基于差異化發(fā)展的數(shù)學教學探究

錢新華

摘要：大班授課模式下，教師面對不同認知水平的學生該采取怎樣的教學手段呢？實踐證明，差異化教學理論的提出與實施在這一方面取得了重大突破.基于差異化發(fā)展的數(shù)學教學，分別從差異化教學目標的設定、學法指導以及作業(yè)布置三個方面展開探究.

關鍵詞：差異化；教學目標；作業(yè)

差異化教學是一種立足于尊重、理解的基礎上，正確對待學生客觀存在的個體差異性的一種教學模式.這種教學方式的實施可有效指導學生更好地理解與應用所學知識，讓學生在因材施教中獲得長足的進步.差異化教學與傳統(tǒng)注入式教學方式有著“質(zhì)”的區(qū)別，它更注重學生課堂參與度，著重體現(xiàn)出學生在課堂中的主體性地位，對促進教學相長有著重要價值^［1］.

1 差異化教學目標的設定

課堂教學目標是優(yōu)化教學設計的基礎，它的制定直接影響到課堂整體教學方向與效率.差異化教學從本質(zhì)上來說，就是根據(jù)學情特征，采用不一樣的教學方式來滿足各個層次學生的學習需求.設計差異化教學目標時，教師需理性、客觀地分析學生的邏輯水平與思維能力，力求設計出滿足每個層次學生發(fā)展需要的教學方案，讓每個學生都能明確自身的學習目標.

案例1 “一次函數(shù)”的教學目標設計

目標1 對于基礎較薄弱的學生，本節(jié)課的教學目標應著重放在最基礎的函數(shù)概念、性質(zhì)以及圖象繪制方法等內(nèi)容上，要求這部分學生能利用函數(shù)圖象、性質(zhì)、解析式等來分析并解決一些簡單問題.

目標2 對于認知水平中等、學習接受能力尚可的學生，教師可在目標1的基礎上增加一些要求，引導并鼓勵學生在掌握“四基”的基礎上嘗試自主探索與合作交流來解決一些關于函數(shù)單調(diào)性與特殊性之類的問題.

目標3 對于學習能力強、思維活躍的學生.在制定本節(jié)課的教學目標時，除要求學生達成前兩個目標之外，還要求學生能夠靈活應用數(shù)形結合思想來探索與解決各種類型的函數(shù)問題.

差異化教學目標的制定是建立在充分了解學生實際認知水平與學習經(jīng)驗的基礎上，教師只有對學生做到心中有數(shù)，才能確保教學活動的開展游刃有余，而針對性明確的教學目標，可從真正意義上提升課堂教學的實效性.同時，每個水平層次的學生擇取與自己認知水平相符的教學目標，更容易獲得學習的成就感，這對樹立學習信心具有重要意義.

尤其對于基礎差、認知水平一般的學生來說，差異化教學目標可從很大程度上減輕他們的心理壓力，讓他們也能在學習過程中享受數(shù)學學習的樂趣，這對調(diào)動學生學習的積極性具有重要價值.

2 差異化學法指導的開展

不論教師在課前準備多么充分，但每個學生對知識的理解程度確實存在較大差異，即使對同一句話，不同的學生都會呈現(xiàn)出不一樣的理解.這就導致在教學目標明確的情況下，學生在學習過程中還是會遇到各種意想不到的障礙.為了順利突破這些障礙，差異化學法指導勢在必行.

實踐發(fā)現(xiàn)，缺乏差異化指導的教學方式，會讓學生的問題越積越多，最后因大量問題不了了之而影響后續(xù)的學習質(zhì)量，消減學生的學習信心.教師在課堂中適當?shù)亻_展差異化教學指導，可幫助學生指點迷津，及時解決困難，讓學生從真正意義上掌握正確的學習方法，這對提升學習效率起著決定性的作用^［2］.

案例2 “一元二次方程”的教學

對于學習能力較差、認知水平一般的學生，如果他們對一元二次方程的概念掌握得不是十分透徹，那么在實際應用時會常因基礎不扎實而產(chǎn)生各種問題.作為教師，需從學生的實際情況出發(fā)，帶領學生親歷概念的形成過程，進一步明晰學生對一元二次方程特性的認識，幫助學生做好概念的區(qū)分、總結和歸納，讓學生從學法上實現(xiàn)自我突破.

對于學習能力較強的學生，則需關注他們的思維情況，而不能認為學習好的學生就沒有問題.殊不知，思維活躍的學生在學習上同樣會遇到瓶頸，作為教師應適當加以引導與啟發(fā)，絕不可讓學生鉆牛角尖，進入思維誤區(qū).

