基于Ｃｏｐｕｌａ 函數的人民勝利渠灌區地下水埋深與ＴＤＳ 聯合分布分析

劉中培 阿長松 馮邵依 李鑫 韓宇平 曹潤祥 冷靜

摘 要：為了查明不同埋深區域地下水溶解性總固體（ＴＤＳ）變化規律，選擇人民勝利渠灌區為研究區，根據地下水ＴＤＳ 值將灌區劃分為高值區域、過渡區域和低值區域，采用ＡＩＣ 準則篩選出最優Ｃｏｐｕｌａ 函數，采用最優Ｃｏｐｕｌａ 函數構建不同區域地下水埋深與ＴＤＳ之間的聯合分布，對兩者的關系進行分析。結果表明：不同區域地下水埋深與ＴＤＳ 之間均具有較強的正相關關系，高值區域地下水埋深和ＴＤＳ 最優邊緣分布均為Ｇａｍｍａ 分布，過渡區域和低值區域地下水埋深最優邊緣分布均為Ｗｅｉｂｕｌｌ 分布、ＴＤＳ 最優邊緣分布均為Ｇａｍｍａ 分布。各典型觀測井埋深－ＴＤＳ 最優聯合分布函數均為Ｆｒａｎｋ Ｃｏｐｕｌａ 函數。根據聯合概率等值線可得當地下水埋深與ＴＤＳ 增大時，聯合概率值也增大；當聯合概率值一定時，ＴＤＳ 隨著地下水埋深的增大而降低，并趨于穩定；聯合概率等值線也可以反映任意埋深下ＴＤＳ 所發生的概率，以及同一概率下不同埋深與ＴＤＳ 之間可能出現的組合。

關鍵詞：地下水埋深；ＴＤＳ；Ｃｏｐｕｌａ 函數；聯合概率；人民勝利渠灌區

中圖分類號： Ｐ６４１．３ 文獻標志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２３．１２．０１６

引用格式：劉中培，阿長松，馮邵依，等．基于Ｃｏｐｕｌａ 函數的人民勝利渠灌區地下水埋深與ＴＤＳ 聯合分布分析［Ｊ］．人民黃河，２０２３，４５（１２）：８８－９５．

近年來隨著工農業的發展和人民生活水平的不斷提高，人民勝利渠灌區對地下水需求量與日俱增，灌區地下水埋深增大，地下水水化學隨之發生變化。張學靜等［１］ 對輸水條件下額濟納綠洲淺層地下水水化學與埋深關系進行研究，得出地下水埋深為３～６ ｍ，ＴＤＳ隨地下水埋深增大呈一定的增加趨勢。陳永金等［２］對塔里木河下游輸水間歇地下水埋深與水化學組分變化關系進行研究，得出在下游上段和下段地下水主要離子變化與埋深變化趨勢一致，下游中段地下水主要離子變化與埋深變化趨勢相反。以上研究成果表明，地下水埋深與水化學之間關系的變化可看成隨機現象，這些隨機現象互不獨立、存在一定聯系。