基于多目標優化的白車身結構輕量化設計

王康　曹永晟　賀啟才　趙國棟

摘 要：白車身輕量化研究有利于提高整車性能和減少研發成本，首先建立了某乘用車白車身的有限元模型，接著根據仿真模型分別計算出與NVH、靜剛度及正面碰撞安全性能相關的參數，模型各項指標均滿足要求。其次，依據綜合靈敏度分析思路篩出與碰撞安全無關的設計變量，并且參照能量吸收曲線圖選出正面碰撞安全板件的設計變量。針對白車身非碰撞安全相關板件的輕量化設計，根據試驗設計方法設計出樣本點，對比各類近似模型的精度，采用了橢圓基近似模型，將白車身質量最小、低階模態最大作為設計目標，把白車身的靜態扭轉剛度以及靜態彎曲剛度作為設計的約束條件，并采用遺傳算法對非碰撞安全板件進行多目標優化。針對白車身正面碰撞安全相關板件的輕量化設計，根據試驗設計方法設計出樣本點，對比各種近似模型的精度，采用了響應面模型，將白車身質量最小、乘員艙加速度峰值最小作為設計目標，將一階彎曲和一階扭轉模態頻率、靜態彎曲扭轉剛度作為設計的約束條件，并采用遺傳算法對碰撞安全板件進行多目標優化。最后，對輕量化前后的性能參數進行比較分析，實現了白車身質量降低13.4kg，降幅3.32%，輕量化系數減小了1，不僅保證了靜態彎曲剛度和扭轉剛度、白車身的模態頻率各項指標基本不變，并且提高了白車身正面碰撞性能。結果表明基于多目標優化的白車身結構輕量化設計的減重效果較好，對車身的輕量化設計具有一定的參考意義與指導價值。

關鍵詞：白車身 靈敏度分析 試驗設計 近似模型 多目標優化 輕量化

1 引言

隨著新時代的發展，世界汽車保有量不斷增加，國家對汽車的安全性能和排放指標也越來越嚴格。車輛正朝著安全舒適、持續發展、電動智能的方向發展，白車身輕量化可以對汽車工業所遇到的綠色環保、主被動安全性和能耗等問題的解決有所幫助，白車身是集汽車造型以及性能為一體的關鍵子系統，汽車輕量化方案的選擇中，白車身結構的輕量化備受學術研究者與各大車企的關注。

車身研究開發的費用一般會占到整車成本的60%左右，車身質量占車輛整備質量的比重約為30%～40%[1-2]，對于電動汽車來說，車輛每減重100千克，能量電池包成本節省15%-20%，續航里程增加6%-11%；而針對燃油車，汽車車身的重量每減輕自重的10%，制動距離將縮短3m，輪胎壽命延長7%，油耗減小0.7L/100km，尾氣污染排放減少7%，節約10%動能，速度由零加速到100Km/h的加速時間減少0.5s[3]。

白車身結構輕量化關系到多學科交叉和多目標優化，在進行輕量化設計時，也應該同步考慮剛度、NVH性能、強度、碰撞安全性、疲勞耐久性能能等其他性能指標的優化[4]，Ryberg設計出基于元模型的多學科優化體系，加快復雜仿真分析的速度[5]，辛勇等選取折衷規劃法對鋼鋁混合車身運用了基于多目標優化的輕量化設計[6]。

本文提出基于多目標優化的白車身結構輕量化設計的分析流程是：首先分析白車身模型的可靠性，其次分別采用綜合靈敏度分析方法和能量吸收曲線圖篩選出相應的設計變量，采用相同的試驗設計方法分別設計出大規模的樣本點，接著在不同仿真軟件中分別算出每個樣本點對應的具體性能參數，利用Isight優化軟件中建立近似模型，最后在多目標優化后挑選最合適的最優解。

2 白車身有限元相關分析

整車綜合性能包括剛度、NVH性能、強度、主被動安全性以及疲勞耐久性等，BIP，也稱作帶玻璃的白車身模型，BIP的各項性能均為許多車企研究整車的基礎，本文主要分析BIP三個方面的性能，一是通過BIP的一階彎曲和一階扭轉模態分析與優化使其滿足相應的NVH指標并進行驗證；二是對BIP的彎曲與扭轉剛度進行分析和優化，讓其滿足相應的靜剛度指標并進行驗證；三是對白車身的正面碰撞進行分析與優化，讓其滿足相應的被動安全性能指標。對白車身進行建模，網格質量滿足要求，賦上材料屬性，建立連接關系，如圖1所示。