例題 建筑工地籌劃用圍欄搭建一個150 m²的長方形院子，所建院子有一面靠墻，已知墻長為a m，圍欄的總長度是40 m，那么該院子的長、寬分別是多少？

分析：此為一元二次方程應用的典型問題，對學生的思維有一定的要求，需要結合墻長與院子面積等實際情況進行討論.解決本題對學生而言既是一種思維訓練，也是方法的提煉.

學優(yōu)生面臨本題，幾乎不用教師的指導就能順利完成.而學困生卻難以靈活應用一元二次方程解決此題，這就需要教師給予一定的學法指導，讓這部分學生具備解決此類問題的能力.具體實施過程如下：

第一步：設x.結合題意，在教師的引導下，學生將與墻面垂直的一面圍欄長度設為x，那么與原墻面平行的圍欄長度就是40-2x.

第二步：列方程.由題意，可列方程出x（40-2x）=150，即x²-20x+75=0.

第三步：解方程.x₁=5，x₂=15.

第四步：分類討論.根據(jù)x的不同值逐個分析.

第五步：獲得結論.當a＜10時，無解.當10≤a＜30時，長為15 m，寬10 m.當a≥30時，①長、寬分別為15 m，10 m；②長、寬分別為30 m，5 m.

為了幫助基礎較薄弱的學生掌握解題技巧，教師以分步引導的方式放慢教學進度，讓學生的思維隨著教師的點撥而逐層深入.本題教學，教師若為了趕進度，讓學優(yōu)生直接揭示答案，那么基礎薄弱的學生則無法從根本上掌握解題技巧，后續(xù)再接觸到這一類問題還是稀里糊涂.

值得注意的是差異化學法指導雖為學生提供了方法上的點撥，但真正的教學是以學生為主體的，因此教師的點撥一定要在理解數(shù)學、理解學生、理解教學（簡稱“三個理解”）的基礎上進行，這也是促進個體差異化發(fā)展，提高教學實效的必經(jīng)之路.

3 差異化作業(yè)的布置

作業(yè)是對課堂教學內(nèi)容的鞏固與提升，屬于教學不可或缺的一個環(huán)節(jié).基于差異化教學背景下的作業(yè)設計，教師應將目光聚集到趣味性、有效性上，需根據(jù)不同學生的實際需求，設置難易程度適中的作業(yè)，以達到鞏固知識與技能、夯實知識基礎的作用，為知識的正遷移奠定基礎^［3］.

案例3 “數(shù)據(jù)的分析”的作業(yè)設計

數(shù)據(jù)的分析涉及到數(shù)據(jù)的搜集、整理、分析等過程，同時還關系到不同類型圖表的應用.數(shù)據(jù)的分析與我們的生活息息相關，因此這是具有較強實用性的內(nèi)容，學生可借助數(shù)學技能從圖表中獲得關鍵性的信息，并在類比中發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)信息的關聯(lián)性.

想要鞏固學生對本節(jié)課知識的掌握，教師可帶領學生分別從整體與局部兩個角度來思考問題，以提高分析與解決問題的技巧，為形成良好的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)以及抽象素養(yǎng)奠定基礎.

作業(yè)設計：小明爸爸每天可以乘坐20路或66路公交車去上班，這兩輛公交車需要等待的頻次與時長見圖1與表1.

結合以上信息回答如下問題：

（1）將表1中的數(shù)據(jù)填寫完整.

（2）為了上班不遲到，小明爸爸計劃每天多留出10 min作為等車、步行等的時間，已知他的單位每天的上班時間為8：00-16：00，若早晨上班時他7：20從家里出發(fā)，乘坐哪班車更合理一些？說明理由.

（3）根據(jù)題干條件，嘗試提出新的問題并解答.

觀察這項作業(yè)設計，雖然應用的是同一題干，但問題卻呈現(xiàn)出不一樣的難度.問題（1）的難度最小，適合所有學生去完成；問題（2）對學生的思維提出了一定的要求，但大部分中等水平的學生都能通過自主思考與合作交流獲得結論；問題（3）則屬于開放性問題，讓每個水平層次的學生都能提出問題并解決，這是培養(yǎng)學生“四基與四能”的重要方法之一.

總之，充分了解并尊重學生的個體差異是推進數(shù)學教育發(fā)展的重要舉措，作為一線數(shù)學教師應充分了解學生的實際需求，并想方設法滿足學生的各種需求，以從真正意義上實現(xiàn)“教書育人”的目的.

參考文獻：

［1］祁志山.初中數(shù)學教學中差異化教學方法的有效應用［J］.學周刊，2021（5）：91-92.

［2］王利霞.基于性別差異的初中數(shù)學教師課堂提問研究——以天水市某初中為例［D］.天水：天水師范學院，2019.

［3］陳玉生.素養(yǎng)為本的數(shù)學個性化作業(yè)設計策略［J］.教學與管理，2020（7）：59-61.