隧道尺度對襯砌背后水壓力的影響機(jī)理研究

惠云杰

(中鐵十八局集團(tuán)第五工程有限公司 天津 300459)

高水壓問題是很多隧道面臨的技術(shù)難題，外水壓力對隧道的安全影響較大。國內(nèi)外很多學(xué)者對外水壓力進(jìn)行了研究。Bobet[1,2]通過解析法研究了不同滲流量下的襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力，鄭波[3,4]基于滲流理論研究了圓形隧洞襯砌水壓力的軸對稱解，Arjnoi[5]研究了作用于支護(hù)結(jié)構(gòu)上的水壓力以及不同排水條件下的滲流場對襯砌水壓力的影響規(guī)律。丁燕平[6]應(yīng)用Ansys 軟件研究了隧洞襯砌結(jié)構(gòu)的抗水壓受力特征，郭瑞[7]研究了灌漿參數(shù)、滲透系數(shù)及隧洞控制排水量對襯砌水壓力的影響。Shin[8]提出襯砌滲透性以及排水系統(tǒng)的性能是影響襯砌外水壓力的主要因素。李蒼松[9]通過模型試驗(yàn)研究了地下水排放方式對外水壓力的影響。張宇[10]通過現(xiàn)場試驗(yàn)明確了隧道復(fù)合襯砌在高水壓下的受力特征。

本文首先推導(dǎo)了襯砌背后水壓力解析解，然后分析了襯砌尺度設(shè)計(jì)參數(shù)以及注漿加固層參數(shù)對襯砌背后水壓力的影響規(guī)律，以期對富水環(huán)境隧道工程提供理論參考。

1 襯砌背后水壓力的求解

假定圍巖為各向同性均質(zhì)體，隧道位于高水壓環(huán)境中，水從圍巖經(jīng)注漿加固層、隧道襯砌流入隧道。將隧道視為圍巖中的水井，滲流過程服從滲流連續(xù)性方程以及達(dá)西定律，圖1 所示為高水壓環(huán)境下隧道襯砌背后水壓力的計(jì)算模型，軸線方向?yàn)閆，半徑方向?yàn)閞。假定隧道為圓形，內(nèi)側(cè)半徑為r1，壓力水頭為H1；襯砌外側(cè)半徑（即注漿加固圈內(nèi)側(cè)半徑）為r2，壓力水頭為H2；注漿加固圈外側(cè)半徑（即圍巖內(nèi)側(cè)半徑）r3，壓力水頭為H3；圍巖外邊界半徑為r4，壓力水位為H4。襯砌、注漿加固層、圍巖的滲透系數(shù)分別為k1、k2、k3。

圖1 襯砌背后水壓力計(jì)算模型

隧道為軸對稱結(jié)構(gòu)，由滲流連續(xù)性方程可知，

由水流連續(xù)性原理和達(dá)西丁律可知：

根據(jù)式（1）和式（2），可得：

根據(jù)襯砌背后水壓力計(jì)算模型，將初始邊界條件代入式(3)可得：

式(4)～式(6)相加后可得到隧道每延米的排水量：

將式(7)帶入式(4)可求得襯砌背后壓力水頭高度，進(jìn)而可以求得襯砌背后水壓力如下：

隧道襯砌內(nèi)表面壓力水頭H1為零，最外部圍巖水頭壓力H4為Hw0，代入式(7)、式(8)可得：

式中，Hw為隧道的壓力水頭，C 為任意常數(shù)，Qw為隧道每延米的排水量，kw為滲透系數(shù)。

2 襯砌背后水壓力影響因素分析

根據(jù)襯砌背后水壓力的解析解，分析注漿加固層厚度分別為3 m、5 m、8 m 時(shí)隧道半徑、襯砌厚度對襯砌背后水壓力的影響。

2.1 隧道半徑對襯砌背后水壓力的影響

假定隧道初始地下水位為490 m，襯砌厚度為1m，k2/k1=10。不同k3/k2時(shí)襯砌背后水壓力與隧道半徑的關(guān)系如圖2 所示；隧道半徑為5 m、9 m、15 m 時(shí)，襯砌背后水壓力隨k2/k3的變化如圖3所示；隧道注漿加固層厚度3 m，k3/k1=300 時(shí)，襯砌背后水壓力隨k1/k2的變化如圖4 所示。

