一種低開關次數和高電壓增益的準Z源逆變器不連續調制

易文靜，曹昆，孟雨薇，羅朝旭，程諄

(1．湖南工業大學電氣與信息工程學院，湖南 株洲 412007；2．湖南鐵道職業技術學院，湖南 株洲 412001)

0 引言

三相準Z源逆變器(quasi-Z-source inverter，qZSI)[1]因高可靠性、低成本和高性能等優點，已發展成為最常用的Z源逆變器拓撲結構[2]，被廣泛應用于各行各業，包括電動汽車[3-6]、光伏發電[7-9]、風力發電[10]等領域。在調制過程中，三相準Z源逆變器可同時導通同相的上、下橋臂。傳統電壓源逆變器不允許出現的開關狀態稱為擊穿狀態。qZSI可通過合理設計擊穿的位置和持續時間，使系統的交流側輸出更高的電壓，而無需增加額外的升壓部分，從而使系統成本更低、可靠性更高。

針對qZSI和其他Z源拓撲結構的調制策略有很多。簡單升壓控制(simple boost control，SBC)[2]是傳統調制策略中相對簡單的一種，但其電壓增益和調制因數相互制約，導致高電壓增益的同時調制因數較低，進而對元件造成較高的電壓應力。為了獲得更高的電壓增益，在SBC的基礎上改進了最大電壓升壓控制(maximum voltage boost control，MBC)[11]，降低了三相準Z源逆變器的電壓應力。同時，文獻[11]引入了最大恒定升壓調制(maximum constant boost control，MCBC)[12]，以減少對阻抗網絡的需求。但是，這三種正弦脈寬調制(sine pulse width modulation，SPWM)策略都使用5個調制波信號來使逆變器達到預期效果，這就使柵極信號的產生變得更加復雜。同時，在調制過程中，逆變器開關的開關時間相對較長，從而增加了qZSI的開關損耗。

與SPWM策略相比，空間矢量脈寬調制 (space vector pulse width modulation，SVPWM)[13]的電壓利用率更高、電流諧波含量更低，其直通是由上、下橋臂的換向重疊產生的。雖然SVPWM不會增加逆變器的開關損耗，但傳統的零矢量并不能完全轉換為擊穿零矢量，因此電壓提升能力不足。此外，采用SVPWM策略時，需要輸入6個參考信號，使整個調制過程更加繁瑣。

文獻[14]提出了一種連續調制策略，以降低開關損耗并優化qZSI的輸出電流諧波。但是，這種調制策略只適用于電流源qZSI，不適用于電壓源qZSI，應用有局限。參考文獻[15]和[16]為電壓源準Z源逆變器提出了兩種連續SVPWM策略，這兩種調制策略雖然可以獲得較低的電感電流紋波，但功率器件的電流應力過大，會給逆變器帶來較高的開關損耗。文獻[17]和[18]分別改進了輸出電壓增益和電感電流紋波，但調制過程中開關次數增加，從而增加了器件的開關損耗。近年來，非連續調制策略因開關次數少、開關損耗低的優點得到了快速發展。文獻[19]提出了兩種非連續調制策略，用較少的參考信號控制柵極，減少了器件的開關時間，但存在無法獲得較高電壓增益的問題。

鑒于上述問題，本文提出一種低開關次數和高電壓增益的準Z源逆變器不連續調制策略(low-loss and high gain discomtinuous modulation，LLHGDM)，該調制策略有生成柵極信號簡單、開關次數少、有效開關損耗低和電壓增益高等優點。文中首先介紹三相準Z源逆變器的工作原理和適用的幾種調制方法；其次介紹并分析所提出的DMBM調制策略的特點，并和傳統調制策略進行比較；然后對不同調制策略下的仿真結果進行分析；通過RT-LAB平臺驗證理論分析和仿真分析的正確性。

