一種多模型融合的風電系統永磁同步發電機數字孿生建模方法

劉利強, 尹彥博, 齊詠生, 李永亭

(1.內蒙古工業大學 電力學院,內蒙古 呼和浩特 010080; 2.內蒙古自治區電能變換傳輸與控制重點實驗室,內蒙古 呼和浩特 010080; 3.內蒙古自治區機電控制重點實驗室,內蒙古 呼和浩特 010051 )

0 引 言

數字孿生技術(digital twin,DT)在被提出開始,便受到了電力設備狀態監測和故障診斷領域的廣泛關注。隨著傳感器、模型仿真、物聯網等相關技術的不斷完善與成熟,將DT應用于風電機組的狀態監測與故障診斷已成為當前的研究熱點[1]。

目前國內外學者已分別在風電系統不同部件中進行了關于風機DT技術應用的研究。文獻[2]以風機齒輪箱為例提出了根據實時數據、歷史數據等,對風機進行多維虛擬模型構建,完成對物理風機的虛擬映射。并通過物理風機與虛擬風機的同步運行與交互,進行物理與仿真數據融合分析及應用的五維建模思路。在風機的傳動系統方面,布魯內爾大學研究團隊提出了一種實時、交互式且動態的神經網絡孿生模型,用于風機軸承的狀態監測[3]。在風機的電力電子器件方面,奧爾堡大學研究團隊提出了一種基于數字孿生的功率變換器狀態監測方法。構建了器件的數字孿生模型,并應用了粒子群優化算法實現對物理實體內部參數更新優化,以最大程度地減少孿生模型與其物理實體之間的差異[4]。綜上可知,目前針對風電系統設備數字孿生的研究雖已取得一些成果,但對風電系統發電機的研究鮮有報道。發電機作為風電系統的核心部件,其健康狀態的正常與否影響著整個系統的穩定運行。然而由于發電機設備原理復雜、關聯系統較多、各物理場之間聯系緊密等因素,導致針對發電機部分的數字孿生的研究成為了當前研究的重點與難點。因此進行針對風電系統發電機設備的數字孿生相關技術研究對風力發電領域數字孿生技術的發展與應用有著重要的價值。

目前對于風力發電系統DT技術的研究雖然有了一定的進展,但實例化的應用尚未獲得實現,且該技術背后的傳感器、模型仿真、虛實互聯等關鍵技術均未實現突破。尤其在建模相關技術的研究中,鑒于數字孿生技術要求虛擬模型具備“完全”映射物理實體的特點,進而使得對孿生模型有了多物理場、多耦合、多集成以及實時性等需求[5]。然而當前針對風電系統的建模多是基于MATLAB/Simulink的數學模型,這類模型雖然具有結構簡潔、邏輯清晰等優勢,但對于系統中發電機設備無法做到細致建模,使得設備的虛擬模型存在著過于理想化和標準化的不足,尤其對于發電機這樣的復雜機電設備,簡單的數學模型無法滿足實現數字孿生的需求[6]。在諸多關于數字孿生虛擬模型建模技術的研究中,文獻[7]構建了基于GA-BP神經網絡的光伏功率預測孿生模型,將氣象數據作為輸入進行計算,從而得到預測初始值。該建模方法雖然智能簡便,但難以對發電機設備的內部物理特性進行分析。文獻[8]則借助有限元分析軟件COMSOL創建了變壓器的數字空間模型;基于變壓器實際運行條件,通過模擬變壓器不同運行條件,對其進行電熱特性分析,并與國標導則對比完成孿生模型的驗證。雖然針對設備本體的有限元模型可以做到對發電機設備的精細化設計和內部多物理場分析,但由于風電系統發電機設備受風力機、控制系統的影響不可忽視,因此這類建模方法在考慮系統耦合方面存在欠缺,同時有限元模型在保證計算精確度的同時往往會使計算速度變得緩慢,這與DT模型實時性的理念相悖[9]。另外,常規的建模平臺不具備部署物聯網的能力,使得所建虛擬模型無法實現后期與實體風機的數據交互及融合分析。

