基于LSTMLightGBM模型的煙草存銷比層次化預測方法

準確預測產(chǎn)品的銷售情況對企業(yè)的可持續(xù)發(fā)展和利潤最大化至關重要[1]。存銷比是庫存與銷售量的比值，通過預測存銷比，能夠很好地了解市場需求和企業(yè)供給情況。對于具有壟斷性質的行業(yè)，準確預測和控制存銷比對于行業(yè)發(fā)展尤為重要。深度學習被廣泛應用于庫存管理和對庫存量的預測問題，DENG等[2]提出一種基于深度學習的長短期記憶模型的庫存預測及管理方法，旨在通過優(yōu)化庫存管理模型，達到最小化物流成本和最大化利潤的目的。張艷霞等[3]研究了煙草供應鏈的協(xié)同式管理構架，用于分析零售商的銷售和訂單情況，基于銷售量計算存銷比。朱俊江等[4]針對煙草銷售量時間序列非平穩(wěn)變化的特點，利用小波分解方法，得到整體趨勢、季節(jié)性波動和隨機波動三組變量，進一步使用神經(jīng)網(wǎng)絡對這三組變量進行預測，并將預測結果集成為最終的預測值。ZHANG[5]提出了一種基于反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡的商品出口量預測模型，使用simple-Johnson算法對輸入降維，進行數(shù)據(jù)過濾，采用粒子群算法對模型參數(shù)進行優(yōu)化。

現(xiàn)有的預測方法通常僅僅使用商品自身的歷史銷售數(shù)據(jù)或存銷比進行預測，但是煙草銷售中零售商的地理位置對銷售情況也有明顯影響，不同種類的煙草在不同地區(qū)的銷售差異很大，例如，高檔煙草通常只在城市銷售良好，在農(nóng)村的銷售情況較差。同時還發(fā)現(xiàn)銷售量相近的零售商，往往具有相似的存銷比變化規(guī)律。因此，引入地理位置和檔位信息作為建模時的重要特征是非常有必要的，其中根據(jù)零售商的歷史銷售數(shù)據(jù)由高到低將零售商檔位分為一、二、三檔。LI等[6]認為，結合問題特征融合不同的學習架構有助于提高產(chǎn)品銷售預測的準確性。受這一研究思路的啟發(fā)，提出LSTM-LightGBM組合模型，將宏觀規(guī)律和個體特征進行融合，并逐層建模進行預測，進而提升個體零售商煙草存銷比預測的準確率。

1零售商卷煙存銷比預測模型

1.1問題描述

線性回歸方法（LR）是一種傳統(tǒng)的統(tǒng)計學習方法，將零售商對應的地理位置、檔位信息以及前兩個季度對應的歷史存銷比作為輸入變量，通過變量間相互依賴的定量關系得到預測結果，即個體零售商某類卷煙的存銷比。為了驗證地理位置和檔位信息是影響個體零售商存銷比的重要因素，用不考慮地理位置信息和檔位信息的常規(guī)LightGBM模型對個體零售商存銷比進行預測，該模型的特征矩陣不再含有個體零售商的地理位置和檔位信息。其輸入為不含地理位置和檔位信息的特征矩陣，同樣輸出個體零售商某類卷煙的存銷比。

以平價類卷煙為例，給出LSTM-LightGBM方法、線性回歸方法（LR）和LightGBM方法對 季度每個零售商的平價煙的存銷比預測值，并且計算相應的均方誤差和平均相對誤差，誤差結果如表1所示。

從表1可以看出LSTM-LightGBM方法得到的預測值與真實值之間誤差較小；線性回歸方法無法捕捉個體零售商某類卷煙存銷比的變化規(guī)律，真實值與預測值之間誤差較大，不適合用來預測個體零售商的具體存銷比。不考慮地理位置與檔位信息的LightGBM算法與LR方法相比雖然預測效果有所改進，但與LSTM-LightGBM方法相比仍存在較大差距，這表明融合地區(qū)和檔位的宏觀特征，對于改進個體零售商煙草存銷比的預測結果是非常必要的。

圖1給出1950個零售商的平價卷煙存銷比實際值與預測值之間的可視化結果。從圖中可以看出，對于絕大多數(shù)零售商，LSTM-LightGBM方法可以實現(xiàn)對個體零售商某類別卷煙存銷比的精準預測。但是，個別零售商的預測值與實際值仍然相差較大，這主要是源于這些零售商的歷史存銷比數(shù)據(jù)波動過大，導致模型難以捕捉其變化規(guī)律。

