作業(yè)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)單元作業(yè)類似于課時(shí)作業(yè)的疊加，但對(duì)單元作業(yè)的整體性要求較高，需要確保不同課時(shí)之間具備明顯的遞進(jìn)性。本文中的單元作業(yè)界定為教師以單元為基本單位，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的重組劃分，并以單元目標(biāo)為導(dǎo)向，設(shè)計(jì)出一個(gè)包含各類作業(yè)的單元作業(yè)集合。

二、初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路與策略

（一）單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路

1.單元作業(yè)設(shè)計(jì)一般路徑

整體規(guī)劃單元信息→研制單元作業(yè)目標(biāo)→確定單元作業(yè)內(nèi)容→完善作業(yè)評(píng)價(jià)體系。

2.單元作業(yè)設(shè)計(jì)體系

必做的單元作業(yè)可分為基礎(chǔ)性作業(yè)和發(fā)展性作業(yè)。基礎(chǔ)性作業(yè)可分為3 類：常規(guī)練習(xí)、綜合運(yùn)用作業(yè)、思維拓展作業(yè)；發(fā)展性作業(yè)可分為：探究性作業(yè)、實(shí)踐性作業(yè)、跨學(xué)科作業(yè)等。可適當(dāng)布置選做的拓展性單元作業(yè)，但選做的單元作業(yè)不要求所有學(xué)生都完成。

（二）單元作業(yè)設(shè)計(jì)策略

數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)以義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）要求為基本，力求科學(xué)性［5］。數(shù)學(xué)教師要善于利用現(xiàn)有資源（教材、習(xí)題等）精心選編、改編題目，爭(zhēng)取題型靈活多樣、作業(yè)類型新穎豐富，讓數(shù)學(xué)作業(yè)的趣味性得到顯著提升［6］。教師應(yīng)認(rèn)真細(xì)致地設(shè)計(jì)頗具個(gè)性化的分層作業(yè)，將每個(gè)課時(shí)的作業(yè)設(shè)計(jì)分為3 大類，即基礎(chǔ)性作業(yè)、發(fā)展性作業(yè)和拓展性作業(yè)，其中前2 類作業(yè)面向全體學(xué)生，彰顯義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，題量控制在5 題左右，每位學(xué)生都需要在20 分鐘內(nèi)完成；而拓展性作業(yè)更加個(gè)性化，更具探究實(shí)踐性，題量控制在1~2 題，學(xué)生根據(jù)自身情況有選擇性地完成，這樣讓數(shù)學(xué)作業(yè)更具有針對(duì)性、多元性［7］。

三、“有理數(shù)”單元作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)踐

（一）單元信息

基本信息為：（1）學(xué)科：數(shù)學(xué)；（2）年級(jí)：七年級(jí)；（3）學(xué)期：第1 學(xué)期；（4）教材版本：2023 年人民教育出版社出版的七年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)》；（5）單元名稱：有理數(shù)。

單元組織方式：自然單元（不是重組單元）。

課時(shí)信息如表1。

表1 單元課時(shí)信息

（二）作業(yè)目標(biāo)

1.單元學(xué)習(xí)目標(biāo)

有理數(shù)單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)如表2。

表2 有理數(shù)單元學(xué)習(xí)目標(biāo)

2.單元作業(yè)目標(biāo)

（1）通過多組判斷題、選擇題等，深化學(xué)生對(duì)有理數(shù)有關(guān)概念的理解，強(qiáng)化學(xué)生的思考能力與辨別能力，優(yōu)化教學(xué)效果。

（2）圍繞易錯(cuò)點(diǎn)，設(shè)計(jì)針對(duì)性作業(yè)，提高學(xué)生混合計(jì)算與邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力，全方面、多角度地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

（3）關(guān)注學(xué)生對(duì)有理數(shù)運(yùn)算算理的理解和基本運(yùn)算技巧的掌握，注重通法的掌握，提高學(xué)生運(yùn)算的準(zhǔn)確性和運(yùn)算速度。

（4）通過單元作業(yè)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的探究和應(yīng)用能力，提升學(xué)生分析、解決問題的能力。

（三）單元作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)踐

1.單元作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)

依據(jù)本單元的具體課時(shí)內(nèi)容，單元作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)為課時(shí)作業(yè)和跨課時(shí)作業(yè)。課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)如表3所示。

表3 有理數(shù)單元的課時(shí)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)

續(xù)表3

跨課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)如下：

（1）尋找生活中的正負(fù)數(shù)