為解決上述風電系統發電機設備基于DT建模技術的不足,以2 MW永磁同步發電機(permanent magnet synchronous generator,PMSG)為研究對象,采用Maxwell 2D對電機本體及電磁模型進行構建。為考慮系統對電機的影響,根據風電系統結構在DT建模平臺搭建外電路,在DT模型建模平臺中搭建控制電路并對二者進行聯合仿真,以實現場路耦合。基于上述模型,對PMSG進行瞬態熱分析,此外,為解決有限元分析流程復雜,計算緩慢的不足,引入一種改進的PSO-SVM的代理模型構建方法,針對粒子群算法局部收斂問題,結合差分變異策略,提出使用信息熵作為變異判據的方法,對PSO算法進行改進,進而對SVM懲罰因子和核參數進行優化。最終將降階模型集成至DT建模平臺完成PMSG數字孿生模型的搭建。通過模擬不同工況,對該模型物理特性進行驗證分析。最后,利用實體風機SCADA運行數據對DT模型進行了有效性驗證。

1 風電系統PMSG模型

1.1 PMSG二維電磁場模型

PMSG作為具有電磁特性的典型能量轉換裝置,可通過麥克斯韋方程組對其內部電與磁場進行關聯。為使場量與場源之間的物理概念清晰,常引入有旋磁場矢量磁位A以減小未知數的量,考慮二維情況下只有Z軸分量的特點。則有直角坐標系下

(1)

式中:Jsz為電流密度;v為電機磁導率。由于孿生模型要求電磁模型提供PMSG的損耗、磁鏈等計算參數,以支撐場路耦合與磁熱耦合的計算分析,需考慮求解域內媒質運動情況。因此,電機二維動態電磁場控制方程為

(2)

1.2 PMSG控制系統

如圖1所示風電系統PMSG的控制系統主要由PMSG、PWM機側變流系統、風力機模型、雙閉環控制電路組成。

圖1 機側PWM變流系統結構圖

直驅風電系統風力機的作用是將風能轉換為機械能,為PMSG提供機械轉矩從而帶動電機轉子轉動。風輪輸出機械功率和轉矩為:

(3)

式中:Pwt為風輪機械功率;Twt為機械轉矩;ρ為空氣密度;R為葉片半徑(m);CT、Cp分別為風輪功率系數和轉矩系數;λ為葉尖速比;β為槳距角。

圖2 雙閉環控制策略 Fig.2 Double closed-loop control strategy

1.3 PMSG磁熱耦合模型

針對永磁同步發電機三維瞬態溫度場有限元分析,數學模型根據傳熱學理論建立,以描述物體溫度變化規律,其中三維瞬態方程可表示為

(4)

式中:T為物體待求溫度;λx、λy、λz分別為求解域內各種材料沿不同方向的傳熱系數;qv為電機內各損耗產生的內熱源熱功率;ρ、c、τ分別為密度、比熱容和時間。電機的溫升不僅取決于發熱,而且要考慮散熱的影響。以熱媒為傳熱載體的輻射散熱和以空氣為載體的對流散熱是PMSG的主要散熱方式,由于輻射散熱系數相比于對流散熱系數而言相對較小。因此,本文不考慮輻射散熱對于電機散熱的影響。對流散熱系數的確定與PMSG散熱方式相關,由于本文所研究直驅風電系統采用風冷冷卻方式,則風電系統PMSG對流散熱系數可表示為

(5)

2 基于數字孿生技術的建模方法

數字孿生技術對虛擬模型的本質要求是能夠將運行參數映射到模型中,并通過在虛擬模型中的仿真獲得不同工況條件下的PMSG特征參量,進而準確反映或推演物理實體設備的運行情況及關鍵物理場特性。為實現這一目標,本文通過構建2 MW PMSG電磁模型、外電路模型、磁-熱耦合模型,進而實現DT模型的磁-路-熱耦合。考慮到DT模型后期需要部署至云平臺與實體設備進行數據實時交互及故障診斷、健康預測等相關應用,因而對于模型的系統集成及實時計算能力具有較高要求。因此,本文采用代理模型代替原有復雜的磁-熱耦合有限元模型,可有效提升運算效率和實時性;之后,采用可與物聯網實現部署交互的DT建模平臺進行集成。如圖3所示,為構建孿生模型的總體算法框圖。

