中學數學課程的差異化教學設計與個性化學習

蘇文娟

素質教育的核心理念是要面向全體學生，以促進學生的全面發展為目標。在教育教學中，我們需要充分了解每位學生的個性差異，以發展的視角對待他們，給予更多的理解、寬容和關愛。我們絕不能放棄任何一個學生，而應該采用差異化教學的方法，推動他們的差異化發展和個性化學習。這樣，每位學生才能夠實現全面、和諧的發展。在中學數學課程設計方面，教師必須始終從學生的個性特點出發進行差異化教學設計與個性化學習。這種方法既能深入挖掘學生的發展潛力，又能承擔起培養學生社會化的歷史使命。

一、制訂差異化教學目標，滿足個性化學習需求

實現差異化和個性化教學，首先需要制訂明確的教學目標，以滿足不同學生的個性化學習需求。新課程改革強調了要關注全體學生，追求每個學生都能夠獲得有價值的數學教育，但也承認不同學生在數學學習方面有著不同的發展需求。首先，對于學優生，他們通常能夠輕松完成學業，因此我們的教學目標應更側重于激發他們對數學知識的深度探索和應用能力的提升。其次，對于中等生，我們的目標是培養他們的學習耐心、細心和堅持不懈的品質，以便在現有基礎上取得更好的數學學習成績。最后，對于學習困難的學生，他們可能在學術方面面臨挑戰，因此我們不僅要關注他們的學術表現，還要著重培養他們在生活和人際方面的技能。因此，制訂差異化教學目標是滿足個性化學習的關鍵，這有助于確保每位學生都能在數學教育中得到最合適和有益的支持。

例如，在教學“勾股定理”知識時，教師可以為不同層次的學生設計以下作業。

對于基礎層學生，教學目標可以設計為讓他們掌握相關公式，理解勾股定理的基本原理，并能夠簡單運用這一定理，進而使基礎層學生打下堅實的數學基礎。如教師可以提供基礎的練習題：

1.求解一個簡單的直角三角形，已知兩邊長，求第三邊長。

2.給出三個數字3、4、5，判斷它們是否符合勾股定理。

3.計算一個已知的直角三角形的斜邊長度。這樣的基礎練習能使學生熟練地掌握勾股定理的應用，以便在今后的數學學習中更好地應用。

對于中等生，教學目標可以更進一步，不僅要求學生充分掌握教材中的內容，還要培養他們運用勾股定理解決課后練習問題的能力。教師設計的練習題為：解決一系列關于直角三角形的問題，包括角度計算、面積計算。

1.一個直角三角形的兩個直角邊分別為5 cm和12 cm，請計算這個三角形的斜邊長度以及其中一個角的正弦、余弦和正切值。

2.一個直角三角形的直角邊長為6 cm和9 cm，請計算其面積。

對于學優生，教師教學目標應設計為讓他們在掌握教材內容的基礎上，能夠運用勾股定理解決生活中的實際問題，給學生創設情境：你是一名飛行員，需要從機場A（坐標：A（3，4））飛往機場B（坐標：B（8，10）），這兩個機場的坐標在地圖上表示了它們的位置。在飛行計劃中，你需要確定最短飛行路徑以節省時間和燃料。使用地圖上的坐標和直線距離，請應用勾股定理計算兩個機場之間的實際距離。由此，提升學優生的思維能力和創造性解決問題的能力，實現知識學以致用的教學目標。同時，在教學中，教師可以引導學生探索更廣泛的應用領域，鼓勵他們提出和解決與勾股定理相關的問題，從而培養學生的創新精神和實際應用能力。

二、設計差異化教學活動，挖掘個性化學習思維

設計差異化教學活動，激發學生的個性化學習思維，是應對傳統數學學習方法的一項重要改進。以往，學生在數學學習中往往被限制在模仿、記憶和機械訓練的學習方式中，這導致學生缺乏主動思考和創造性解決問題的能力。學生可能不得不放棄自己的思維方式，以適應教材或教師的要求，這種學習方式使他們感到乏味，并缺乏主動性。然而，新的教育理念強調學生應該成為學習的真正主人。有效的數學學習不僅依賴于模仿和記憶，還需要動手實踐、自主探索和合作交流。因此，差異化教學活動的設計需要創設各種新穎和獨特的情境，以激發學生的主動性和探索精神。

