飛輪儲能用磁軸承綜述

劉鈣，朱熀秋

（1.徐州工程學院 電氣與控制工程學院，江蘇 徐州 221018；2.江蘇大學 電氣信息工程學院，江蘇 鎮江 212013）

根據“十四五”規劃和2035年遠景目標綱要的要求，新型儲能是構建新型電力系統的重要技術和基礎裝備，是實現碳達峰、碳中和目標的重要支撐。隨著新能源發電、分布式電源系統、不間斷電源、新型動力車輛等領域的發展，新型儲能系統已成為一個世界性的研究課題。飛輪儲能可以將清潔能源以動能的形式儲存起來，需要時通過電力電子轉換裝置轉換為電能使用。

《計劃》要求聚焦深度貧困地區脫貧攻堅這個“堅中之堅”，加強統籌協調、強化政策集成、加大資金投入，大力改善“三區三州”等地區旅游基礎設施和公共服務設施，提高可進入性和接待能力、提升服務質量和水平，推進旅游業發展，促進民族交往交流交融和脫貧致富。《計劃》明確，將加快“三區三州”主通道建設，加強對旅游業發展的支撐；完善區域干線公路網絡，促進區域旅游協調融合發展；加大資金投入和項目傾斜，改善旅游基礎設施和公共服務設施。《計劃》還要求引導社會資本投入，不斷豐富旅游產品和服務。

（1）進行任務的細化，對機器人的前進、后退、前左轉彎、前右轉彎等動作進行分解。（2）選擇正確的突破口，當前方有球時要作出前進的反應。（3）要進行第一擴展，比如當后方有球則要做出后退的反應。（4）進行第二次擴展，當左前側有球則作出左前轉的反應。（5）作出第三次擴展，比如進行前方跟球，以此類推進行第四次、第五次擴展，從而不斷完善局部功能。

飛輪儲能系統主要包括飛輪轉子、磁懸浮軸承、高速電動機、電力電子轉換裝置以及真空外殼。飛輪轉子決定了整個飛輪儲能系統所能存儲的能量。磁軸承在飛輪儲能中用于實現轉子和定子的無摩擦運行，減少損耗，提高最高轉速。高速電動機是能量轉換的核心部件，飛輪儲能充電時，電動機帶動飛輪加速旋轉，到達額定轉速后說明飛輪儲能充滿電，需要使用時，該飛輪將動能轉化為電能帶動負載，飛輪儲能的電量隨著飛輪轉速的降低變少。電力電子轉換裝置是飛輪儲能系統關鍵的組成部分，通過電力電子變換器進行能量轉換。飛輪儲能轉子在高速旋轉時，空氣阻力會限制轉子的最高轉速，增加系統損耗，因此將飛輪轉子密封在全金屬外殼內并使用真空泵抽真空。

本文闡述了飛輪儲能的主要結構，總結了磁軸承的拓撲結構并詳細綜述了其參數優化、無傳感控制和解耦控制等關鍵技術。

1 磁懸浮飛輪儲能主要支承方式

當今的主要儲能方式包含化學儲能、抽水儲能、超導儲能及飛輪儲能等［1］，幾種儲能方式的特性見表1。常用的儲能方式是化學儲能，如鋰電池和鉛酸電池，其使用壽命特別短且存在儲能密度小以及污染環境等缺點。抽水儲能一般使用在水位落差較大的地方，受地理位置限制無法大規模應用。超導儲能使用壽命長，但制造成本高，不適合大范圍使用。飛輪儲能可以將風能和太陽能轉化為機械能存儲起來，具有儲能密度高，瞬時功率大，充放電速度快，使用壽命長，能量轉換效率高等特點，適用于電力調峰、分布式電源系統、不間斷電源等領域，是一種具有廣闊應用前景的儲能方式［2］。

