番茄采摘柔性末端執行器設計

童 以,張 華,鐘金鵬,吳 凡,劉蘇杭

(安徽科技學院 機械工程學院,安徽 滁州 239000)

中國是世界上番茄栽培面積最大、生產總量最多的國家之一[1]。2021年中國番茄產量達6609萬噸,較2020年增長1.4%。而番茄采摘是番茄從種植到收獲過程中勞動強度最大的工作環節之一,設施大棚番茄的采摘工作基本上都依靠人工,采摘勞動強度高、成本高[2]。隨著科技的不斷發展,番茄采摘機器人逐漸成為替代人工完成采摘新的解決方案,番茄采摘機器人可以降低勞動強度、提高農業生產效率、降低生產成本、保證果蔬適時采摘。采摘機器人將成為未來智慧農業發展的重要方向之一,具有很大的發展空間和市場需求[3-4]。

國外在采摘機器人的研究方面起步較早,中國在進入21世紀后雖然奮起直追但仍然落后,目前國外在采摘機器人研究上已經取得了一定的成果,并逐步向商業化發展[5-6],國內迄今為止采摘機器人的發展仍停留在實驗室階段。

末端執行器作為采摘機器人與采摘果蔬直接接觸的關鍵部件,直接影響采摘的成功率、采摘效率以及果蔬損傷率[7-8]。目前,傳統的工業剛性末端執行器被應用于果蔬采摘中,剛性末端執行器在夾取果蔬時,或多或少會對果蔬造成損傷,采摘效果不理想。目前的研究熱點是柔性末端執行器,它能夠順應果蔬的形狀、大小夾取果實,具有較好的自適應能力,從而實現無損采摘[9-10]。

1 柔性末端執行器設計

1.1 結構設計及工作原理

現今采摘末端執行器趨向柔性發展,但面臨夾取損傷高、柔性化低以及制作成本高等問題[11]。針對以上問題設計了一款氣動柔性三指末端執行器,3個柔性手指通過固定卡套安裝在法蘭盤上。每個柔性手指包括波紋伸縮管、柔性限變層、限變連接塊3部分,如圖1(a)所示。其中波紋伸縮管主要參數包括:波紋管單節長度L、波長、壁厚、氣管內徑d1、波紋管頂峰圓直徑d2、波紋管單節波紋數n,如圖1(b)所示。

(a)

設計的氣動柔性三指末端執行器結構簡單,采用氣壓驅動使得在采摘作業中,夾爪可以產生自適應包裹,不僅減少了采摘夾取損傷,也因其自適應特性增加了采摘的通用性。

該結構是將3節相同長度的波紋伸縮管與柔性限變層組合,波紋伸縮管的氣室在通入正氣壓后,每一節氣室會伸長,在通入負氣壓后,每一節氣室會收縮變短。柔性限變層的長度是固定不變的,在波紋伸縮管伸長或縮短過程中,會產生變形差,從而使得柔性手指能夠產生正向伸長彎曲和反向收縮彎曲,即實現抓取和松放。

1.2 結構尺寸分析

番茄作為采摘對象,需測量番茄的幾何尺寸為末端執行器的設計尺寸提供參考。本研究以皖雜18號番茄作為采摘對象,隨機選取成熟期番茄,用游標卡尺測量番茄的橫徑ht和縱徑hv,如圖2所示,再計算出他們的均值,樣品重量使用電子秤進行測量,番茄的幾何尺寸測量方法與結果統計如表1所示。

表1 番茄幾何參數

圖2 番茄幾何尺寸測量

球度表示物體實際形狀與球體的接近程度,因此,通過公式(1)計算番茄的幾何平均直徑d(mm),通過公式(2)計算果實的球度(%),以此表示番茄果實的形狀特征。

d=(L×H)1/2

(1)

式(1)中:

d—幾何平均直徑,mm;

L—番茄橫向平均寬度,mm;

H—番茄縱向平均高度,mm。

(2)

式(2)中:

Sρ—球度,%;

dc—物體最大直徑,近似為寬度和高度中相對大的值,mm。

通過計算,番茄的平均球度約為92.3%,因此可以將番茄近似為球體,基于以上數據,末端執行器設計要能實現夾持50～80mm的球體。

以番茄最大直徑(φ)80mm為例分析手指尺寸,如圖3所示,手指最小長度L應大于以80mm為直徑圓的1/4圓弧,為滿足使用要求,則柔性手指長度近似不小于62mm。同時在采摘小型果蔬時,3根手指在彎曲包裹過程中不能因手指過寬而相互干擾,造成抓取失敗。故手指寬度不能過大,以番茄最小直徑50mm為例,則手指寬度不能大于外切正三角形邊長,為滿足使用要求,則柔性手指寬度近似不大于86mm。