最后，給出LSTM和LSTM-LightGBM組合模型的訓練損失曲線（圖2、圖3）。

圖2中的6個LSTM模型分別為不同的地理位置和檔位的整體存銷比預測模型。由圖2可以看到：損失函數(shù)在訓練初期下降較快，經(jīng)過40輪迭代后，所有LSTM模型的MSE值都逐漸趨于平穩(wěn)。經(jīng)過60輪迭代后，不同地理位置和不同檔位的整體存銷比預測模型都可以得到最佳的預測結果。

以平價煙為例，圖3給出其相應的LSTM-LightGBM模型訓練損失函數(shù)變化曲線，可以看出，損失函數(shù)在訓練過程中持續(xù)下降，經(jīng)過60輪迭代后，損失函數(shù)就已經(jīng)趨于穩(wěn)定，這表明模型具有很好的收斂性。

本文提出的模型結合了零售商所處地理位置、所屬檔位以及歷史數(shù)據(jù)的影響，將宏觀因素與微觀因素相融合，實驗結果表明該方法可以有效地捕捉數(shù)據(jù)的時間序列變化特征，實現(xiàn)對具體零售商某類卷煙存銷比的準確預測，為煙草銷售情況的預測提供了新的思路。

參考文獻

[1] 黃衛(wèi)忠，陸海龍，張思榮. 基于庫存銷售比的 VMI 補貨策略[J]. 工業(yè)工程與管理，2008，13（2）：118-120.

[2] DENG C N，LIU Y J.A deep learning-based inventory management and demand prediction optimization method for anomaly detection[J]. Wireless Communications and Mobile Computing，2021，2021：1-14.

[3] 張艷霞，張星玥，徐躍明，等. CPFR下基于存銷比的煙草庫存管理[J]. 管理科學與工程，2013，2：72-76.

[4] 朱俊江，何湘竹，王建樹，等. 基于混合模型的卷煙銷售量預測[J]. 中國煙草學報，2016，22（5）：120-125.

[5] ZHANG Y Z.Application of improved BP neural network based on e-commerce supply chain network data in the forecast of aquatic product export volume[J]. Cognitive Systems Research，2019，57：228-235.

[6] LI D F，GU F Y，LI X， et al.Dynamic sales prediction with auto-learning and elastic-adjustment mechanism for inventory optimization[J]. Information Systems，2023，119：102259.

[7] HOCHREITER S，SCHMIDHUBER J.Long short-term memory[J]. Neural computation，1997，9（8）：1735-1780.

[8] RUMELHAR D E，HINTON G E，WILLIAMS R J.Learning representations by back-propagating errors[J]. Nature，1986，323（6088）： 533-536.

[9] KE G L，MENG Q，F(xiàn)INLEY T， et al.LightGBM： A highly efficient gradient boosting decision tree[J]. Advances in Neural Information Processing Systems，2017，3146-3154.

[10] FRIEDMAN J H.Greedy function approximation： a gradient boosting machine[J]. The Annals of Statistics，2001，29（5）：1189-1232.

[11] BREIMAN L，F(xiàn)RIEDMAN J H，OLSHEN R A， et al.Regression trees[M]//BREIMAN L.Classification and Regression Trees. New York：Routledge，1984.

[12] CHEN T Q，GUESTRIN C.XGBoost： a scalable tree boosting system[C]//ACM.Proceedings of the 22nd ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining.New York：Association for Computing Machinery，2016.

[13] KEARNS M J，VAZIRANI U V.An Introduction to Computational Learning Theory[M]. Cambridge Mass： MIT Press，1994.

A Hierarchical Forecasting Method for Tobacco Inventory-to-Sales Ratio Based on LSTM-LightGBM Model

LI Jiarui ， YANG Min

（School of Mathematics and Information Sciences， Yantai University， Yantai 264005， China）

Abstract： The paper is based on the LSTM-LightGBM algorithm and incorporates the geographical location and grade information of retailers to develop a hierarchical model for accurately forecasting the inventory-to-sales ratio of tobacco products. The model initially uses the LSTM network to forecast the overall inventory-to-sales ratio across different regions and grades. Subsequently， the obtained overall inventory-to-sales ratio is utilized as supplementary input for LightGBM to predict the inventory-to-sales ratio for each type of cigarette sold by individual retailers. The proposed model progressively combines macro- and micro-level features of the data. The validation results， using actual tobacco sales data from a specific region， demonstrate the superior predictive accuracy of the proposed approach.

Keywords： tobacco; inventory-to-sales ratio; LSTM; LightGBM; hierarchical model