表1 幾種儲能方式的特性Tab.1 Characteristics of several energy storage methods

飛輪儲能支承結構1 如圖2a 所示，主要由電動機、推力盤、徑向磁軸承、推力滾動軸承、轉子等組成，優點是剛度任意可調，缺點是結構復雜，控制難度較大，實際可行性較小。

圖1 飛輪儲能工作原理圖Fig.1 Schematic diagram of flywheel energy storage

圖2 飛輪儲能系統的支承結構Fig.2 Supporting structure of flywheel energy storage system

飛輪儲能工作原理如圖1 所示：充電時，電動機帶動飛輪轉子高速旋轉，以動能的形式儲存在飛輪轉子上；放電時，飛輪轉子將動能轉化為電能，通過變流器帶動負載運行［3］。支承技術是飛輪系統的核心技術，傳統支承系統普遍采用機械軸承，當飛輪系統轉動慣量一定時，通過提高飛輪轉速可增大系統儲存能量，但轉子在高速運轉時，機械軸承會產生大量的摩擦損耗，導致軸承壽命大大降低，飛輪儲能系統維修頻率增加［4］。因此，飛輪儲能一般采用磁軸承進行控制，飛輪儲能支承結構如圖2所示。

飛輪儲能支承結構2 如圖2b 所示，主要由飛輪本體、輔助軸承、徑向主動磁軸承、永磁電動機、軸向主動磁軸承等組成，飛輪與電動機轉子相結合并采用外轉子結構，結構較為緊湊，采用徑向、軸向主動磁軸承組合進行支承，該系統所需的電功率較大，系統結構和控制結構較復雜，軸向空間利用率低。

按磁軸承定子上的磁極數量，通常可以將磁軸承分為三極磁軸承、四極磁軸承、六極磁軸承、八極磁軸承，如圖10所示。

飛輪儲能支承結構4 如圖2d 所示，由二自由度和三自由度的混合磁軸承共同支承，永磁體自身產生的偏置磁場降低了所需電功率。此外，電動機與軸承均設計為外轉子形式，電動機本體與飛輪本體組合，裝置結構更緊湊；但磁軸承本身占一定的軸向長度，限制了飛輪的臨界轉速，而且成本較高。

2 飛輪儲能用磁軸承結構特點

磁軸承應用于飛輪儲能系統，使飛輪轉子穩定懸浮以保證轉子與定子無直接接觸，從而避免了轉子高速旋轉時帶來的摩擦損耗，適用于超高速場合；同時又因為無接觸避免了碎屑產生，適用于超潔凈場合。

(3)人防工程的管道應由墻體穿入為宜，盡量不由頂板穿入。凡進入防空地下室且其穿過圍護結構的管道，均應做防護密閉處理。

磁軸承可以按偏置磁通產生方式、受控自由度數量、磁極數量3個方面進行分類。

2.1 按偏置磁通產生方式分類

2.2.2 二自由度磁軸承

圖3 按偏置磁通產生方式分類的磁軸承Fig.3 Magnetic bearings classified by generation modes of biased magnetic flux

2.1.1 主動磁軸承

文獻［5］分析了主動磁軸承的等效剛度和等效阻尼在交叉反饋控制方法中對陀螺效應的抑制作用，根據飛輪轉子在旋轉過程中的不穩定問題對主動磁軸承結構進行改進，新型五自由度主動磁軸承應用于飛輪儲能的能量密度是傳統飛輪儲能的2倍，成功在1.14 mm氣隙長度上使一個質量5 440 kg、半徑2 m的飛輪穩定懸浮。文獻［6］利用拉格朗日方程得到五自由度飛輪儲能系統的非線性模型，解決了飛輪儲能系統的能量控制問題。

