新課標下開展初中數學實驗教學的實踐與思考

莊嚴勤

(江蘇省常州市新北區龍虎塘中學,江蘇 常州 213002)

課程標準是國家對基礎教育課程的基本規范和要求,《義務教育數學課程標準(2022年版)》突出強調了課程育人導向.基于義務教育培養目標,初中數學課程標準將黨的教育方針細化為本課程應著力培養的核心素養,體現對學生正確價值觀、必備品格和關鍵能力的培養.新課標提出的初中數學核心素養主要包括會用數學的眼光觀察現實世界、會用數學的思維思考現實世界、會用數學的語言表達現實世界三個方面,具體主要表現為抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數據觀念、模型觀念、應用意識和創新意識.如何在發展初中生核心素養的基礎上提升其數學學習能力,是每位初中數學教師亟待思考并解決的問題.

新課標實施以來,數學教學方式得到進一步變革,然而核心素養的落實效果并不顯著.數學實驗是以“做”為主要教學方式,學生通過“做”數學,一定程度上可以較為出色地達成素養落地的目標.數學實驗,就是為了完成某種數學猜想而形成的帶有數學思維活動的探究或是驗證活動,它以數學知識點為依托,驅動學生開展關于數學課程的實踐操作.本文中,筆者將結合自身教學實踐,提出開展初中數學實驗教學活動設計與實施的思考,不揣淺陋,以供大家參考.

1 初中數學實驗教學的設計與實施

1.1 使用直觀演示,促進抽象概念理解

初中數學概念往往具有抽象化特征,學生在接觸新的概念時,常出現無法理解其中內涵的情況.對此,教師可借助實驗演示,直觀化傳遞理論知識.具體而言,帶領學生在觀察實驗、分析實驗過程的同時,對比并理解相關概念;在得出實驗結論的同時,掌握概念本質特征,以此實現抽象思維的提升.

函數概念是初中數學概念中較為抽象的,下面以“反比例函數”一課教學為例展開直觀演示下的概念教學.本課教學重點聚焦于理解反比例函數的概念,并引導學生經歷反比例函數概念的形成過程,掌握自變量的取值范圍.在初期接觸本課過程中,學生常出現概念混淆、認知不清的情況.基于此,教師可適當引入物理學科中的平衡知識點,再結合數學實驗教學,逐步滲透數學理論知識.結合反比例函數特征分析不難發現,其本質在于“一個量隨著另一個量的增大而減小”.為強化學生對反比例函數本質內涵的解讀,教師可引入天平設備,為學生演示實驗過程.實踐過程中,先帶領學生觀察天平在未放置物體時的狀態,即平衡狀態.再將50克鹽放置于天平的其中一個托盤,由此可發現,放置鹽的托盤開始向下移動,而另一個托盤則開始向上移動.隨著實驗的逐步遞進,教師可在放置50克鹽的托盤內,增加10克鹽,形成一種兩個托盤分別緩慢向下和向上的狀態.此時,再引出帶有反比例函數概念內涵,即“一個量隨著另一個量的增大而減小”,由此深化學生對概念內容的解讀.此實驗演示過程能夠帶領學生更直觀的掌握概念特征,為鍛煉初中生實踐能力,教師可鼓勵學生課后嘗試制作簡易天平,再自主開展實驗,真正由實驗探查真理,實現對數學理論知識的理解與掌握.

1.2 借助操作實踐,實現實驗育人價值

數學實驗最大的育人價值莫過于幫助學生形成和發展學科核心素養,通過學習助力學生形成正確的價值觀、必備品格和關鍵能力.傳統教學方式多以教師為主,表現為教師講、學生聽.此形式下,學生長時間處于被動的接受狀態,缺乏實踐參與和自主學習能力的培育.因此,教師可以突出實驗教學優勢,以操作實踐為數學學習的有效抓手,帶領學生親歷知識與能力生成的全過程.在開展數學實驗教學過程中,以凸顯學生主體地位、鍛煉學生實踐能力為目的,鼓勵學生積極參與到實驗過程中,做到真正意義上的變“教”為“學”.以此,確保實驗教學活動的有序開展,為提升學生數學抽象、邏輯推理、數學建模等能力奠定基礎[1].

以“三角形的內角和為180°”證明過程為例.為兼顧到不同階段學生學習能力,可先將其分為不同小組,確保每個小組學習水平相近.隨后引入問題“如何證明三角形的內角和為180°?”要求學生通過“撕、拼、畫”等多種操作實踐方式,探究出不同證明方法.該實驗過程中,學生自主實驗、合作交流,研究過程從“撕、拼”到“畫”再到“證”,數學思維逐步從低級走向高級,認知也從感性上升到了理性.整個過程既積累了活動經驗,也提升了自主學習能力,并且深化了對“三角形的內角和為180°”本質的理解.隨著學生自主實踐能力的逐步提升,教師可適當增加實驗難度,如引出“多邊形的內角與外角和”知識點,帶領學生基于“三角形的內角和”實驗,合作驗證“多邊形的內角和是多少?除量角器以外,還有哪些方法可完成對多邊形每個角的準確測量?”由此,驅動學生進一步開展實驗探究.在實驗中,許多學生嘗試以拼剪多邊形的每個內角形式,證明四邊形內角和為360°,這一過程,既強化了實驗研究策略,也鍛煉了學生的實踐能力和數學思維.

