“雙減”背景下的初中數學單元作業設計與實踐
——以“有理數”單元為例

張峰梅

（韶關市第十五中學，廣東 韶關 512026）

數學作業在初中數學教學中始終占有很重要的地位，它不僅關系到教師的教和廣大學生的學，也是深化課程改革的關鍵所在［1］。近年來作業設計的研究在不斷地推進。2021 年7 月，《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》（以下簡稱《意見》）正式印發［2］。結合“雙減”政策對作業提質減量的新要求，優化作業設計勢在必行。但是如果我們教師依然延續課時作業，作業負擔恐怕很難真正減下來。那么單元作業設計是否可以幫助我們達成教學目標，實現作業提質減量呢？為此，以初中數學“有理數”單元為例來進行探究。

一、單元作業界定

《教育大辭典》將作業分為課堂作業和課外作業，課外作業是教師課堂教學的有效延伸［3］。單元作業屬于課外作業的范疇。王月芬博士在《重構作業——課程視域下的單元作業》中，詳細闡述了單元作業是以教學單元為基本單位，根據單元目標，以重組、選編、改編或自主創新開發等多種形式形成的作業［4］。將單元作業與課時作業進行比較，發現單元作業類似于課時作業的疊加，但對單元作業的整體性要求較高，需要確保不同課時之間具備明顯的遞進性。本文中的單元作業界定為教師以單元為基本單位，進而實現對教學內容的重組劃分，并以單元目標為導向，設計出一個包含各類作業的單元作業集合。

二、初中數學單元作業設計思路與策略

（一）單元作業設計思路

1.單元作業設計一般路徑

整體規劃單元信息→研制單元作業目標→確定單元作業內容→完善作業評價體系。

2.單元作業設計體系

必做的單元作業可分為基礎性作業和發展性作業。基礎性作業可分為3 類：常規練習、綜合運用作業、思維拓展作業；發展性作業可分為：探究性作業、實踐性作業、跨學科作業等。可適當布置選做的拓展性單元作業，但選做的單元作業不要求所有學生都完成。

（二）單元作業設計策略

數學單元作業設計應以義務教育數學課程標準（2022 年版）要求為基本，力求科學性［5］。數學教師要善于利用現有資源（教材、習題等）精心選編、改編題目，爭取題型靈活多樣、作業類型新穎豐富，讓數學作業的趣味性得到顯著提升［6］。教師應認真細致地設計頗具個性化的分層作業，將每個課時的作業設計分為3 大類，即基礎性作業、發展性作業和拓展性作業，其中前2 類作業面向全體學生，彰顯義務教育數學課程標準的要求，題量控制在5 題左右，每位學生都需要在20 分鐘內完成；而拓展性作業更加個性化，更具探究實踐性，題量控制在1~2 題，學生根據自身情況有選擇性地完成，這樣讓數學作業更具有針對性、多元性［7］。

三、“有理數”單元作業設計與實踐

（一）單元信息

基本信息為：（1）學科：數學；（2）年級：七年級；（3）學期：第1 學期；（4）教材版本：2023 年人民教育出版社出版的七年級上冊《數學》；（5）單元名稱：有理數。

單元組織方式：自然單元（不是重組單元）。

課時信息如表1。

表1 單元課時信息

（二）作業目標

1.單元學習目標

有理數單元的學習目標如表2。

表2 有理數單元學習目標

2.單元作業目標

（1）通過多組判斷題、選擇題等，深化學生對有理數有關概念的理解，強化學生的思考能力與辨別能力，優化教學效果。

（2）圍繞易錯點，設計針對性作業，提高學生混合計算與邏輯思維能力，培養學生解決問題能力，全方面、多角度地培養學生的數學能力。

（3）關注學生對有理數運算算理的理解和基本運算技巧的掌握，注重通法的掌握，提高學生運算的準確性和運算速度。

（4）通過單元作業有意識地培養學生的探究和應用能力，提升學生分析、解決問題的能力。

（三）單元作業設計與實踐

1.單元作業內容設計

依據本單元的具體課時內容，單元作業內容設計為課時作業和跨課時作業。課時作業設計如表3所示。

表3 有理數單元的課時作業內容設計

續表3

跨課時作業設計如下：

（1）尋找生活中的正負數

以一周為計時單位，每名同學觀察記錄一周之內觀察到的正負數，記錄觀測場景、地點。一周后以小組為單位，匯總、匯報。

（2）讀書類作業

“有理數”真的是有道理的數嗎？學生上網或查閱資料，解決“有理數”真的是有道理的數嗎？了解有理數的發展史。一周內完成。

（3）家庭收支問題

設計制作一個家庭收入賬本，幫助我們家記錄兩周的基本生活收支賬目，收入為正，支出為負，計算這兩周的總收入、總支出、結余以及平均周收入。一周內完成。

（4）折紙活動

用一張足夠大且相對較薄，厚度約為0.1 mm左右的紙片，將它進行連續對折，若對折次數為30次，其厚度為多少？能否超越珠穆朗瑪峰的高度呢？請同學們自己動手試試，看自己能折多少次。一周內完成。

（5）整理類作業

經過本單元的數學之旅，請談談你的收獲（A、B 兩題，自選一題，一周內完成）。

A.請同學們根據本單元的學習內容寫一篇“數學日記”；

B.請用A4 紙整理出本單元知識網絡思維導圖。

2.課時作業設計實踐

以“1.2.1 數軸”課時作業實踐為例，來呈現課時作業設計。

（1）“1.2.1 數軸”課時作業目標

（a）對數軸的概念能熟練掌握，對有理數與數軸上的點的對應關系能充分理解；

（b）熟練掌握數軸的三要素，準確畫出數軸；

（c）可以用數軸上的點表示給定的有理數，會根據數軸上的點讀出所表示的有理數；

（d）理解在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，培養學生形到數的轉化能力。

（2）“1.2.1 數軸”課時作業內容

“1.2.1 數軸”課時作業內容見表4。

表4 有理數“1.2.1 數軸”課時作業內容設計案例

續表4

3.課時作業評價

完善的課時作業評價包括學生自評和教師評價，具體見圖1。

圖1 課時作業評價表截圖

（3） 跨課時作業設計實踐

有理數跨課時作業設計典型案例呈現如表5。

表5 有理數跨課時作業案例

四、案例反思

初中數學的有理數單元作業設計，是基于有理數的單元目標，考慮了個體差異整體來設計的作業。這樣能較好地把握作業的內容、難度和數量，能較好地發揮學生學習潛能、讓學生有積極的情感體驗、促使學生數學核心素養有較大的提升。我們按此作業設計布置給學生的單元作業，學生的完成率為100%，正確率也較高，而且學生作業的作品具有多樣性、創新性等特點，與文獻［8］報道的較一致。

五、結束語

數學單元作業是一種過程性評價，作業設計和實施的質量，直接影響學生對作業的興趣及學生學科素養的提升。因此，教師在設計單元作業時應在義務教育數學課程標準（2022 年版）的指導下，以單元為基本單位，熟練解讀教材內容，根據學生的學情，制定單元作業目標，豐富單元作業類型；單元作業內容要做到既能鞏固學科知識又能發展能力，同時作業實施方式合理，從而實現作業的提質減量。