2.1.2 被動磁軸承

被動磁軸承無控制線圈，僅僅通過永磁體產生的吸引力和排斥力實現被動磁軸承轉子的穩定懸浮［7］。文獻［8］的多環形磁鐵形成了多馬鞍面形磁場，選取環繞磁鐵數量以及環繞半徑得到最優多馬鞍面磁場并制作被動磁軸承，對臥式飛輪電池進行支承。文獻［9］的飛輪儲能由2對被動永磁環的被動磁軸承和混合徑向磁軸承組成，被動磁軸承可以在陀螺力矩作用下提供角剛度來抑制磁懸浮轉子，并產生軸向懸浮力，使飛輪轉子在軸向上穩定懸浮，附著在轉子邊緣上的被動磁軸承對角動量有很大作用。

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2.1.3 混合磁軸承

相對于以上2種磁軸承，混合磁軸承可以降低功率損耗，減小磁軸承的安匝數和體積，同時縮短磁軸承的軸向長度，易于加工和控制。電力系統使用過程中造成的能量損失以及分布式電源不穩定對微電網造成了極大的影響，因此微電網需要儲能密度高，充放電速度快的飛輪電池，飛輪儲能系統通過1 個軸向混合磁軸承和1 個新型徑向Halbach 混合磁軸承支承，整個系統非常緊湊，而且具有很好的魯棒性和穩定性。用于電力儲能系統的軸向混合磁軸承［10］，永磁體與勵磁線圈的結合可以降低功耗，限制系統體積，混合磁軸承支承的飛輪儲能系統轉速為20 000 r/min，最大存儲功率容量為30 W，上、下轉子和定子為錐形，可以在飛輪儲能系統中達到更大的懸浮力。

2.1.4 小結

混合磁軸承利用永磁軸承產生偏置磁通，通過控制線圈產生控制磁通，同時解決了主動磁軸承和被動磁軸承的缺點，不僅降低功率損耗，同時縮短磁軸承的軸向長度，而且易于加工和控制。

2.2 按受控自由度數量分類

2.2.1 單自由度磁軸承

感染型文本，顧名思義，旨在感染或者說服讀者并使其采取行動。商務文本中的售前文件幾乎全部都可以歸類為感染型文本。企業需要宣傳自己，不論是具體的產品和服務，還是業績，或者參與的活動和事件，對外宣傳和公布信息的目的就是讓目標讀者認同企業，認同企業的產品和服務，認同企業的價值觀，認同企業的經營方式，從而購買企業的產品和服務，或者購買企業的股票。

文獻［11］在非線性有源磁軸承系統的反饋控制下估計磁通量，建立了單自由度有源磁軸承系統的精確離散時間模型，在零偏置磁通量和電壓開關策略下運行，并在仿真中顯示了良好的結果，單自由度磁軸承僅在一個方向上主動控制磁軸承的橫向移動，其余方向上的運動只受到永磁鐵的限制，可以將磁軸承保持在固定位置，精度高于3.5 μm；單自由度主動磁軸承如圖4 所示，使用2 個電磁鐵控制轉子在x方向移動，非線性控制設計利用磁通量的廣義互補，推導了磁通量的模型。

圖4 單自由度主動磁軸承Fig.4 Active magnetic bearing with single degree of freedom

按偏置磁通產生方式可以將磁軸承分為主動磁軸承、被動磁軸承和混合磁軸承3 種，如圖3所示。

二自由度磁軸承一般是在徑向2 個自由度進行支承。如圖5所示，為實現垂直驅動力和水平驅動力的集成，將繞組和永磁體進行集成，文獻［12］設計了二自由度洛倫茲力驅動器，定位精度為20 μm，對多自由度洛倫茲力執行器的結構設計具有一定的指導意義。文獻［13］針對二自由度三極磁軸承不對稱結構導致控制復雜的問題，提出了二自由度六極磁軸承，并進行了數學建模和仿真驗證。