1 三相準Z源逆變器工作原理和調制

圖1為三相qZSI的拓撲結構，阻抗網絡由二極管D、電感L1、L2和電容C1、C2構成，并直接與直流電壓源相連。阻抗網絡通過電感和電容不停地充、放電，從而實現輸出交流電壓的升、降壓功能。三相準Z源逆變器的工作模式大致分為直通和非直通狀態：當其工作在直通狀態時，電容放電，電源和電容同時向電感充電，此時二極管D反向截止；當qZSI處于非直通狀態時，二極管D正向導通，電感放電，電源和電感同時為電容和負載供電。這兩種工作模式的等效電路分別如圖2(a)、(b)所示。

圖1 三相準Z源逆變器拓撲結構

(a)直通狀態

(b)非直通狀態

由三相準Z源逆變器的等效電路得到電容電壓VC、直流鏈峰值電壓Vpn和交流輸出線電壓峰值Vlpeak與直流輸入電壓Vin的關系式：

(1)

(2)

(3)

式中：T是一個開關周期的時間；T0為一個開關周期內直通零矢量持續的時間；D0為直通占空比；m定義為逆變器的調制度；B表示升壓因子；同時式(2)中的直流側電壓僅表示電路工作在非直通狀態時的值。

2 三相準Z源逆變器的調制方法

應用在三相qZSI逆變器上的控制策略有很多，可大致分為連續調制策略和不連續調制策略。

2.1 連續調制策略

連續調制策略又可分為單相直通連續調制策略和三相直通連續調制策略，主要區別在于直通時上、下橋臂同時導通的相數不同。三相qZSI采用單相直通連續調制策略時，通過6個參考信號生成對逆變器的控制信號，通過開關管換向時間的延遲或提前使逆變橋上、下橋臂的開關投切產生重疊，形成單向直通，如六段式SVPWM(ZSVM6)調制策略。ZSVM6使用的參考信號如下：

(4)

其中

(5)

圖3 單相連續調制策略下的等效參考信號

選取這種調制策略控制三相qZSI時，逆變橋的有效開關頻率不受直通狀態的影響，但由于傳統零矢量作用時間會受到有效工作時間Ta、Tb的影響，當調制策略過調制后無法進入直通工作狀態，這使得qZSI工作在傳統逆變器狀態，準Z源阻抗網絡不起作用，無法滿足系統升、降壓的需求。

(a)簡單升壓控制(SBC)

(b)最大升壓控制(MBC)

2.2 不連續調制策略

與傳統逆變器類似，三相Z源逆變器的柵極控制信號也可用不連續調制控制得到。圖5為文獻[19]中用于三相準Z源逆變器的2種不連續調制策略的參考信號，分別是簡單升壓調制策略(simple boost modified space vector，SBMSV)和最大升壓調制策略(maximum boost modified space vector，MBMSV)。這兩種調制策略有直通占空比恒定和電壓增益高的特點，將直流鏈電壓周期內的某一部分鉗位至正軌，以此來減少一定的開關次數，但MBMSV對阻抗網絡中電感和電容要求較高，更適用于高基頻的應用場合。

(a)簡單升壓調制策略

(b)最大升壓調制策略

3 LLHGDM調制策略比較分析

相較于其他調制策略，本文提出的LLHGDM策略旨在采用更簡單的參考信號來控制準Z源逆變器，能夠有效減少逆變橋功率器件的開關次數，同時達到降低開關損耗的效果。此外，通過設計合適的直通時間及直通狀態，該調制策略下的準Z源逆變器具有更好的升壓能力。

3.1 LLHGDM的開關次數

圖6 LLHGDM的參考、載波和門極控制信號

圖7 LLHGDM產生門極信號的邏輯電路

3.2 LLHGDM的電壓增益

對于LLHGDM，直通占空比D0以π/3為周期變化，用t0(θ)表示直通零矢量總的時間，載波幅值歸一化后，直通占空比在(5π/6，7π/6)內可以表達為：

(6)

由式(6)可知，直通占空比D0的變化受到Dmax和Dmin的約束，Dmax和Dmin的表達式如下：

(7)

則平均直通占空比可以由式(8)得出：

(8)

升壓因子B為：

(9)

直流鏈電壓Vpn為：

(10)

電壓增益G為：

(11)

可得交流輸出線電壓峰值vlpeak為：

(12)