圖3 手指尺寸分析

基于以上分析,柔性手指尺寸設計為:波紋管單節長度L=12mm、波長b=3mm、壁厚h=1mm、氣管內徑d1=3mm、波紋管頂峰圓直徑d2=18mm、波紋管單節波紋數n=4,手指總長108mm,指寬20mm。

2 柔性末端執行器運動學模型

2.1 運動學建模分析

軟體機器人或軟體結構末端執行器多采用彈性材料,對它的建模和運動分析較為困難[12]。針對這一問題,研究者們提出了不少適用于軟體結構的建模方法,分段恒定曲率方法是目前使用的最為廣泛的一種建模方法[13]。

分段恒定曲率運動學模型可以用于描述軟體致動器末端位姿的運動。它能夠將機器人的運動學分解成為相互獨立的兩個映射,如圖4所示。一個是從軟體致動器的空間q,變換成描述恒定曲率的圓弧參數的配置空間,關聯機器人的自身結構。另一個映射則是從這個配置空間轉換成任務空間,由描述沿著主干的位置和方向的一個空間曲線構成[14]。

圖4 恒定曲率運動學三個空間及其映射

從致動器空間q到描述圓弧參數(k,θ,l)的配置空間的特定映射f1是特定的,每個不同的致動器,都以不同的方式影響著圓弧參數。相比之下,由圓弧參數(k,θ,l)到沿著主干的姿態x的映射f2是獨立于機器人的,與機器人自身區別開來,所以它適用于符合分段恒定曲率假設的所有機器人設計[14]。

本文設計的氣動柔性末端執行器包含多個組成部分,在對柔性手指各部分的運動狀態進行分析時,計算復雜,難以準確的進行描述。所需要的計算量會比較大,過于復雜。所以需要對結構模型進行簡化,在分段恒定曲率的模型中常用的一種簡化方法是基于“歐拉-伯努利梁力學”的簡化方法,它是將梁的運動學描述等效為沿梁施加恒定力矩后偏轉的圓弧。柔性手指依靠波紋伸縮管的伸長和縮短帶動柔性限變層彎曲,在采摘過程中,與果蔬貼合的部分也是柔性限變層,所以不必準確描述波紋伸縮管每節波紋的位置及姿態,而柔性限變層長度固定。故可以將柔性手指簡化為分段恒定曲率梁模型,將柔性手指整體等效成長度恒定的梁模型,即參數l固定。

2.2 柔性手指的末端位姿表示

目前常用的機器人運動學建模方法是D-H法,它可與分段恒定曲率方法的參數建立直接的關系,采用分段恒定曲率的框架,軟體機器人運動學建模與自身的結構設計無關,配置空間和任務空間之間的映射可以使用分段恒定曲率方法和D-H法實現,用此方法,即可得到柔性手指的末端中心位姿[14]。

柔性手指在波紋伸縮管加載氣壓下的彎曲狀態如圖5(a)所示,將它等效為長度不變的梁模型,整根梁可以劃分為無數個曲率恒定的微小弧段,每個微小的弧段都可以采用圓弧參數(k,θ,l)進行描述。在微小弧段上建立如圖5(b)所示的坐標系:在頂部中心點建立坐標系{xi-1,yi-1,zi-1},原點為Oi-1,在底部中心點建立坐標系{xi,yi,zi},原點為Oi。Oi-1Oi對應的圓弧弧長為li,軸線zi-1和zi與圓弧相切,點Oi-1和Oi為切點,坐標軸xi-1和xi分別指向點Oi-1和Oi與腔體中心的連線方向,φi為圓弧線所在平面與軸xi-1的夾角,ρi為圓弧的曲率半徑,θi即為這一微小弧段的彎曲角度。

(a)

通過對圓弧所在截面的幾何關系可計算出兩坐標原點Oi-1和Oi之間的距離,圓弧截面如圖6所示,計算得出Oi-1和Oi之間的距離為:

圖6 圓弧所在截面集合關系

(3)