圖5 二自由度磁軸承Fig.5 Magnetic bearing with two degrees of freedom

2.2.3 三自由度磁軸承

三自由度磁軸承如圖6 所示，是在徑向2 個自由度和軸向1 個自由度進行支承。飛輪儲能系統使用三自由度混合磁軸承進行支承時使用外轉子結構，具有軸向利用率高和體積小等優點，可使用模糊PID 控制器對磁軸承進行控制。文獻［14］制造了一臺30 kW，60 000 r/min 高速電動機，采用三自由度混合磁軸承進行支承，如圖7 所示，具有良好的懸浮力以及動態性能。

圖6 三自由度徑向、軸向混合磁軸承結構示意圖Fig.6 Structure diagram of radial-axial hybrid magnetic bearing with three degrees of freedom

圖7 三自由度混合磁軸承Fig.7 Hybrid magnetic bearing with three degrees of freedom

2.2.4 四自由度磁軸承

四自由度磁軸承由2 套二自由度磁軸承組合而成。文獻［15］提出了新型四自由度同極混合磁軸承（圖8）以減小徑向四自由度的磁場耦合，其由2 對對稱的徑向定子和1 個轉子組成，每側的徑向定子各有2 塊，即x，y定子鐵芯，由于不同徑向定子鐵芯中x，y磁極的特殊設計，x，y通道的磁路相互獨立。文獻［16］的100 kg 飛輪儲能系統利用擺調諧質量阻尼器抑制系統的低頻振動，利用拉格朗日定理建立了飛輪儲能系統的四自由度動態模型，有效實現了飛輪儲能系統在工作轉速范圍內的平穩運行；主動磁軸承轉子系統的穩定控制是磁懸浮控制力矩陀螺儀應用于航天器姿態控制系統的關鍵技術，通過建立徑向四自由度軸向轉子系統的狀態空間模型，采用不確定系統的區域極點分配方法，設計了魯棒控制器以保持系統在全轉速范圍內的穩定性。

若數列由積分形式給出，而定積分又難以計算時，常用兩種方法處理:一是利用積分中值定理去掉積分符號，再求極限；另一種是適當地放大與縮小被積函數，使得放大與縮小后的積分容易計算，再用夾逼定理求極限。

圖8 四自由度同極混合磁軸承Fig.8 Homopolar hybrid magnetic bearing with four degrees of freedom

2.2.5 五自由度磁軸承

兩種切口由于選擇的部位不同，其美觀程度、術后產婦感覺疼痛不適的程度、傷口的愈合、從切皮到胎兒娩出的時間、胎頭娩出的難易程度、手術暴露的術野、術后的黏連情況、再次手術的難易等方面兩者有所不同。

目前來看，對于全要素生產率是經濟增長質量提高的主要源泉，學者們基本已經取得共識，但已有研究多是針對國家層面，針對單個省級層面全要素生產率的考察還很少。而我國地域遼闊，不同地區間經濟發展差異巨大，資源稟賦也有所不同，因此有必要針對具體的地區具體分析，才能有針對性地提出提高全要素生產率的措施。因此，本文基于1992—2016年數據，對安徽全要素生產率增長率進行估算，進而分析要素投入和全要素生產率對經濟增長的貢獻。

圖9 五自由度磁軸承的電主軸Fig.9 Motorized spindle composed of magnetic bearings with five degrees of freedom

2.3 按磁極數量分類

飛輪儲能支承結構3如圖2c所示，采用1個單自由度和2個二自由度的主動磁軸承共同支承，替代了傳統的機械軸承，摩擦損耗大大降低；但整個裝置完全由主動磁軸承支承，電功率消耗相對較大，控制結構較復雜，磁軸承本身軸向長度限制了系統的臨界轉速。