輸入逆變器的電感電流和直流鏈電壓中的低頻項是由調制策略中直通占空比變化引起的，假設逆變橋輸入電壓恒定，低頻電感電壓紋波|VL1|=(1-t(θ)/T)Vpn；假設輸入逆變器電流恒定，低頻電容電流紋波和直通占空比與直流輸入電流的關系為|IC1|=(1-t(θ)/T)Iin。計算低頻紋波分量時，僅考慮低頻電感電壓紋波和低頻電容電流紋波的基本項，均與直通占空比的傅里葉級數的基本項成比例，可求得LLHGDM低頻分量下的電感和電容取值：

(13)

(14)

(15)

式中：f1為基頻。

當處于高基頻情況下時，L和C的取值還必須考慮開關管狀態和占空比變化引起的高頻電壓、電流分量，計算式如下：

(16)

(17)

(18)

式中：fs為開關頻率。

3.3 逆變器開關管的開關損耗

三相準Z源逆變器的開關損耗主要包括阻抗網絡二極管D和逆變橋開關管的開關損耗。準Z源阻抗網絡二極管D的開關損耗PD_loss包括開通損耗和關斷損耗。

開通損耗PD_turn_on(t)：

(19)

式中：tfp表示二極管D的正向恢復時間；vF為正向通態電壓；iF為正向通態電流；fs_D表示二極管的開關頻率。

關斷損耗PD_turn_off(t)：

(20)

式中：t0代表正向電流降為0的時刻；t2代表電流變化率接近為0的時刻。

逆變橋的損耗包括IGBT及反并聯二極管的開通、關斷損耗，由文獻[20]知三相準Z源逆變器一個周期內IGBT的平均開關損耗表達式如下：

(21)

式中：fs_IGBT表示IGBT的開關頻率；vce表示集電極-發射極電壓；E(ish)和E(insh)分別表示直通和非直通時開關器件的能量損耗。

開關損耗與輸出電流大致成正比，因此可以用開關器件數據手冊中的額定電流下每一次開通和阻斷的能量損耗對瞬時電流下的開關損耗作線性近似。由式(21)可知直流鏈電壓，也影響著逆變器IGBT的開關損耗，因此要在額定電壓的一定范圍內對其損耗作線性調整。文獻[21]考慮到這兩個因素，得到改進后的IGBT開關損耗計算公式：

(22)

式中：Esw_ref為數據手冊中IGBT的開關損耗；Vpn、Imax分別是仿真過程中的直流鏈電壓和輸出相電流最大值；Vpn_ref和Imax_ref對應數據手冊中的直流鏈電壓與輸出相電流最大值的參考值。

反并聯二極管(FWD)的開通、關斷損耗表達式與二極管D開關損耗的計算式相同。

開通損耗：

(23)

關斷損耗：

(24)

上述計算的是單個IGBT及其反并聯續流二極管的開關損耗，逆變橋的總開關損耗PInv_loss可以近似為PIGBT_sw與PFWD_sw和的6倍，為：

(25)

由式(19)—(25)可得一個周期內三相準Z源逆變器的開關損耗：

PInv_loss=6(PIGBT_sw+PFWD_sw)

(26)

為了更清晰地比較LLHGDM和其他調制方法的特點，表1列舉了不同調制策略下的等效平均開關頻率、電壓增益G和直通占空比D0等參數。

表1 三相準Z源逆變器不同調制策略下的參數

從表中清晰可知3種不連續調制策略所需參考信號最少，生成柵極控制信號最簡單。結合式(23)和表1可知，準Z源逆變器系統的開關損耗與開關頻率成正比；因開關頻率與開關次數成線性關系，根據各調制方法參考信號的復雜性可知，LLHGDM和另外兩種不連續調制策略的開關次數較小；由6種調制策略的等效平均開關頻率可知，LLHGDM的開關損耗最少，傳統簡單升壓控制的開關損耗最高。

