基于不等匝繞組的交替極永磁電機轉矩脈動抑制技術

李烽, 王凱, 朱姝姝, 劉闖, 高培偉, 孫海陽

(1.南京航空航天大學 民航學院,江蘇 南京 211106; 2.浙江大學 流體動力與機電系統國家重點實驗室,浙江 杭州 310027;3.南京航空航天大學 自動化學院,江蘇 南京 211106; 4.南京林業大學 信息科學技術學院、人工智能學院,江蘇 南京 211106)

0 引 言

隨著高磁能永磁材料的發展和加工制造工藝的提高,使永磁電機兼具了低轉矩脈動、高轉矩密度、高功率因數和高效率等優點[1-2]。目前,永磁電機被廣泛應用于國防軍工、航空航天、風力發電和新能源電動汽車等領域[3-4]。

永磁電機需要大量的稀土材料保證電機的高轉矩密度,然而,稀土材料是不可再生的戰略儲備資源且價格昂貴[4-5]。因此,越來越多的學者對交替極永磁電機開展了研究,交替極永磁電機即一組極性相同或相異的永磁體被凸極鐵心替換,該電機具有低成本、低轉矩脈動和高轉矩密度等優點。國內外學者對交替極永磁結構在轉子永磁型[6-10]和定子永磁型電機[11-14]中的應用開展了深入的研究。相比傳統永磁電機,交替極永磁電機可節約33%永磁材料,轉矩密度基本不變[6];文獻[11]指出在磁通反向電機中采用交替極電機結構可節約50%永磁材料,同時電機的轉矩密度也可提高26%。

雖然采用交替極永磁結構可節約永磁材料,降低電機加工成本,但是交替極永磁結構會導致電機的空載氣隙磁密不對稱,產生氣隙磁密偶次諧波,若極槽配合選擇不當會影響電機的反電勢波形質量,增大電機的電磁轉矩脈動,惡化轉矩品質[15]。文獻[16]指出:當Ns/t為奇數(Ns為電機定子槽數,t為單元電機數)時,不對稱的空載氣隙磁密會導致反電勢偶次諧波,當電機通正弦交流電時,反電勢偶次諧波與基波電流相互作用會產生較大的奇次轉矩脈動。因此,為了消除此類交替極永磁電機反電勢中的偶次諧波,模塊化定子結構[17]、N-S-鐵-S-N-鐵轉子結構[8]和混合轉子結構[9]相繼被提出,有效消除了電機的奇次電磁轉矩脈動。

針對以9槽8極和9槽10極為單元電機的交替極永磁電機,文獻[18]提出了一種四層繞組(four layer winding,FLW-1)結構,通過把兩套繞組空間上錯位一個定子齒,即可抑制交替極永磁電機的反電勢偶次諧波,但是無法完全消除,電機的反電勢波形質量有待進一步提高。為此,本文提出一種不等匝四層繞組(FLW-2)結構,以消除交替極永磁電機的2次和4次反電勢諧波,減小電機的3次電磁轉矩脈動,提高電磁轉矩品質。

基于電機的反電勢諧波星形圖,本文闡述FLW-2交替極永磁電機的2次和4次諧波消除原理,并給出最優的繞組匝數比確定方法。對FLW-2交替極永磁電機的反電勢波形進行諧波分析,驗證FLW-2繞組結構的反電勢偶次諧波消除原理,進一步分析不同繞組連接方式下電機的轉矩特性,驗證交替極永磁電機采用FLW-2繞組消除轉矩脈動的有效性。

1 電機結構和反電勢星形圖

本文選用以9槽10極為單元電機的27槽30極電機,傳統和交替極永磁電機的結構和繞組連接分別如圖1(a)和圖1(b)所示,電機的反電勢星形圖如圖2(a)所示。由圖1(a)可知:該電機由3個單元電機組成,每個單元電機的相反電勢矢量數為3,正負相帶中的屬于同相的反電勢矢量數不相等,當電機采用交替極永磁轉子時同相繞組中感應出的反電勢偶次諧波無法抵消,導致電機存在反電勢偶次諧波,電機正弦波電流供電時,會增加電機的奇次電磁轉矩脈動。