圖10 按磁極數量分類的磁軸承Fig.10 Magnetic bearings classified by number of magnetic poles

2.3.1 三極磁軸承

在分子泵上使用磁軸承具有消除摩擦，減少功率損耗，降低維護成本，提高轉速和使用壽命等優點，此外，磁軸承可以從根本上解決由潤滑油蒸汽回流引起的真空室污染問題，三極磁軸承具有徑向磁軸承中最簡單的結構，可采用三相逆變器驅動，具有成本低、體積小、功耗低等優點。三極磁軸承如圖11 所示，由于三極結構和逆變器驅動的力-電流特性是非線性的，難以準確控制三極磁軸承的位移，利用非線性化數學模型分析三極徑向、軸向混合磁軸承的徑向力-電流特性，并采用有限元法進行了驗證。文獻［19］提出了精確計算三極磁軸承控制電流和最優偏置磁場的方法，與傳統的偏置方法相比，新方法使懸浮力密度提高15.5 %，安培匝數減少23.4 %。

圖11 三極徑向、軸向磁軸承Fig.11 Three-pole radial-axial magnetic bearing

2.3.2 四極磁軸承

3.2.1 參數估計法

五自由度磁軸承的電主軸（圖9）包括1 套二自由度磁軸承和1 套三自由度磁軸承。文獻［17］提出了用于直驅風機的五自由度混合磁軸承，可實現徑向四自由度和軸向單自由度的懸浮，該混合磁軸承只采用2組徑向控制繞組（一組徑向控制繞組可以實現2 個自由度懸浮），與傳統的主動磁軸承不同，該混合磁軸承采用了無推力盤的圓柱形轉子，可以減小磁懸浮系統體積。文獻［18］基于不同方向負載容量最大化的偏置磁通量密度設計原理，設計并組裝了1 個五自由度磁軸承系統，對于1個2.2 kg的轉子，該六極混合磁軸承的總功耗為12.77 W，僅為具有相同負載容量的傳統八極主動磁軸承的13.35 %。

圖12 互連式四極磁軸承Fig.12 Interconnected four-pole magnetic bearing

圖13 二自由度四極徑向混合磁軸承Fig.13 Four-pole radial hybrid magnetic bearing with two degrees of freedom

2.3.3 六極磁軸承

近幾年來，我國出臺了文化方面、經濟方面、政治方面、環保領域等方面的相關法律法規，這些法規為我國社會的穩定發展創造了良好條件。互聯網金融具有獨特的特點，互聯網金融的發展缺乏相應的法律保護與監管。下面將以校園貸為例，青少年對高端產品的需求量越來越大，但是他們的資金有限，這時校園貸就吸引了學生的眼球，通過校園貸學生可以購買到自己想要的產品，但是部分學生無法償還高額負債，進而使學生走上了歧途，雖然校園貸的貸款利率并沒有超過法律的規定，但是校園貸會以其他名目進行收費，這就是人們所說的高利貸。我國的法律法規并沒有對這一業務進行明確的規范，消費者也難以用法律來保護自己的合法權益。

文獻［22］提出了六極徑向混合磁軸承（圖14），其拓撲結構包括前定子、后定子、轉軸和轉子，前定子和后定子分別有6個磁極，繞組纏繞在前定子和后定子的12個磁極上。文獻［23］利用有限元軟件對六極混合磁軸承的組合磁路、力-電流特性曲線和設計方法進行了計算分析，得到了最大懸浮力以及設計參數。由逆變器驅動的六極混合磁軸承是一種尺寸小、成本低的高性能磁軸承，為解決工作點偏離參考點而影響六極混合磁軸承系統穩定運行的問題，文獻［24］結合可變剛度系數確定的穩定區域進行了六極混合磁軸承的參數設計。文獻［25］研究了帶永磁體的六極徑向磁軸承，硅鋼片疊壓顯著地減少了渦流效應，從而減少了材料的磁損耗，永磁體沿最短邊緣磁化，產生流向轉子的磁通，永磁體的存在使六極混合磁軸承的能耗較小，而且可以由1個三相逆變器驅動。為降低三極混合磁軸承徑向懸浮力的非線性，進一步降低成本和功耗，文獻［26］使用帶二次氣隙的交流六極混合磁軸承，其最大承載力為無二次氣隙的六極混合磁軸承的184%。文獻［27］得到了六極混合磁軸承的解耦控制器，根據不同方向負載容量最大化的偏置磁通量密度設計原理，設計并組裝了1個五自由度磁軸承系統的六極混合磁軸承樣機；徑向六極五自由度交流混合磁軸承如圖15所示，定子包括左徑向定子鐵芯、左軸向定子鐵芯、右軸向定子鐵芯、右徑向定子鐵芯，轉子由1個轉子鐵芯和1個轉軸組成，還包括2個永磁環，相反兩極上的繞組串聯連接形成一相，三相繞組星型連接，由三相交流逆變器驅動，軸向控制繞組位于軸向定子鐵芯內，并由1個雙極性開關功率放大器驅動；用于飛輪儲能系統的六極徑向、軸向混合磁軸承徑向和軸向偏置磁通由1個永磁體產生，徑向控制線圈由1個三相逆變器驅動，具有結構緊湊、功耗低、驅動器簡單等優點。