圖8為根據表1繪制的不同調制策略下直通占空比D0和電壓增益G的關系對比圖。LLHGDM和另外兩種最大升壓調制策略一樣，都是通過將所有傳統零矢量轉化為直通零矢量來獲得最大電壓增益，因此圖8中三者的電壓增益G隨D0的變化相同。且當輸出電壓相同時，LLHGDM和其他有著最大升壓能力的調制策略的直通占空比D0更小；由式(9)可知直通占空比越小逆變器調制度m更大，電壓利用率更高，同時使得直流鏈電壓和逆變橋開關器件的電壓應力也較小。

圖8 一個周期下簡單升壓調制的示意圖

4 仿真結果

利用MATLAB/PLECS工具箱中的模塊構建一個三相準Z源逆變器的仿真模型來驗證所提調制策略的有效性，模型結構如圖1所示。選用D950N18TXPSA1作為阻抗網絡二極管，選用IKW25N120CS7型號的帶有反并聯二極管的IGBT作為逆變橋開關管，輸入直流電壓Vin為500 V，輸出端連接的三相負載為36 Ω。

為了獲得相同的占空比，不同調制策略下對應的阻抗網絡參數有所不同，選取電感和電容參數時，取ΔiL= 7.14%，ΔVC1= 0.46% 和ΔVC2= 0.52%；基頻和開關頻率分別為50 Hz和10 kHz。LLHGDM和傳統調制策略下的參數見表2。

表2 不同調制策略下三相準Z源逆變器的參數

從表2中清晰可知，相同直通占空比條件下，LLHGDM對阻抗網絡要求較低，傳統ZSVM6調制策略對阻抗網絡的要求比SBMSV和MBMSV這兩種不連續調制策略小得多。利用表2中的參數采用4種調制策略分別對系統進行仿真，直流鏈電壓Vpn、電容電壓VC1、三相交流相電壓和電流的波形如圖9所示。從這些波形可以看出同直通占空比下，LLHGDM與其他調制策略擁有同樣的直流鏈電壓和電容電壓。從輸出相電壓可知，LLHGDM的電壓增益高于ZVSM6和SBMSV調制策略，與MBMSV調制策略相同。從輸出相電流可知，LLHGDM同其他3種調制策略一樣，都具有良好的交流特性，能維持系統的穩定性。

圖10為不同調制策略下輸出電流的低頻諧波和輸出相電流幅值。由圖10可知LLHGDM相較于另外兩種不連續調制策略，諧波性能更好，略低于連續調制策略；但LLHGDM下輸出電流幅值最大，與MBMSV調制策略下的值基本相等，且均高于SBMSV和ZSVM6調制策略。由于輸出端均為相同的阻性負載，LLHGDM輸出電流幅值最大，對應著輸出電壓最高，有著最大的電壓增益。

(a)ZSVM6

(b)SBMSV

(c)MBMSV

(d)DMBM

(a)ZSVM6

(b)SBMSV

(c)MBMSV

(d)DMBM

圖11為4種調制策略下兩個周期內A相上、下開關管的開關信號。與另外三種調制策略相比，采用LLHGDM時逆變器上橋臂在2/3個周期內開關沒有動作，下橋臂在1/3個基波周期內開關沒有動作，每相開關管的開斷次數均比采用其他三種調制策略控制時少。同時，ZSVM6調制策略和MBMSV調制策略的開關次數較少，而SBMSV在兩個周期內開管器件的通斷次數最多。

(a)ZSVM6

(b)SBMSV

(c)MBMSV

(d)DMBM

此外，圖12為上述連續調制策略和不連續調制策略下逆變橋A相開關電流iSau和iSal的變化。由此可知，作為一種連續調制策略，采用ZSVM6策略時的開關管電流在較大電流值下連續換向，給系統引入更高的開關損耗。而采用不連續調制策略時，開關管換向次數的減少使電流換向次數變少，同時DMBM調制策略下的開關管電流換向次數最少，所帶來的開關損耗最小。