以一周為計(jì)時(shí)單位，每名同學(xué)觀察記錄一周之內(nèi)觀察到的正負(fù)數(shù)，記錄觀測(cè)場(chǎng)景、地點(diǎn)。一周后以小組為單位，匯總、匯報(bào)。

（2）讀書類作業(yè)

“有理數(shù)”真的是有道理的數(shù)嗎？學(xué)生上網(wǎng)或查閱資料，解決“有理數(shù)”真的是有道理的數(shù)嗎？了解有理數(shù)的發(fā)展史。一周內(nèi)完成。

（3）家庭收支問題

設(shè)計(jì)制作一個(gè)家庭收入賬本，幫助我們家記錄兩周的基本生活收支賬目，收入為正，支出為負(fù)，計(jì)算這兩周的總收入、總支出、結(jié)余以及平均周收入。一周內(nèi)完成。

（4）折紙活動(dòng)

用一張足夠大且相對(duì)較薄，厚度約為0.1 mm左右的紙片，將它進(jìn)行連續(xù)對(duì)折，若對(duì)折次數(shù)為30次，其厚度為多少？能否超越珠穆朗瑪峰的高度呢？請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手試試，看自己能折多少次。一周內(nèi)完成。

（5）整理類作業(yè)

經(jīng)過本單元的數(shù)學(xué)之旅，請(qǐng)談?wù)勀愕氖斋@（A、B 兩題，自選一題，一周內(nèi)完成）。

A.請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容寫一篇“數(shù)學(xué)日記”；

B.請(qǐng)用A4 紙整理出本單元知識(shí)網(wǎng)絡(luò)思維導(dǎo)圖。

2.課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)踐

以“1.2.1 數(shù)軸”課時(shí)作業(yè)實(shí)踐為例，來(lái)呈現(xiàn)課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。

（1）“1.2.1 數(shù)軸”課時(shí)作業(yè)目標(biāo)

（a）對(duì)數(shù)軸的概念能熟練掌握，對(duì)有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系能充分理解；

（b）熟練掌握數(shù)軸的三要素，準(zhǔn)確畫出數(shù)軸；

（c）可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù)；

（d）理解在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，培養(yǎng)學(xué)生形到數(shù)的轉(zhuǎn)化能力。

（2）“1.2.1 數(shù)軸”課時(shí)作業(yè)內(nèi)容

“1.2.1 數(shù)軸”課時(shí)作業(yè)內(nèi)容見表4。

表4 有理數(shù)“1.2.1 數(shù)軸”課時(shí)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)案例

續(xù)表4

3.課時(shí)作業(yè)評(píng)價(jià)

完善的課時(shí)作業(yè)評(píng)價(jià)包括學(xué)生自評(píng)和教師評(píng)價(jià)，具體見圖1。

圖1 課時(shí)作業(yè)評(píng)價(jià)表截圖

（3） 跨課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)踐

有理數(shù)跨課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)典型案例呈現(xiàn)如表5。

表5 有理數(shù)跨課時(shí)作業(yè)案例

四、案例反思

初中數(shù)學(xué)的有理數(shù)單元作業(yè)設(shè)計(jì)，是基于有理數(shù)的單元目標(biāo)，考慮了個(gè)體差異整體來(lái)設(shè)計(jì)的作業(yè)。這樣能較好地把握作業(yè)的內(nèi)容、難度和數(shù)量，能較好地發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)潛能、讓學(xué)生有積極的情感體驗(yàn)、促使學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有較大的提升。我們按此作業(yè)設(shè)計(jì)布置給學(xué)生的單元作業(yè)，學(xué)生的完成率為100%，正確率也較高，而且學(xué)生作業(yè)的作品具有多樣性、創(chuàng)新性等特點(diǎn)，與文獻(xiàn)［8］報(bào)道的較一致。

五、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)單元作業(yè)是一種過程性評(píng)價(jià)，作業(yè)設(shè)計(jì)和實(shí)施的質(zhì)量，直接影響學(xué)生對(duì)作業(yè)的興趣及學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的提升。因此，教師在設(shè)計(jì)單元作業(yè)時(shí)應(yīng)在義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）的指導(dǎo)下，以單元為基本單位，熟練解讀教材內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的學(xué)情，制定單元作業(yè)目標(biāo)，豐富單元作業(yè)類型；單元作業(yè)內(nèi)容要做到既能鞏固學(xué)科知識(shí)又能發(fā)展能力，同時(shí)作業(yè)實(shí)施方式合理，從而實(shí)現(xiàn)作業(yè)的提質(zhì)減量。