圖3 基于數字孿生技術的PMSG建模流程圖

由圖可知,孿生模型構建過程主要包括4個模塊,分別為:1)建立2 MW PMSG電磁模型;2)建立2 MW PMSG外電路及控制電路;3)建立磁-熱耦合模型;4)基于改進的PSO-SVM方法對熱模型進行降階并集成。該方法能夠實現設備物理屬性與系統控制的兼顧與融合,具備實體與虛擬模型數據的實時交互能力。

2.1 電磁模型建模

電機本體及電磁模型的作用是能夠反映實體電機的幾何構造及物理屬性。因此,對于PMSG電磁模型的創建需要依據可靠的電機幾何參數和準確的電磁場分析計算。結合實際風機實體指標數據和已經驗證的實體樣機幾何數據,利用電機有限元電磁分析軟件Maxwell對2 MW永磁同步發電機數字孿生模型電機本體進行設計,參數如表1所示。電磁耦合模型的研究對象為定子與轉子部分,PMSG類型為表貼式,由于是兆瓦級發電機,因此繞組形式采用分數槽。求解域的確定則根據計算效率高的需求,并結合磁場分布特性,確定選取二維模型的1/12圓周來表示[11,17]。由于三角形網格剖分對于二維模型的描述有著細微平滑的優點,因此對PMSG定轉子各部進行剖分時采用此類型網格。同時,為避免計算時每個離散單元的誤差影響計算精確度,網格密度不宜過大。根據經驗,發電機定轉子鐵心部分密度為6 mm,定子繞組部分為7 mm,磁鋼部分為3 mm。所設計的PMSG二維電磁場模型及網格剖分圖如圖4所示。

表1 2 MW PMSG設計參數

圖4 PMSG 有限元模型

2.2 外電路及控制電路建模

外電路及控制電路模型作為虛擬模型實現電磁與磁熱模型與外部控制電路耦合的核心,其作用是向PMSG提供機械轉矩,控制電機轉速及轉矩實現功率控制、整流逆變穩定并網等。因此在DT虛擬模型建模平臺需完成2 MW PMSG的主電路和控制算法,該平臺具備多學科領域元件庫可滿足系統級的動態建模、仿真[18]。本文建立的PMSG主電路包括三相逆變電路及與電機電磁模型聯合仿真集成部分。由于DT虛擬模型只針對PMSG本體故僅對變流系統機側部分進行搭建,因此,直流母線直接給定直流電壓源1 100 V以等效直流母線電壓,功率開關器件S1～S6采用IGBT,SVPWM信號調制模塊采用平臺已封裝模型。將通過SVPWM模塊中得到的三相PWM信號輸入到IGBT中。主電路中加入電流、轉速等測量元件。在電磁模型機械輸入端設置轉動慣量及轉矩源。由于二維電磁場模型無法對發電機定子端部繞組進行建模,因此,需要加入定子電阻和端部漏感來等效電機定子的端部效應,從而保證場路耦合計算的精確性。

控制電路由風力機模型、轉速和電流雙閉環控制電路構成。如圖5所示。當風電系統處于變功率輸出階段時,風力機模型根據風速和槳距角的輸入,基于前述風力機數學模型計算,輸出轉矩。發電機轉速指令由控制器給定,機側變流器負責控制跟蹤給定轉速。為了實現最大功率跟蹤,使用查表法,利用最大功率曲線,查出風速對應的最佳轉速,將其作為給定值輸入轉速外環。通過雙閉環控制策略生成定子d-q軸給定電壓。然后,將轉矩、電壓信號經平臺聯合仿真接口輸入至DT建模平臺分別向PMSG提供轉矩和生成IGBT驅動信號的電壓信號。最終,PMSG經所提供的轉矩輸入后起動,計算過程中測量原件將測得的電流、轉速、位置角信號導入到控制電路中,實現數據的交互,完成PMSG相關電磁特性與運行特性的計算[19]。

