深立井凍結需冷量設計計算優化方法

王曉健 葛天鴻

（安徽理工大學土木建筑學院，安徽 淮南 232001）

凍結法被廣泛應用于煤礦井筒開挖施工[1]。凍結技術首先將低溫冷媒降低至負溫，然后將低溫冷媒送至凍結管中，在開挖施工前埋入地層，在低溫冷媒的作用下，管壁吸收土壤地層熱能，使土體中的水分冷卻凍結，在井筒附近形成凍結壁，來實現隔絕地下水，提高地層強度和穩定性的目的[2-5]。

其中鉆井的關鍵在于深立井凍結壁滿足穩定性要求。與東部相比，西部煤礦開采過程中井壁破壞的概率較大，這是因為西部地區地質條件及施工環境比較復雜。白堊系地層的透水性較弱，親水性較強，當受到水的影響時，會崩解，地層的強度會降低[6-10]。在凍結法的施工中，井筒需冷量是一個重要的參數。使用傳統公式來計算需冷量，會導致凍結壁交圈的時間增加，也會較大地提高西部白堊-侏羅系地層凍結施工的耗冷量，增加施工成本[11-13]。本文以文家坡煤礦凍結工程為背景，利用ANSYS得到凍結管的冷量，繪制冷量統計圖，通過擬合得到回歸方程，并對比分析回歸方程和傳統計算公式所得結果[14-15]，填補西部白堊-侏羅系地層深立井凍結壁設計計算方法，對控制西部白堊-侏羅系地層深立井凍結過程中的需冷量具有重要意義。

1 工程概況與地質概況

1.1 工程概況

文家坡回風立井所在地理位置為陜西彬長礦區的東部，規模為4.0 Mt/a，采用凍結法施工，回風立井的井筒凍結深度為647 m。由中煤西安設計工程有限公司設計，用來解決盤區的通風問題。

1.2 地質概況

井筒穿過侏羅系、白堊系、新近系、第四系等地層，主要地層為白堊系地層。本組段，從舊到新為宜君組、洛河組、華池組，主要由粗粒砂巖、中礫砂巖、含礫中砂巖等弱水軟巖所構成。井筒地質柱狀圖見圖1 所示，地層構造見表1 所示。

表1 井筒地層結構

1.3 水文地質

文家坡回風立井位于北極塬區，地貌為黃土臺塬，不存在地表水徑流，存在6 個含水層。含水層層位見表2。

表2 含水層層位

2 凍結方案

2.1 凍結孔布置

文家坡回風立井井筒徑直徑7 m，最大開挖直徑11.3 m，采用主凍結孔和防片幫孔的凍結方案。共設置53 個凍結孔，其中37 個主凍結孔，孔深647 m，圈徑為16.0 m，開孔間的距離1.359 m；16個防片幫孔，孔深251 m，圈徑為12.2 m，開孔間的距離2.395 m。凍結孔布置圖見圖2，井筒凍結施工主要技術參數見表3。

表3 井筒凍結施工主要技術參數值

圖2 凍結孔布置圖

2.2 凍結系統

文家坡凍結系統采用的制冷方式為雙機雙級壓縮制冷。制冷機組選用7 臺型號為LG25L20SY 型的制冷機組，該機組配備450 kW/10 kV 的電機，7 臺中有1 臺留作備用。LG25L20SY 型單臺機組的制冷量達到的標準為173 萬kcal/h，所以該制冷系統總裝機組的標準制冷量為1211 萬kcal/h。其中有6 臺運行，能夠達到的標準制冷量為1038 萬kcal/h（1207×104W）。冷凍站選用的冷凝器為8 臺TZFL-1549 型高效蒸發式冷凝器，單臺冷凝器的排熱量為1540 kW，能夠很好地節約冷卻水的用量。選用7 臺熱虹吸蒸發撬塊（HZ-250 型），7 臺中有1 臺留作備用，有6 臺用來運行。采用2 臺ZA-5 型貯氨桶和1 臺UZ-53.型的輔助貯氨桶。

3 傳統計算公式下的井筒需冷量

一個凍結管所需制冷量QD：

式中：β為冷量損失系數，取1.1～1.3；d為凍結管的直徑，m；N為凍結管的數量，個；H為凍結的深度，m；qD為凍結管冷量吸收率，kcal/（m2×h）。

其中，凍結管吸熱量qD的表達式：

式中：t0為地層溫度，℃；ty為鹽水溫度，℃；d1為凍結管的外直徑，m；a1為凍結管的放熱系數，kcal/（m×h）；λ1為凍土的導熱系數，kcal/（m×h）；d2為凍結壁直徑，m；a2為凍土界面的放熱系數，kcal/（m×h）；λ2為未凍土的導熱系數，kcal/（m×h）；d3為凍土影響范圍（降溫區）直徑，m。

由于a2是趨向于無窮大的，所以1/a2d2→0，對于未凍土部分不參與計算，簡化公式：

將式（3）代入到式（1）可以得到需冷量QD：

式中：β取1.2；N為凍結孔數量，其中主凍結孔和輔助凍結孔分別為37 個和16 個；凍結深度H=647 m；初始地溫為t0為17.3 ℃；鹽水溫度ty為-30℃；凍結管的外直徑d1為140 mm。分析總結以前凍結立井施工在相關地質情況下的工程項目經驗，根據公式（4）計算能夠得到凍結管內鹽水每秒的吸收量QD=25.37×104W。同樣通過計算能夠得到主排管所需冷量為：Q=QD×37=938.69×104W。