圖1 雙層和四層繞組CP PM電機截面和繞組分布圖

圖2 雙層和四層繞組永磁電機的反電勢星形圖

FLW-1繞組結構的交替極永磁電機截面和繞組分布如圖1(c)所示,圖中單元電機定子齒標號與圖2(b)反電勢星形圖中的反電勢矢量一一對應。圖1(c)中定子齒上的電樞繞組平分為內圈和外圈兩套繞組,與之對應的是圖2(b)中分為內圈和外圈兩套反電勢矢量。以A相反電勢矢量為例,內圈A+和A-為第一套繞組(W1),外圈A++和A--為第二套繞組(W2),兩套繞組空間上偏移一個齒即可抑制反電勢中的偶次諧波[16]。

FLW-2繞組結構的交替極永磁電機截面和繞組分布如圖1(d)所示,圖2(c)是該電機的反電勢星形圖,圖中對定子齒上的線圈匝數進行了標注。定子齒上內圈和外圈的電樞繞組空間上錯位兩個定子齒。FLW-2結構在兩套繞組偏移的同時,線圈通過不等匝設計可以實現反電勢低次(2次和4次)諧波的消除,第2節將對其消除原理和繞組最優匝數比確定方法進行詳細介紹。

表1給出了傳統和四層繞組交替極永磁電機的主要結構參數,表中I、II、III和IV分別表示傳統SPM電機、CP SPM電機、FLW-1 CP SPM電機和FLW-2 CP SPM電機。

表1 永磁電機參數

2 不等匝繞組反電勢偶次諧波消除原理

本節將采用反電勢諧波矢量圖闡述低次(2次和4次)諧波的消除原理,并給出FLW-2繞組的最優線圈匝數確定方法。圖3(a)～圖3(c)分別是FLW-2繞組相反電勢的基波、2次和4次諧波星形圖。由圖3(b)和圖3(c)可知:若要消除反電勢中的2次和4次諧波,則其分布系數須為0,故線圈繞組匝數應滿足以下條件:

(1)

圖3 基波、2 次和4次反電勢諧波星形圖

式中:kd_v=2和kd_v=4分別是2次和4次反電勢諧波的分布系數;Ni(i=1、2、3)是相對應的繞組線圈匝數,由式(1)可知N1、N2和N3之間滿足如下關系:

N2=2N1×0.742;N3=2N1×0.395。

(2)

由式(2)可知:N1、N2和N3選取合適的繞組匝數可以完全消除2次和4次反電勢諧波。本文中傳統永磁電機每個定子齒上線圈繞組匝數設計為22匝,為了保證FLW-2交替極永磁電機的線圈繞組匝數與傳統永磁電機保持一致,線圈匝數N1、N2和N3需滿足以下約束條件:

2×(N1+N2+N3)=3×22。

(3)

將式(2)代入式(3),計算可得N1=10.08,N2=14.84,N3=7.9,對線圈匝數取整,N1、N2和N3分別為10、15和8,如表2所示。

表2 永磁電機繞組參數

3 FLW-1和FLW-2交替極永磁電機反電勢對比分析

圖4(a)和圖4(b)分別給出了FLW-1兩套繞組(W1和W2)的相空載反電勢波形和諧波分析結果,此時電機工作在額定轉速300 r/min。由圖4(a)可看出W1和W2繞組的反電勢波形疊加后可以改善波形的對稱性;圖4(b)的諧波分析結果表明FLW-1可以有效抑制反電勢中的低次諧波,特別是2次諧波。但是,2次諧波無法完全消除,當電機正弦波電流供電時會導致較大的3次電磁轉矩脈動,降低轉矩品質。

圖4 FLW-1繞組的空載反電勢

圖5(a)和圖5(b)分別給出了電機工作在額定轉速時FLW-2兩套繞組(W1和W2)的相空載反電勢波形及其諧波分析結果。由圖5(a)可知兩套繞組產生的反電勢波形形狀完全相同,僅相位不同且二者的合成波形對稱性相比FLW-1交替極永磁電機有較大改善,圖5(b)的諧波分析結果也表明該電機的反電勢2次諧波相比FLW-1交替極永磁電機有明顯下降,會削弱電機的3次電磁轉矩脈動,有利于改善電機的電磁轉矩品質。電機采用FLW-2繞組,其繞組基波分布系數為0.916,繞組系數相比傳統雙層繞組和FLW-1繞組分別下降0.057和0.043,電機的反電勢基波幅值會略有下降。