圖5 控制電路圖

2.3 PMSG熱模型

PMSG幾何模型和熱源損耗是熱模型構建的基礎,其中,幾何模型由電磁模型部分提供,根據實體樣機資料,設置材料屬性。其中定轉子鐵心部分為結構鋼,繞組為銅導線,永磁體材料選擇為釹鐵硼45SH。為保證計算結果的準確,對定子槽部、氣隙等溫度變化劇烈的區域進行加密。電機的熱源損耗是發電機溫度升高的根源,PMSG的損耗熱源包括定子繞組導體的銅耗、定、轉子鐵心齒部與軛部產生的鐵耗和渦流損耗等,這些不同工況條件下的熱源通過外電路及控制電路的相關設置,對電磁模型進行計算獲得。基于上述模型提供的幾何模型和相關熱源計算,對2 MW PMSG數字孿生模型熱模型部分進行建模。首先根據電機材料屬性及結構確定鐵心、繞組、永磁體等各部分的導熱系數。發電機各部分導熱系數如表2所示,發電機定子表面與外界空氣的散熱系數根據不同風速條件通過計算獲得。由于電機運行期間定轉子間發生相對運動,因此需采用等效熱對流系數,來簡化并替代定轉子氣隙間發生復雜的熱對流效應[13～16]。

表2 PMSG各部分導熱系數

2.4 模型降階

利用上述有限元方法進行熱模型的計算,雖然更精確、直觀,但也有著構建流程復雜和計算緩慢的不足,與數字孿生技術要求不符。為解決高階復雜的虛擬模型能夠在保證多物理場計算精確度的同時又滿足實時性的要求,基于機器學習的模型降階技術成為了解決這一數字孿生建模環節技術難題的熱門方案之一[20]。為此,引入一種PSO-SVM的融合算法實現模型降階,該算法兼備PSO的尋優準確和SVM的小樣本預測優點。然而在算法運行過程中發現,PSO算法容易陷入局部最優解,導致常常出現局部收斂問題。為此,提出采用信息熵結合差分變異中的變異策略來解決該問題,它可以有效克服PSO算法在后期迭代中種群多樣性迅速降低的缺陷。優化過程如圖6所示。

圖6 代理模型搭建過程

由圖6可知,當引入信息熵后,通過計算種群的信息熵并對比設定閾值,可使種群自動判別是否需要進行差分變異,從而避免種群重復變異,在提升計算效率的同時保證粒子群算法陷入局部最優解。其中信息熵數學表達式為

(6)

式中:U為信源符號;pi為不同信源符號所對應的概率。對數的底根據經驗取2。

確定變異后,在迭代前期采用采用DE/best/1/bin變異策略,迭代后期采用DE/rand/1/bin策略,可以讓算法在前期更注重于全局搜索,在后期更注重于局部精細化搜索。此外,本文還對學習因子和慣性權重因子也做了改進,由于c1從2.05變到0.5會有比較好的效果,而c2從0.5到2.05會有比較好的效果,慣性權重系數采用自適應公式進行改進。具體參數的改進公式如下:

(7)

式中:c1max和c2max均為2.05,c1min和c2min均為0.5;t為當前迭代次數;tmax為最大迭代次數;ωmax為最大慣性權重因子,本文取0.9,為ωmin最小慣性權重因子,本文取0.5[21-22]。

另外,傳統電機代理模型多是面向于結構優化設計,輸入變量也多為電機結構參量,基于此參量構建的代理模型雖然可以提高優化設計速度,卻無法與系統模型所計算的數據融合。因此,本文以發電機運行特性參量和環境參量作為輸入變量構造代理模型,可使構造模型部署至平臺與系統耦合,當整個模型啟動時,代理降階模型可根據聯合仿真所計算出的PMSG運行參數和實際風場環境參數對目標值進行預測。