在不同的邊界條件下，分別仿真分析其模態、剛度、碰撞性能，經過優化后所得結果均滿足目標值要求，如表1所示。

3 設計變量研究

由于白車身組成的板件數量相對較多，所以在進行研究時選擇將板件整體式進行優化或者將板件分模塊進行優化，篩選出待優化件。本文從以下四個方面著手，對非碰撞安全板件設計變量進行篩選，一是對于質量很小的板件，即使厚度減薄很多，也不會得到太明顯的輕量化效果，所以優先排除了一部分質量太小的板件；二是考慮到白車身的被動安全性能的研究不可缺少，為保證輕量化后的白車身的碰撞安全性能不會大幅度降低，將一些與正碰、側碰性能息息相關的零部件比如A柱、B柱、側圍、門檻梁等板件分離出來，單獨地進行碰撞安全板件的優化，防止后續往復優化；三是表面積相對較大的板件，相應的質量直接靈敏度也越大，厚度的增減會產生比較明顯的質量變化，可優先篩選質量直接靈敏度較大的板件；四是優先選擇模態或者剛度相對靈敏度數值比較小甚至是負數的板件，某參數的相對靈敏度指的是，在一定的板厚改變之下，對應的參數變化與質量變化的比值，假設選取某個板件優化時所引起減重變化較為明顯，但是剛度值或者模態值的減少卻很小甚至剛度值或者模態值還增加的板件，是最應該選取出來進行優化的零件。根據上面的研究思路，最終選擇采用直接靈敏度和相對靈敏度分析方法進行綜合篩選，挑出23個板件厚度作為設計變量，如圖2所示。

本文對碰撞安全板件設計變量篩選的研究思路如下：考慮到發生碰撞時吸收能量比較大的件一般有助于提高車輛的被動安全性能，此類板件的優化會產生較明顯的輕量化效果，因此首先建立白車身正面碰撞仿真模型，根據計算分析出的能量曲線圖，各板件的能量吸收曲線如圖3所示。一是選擇吸能效果最好的板件，設計變量為材料種類的選取，鋁合金材料延展性好、防腐蝕性強、強度剛度大，是可供選擇的輕量化材料，本文選擇AL6061類型的鋁合金材料進行優化；二是選取了內能吸收較大的5個白車身板件，將其板厚作為設計變量。

4 多目標優化設計

4.1 試驗設計

本文采用最優拉丁超立方試驗設計方法對非碰撞安全件和正碰安全件的設計變量進行了樣本點的設計，分別設計出256個、60個樣本點，然后將其代入原模型中計算用以生成樣本空間，注意每次設計后的樣本點結果均不同。對比拉丁超立方試驗設計，最優拉丁超立方試驗設計的樣本點分布具有更加優良的的延伸性和均衡性，采用這種方法生成的樣本點可以更為全面地布置在整個設計空間中，但它的缺點是運算的時間較長。

4.2 近似模型

4.2.1 響應面模型

本文采用多項式響應面法，其多項式由各種設計變量采用一階至四階項進行擬合得到稱為RSM響應面近似模型的代理模型[7]。對于正碰安全板件，本文運用RSM響應面方法建立近似模型，并交叉驗證近似模型的準確性，10個交叉驗證點的誤差分析結果表明代理模型擬合效果良好，而采用克里金、神經網絡RBF和EBF方法建立的近似模型誤差均相對較大，因此決策舍棄。

4.2.2 橢圓基神經網絡模型

橢圓基函數與徑向基函數類似，它可以說是一種優化改進后的徑向基函數，將其隱藏層基函數中的馬哈拉諾比斯距離更換為歐幾里得距離，簡而言之，徑向單位直接替代為橢圓單位，橢圓基神經網絡方法均衡地處理分析每個輸入設計變量的信息。EBFNN方法相對于RBFNN方法來說，必須迭代更多次數才可以保證學習到每一個輸入的權重，其計算時間更長，精確率更高。