圖14 六極徑向混合磁軸承Fig.14 Six-pole radial hybrid magnetic bearing

圖15 徑向六極五自由度交流混合磁軸承Fig.15 Radial six-pole AC hybrid magnetic bearing with five degrees of freedom

2.3.4 八極磁軸承

八極異極徑向、軸向混合磁軸承磁路的基本結構如圖16所示，4個磁極上纏繞控制線圈，另外4個磁極內嵌入永磁體。文獻［28］研究了八極主動磁軸承中轉子的非線性動力學模型，考慮具有比例導數控制器的轉子，得到了二自由度的非線性控制方程。文獻［29］研究了用于飛輪儲能系統的八極異極徑向混合磁軸承，該新型結構可以降低位移剛度，新型八極異極徑向混合磁軸承的轉子鐵芯損耗僅為22.53 W，僅為具有相同負載容量的傳統八極異極徑向混合磁軸承的41.6 %。文獻［30］設計了一個600 Wh的飛輪儲能，轉子質量為70 kg，響應精度為6 ms，八極徑向磁軸承（圖17）的最大承載力超過700 N，其徑向定子由8個磁極組成。

圖16 八極異極徑向、軸向混合磁軸承磁路Fig.16 Eight-pole heteropolar radial-axial hybrid magnetic bearing

圖17 八極徑向磁軸承Fig.17 Eight-pole radial magnetic bearing

2.3.5 小結

徑向對稱八極磁軸承通過2個雙極性開關功率放大器驅動。三極磁軸承僅需1 個三相逆變器驅動，體積小、成本低，但三極磁軸承的不對稱結構會造成徑向二自由度之間的耦合性大，懸浮力和控制電流之間的線性差等問題。結構對稱的六極磁軸承可以有效降低徑向二自由度之間的耦合，并且改善懸浮力和控制電流之間的線性，有利于實現飛輪儲能磁軸承支承系統的精確控制。

3 磁軸承關鍵技術

3.1 參數優化

采用磁軸承結構的基本參數設計飛輪儲能系統無法實現其最優性能，結構設計不合理則導致空間浪費，因此需要對磁軸承支承結構參數進行優化設計。文獻［31］對結構和主要參數進行優化，如第2 氣隙長度、永磁體高度和寬度，通過優化可將最大控制電流減小到初始設計的40%。文獻［32］對水平軸高溫超導體磁軸承的成本和體積進行多目標優化，采用三維有限元分析和外加磁場的高溫超導體等效磁導率模型進行優化，體積減小了16.2%，成本降低了16.6%。文獻［33］將優化磁性材料應用在無源磁軸承中，研究了2 種改進的無源磁軸承結構（包括使用任意大小的永磁體及其氣隙長度）以及相反磁化結構和旋轉磁化結構（Halbach）的2 種構型，利用二維規劃模型計算2 根無限棒磁體之間的磁場和剛度，得到標準堆積和Halbach 堆積剛度的直接公式，通過優化獲得了永磁體最大剛度。文獻［34］將粒子群優化和混沌局部搜索算法相結合，對二自由度混合磁軸承的體積、懸浮力、渦流損失和質量進行優化，智能優化算法實現了磁軸承的多目標優化設計，大大減少了優化設計的時間，然而這些算法嵌套的方法并不能提供多目標優化的帕累托解集，而且不能直接觀察每個優化目標之間的相互作用。