(a)ZSVM6

(b)SBMSV

(c)MBMSV

(d)DMBM

用PLECS軟件測量三相準Z源逆變器系統中的開關損耗，二極管D和帶有反并聯二極管FWD的IGBT器件的開關損耗如圖13所示。在同開關頻率的條件下，LLHGDM呈現最低的開關損耗，ZSVM6和MBMSV調制策略下產生的開關損耗居中，SBMSV調制策略產生的開關損耗最大。由不同頻率下的開關損耗可知，開關頻率越高，開關器件產生的開關損耗越大，反之開關損耗越小。

圖13 三種開關頻率下不同調制策略對應的開關損耗

5 試驗結果

為了進一步驗證所提調制策略和上述仿真結果的正確性，本文利用RT-LAB構建了準Z源逆變器系統的硬件在環仿真(HILS)，RT-LAB試驗平臺如圖14所示。其中，選用TMS320F2812作為DSP控制器的型號，RT-LAB (OP5600)用于構建三相準Z源逆變器系統，系統內部參數與仿真參數保持一致。

圖14 RT-LAB試驗平臺

圖15為不同調制策略下準Z源逆變器對應的直流鏈電壓Vpn、電容電壓VC1、A相交流相電壓和電流的波形。

(a)ZSVM6

(b)SBMSV

(c)MBMSV

(d)DMBM

4種調制策略在同直通占空比下有著相同的升壓因子，故有著相同的Vpn和VC1。同時，LLHGDM和MBSMV的輸出相電壓值基本相同，且高于另外兩種調制策略下的電壓值。試驗結果驗證了前文理論分析和仿真結果，同時表明同一直通占空比下LLHGDM的準Z源逆變器有著最大電壓升壓能力和良好的交流特性。

4種調制策略下A相輸出電流的FFT分析如圖16所示，其中中線表示50 Hz的基頻。從圖16可知，SVPWM調制策略下輸出電流的諧波性能較好，LLHGDM的諧波性能優于另外兩種不連續調制策略的諧波性能。同時，4種調制策略在相同占空比下，LLHGDM有著更大的輸出電流幅值，這與仿真結果吻合。

(a)ZSVM6

(a)SBMSV

(c)MBMSV

(d)DMBM

此外，圖17為4種調制技術中每種調制技術的逆變器A相中上部和下部開關的開關信號。 顯然，采用連續調制策略時，上下開關管的開關次數最多，這給準Z源逆變器帶來了較高的開關損耗。 間斷調制策略下的開關數量顯著減少，LLHGDM的開關數量最少，這使得qZSI產生的開關損耗最低。

(a)ZSVM6

(b)SBMSV

(c)MBMSV

(d)DMBM

的開關信號

與此同時，圖18為采用上述調制策略下逆變橋A相開關電流iSau和iSal的試驗結果。可以看出，與提出的策略不同，選用傳統連續調制策略時，A相上、下橋臂電流不斷換向，給系統帶來更高的開關損耗。而在不連續調制策略中，采用DMBM調制策略時，開關管電流換向次數最少，給系統帶來的開關損耗更小。

(a)ZSVM6

(b)SBMSV

(c)MBMSV

(d)DMBM

這些試驗結果驗證了前文所述理論部分的可行性和仿真的正確性，同時體現了不同調制策略下準Z源逆變器系統的特點。由此可見采用LLHGDM獲得柵極信號更簡單，同時可以通過顯著減少開關器件的通斷次數來降低系統的開關損耗；此外，具有最大升壓能力和良好的諧波性能。

6 結論

本文提出一種低開關次數和高電壓增益的準Z源逆變器不連續調制策略(LLHGDM)，相比于傳統的調制策略，LLHGDM有著對逆變器柵極控制簡單、開關次數少、開關損耗低和電壓增益高的優點。通過仿真和試驗對LLHGDM和傳統調制策略在相同直通占空比下的性能進行對比，可知：

1)采用所提出的LLHGDM的開關次數大大減少，從而有效降低開關損耗，開關損耗相較于ZSVM6、SBMSV和MBMSV分別降低了約50%、40%和25%。

2)LLHGDM的諧波性能優于SBMSV和MBMSV調制策略，諧波性能比ZSVM6調制策略差了0.47%，LLHGDM的升壓能力比ZSVM6和SBMSV調制策略的升壓能力提高了4.7%。