圖5 FLW-2繞組的空載反電勢

4 電磁性能分析

本節將分析傳統雙層繞組、FLW-1和FLW-2繞組交替極永磁電機,以及傳統永磁電機的空載磁密分布特性、空載反電勢特性和電磁轉矩特性等電磁性能。因本文的重點是研究FLW-2繞組結構對交替極永磁電機電磁轉矩脈動的影響,故不同繞組連接方式下交替極永磁電機的定轉子結構參數、永磁體尺寸和槽開口等參數保持一致,如表1所示。

4.1 空載特性分析

傳統永磁電機的空載磁場分布如圖6(a)所示,由于雙層繞組、FLW-1和FLW-2繞組交替極永磁電機定轉子結構相同僅繞組連接方式不同,故它們的空載磁場分布相同,如圖6(b)所示。由圖6(b)可看出轉子上經過永磁體和轉子凸極鐵心的磁力線不再對稱分布,同時轉子上的凸極鐵心的局部會出現飽和現象,這會直接導致空載氣隙磁密波形正負不對稱,如圖7(a)所示。空載氣隙磁密的諧波分析結果如圖7(b)所示,可知交替極永磁轉子會導致大量的氣隙磁密偶次諧波。

圖6 傳統和CP PM 電機的空載磁場分布

圖7 傳統和CP PM 電機的空載氣隙磁密

傳統雙層繞組、FLW-1和FLW-2繞組交替極永磁電機、以及傳統永磁電機的空載反電勢波形和諧波分析結果分別如圖8(a)和圖8(b)所示。由圖8(a)可看出雙層繞組交替極永磁電機相比傳統永磁電機,其反電勢波形發生了嚴重的畸變,含有大量的偶次諧波。交替極永磁電機采用FLW-1和FLW-2繞組可以提高反電勢波形質量,由圖8(b)的諧波分析結果可看出:交替極永磁電機采用FLW-2繞組,其反電勢2次諧波基本可忽略不計。但是FLW-2交替極永磁電機的反電勢基波幅值相比傳統永磁電機下降了3.28%,這主要因為FLW-2的兩套繞組在空間上偏移了兩個齒,電機基波繞組因數僅為0.888,反電勢波形改善的同時犧牲了部分工作諧波,電機的轉矩密度會略有下降。

圖8 傳統和CP PM 電機的反電勢

4.2 轉矩特性分析

采用交替極永磁轉子會改變電機的齒槽轉矩周期,對于交替極永磁電機,其轉子旋轉一周對應的齒槽轉矩周期數[16]為

Ncog=LCM(Ns,P)。

式中:LCM表示最小公約數;Ns為定子槽數;P為轉子極對數。傳統和交替極永磁電機的齒槽轉矩波形如圖9所示,圖中二者的齒槽轉矩波形分別對應主要和次要縱坐標軸,電機旋轉一周對應的齒槽轉矩周期和齒槽轉矩峰值如表3所示。由圖9可知交替極永磁電機的齒槽轉矩周期是傳統永磁電機的兩倍,同時交替極永磁電機的齒槽轉矩峰值也比傳統永磁電機大97 mN·m,交替極永磁電機齒槽轉矩周期的翻倍導致其表現出較大的齒槽轉矩。

表3 永磁電機電磁特性和永磁體用量

圖9 傳統和CP PM電機的齒槽轉矩

傳統和交替極永磁電機的電磁轉矩波形如圖10所示,轉矩特性和永磁體用量如表3所示。由圖10可看出雙層繞組交替極永磁電機的轉矩脈動最大且含有較大的三次電磁轉矩脈動;FLW-1交替極永磁電機與雙層繞組交替極永磁電機相比,其轉矩脈動可以下降5.28%,平均電磁轉矩基本相等。雖然FLW-2交替極永磁電機的平均電磁轉矩相比雙層繞組交替極永磁電機下降了2.45%,但是其轉矩脈動在四個電機中是最小的,僅有1.2%。交替極永磁電機與傳統永磁電機相比可節約28.2%永磁材料;保證相同銅耗(PCu=15 W)時,雙層繞組交替極永磁電機單位體積永磁體的轉矩密度最大,但是其轉矩脈動也是最大的,FLW-2交替極永磁電機單位體積永磁體的轉矩密度相比雙層繞組交替極永磁電機下降8 mN·m/cm3。