2.5 模型集成

虛擬模型與實體設備的交互是實現兆瓦級PMSG完整數字孿生技術框架的重要體現。因此,要求所構建的2 MW PMSG數字孿生虛擬模型具備實時計算、部署方便的特點。在數字孿生建模平臺搭建PMSG控制系統及機械部分,可很好的完成發電機設備與風電系統的耦合。將構建的降階模型利用DT建模平臺的聯合仿真模型接口進行集成。集成后的降階模型可通過系統電路輸入相關變量來快速計算輸出,在保證熱模型計算精確度的同時,使計算流程簡化提高計算速度。集成后的數字孿生虛擬模型后期可憑借該平臺的云關聯能力,部署至云平臺與實體風機進行交互,通過對數據的融合分析及開發,最終可實現整個風電系統PMSG的數字孿生技術應用。

基于上述研究思路,搭建了基于多模型融合的PMSG數字孿生虛擬模型,圖7所示為搭建的2 MW PMSG數字孿生模型結構圖。由圖可知,在集成后的PMSG數字孿生虛擬模型中,有限元電磁模型作為核心部分,通過不斷地計算向系統提供控制信號輸入源,機側外電路根據控制電路輸出的信號實現相應控制,并依托機械部分完成PMSG電磁模型的啟動。

圖7 2 MW PMSG結構集成圖

3 仿真分析與驗證

3.1 電磁模型分析

2 MW PMSG電機幾何模型的參數如表1所示。將模型導入Maxwell生成電磁模型,為驗證所構建電機電磁模型滿足性能及技術要求,通過空載試驗及負載試驗對電機性能進行分析。此處僅對空載特性進行分析,負載特性基于外電路模型的設置進行分析。

首先,由于PMSG空載狀態時,其內部無負載電流,僅有永磁體勵磁。因此,對發電機進行空載設置時,應將電樞繞組激勵采用電壓源方式,電流值不做考慮因而設置為0。空載特性如圖8所示。

圖8 PMSG空載特性圖

圖8(a)為電機空載運行的磁力線分布圖。由圖可知相鄰磁極間的磁力線構成磁流通路徑,極間出現磁勢的最大值與最小值,相鄰兩個極間之間存在一定程度的漏磁。圖8(b)為電機空載反電動勢波形圖,對反電動勢進行諧波分析,還需對其進行傅里葉變換,得到圖8(c)的頻譜圖,可以看到輸出電壓中存在奇次諧波和偶次諧波,但含量較少,分析原因可知,電機模型在設計時采用了分數槽繞組。空載時齒槽轉矩的變化如圖8(d)所示,可見平均齒槽轉矩為3 700 N·m,與額定轉矩相比僅相差0.037,可以很好的減緩電機運行時產生的轉矩波動。

3.2 外電路模型分析

為驗證所設計電磁模型是否滿足預期的技術指標,采用搭建外電路模型的方法模擬額定負載工況。由于機組發電機的啟動速度與軸轉動慣量大小密切相關,過大的轉動慣量會導致PMSG啟動緩慢,不利于效果分析。因此,為更好的觀察控制電路控制效果,這里將發電機轉動慣量設置為2 400 kg·m2。風力機模型葉片半徑依據實際運行風電機組參數設置為48 m,空氣密度采用標準空氣密度1.225 kg/m3,風速設定為額定風速11 m/s。額定負載條件下的發電機特性如圖9所示,由圖9(a)、圖9(b)可知電機轉矩在發生振蕩后達到額定轉矩1 149 kN·m。轉速通過控制電路轉速環控制,經過短暫超調后達到額定轉速17 r/min,并逐漸穩定。額定負載工況下電流波形和輸出功率波形如圖9(c)、圖9(d)所示,電流值為2.5 kA,折合有效值為1.8 kA,輸出功率經一段時間的波動后,隨著轉矩的穩定,隨后穩定至2 MW。綜上分析可知,所設計的2 MW PMSG數字孿生模型電磁模型符合預期技術指標的要求。但為驗證外電路及控制電路是否滿足控制要求,還需對不同工況下的運行特性進行進一步的分析。

圖9 PMSG負載特性圖

通過設置11、10、8、6 m/s 4種不同風速工況,對PMSG運行性能進行分析。其中風速變化采用階梯式變化。不同風速下的PMSG運行特性如圖10所示。由圖可知,當風速在額定風速11 m/s時,發電機的轉速達到17 r/min,轉矩、電流、功率也均達到額定狀態。當風速向7 m/s逐漸降低時,經過短暫的動態過程,即可達到穩態,控制性能良好。由于轉速外環的控制,轉速和轉矩在穩態時的波動都很小,轉速超調也在可接受范圍,輸出功率各階段值較符合該等級風機的技術指標,電流值在隨著風速變化而降低的同時,幅值也逐漸增大。上述仿真實驗結果表明,所設計的外電路及控制電路模型可以實現對PMSG的控制。