本文對非碰撞安全板件采用EBF橢圓基函數神經網絡方法建立近似模型，并交叉驗證近似模型的準確性，30個交叉驗證點的誤差分析結果表明代理模型擬合效果良好；運用克里金方法和響應面法建立的近似模型誤差均相對較大，因此決策舍棄。

4.3 多目標優化

對非支配排序遺傳算法（NSGA）進行優化改進得到第二代非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ），通過對比，可看出NSGA-Ⅱ算法具備精英策略、密度值估計策略以及快速非支配排序策略。本文選取得多目標優化算法為第二代非支配排序遺傳算法，該算法不僅具備較強的實用性和高效的計算能力，還具有收斂速度快和效果好等特點。本文對非碰撞安全件和正碰安全件的輕量化設計均采取了NSGA-Ⅱ進行多目標優化，以質量最輕為偏好在非劣解前沿中篩選出最優解。

5 白車身結構的輕量化設計

5.1 輕量化設計結果

建立非碰撞安全件多目標優化輕量化設計的數學模型，如式（1）所表示：

（1）

建立正撞安全件多目標優化輕量化設計的數學模型，如式（2）所表示：

（2）

（1）、（2）式中：Xk指的是設計變量的厚度約束區間，Xpk指的是設計變量在原始模型內的厚度值；MASS指的是優化過程中的白車身質量；WMODE表示優化過程中的白車身一階彎頻率值，NMODE表示優化過程中的白車身一階扭轉頻率值；Ct、Cb分別表示優化過程中的靜態扭轉與彎曲剛度。經過前后兩次基于多目標優化的輕量化設計后，白車身模型整體優化前后的性能變化如表2所示。

5.2 輕量化評價

輕量化系數是衡量輕量化效果的參數，輕量化系數與白車身質量正相關，與白車身扭轉剛度和車輛的正投影面積負相關，其數學關系表達式如下：

（3）

式子（3）中：代表白車身質量、代表扭轉剛度；代表正投影面積，即汽車輪距與前后橋軸距之積；代表輕量化系數（單位：）

優化前，計算出輕量化系數為4.67；優化后，該系數變為3.67，輕量化系數減少了1。

6 結論

（1）在優化了白車身的碰撞性能且保證其剛度和模態的基礎上，對白車身結構進行了板厚和材料的輕量化研究。

（2）通過最優拉丁超立方試驗設計方法來設計材料與板厚的混合變量，以保證足量的樣本點；比較各種代理模型之間的誤差，擇優確定了最佳代理模型。

（3）經過多目標優化后，白車身質量共減輕13.4kg，相對于初始模型下降了3.32%；BIP一階彎曲頻率為50.864Hz，一階扭轉頻率為36.853Hz；BIP扭轉剛度為34787.670Nm/°，彎曲剛度為12045.913N/mm；左乘員艙加速度峰值為35.167g，右乘員艙加速度峰值為34.436g；輕量化系數減少了1。研究表明：經過基于多目標優化的白車身結構輕量化設計后，低階模態頻率和靜態彎曲扭轉剛度的性能變化很小，正面碰撞安全性仍有有較大幅度提升，輕量化系數得到降低，取得了良好的輕量化效果。

參考文獻：

[1]李桂華，熊飛，龍江啟. 車身材料輕量化及其新技術的應用 [J].材料開發與應用， 2009，24（2）：87-93.

[2]唐靖林，曾大本. 面向汽車輕量化材料加工技術的現狀及發展 [J].金屬加工， 2009， 11：11-16.

[3]王傳青. 白車身前端結構-材料-性能一體化輕量化多目標協同優化設計 [D]. 吉林大學，2016. 1-24.

[4]Rosario Raniolo， Marco Danti， Izabela Kowarska， et al. Multi-Objective Optimization of a Car Body Structure [J]. SAE Paper， 2012-01-1555.

[5]Ryberg A B， B?ckryd R D， Nilsson L. A metamodel-based multidisciplinary design optimization process for automotive structures [J]. Engineering with Computers， 2015， 31（4）：711-728.

[6]辛勇，葉盛. 基于多目標優化的鋼鋁混合輕量化車架設計? [J].中國機械工程，2014， 25（17）：2402-2407.

[7]秦歡. 車身正向概念輕量化設計關鍵問題研究[D]. 湖南大學，2018. 1-24.