4 ANSYS 數值模擬

4.1 建立有限元模型

本文基于ANSYS 有限元軟件，首先導出單根凍結管的熱流量，然后計算得出整個井筒所需冷量。為了研究白堊-侏羅系地層凍結深度以及凍結管圈徑對需冷量變化的影響，選取300 m 至643 m 共15個層位，和8.0 m、9.05 m、9.2 m3 個不同的圈徑來建立有限元模型，然后對其進行計算分析。同時，考慮到凍結管偏斜對數據分析存在潛在的影響，在建模時沒有考慮凍結管的實際偏斜。

4.2 計算結果與數據輸出

凍結管熱通量和時間的關系圖如圖3。從圖中能夠看出，在整體上，該井筒處于吸熱狀態，符合土壤溫度持續下降的現實。對圖3 進行分析發現，在凍結時間為28 d 左右時，凍結管熱通量為最大值，隨后熱通量在維護凍結期期間數值不斷下降。為了獲得不同層位所需冷量的最大值，使用ANSYS post26 后處理器，來推導不同層位熱通量的數據，結果整理如圖4～圖6 所示。

圖3 凍結管熱通量變化趨勢圖

圖4 冷量統計圖（凍結管圈徑為16 m）

圖5 冷量統計圖（凍結管圈徑為18.1 m）

圖6 冷量統計圖（凍結管圈徑為18.4 m）

4.3 冷量方程與擬合結果

根據對傳統冷量公式的推導與分析，本文給出西部白堊-侏羅系地層井筒需冷量和凍結深度與凍結管圈半徑之間的擬合方程，如式（5）：

式中：Q為井筒需冷量，W；R為凍結管圈半徑，m；H為凍結深度，m；k、a、b為擬合參數。

需冷量、凍結深度、凍結管圈徑之間的關系如圖4～圖6。根據所獲得的數據，利用Origin 數據分析軟件繪制出井筒冷量的散點圖，并在軟件中使用非線性曲面擬合軟件分析功能，將式（5）輸入進去。得到散點圖與擬合曲面之間的關系如圖7。

圖7 井筒冷量擬合曲面圖

井筒需冷量回歸方程：

各系數的相關性分別為0.99、0.99、0.99，所以其相關程度較好。對曲面圖進行分析可知，凍結管圈徑與井筒需冷量為正相關，凍結深度與需冷量也為正相關。其中，相對于凍結深度，凍結管圈徑的變化影響比較大，井筒需冷量會由于凍結管圈徑的細微變化而發生較大變化。因此，凍結管圈徑的影響在凍結設計中需要得到高度的重視。

回風立井主凍結管的布置半徑為8 m，凍結的最大深度為643 m。由擬合方程可以得出Q=744.10×104W。由冷量公式（4）計算，求得QD=25.37×104W，所需冷量為Q=938.69×104W，使用ANSYS 軟件導出的冷量數據為Q=680.56×104W。通過比對能夠看出，在充分滿足制冷需求的同時，與傳統計算公式相比，使用擬合方程只需考慮深度和圈半徑，能夠簡化計算，節約大量計算時間，能夠為西部白堊-侏羅系地層凍結施工需冷量的計算提供重要的參考。

4.4 凍結控制

在設計中，文家坡回風立井井筒在滿足凍結壁厚度和強度的要求下，不僅要控制凍結壁的發展，防止過度凍結，還需要防止井壁破壞。過度凍結還會浪費大量的制冷機組運行能源，導致經濟成本上升。

從文家坡工程項目冷凍站開機開始，為及時了解凍結壁的發展情況，需分析凍結溫度場的數據變化來調整凍結機組的運行數量。在凍結期，經計算由擬合方程所得凍結總需冷量為6 397 558 kcal/h，由傳統公式所得總需冷量8 070 587 kcal/h，由實際數據所得總需冷量為5 851 259 kcal/h。凍結站裝機標準制冷量完全能夠滿足凍結需要。且由擬合方程所求的需冷量相較于傳統公式所求能夠減少冷量消耗1 673 029 kcal/h，能夠起到提高經濟收益的效果，減少西部白堊-侏羅系地層凍結施工冷量的消耗，并且能夠很好地保證施工要求和安全。

5 結論

本文以文家坡回風立井井筒凍結工程為實際工程背景，使用ANSYS 數值模擬軟件進行數值模擬分析，進一步獲得單根凍結管的熱流量，然后計算得到井筒冷量公式，計算出不同公式所需冷量數據，通過對比分析，得到以下主要結論：

1）通過對傳統冷量公式進行推導，得到冷量公式，通過和傳統冷量計算公式所得結果相比，推導所得的擬合方程所求得冷量較傳統計算公式能夠降低電力花費，同時能夠很好地滿足制冷需求，為西部白堊-侏羅系地層凍結施工提供重要的參考。

2）在結合實際工程概況的前提下，通過分析研究傳統冷量計算公式，將井筒需冷量計算出來。隨后以ANSYS 有限元軟件進行數值模擬分析，進一步得到單根凍結管在模擬中所需要的熱流量，然后計算得到井筒所需的冷量數據。對西部白堊-侏羅系地層井筒需冷量與對應凍結深度與凍結管圈半徑進行擬合，得到所研究井筒在白堊-侏羅系地層中所需的冷量回歸公式，擬合情況符合要求。通過觀察曲面圖可知，凍結深度、凍結管圈徑與井筒需冷量呈正比，井筒需冷量會由于凍結管圈徑的細微變化而發生較大的變化。