圖10 傳統和CP PM 電機的電磁轉矩

傳統和交替極永磁電機的平均電磁轉矩隨電流角的變化如圖11所示,由圖可知四個電機均在電流角為0時獲得最大電磁轉矩,磁阻轉矩基本可忽略不計,并且不受繞組連接方式的影響。這表明無論是傳統永磁電機還是交替極永磁電機,在恒轉矩區均適合采用id=0控制策略實現最大轉矩電流比控制。

圖11 電磁轉矩隨電流角的變化

5 實驗驗證

為了驗證FLW-2繞組的反電勢偶次諧波消除原理,以及交替極永磁電機的轉矩特性,實驗加工了一臺FLW-2交替極永磁電機原理樣機。電機的27槽定子和30極交替極永磁轉子如圖12(a)所示,電機的主要結構參數和線圈繞組匝數與表1和表2中參數保持一致。線圈繞制時每個定子齒上的線圈匝數需要嚴格按照表2中的參數,否則會影響偶次諧波消除效果。

圖12 FLW-2 CP PM電機樣機和靜態轉矩測試平臺

圖13給出了FLW-2交替極永磁電機的實測和有限元計算空載反電勢波形,諧波分析結果如表4所示。由表4可看出FLW-2交替極永磁電機的反電勢基波測試結果可達到仿真結果的91.96%,誤差可能來源于電機加工、測試誤差和交替極轉子的端部效應[19]。FLW-2交替極永磁電機的反電勢2次諧波測試與仿真結果基本吻合,驗證了本文理論分析的正確性。

表4 測試和仿真的空載反電勢諧波分析

圖13 測試和仿真的空載反電勢波形對比

為了驗證交替極永磁電機的轉矩特性,樣機的齒槽轉矩和靜態電磁轉矩在圖12(b)的測試平臺進行了測試。文獻[20]詳細介紹了內轉子永磁電機的齒槽轉矩測試方法,對于外轉子永磁電機,齒槽轉矩測試時電機內定子輸出軸固定在旋轉分度盤頭上,測試臂桿通過不銹鋼鐵盤與電機外轉子端部連接,測試臂桿的終端放置在電子秤上,轉動分度盤手柄會帶動電機內定子旋轉,通過控制分度盤轉過的角度可以控制電機定轉子之間的相對位置,當定轉子位置發生變化時可通過電子秤讀數乘以力臂長得到電機的轉矩。需要注意的是在測試過程中應保證力臂桿水平且不要人為觸碰測試臺架,因為樣機的齒槽轉矩在毫牛米級,力臂桿傾斜和人為觸碰測試臺架會導致測試結果不精確。

交替極永磁電機原理樣機測試和仿真的齒槽轉矩如圖14所示。由于測試誤差、電機加工精度和端部效應等原因,測試和仿真結果存在誤差,但齒槽轉矩周期基本吻合,與3.2節理論分析一致。交替極永磁電機原理樣機的測試和仿真靜態轉矩隨轉子位置的變化如圖15所示,靜態轉矩測試時,相繞組通入直流電,即IA=IB/cos(120°)=IC/cos(240°),測試和仿真結果基本吻合。

圖14 測試和仿真的齒槽轉矩對比

圖15 測試和仿真的靜態轉矩對比

6 結 論

本文針對交替極永磁電機的反電勢偶次諧波問題,提出了一種不等匝繞組結構(FLW-2),采用反電勢星形圖闡述了FLW-2的反電勢偶次諧波消除原理,并根據理論計算的繞組匝數加工了一臺樣機。通過有限元軟件分析了FLW-2交替極永磁電機的空載磁密特性、反電勢特性和電磁轉矩特性,并對樣機進行了測試,驗證了仿真結果,得到了以下結論:

1)對于FLW-2繞組,相鄰3個定子齒上的單套繞組線圈匝數滿足N2=2N1×0.742,N3=2N1×0.395時,可以消除交替極永磁電機的反電勢2次和4次諧波,改善反電勢波形質量,減小電機的電磁轉矩脈動。

2)相同銅耗下,FLW-2繞組交替極永磁電機的轉矩密度為傳統交替極永磁電機的97.6%,但是其電磁轉矩脈動僅為1.2%,比傳統交替極永磁電機小7.84個百分點。