1.3 引入趣味實驗,發展學生數學學習能力

興趣是引導學生學習最好的老師.抽象化的知識內容和單一的教學模式,較難提升初中生數學學習力,也容易限制其學習習慣的形成.數學實驗能夠將復雜的知識內容以直觀的方式呈現,將抽象內容轉變為形象化的知識點,尤其是在數學實驗中融入一些趣味元素,如符合青少年年齡特征的游戲元素,更能提高初中生學習熱情,為發展其核心素養,鍛煉數學學習能力奠定基礎.

1.4 用好實驗對比,提升數學思維品質

初中生大多處于形象思維向抽象思維的過渡階段,因此,帶有抽象性特點的數學知識較容易引起學生出現思維混淆的問題,思維也往往停留在較淺的層次.教學中,教師可以借助實驗深化學生對數學知識的理解,還可以傳遞實驗技巧,幫助學生養成以實驗驗證真理的學習習慣.實驗對比,即引導學生開展實驗,并在實驗中對比不同結論,從而獲得其中潛在的數學知識點,增強學生的深度學習能力.為此,教師應融合實驗對比環節,以實驗開發學生的學習潛能,以對比增強學生驗證思維,為提高思維品質及深度學習能力奠定基礎.

以教學“全等三角形”為例,教師可開展如下實驗對比活動.首先,將學生分為兩個小組,并提供兩條邊長度和一個角的大小;其次,要求兩個小組成員分別將一個角作為兩條邊的夾角,考查哪一小組所繪制的三角形更多.實驗過程中,要求每個小組在繪制三角形圖形后呈現在黑板上,此時,另一小組則需要思考其他繪制方法.最終,實驗結束后,帶領兩個小組成員互相觀察對方所繪制的圖形,由此形成自己所畫與他人所畫圖形之間的對比,猜想“假設兩個三角形的兩條邊相等情況下,它們的夾角是否也相等?”從而總結出兩個三角形全等的結論.此實驗過程為學生提供自主探究機會,也在對比中幫助學生掌握其他實驗方法,深化對數學知識點的了解,發展幾何直觀,開發思維潛能.值得注意的是,學生的學習能力存在本質差異,在面對新知時,也會呈現不同的學習狀態.為此,教師還需根據學生學情進行實驗策略的調整,并展開正向引導,由此逐步加快學生新知內化能力.

1.5 依托實驗結論,鍛煉學生總結概括能力

數學實驗包括實踐操作、分析推理與結論總結等多個步驟,其中結論總結主要是對實驗過程的回顧與反思,也是對實驗結論的概括與匯總.無論在數學或是其他學科中,實驗均屬于較為復雜且繁瑣的學習與操作過程,如何在實驗過程中帶領學生掌握其中規律,并形成對實驗結果的總結,是每位教師亟待思考的問題.為提升數學實驗育人優勢,在學生完成實驗操作步驟后,教師可引導其針對實驗過程進行歸納與總結,嘗試匯總實驗中呈現的數學規律,由此實現理解并達成提升初中生總結概括能力的目的.

如以“線段、射線、直線”一課教學為例,在實驗開展期間,教師可先鼓勵學生自主開展實驗,嘗試區分三種“線”之間的關系.在學生掌握基礎的理論知識、形成自我理解后,教師可在黑板處提供一個A點,并詢問學生任意畫過A點的直線共有多少條?再設置一個B點,詢問同時畫過A和B點的直線共有多少條?由此驅動學生嘗試自主實驗.在實驗結束后,學生大多能夠合理區別三種“線”的特征,此時,便可組織其總結三種線的特征及實驗隱藏的規律.此類實驗按照循序漸進的方式逐步遞增難度,在實驗過程中,學生逐步獲得其中規律,實現從抽象到具體的學習過程.隨后開展關于實驗結論的總結,可幫助學生更直觀地理解數學規律與概念,達成核心素養的培育要求.

2 結束語

總而言之,新課標文件的出臺改變了傳統初中數學教育方向,核心素養成為教育教學的根本目標.如何在發展初中生數學學習能力的基礎上培養其核心素養,是每位教師都要用心思考的問題.數學實驗以直觀化展現知識點和實驗操作過程,幫助學生深化對數學的理解,為提升數學學科能力奠定了基礎.為此,新課程背景下指向核心素養的教學,教師應積極打造數學實驗課堂,以直觀實驗演示促進學生對抽象概念的理解,借助操作實踐實現育人價值,以提升數學學習能力為目標開展趣味實驗活動,以發展深度學習能力為目標展開實驗對比,依托實驗結論鍛煉總結概括能力,助力學生逐漸會用數學的眼光觀察現實世界、會用數學的思維思考現實世界、會用數學的語言表達現實世界,從而實現在數學領域的綜合發展.