圖2 襯砌背后水壓力與隧道半徑的關(guān)系

圖3 襯砌背后水壓力隨k2/k3 的變化

圖4 襯砌背后水壓力隨k1/k2 的變化

由圖2 可知，當(dāng)隧道半徑小于9 m 時(shí)，襯砌背后水壓力減小較明顯；當(dāng)隧道半徑大于9 m 時(shí)，襯砌背后水壓力呈線性減小。注漿層厚度越大，襯砌背后水壓力越小。隧道尺度較小時(shí)，增大隧道半徑可顯著減小襯砌背后水壓力，隧道尺度較大時(shí)，隧道半徑對襯砌背后水壓力的影響較小。

由圖3 可知，k2/k3小于0.033 時(shí)，曲線斜率較大，k2/k3對襯砌背后水壓力影響較大，k2/k3大于0.033 時(shí)，曲線斜率較小，k2/k3對襯砌背后水壓力影響較小。

由圖4 可知，在k1一定的情況下，隨著k2的減小，襯砌背后水壓力逐漸減小。在k2一定的情況下，隨著k1的增加，襯砌背后水壓力逐漸減小。若要降低襯砌背后水壓力，提高k1與k2的比值即可。

2.2 襯砌厚度對襯砌背后水壓力的影響

假定隧道半徑取為5 m，初始地下水位490 m，k2/k1=10。不同注漿層厚下，襯砌背后水壓力隨襯砌厚度變化如圖5 所示；不同襯砌厚度下，襯砌背后水壓力隨k1/k3變化如圖6 所示；當(dāng)k3/k1=400時(shí)，不同厚度襯砌背后水壓力隨k1/k2變化如圖7 所示。

圖5 復(fù)合襯砌厚度對襯砌背后水壓力的影響

圖6 k1/k3 對襯砌背后水壓力的影響

圖7 k1/k2 對襯砌背后水壓力的影響

由圖5 可知，襯砌厚度小于0.8 m 時(shí)，襯砌背后水壓力增速較大，襯砌厚度大于0.8 m 時(shí)，襯砌背后水壓與襯砌厚度基本呈線性關(guān)系；k3/k1大于50 時(shí)，k3/k1對襯砌背后水壓力影響不大，k3/k1小于50 時(shí)，k3/k1對襯砌背后水壓力影響較大；隨著注漿層厚度的增加，襯砌背后水壓力逐漸減小。

由圖6 可知，當(dāng)k1/k3小于0.04 時(shí)，襯砌背后水壓力減小速度較快；當(dāng)k1/k3大于0.04 時(shí)，襯砌背后水壓力減小速度較慢，說明k1/k3小于0.04 時(shí)對襯砌背后水壓力影響較顯著。

由圖7 可知，隨著k1/k2增大，襯砌背后水壓力有所減??；襯砌厚度越小，襯砌背后水壓力減小越明顯；可通過提高襯砌滲透系數(shù)，減小加固層滲透系數(shù)，以降低襯砌背后水壓力。

3 結(jié) 語

本文利用滲流連續(xù)性方程與達(dá)西定律得到了襯砌背后水壓力計(jì)算方法，主要結(jié)論如下：

（1）隧道半徑小于9 m 時(shí)，襯砌背后水壓力隨隧道半徑的增大而迅速減?。蛔{層厚度越大，滲流路徑越長，滲流阻力越大，襯砌背后水壓力越小。

（2）當(dāng)k2/k3小于0.033 時(shí)，隨著k2/k3增大，襯砌背后水壓力迅速減?。惶岣遦1與k2的比值可降低襯砌背后水壓力。

（3）隨著襯砌厚度的增加，襯砌背后水壓力逐漸增加，襯砌厚度小于0.8 m 時(shí)，襯砌厚度對襯砌背后水壓力影響較大。k1/k3小于0.04 時(shí)，襯砌背后水壓力減小速度較快。

本文應(yīng)用達(dá)西定律對隧道襯砌背后水壓力進(jìn)行求解時(shí)，將襯砌結(jié)構(gòu)視為均質(zhì)透水結(jié)構(gòu)，未考慮襯砌中的防水層對襯砌背后水壓力的影響，后續(xù)可繼續(xù)研究這一影響因素對襯砌背后水壓力的影響。