要實現從坐標原點Oi-1到Oi的變換,需經過一系列的旋轉與平移完成,具體步驟如圖7所示。

圖7 原點坐標變換步驟

依據上述變換步驟,可以建立描述柔性手指第i段圓弧坐標變換的D-H參數表,如表2所示。

表2 第i段圓弧D-H參數表

坐標變換矩陣i-1Ti可以用5個基本變換矩陣表示為:

(4)

其中R(.)表示旋轉矩陣,T(.)表示平移矩陣。

基本變換矩陣分別如式(5)-式(9)所示。

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

帶入公式(4)中,得到坐標變換矩陣為:

(10)

由坐標變換矩陣的關系,得到由n段圓弧組成的柔性手指的末端坐標變換矩陣如式(11)所示。

(11)

由公式(11)可以得到柔性手指的末端位置和末端姿態,柔性手指的末端坐標(x,y,z)可以表示為:

(x,y,z)=(px,py,pz)

(12)

柔性手指的末端姿態用歐拉角表示為:

(13)

針對柔性手指建立的運動學模型,可以進一步推算出柔性手指指尖在不同壓力時的位置坐標及空間姿態,但模型復雜,計算量較大,采用仿真分析的方法可以更加便捷直觀的得到壓力與柔性手指運動的關系,故擬采用仿真方法進行進一步分析。

3 柔性手指仿真分析

3.1 柔性手指波紋管伸縮性能仿真

對本研究中設計的柔性手指波紋伸縮管使用ANSYS進行有限元仿真,驗證設計的波紋伸縮管的伸縮變形能力,確保柔性手指具有良好的彎曲能力。

使用SOLIDWORKS建立三維模型后導入ANSYS進行有限元仿真,材料模型采用Mooney-Rivlin超彈性模型進行描述,模型參數設置為C10=0.2897,C01=0.0599。網格劃分后,波紋伸縮管的進氣端端面設為固定支撐,往腔體內表面分別加載正負氣壓載荷,并忽略重力的影響,計算完成后得到如圖8所示的伸縮變形圖。氣壓載荷以10KPa為增量,分別計算-20～120KPa的波紋伸縮管的變形情況,得到如圖9所示的波紋伸縮管變形量與輸入氣壓之間的關系圖。

(a)正氣壓

圖9 波紋伸縮管變形量與輸入氣壓關系圖

由圖9可以得出,設計的柔性手指波紋伸縮管伸縮變形能力較好。通入正氣壓時,氣壓越大伸長量越大,在120KPa的正氣壓時,波紋伸縮管伸長了57.26mm;在往腔體內通入負氣壓時,負氣壓越大收縮量越大,因為本研究中設計的柔性手指本只需要完成小幅度的松開動作,不需要波紋伸縮管有太大的收縮量,故只需分析到-20KPa的負氣壓,在-20KPa的負氣壓時,波紋伸縮管收縮了19.71mm。

3.2 柔性手指彎曲性能仿真

波紋伸縮管伸縮變形性能已經得到驗證,繼續對柔性手指進行整體的彎曲性能仿真驗證。使用SOLIDWORKS建立裝配體模型后導入ANSYS進行有限元仿真,波紋伸縮管材料模型與前文設置一致,柔性限變層、限變連接塊材料均為江蘇革方新材料公式的硅橡膠材料,材料模型采用Yeoh模型描述,模型參數設置為C10=0.98,C20=0.37;設置接觸為綁定;網格劃分后,波紋伸縮管的進氣端端面和底部限變連接塊的底面設為固定支撐,往腔體內表面分別加載正負氣壓載荷,并忽略重力的影響,計算完成后得到如圖10所示的彎曲變形圖。氣壓載荷以10KPa為增量,分別計算-40～120KPa的柔性手指彎曲變形情況,得到如圖11所示的柔性手指彎曲綜合變形量與不同氣壓之間的關系圖。

(a)正氣壓

圖11 柔性手指彎曲綜合變形量與輸入氣壓關系圖

由圖11可以得出,設計的柔性手指具有良好的彎曲變形能力。正氣壓越大手指正向彎曲綜合變形量越大,負氣壓越大手指反向彎曲綜合變形量越大。

圖11顯示的是不同壓強下的手指綜合彎曲變形情況不能直接顯示手指的彎曲角度,彎曲角度需根據仿真結果及彎曲綜合變形量進行測算,具體測量方法如圖12所示。以柔性手指根部到頂端的連線與水平線的夾角θ為柔性手指的彎曲角度則:

圖12 彎曲角度測量方法

(14)

式(11)中,s為柔性手指長度,x,y分別為手指末端彎曲后在以手指底部端點為原點的三維坐標系上的x,y方向的位移,位移量可根據ANSYS仿真結果進行定向測算得出;通過計算得出不同壓強下的柔性手指彎曲角度,并根據結果進行非線性擬合,如圖13所示。

圖13 不同壓強下的柔性手指彎曲角度

經過非線性擬合后得到擬合方程如式(15)所示。

(15)

式(15)中,θ—手指彎曲角度;p—壓強。

4 樣機制作與驗證

4.1 樣機制作及試驗測試

通過采購硅橡膠材料制作柔性零部件和3D打印機打印非柔性零部件進行樣機制作,最終的樣機實物如圖14所示。

制作出末端執行器的實物之后,在試驗測試平臺上對柔性手指能進行測試,如圖15為試驗測試平臺,主要包括電源、微型氣泵、Arduino開發板、氣壓傳感器、柔性手指、固定支架、參考板、PC。用固定支架固定柔性手指的進氣端,電源通電后,將微型氣泵的旋鈕旋轉調節氣壓大小,氣壓大小通過傳感器檢測后在PC上的程序串口監視器顯示。

圖15 試驗測試平臺

試驗通過在柔性手指氣室腔體內通入0KPa至120KPa的驅動氣壓,每次測試都在參考板上標記指尖端點位置,測得柔性手指不同驅動氣壓時的彎曲變形情況,如圖16所示。然后將試驗數據連同有限元仿真數據繪制成點線圖,如圖17所示,其中柔性手指的彎曲角度測量方法與圖12所示一致。

圖16 柔性手指不同驅動氣壓時的彎曲變形

圖17 柔性手指彎曲變形仿真與實際試驗結果對比

試驗結果表明,柔性手指在加載氣壓下實現了彎曲運動,彎曲角度隨著輸入氣壓的增大也逐漸增加,但彎曲角度與輸入氣壓的關系與仿真結果有出入。造成這種偏差的原因可能有:

(1)柔性手指的各部分連接處有摩擦,仿真中簡化忽略了摩擦力的影響;

(2)仿真中的材料模型是在理想的情況下設置的材料參數,實際試驗中的材料模型與仿真中的模型參數存在偏差;

(3)實際試驗時,手指尖端會有抖動現象,測量結果存在偏差。

4.2 樣機抓取試驗及強度驗證

進行番茄抓取試驗驗證末端執行器強度,選取大小形狀不一的番茄進行抓取試驗,如圖18(a)所示。抓取試驗采用手持末端執行器的方式,末端執行加壓后依次抓取不同番茄,如圖18(b)所示。

(a)番茄樣本

試驗結果表明,末端執行器可以實現對番茄的自適應包裹,具備柔性抓取的能力,末端執行器整體強度滿足抓取過程的強度要求。

5 結論與展望

設計的番茄采摘柔性末端執行器,通過正、負壓驅動波紋伸縮管帶動柔性限變層彎曲,實現番茄的自適應抓取。參考分段恒定曲率的方法,將柔性手指等效成長度不變的梁模型,建立了柔性手指的運動學模型。使用ANSYS軟件對波紋伸縮管及柔性手指進行有限元仿真分析,得到不同氣壓強度下的波紋伸縮管伸長量及柔性手指彎曲角度之間的關系,正氣壓越大波紋管伸長量越大,手指正向彎曲變形量越大;負氣壓越大波紋管收縮量越大,手指反向彎曲變形量越大,并得出彎曲角度與氣壓之間的非線性擬合方程。最后制作了樣機,搭建了試驗測試平臺對柔性手指的實際彎曲情況,進行了樣機抓取番茄試驗,結果表明,柔性手指可以達到預期的設計目標,但手指實際彎曲情況與仿真情況存在偏差并分析了偏差原因,末端執行器可以實現對番茄的自適應包裹,具備柔性抓取的能力,末端執行器整體強度滿足抓取過程的強度要求。

本研究只在結構設計及實物驗證部分做了工作,未針對末端執行器的整體采摘部分進行研究,下一步將進行結構設計的優化并依托樣機進行實際采摘方面的具體研究。