在教學“一元一次不等式”一課時，對于基礎層學生，教學重點可以放在理解不等式的基本概念上。教師可以通過圖形、具體數字和實際生活中的例子來說明不等式的含義。例如，比較3和5，然后寫下不等式“3<5”。教師再提供一元一次不等式，要求學生根據不等式符號來判斷不等式的真假。如“x+2<7”，要求學生確定x的值，以使不等式成立。這種活動有助于學生建立起對不等式的基本理解，為后續學習奠定基礎。

對于中等學生可以進一步挑戰，要求他們解決更復雜的一元一次不等式，并學會在數軸上表示不等式解集。例如，“3x-5>10”，并引導學生逐步解決，展示如何應用逆操作；學生可以學習如何在數軸上表示不等式解集，如“x<3”，然后標出解的范圍；教師還可以提供包含多個變量的不等式，要求學生找到滿足所有不等式的解集，如“2x-y<4”和“x+y>1”。這種活動有助于提高學生解決問題的能力和數學推理能力。

學優生可以接觸更高級的不等式，如絕對值不等式“|2x-3|<5”，教師應教導學生分析不等式的條件并找到解；教師可以引導學優生學習如何解決不等式系統，如“x+y>3”和“2x-y<5”的交集；教師還可以提供復雜的數學建模問題，要求學生使用一元一次不等式來解決，如制訂一個成本最低的生產計劃。

三、尊重個性化學習差異，設計個性化學習作業

課后作業在數學學習中具有重要作用，它不僅是學生鞏固知識和培養應用能力的重要途徑，還是教師了解學生學習情況的窗口。傳統的作業過于一概而論，導致一些學生因為題目太容易而感到無聊，而另一些學生因為題目太難而感到沮喪。差異化作業練習可以避免這種情況，確保每個學生都面對適合他們水平的挑戰，從而保持學習的積極性。

為了滿足學生的個體化學習差異，我們可以設計不同層次的作業，以適應不同水平的學生。一般可分為三個層次：

1.基礎性作業：作業練習注重基礎知識的鞏固，題目相對簡單，有助于學生理解基本概念和方法。基礎性作業有助于學生建立自信，確保他們掌握必要的知識。

2.發展性作業：要求學生認真思考后才能解答，稍有變化的練習題型可以激發中等生的思維。這些題型設計得更具有挑戰性，旨在培養學生解決問題的能力和數學思維。

3.綜合性作業：這類作業要求學生對所學知識融會貫通后才能正確解答。這些作業練習涉及更深入的思考和綜合運用，適合水平較高的學生。綜合性作業有助于培養學生的綜合能力和批判性思維，鼓勵他們探索知識的更深層次。

例如，在教學“正數與負數”知識時，教師就可以尊重個性化學習差異，設計個性化作業。

（1）基礎知識練習。根據所學知識完成三道填空題：5+（-3）=_____；（-7）-2=_____；4-（-2）=_____。簡單的正數與負數的加減法練習，可以讓基礎層的學生在完成作業的過程中理解與掌握相關知識點。

（2）思維拓展練習。要求學生應用所學知識，解決一系列實際生活中涉及正數與負數的問題。例如，學生想象自己有一個銀行賬戶，記錄存款和取款。第一天：存款+500元；第二天：取款-200元；第三天：存款+300元；第四天：取款-100元；第五天：取款-50元，根據記錄學生需要用正數表示存款，負數表示取款。然后，學生計算賬戶的最終余額。這些實際數據的應用可以幫助學生更好地理解正數與負數的概念，并將其運用到實際問題中。