圖10 不同風速下的PMSG運行特性

3.3 熱模型分析與驗證

對PMSG在額定風速11 m/s、轉速17 r/min的額定運行工況下進行穩態熱分析,其中設置環境溫度為25 ℃,得到在該運行條件下的PMSG定子溫度云圖如圖11(a)所示。由圖可知,定子繞組計算的平均溫度為103.21 ℃,定子鐵心平均溫度為68.446 ℃。由(a)可以看出,定子繞組溫度最高,可達到106.19 ℃,其次是定子鐵心齒部和軛部,定子端部溫度最低。而沿著軸向,溫度從電機中部到端部溫度定子鐵心溫度低于定子繞組。定子齒部與繞組間的溫差較大,可到達15.74 ℃,這是由于端部與空氣間存在熱交換。

為驗證熱模型的有效性與合理性,選取所研究的實體PMSG實際運行SCADA數據作為驗證依據,該PMSG運行時以10 min為周期采集的發電機定子繞組溫度的平均數據。機組運行時的風速、溫度等相關環境參數選取該時段內的風場實際記錄數據。基于上述條件對PMSG熱模型構造相對應的工況斷面,并進行瞬態熱計算。計算時通過在場路耦合模型中進行風速設置得到相應的損耗,散熱系數根據環境參量計算獲得[23]。

分別對9.3、8.2、7 m/s 3種不同風速,同種環境溫度運行工況下的熱模型進行計算,定子溫度云圖如圖11(b)、圖11(c)、圖11(d)所示,并對額定運行工況下0、10、20、30、40 ℃ 5種不同環境溫度條件下的熱模型進行計算。最后,通過與上述運行條件相符的定子繞組溫度SCADA數據進行對比分析,對比結果圖如圖12所示。由圖12可以看出實測值與計算值較為近似,經計算相對誤差最大為3.4%,最小為1.8%。均未超過5%,經對比分析驗證了熱模型的有效性與合理性,本文所建熱模型能夠反映PMSG的定子溫升特性。

圖12 定子溫度實測值與計算值對比圖

3.4 基于改進的PSO-SVM降階模型的分析與驗證

為驗證改進效果,采用Schwefel函數來進行測試,其函數表達式為

(8)

本文中取d=3;x的范圍在[-500,500]。測試結果如圖13所示。由圖可知,經過信息熵結合差分變異策略優化后的PSO算法的效果明顯優于傳統PSO算法。

圖13 改進效果對比圖

支持向量機中的懲罰因子C和核參數g對數據比較敏感,采用改進粒子群算法對SVM進行優化,使模型得到最佳。迭代收斂圖如圖14所示。由圖可知優化效果較好。

圖14 迭代收斂圖

定子繞組溫度作為衡量PMSG工作狀態的關鍵指標之一,其溫升的趨勢可以直觀地反映設備的運行情況,因此,本文將定子繞組平均溫度作為輸出變量。考慮后期與風電控制系統集成的影響,本文選取PMSG運行風速與功率作為輸入變量。為驗證改進PSO-SVM代理模型預測精確度,基于多物理場模型并結合風機實際運行工況參數,進行不同工況下仿真推演,得到89組可以有效反映輸入輸出關系特性的數據,選取75組作為降階模型訓練數據,14組作為測試數據,對構建的降階模型進行測試,誤差分析方式采用均方誤差MSE和方差R2的形式進行判定,MSE越接近于0,R2的值越接近于1.0,表明精確度越高,降階效果越好[24]。測試結果如圖15所示。

圖15 預測結果對比圖

從圖中可以看出,定子繞組平均溫度的預測值與熱模型計算值非常接近。訓練集結果中MSE為0.002 110 1,R2為 0.994;測試集結果中MSE為8.783e-5,R2為 0.999 77。由此可見,建立的降階模型具有較高的置信度,可替代原有的熱模型。

最終,對訓練后的降階模型選擇合適的核函數,求解SVM系數,構造相應的回歸函數,根據回歸函數構造輸入與輸出關系的響應面。改進PSO-SVM降階模型的響應面形式如圖16所示。

圖16 改進的PSO-SVM代理模型響應面形式

3.5 2 MW PMSG數字孿生虛擬模型驗證

與實際風機進行有效的數據互聯是數字孿生虛擬模型的重要功能,也為后期PMSG數字孿生實現狀態監測及維護指導奠定基礎。為驗證該模型是否具備反映實際PMSG運行情況及完成數據互聯的能力,使用技術指標與虛擬模型相一致的實體2 MW直驅風機SCADA運行數據進行互聯,該數據記錄周期為5 s,即一個SCADA數據表示機組狀態參數在5 s內的平均值,由于發電機組傳感器采集技術及安裝技術的限制,僅能獲取反映發電機部分特性的運行數據。因此,本文以PMSG的轉速與輸出功率為監測量,選取10個不同風速條件下的轉速值及功率值與虛擬模型計算值進行對比,為有效避免無效數據對驗證結果的影響,對所選取數據通過核密度估計法進行預處理[25]。通過計算可獲得虛擬模型轉速與輸出功率值,與SCADA數據對比誤差結果如圖17所示。可以看出計算值與實測功率值較為接近,功率正負誤差范圍不超過100 kW。轉速正負誤差范圍不超過0.3 r/min。功率與轉速最大誤差分別為4.6%、4.8%,最小誤差分別為1.2%、0.32%,平均誤差率小于5%,結果表明所設計的虛擬模型可以初步滿足數字孿生技術關于虛擬模型部分與實體設備運行數據互聯的要求。但是真實的風電系統運行特性具有隨機性,數據以周期平均值形式進行描述,所構建的數字孿生虛擬模型在構建過程存在一定簡化處理,另外模型的幾何參數及物理特性相關參量與實體風電系統PMSG并不完全一致。因此,對于圖中處于不同風速運行工況下的PMSG虛擬模型計算值與實際運行數據稍有差異。

圖17 誤差分析圖

此外,為了驗證集成后的降階模型的精確性,隨機抽取14個熱模型計算數據作為樣本。將降階模型集成至DT建模平臺,根據選取樣本的進行相關參數的設置,并進行計算。將樣本值與降階模型計算值進行誤差分析。誤差分析結果如圖18所示。由圖可知,定子繞組平均溫度的預測值與熱模型計算值非常接近,誤差最大僅為1.4%,表明集成后的降階模型符合在保持精確度的同時,滿足簡化模型提高計算效率的要求。

圖18 誤差分析圖

4 結 論

以2MW PMSG為研究對象,采用DT技術建模方法,對發電機電磁模型、外電路及控制電路模型、熱模型及代理模型進行設計,從而完成整個DT虛擬模型的構建。通過仿真分析測試驗證得到以下結論:

1)設計發電機電磁模型,利用數字孿生建模平臺進行外電路搭建,并與控制電路進行聯合仿真,通過模擬不同工況進行分析。結果表明,所設計的電磁模型符合相關技術指標,構建的外電路及控制模型可實現系統耦合的要求。

2)建立熱模型,并進行瞬態熱分析。與SCADA數據對比可知,誤差在可接受范圍內。引入信息熵與差分變異策略相結合的方法改進PSO-SVM代理模型技術,使代理模型能夠解決PSO在后期迭代中種群多樣性迅速降低,從而搜索不到全局最優解的缺陷,提高對SVM的優化效果,從而對熱模型進行降階,通過誤差分析驗證了降階模型的準確性。

3)將集成后的2 MW PMSG數字孿生虛擬模型進行分析計算。采用SCADA數據與計算結果進行比對可知,平均誤差不超過5%。結果表明虛擬模型可以有效的反映PMSG的運行特性。

該模型的建立為后期通過云平臺部署及實現完整的風電機組DT技術的應用打下堅實基礎。