（3）綜合應用練習。要求學生進行小組合作，選取一個具體場景，如小組成員從可靠的資源（如地理學書籍或者互聯網）中收集關于珠穆朗瑪峰的海拔高度數據，基準數據點（初始高度）：8，848米（峰頂）；每天的高度變化數據（正數表示上升，負數表示下降）：第1天：+3米；第2天：-1米；第3天：+5米；第4天：-2米；第5天：+4米。小組成員合并所收集的數據，并創建一個表格，記錄每個時間點的海拔高度。然后小組編寫文字，解釋圖表中的趨勢和變化。學生可以討論山的海拔如何隨著時間變化以及可能的原因，如季節性變化或氣候影響。

通過圖表、數據和文字等多種形式呈現正數與負數的應用，這樣的“自助餐”式的作業練習允許學生根據自己的能力水平選擇適合自己的任務。對于基礎知識掌握牢固且學習能力強的學生來說，他們可以選擇層次較高的任務進行深入學習和思考，提高解決實際問題的能力。而基礎知識薄弱的學生則可以選擇層次較低的練習任務進行鞏固和提升，逐步掌握正數與負數的基本概念和運算規則。通過個性化的作業設計，每個學生都能夠根據自己的能力和水平選擇適合自己的作業，不同層次的學生都有收獲，并能夠體會到成功的樂趣。

四、實施差異化教學評價，促進個性化潛能發展

實踐差異化教學評價時，關鍵在于根據學生的個體差異建立科學、合理的評價標準，實施個體內差異評價。個體內差異評價是指學生將自身與自身、現在與過去，或不同方面之間進行對比的評價方式。這種方法要求教師能夠靈活地根據不同學生的情況和時間進行調整。俗話說，“多幾把尺子評價學生”，這意味著我們需要善于發現每個學生的問題，同時積極地尋找他們的閃光點。在日常教學中，教師應該多觀察學生的進步，及時肯定和贊揚他們的努力和成就。積極的反饋有助于消除學生的自卑情緒，營造出令人愉悅的學習氛圍，從而調動學生更高的學習積極性和主動性。

例如，在教學“一次函數”后，教師可以使用口頭表達、書面作業、小組討論、項目展示等多種形式的評價方式，以適應不同學生的學習風格和表現形式，更全面地了解學生的學習情況和能力水平。首先，給予激勵性反饋是關鍵。對不同類型的學生，教師應提供具體、個性化的反饋。針對邏輯思維較弱的學生，教師可以適度降低評價標準，能夠解釋一次函數的概念和特點、找出函數的斜率和截距即可，以鼓勵他們的學習進步；對學優生，教師要肯定他們的優點，并提供有挑戰性的學習任務，要求其多步驟地應用問題和數學建模，鼓勵他們不斷進步。其次，教師可以協助學生建立個性化的學習檔案，記錄學生的學習歷程、成績、目標和反饋信息。這些檔案可以幫助學生清晰地了解自己的學習進展和成長，有助于他們進行目標調整和制訂合適的學習規劃。同時，學習檔案可以使學生更好地了解自己在學習中的強項和弱點，以便有針對性地改進和發展。最后，基于學生的評價結果，教師可以靈活地調整教學方案，以滿足不同學生的需求。對于需要額外幫助的學生，可以提供更多的輔導和支持；對于表現出更高水平的學生，可以引導他們探索更深層次的問題和挑戰。如此，實施差異化教學評價有助于充分挖掘每個學生的潛能，促進他們的個性化發展。

每位學生都是獨特的，他們在身心成長和智力發展方面都有各自的差異，這是客觀存在的事實。教育工作者的神圣使命是關注每個學生的獨特之處，通過采用差異化教學方法，挖掘每個學生的潛力，激發積極因素，提高他們的數學素養。中學數學課程的差異化教學和個性化學習策略為教育者提供了更多的可能性，不僅有助于學生更深入地理解數學概念，還能夠培養他們的批判性思維和解決問題的能力。最重要的是，這種差異化的教學能夠激發學生對數學學習的熱情，讓他們在個性化學習中充滿信心，體會到數學的魅力。