為提高磁軸承的性能，需要一套完整的參數優化體系，使用多目標優化對磁軸承的優化參數進行選擇是一種行之有效的方法，多目標優化算法是實現磁軸承優化目標平衡的關鍵，通常可以使用遺傳算法、粒子群算法、蟻群算法等智能算法進行多目標優化，利用智能算法選擇帕累托解集中的最優解是未來的發展趨勢。

3.2 無傳感控制技術

磁軸承無傳感控制的常用方法是參數估計法、狀態觀測法以及智能算法檢測法等［35］。

傳統的主動磁軸承基于互連式四極磁軸承（圖12），有4個U形電磁鐵（2個用于水平方向，2個用于垂直方向），從而形成4個獨立的磁通量回路。為充分利用空間，提高徑向承載力，文獻［20］提出了新型的二自由度四極徑向混合磁軸承，如圖13所示，其采用獨立磁路，在徑向空間安裝徑向懸浮繞組。文獻［21］針對徑向磁軸承涉及n對極對數（n=2，3，4，6，8），將磁軸承發生的各種損耗（銅損耗、渦流損耗、磁滯損耗、風損耗等）總結為全損耗，并提出了評價方法，計算不同情況下的損耗并進行總損耗對比分析，結果表明極對數由二極變為四極時，總損耗急劇下降，之后總損耗隨極對數的增加而緩慢增加，四極徑向磁軸承總損耗最小。

自檢測技術為簡化傳統帶位移傳感器的磁軸承系統提供了新的可能，開關電流紋波調制方法利用功率放大器產生的開關電流紋波作為檢測信號來估計轉子位移，為此提出了一種新的差分調制方法，以減少脈沖寬度調制占空比變化對估計結果的影響［36］。基于開關功率放大器驅動線圈的紋波電流斜率，可直接估計主動磁軸承支承的轉子位置，文獻［37］利用紋波的起浮邊緣測量和估計電流，并利用估計電流進一步得到轉子位置。文獻［38］中自傳感技術依賴于2 個相線圈的轉子位置相關的互連電壓，由1個標準的開關電壓放大器供電，在無軸承電動機控制方案的數字信號處理器中相對容易實現和集成。

在吉老師的引領下，學生與文本進行跨越時空的心靈對話，學生、文本、教師、編者四者之間的情感得到了交流和溝通，整個課堂也在心靈的對話和情感的交流中活力四射。

3.人民群眾的期待渴求。隨著周邊各大商業樓盤如雨后春筍般的拔地而起，展現的是物業齊全、服務專業、貼心到位，這讓居住在老舊散小區的居民有了對比，滋生出對自身居住的社區能治理更好的渴求。隨著生活條件的不斷改善，新的問題與矛盾產生，如設施陳舊老化、道路狹窄等，需要有新的機制、方式方法去解決，為此需要社區居委會、社會組織、自治組織的參與。隨著城鎮化進程的加快，老舊散小區的人員流動頻率也較高，社區人員構成復雜就為社區的安全保障構成了威脅，群眾對安全的需求得不到滿足，由此產生對社區治理要更加規范的渴望。

3.2.2 狀態觀測法

針對磁軸承系統中轉子位移難以準確檢測的問題，文獻［39］研究了基于連續隱馬爾可夫模型的軟測量方法，利用等效磁路法推導了它的非線性數學模型，結合隱馬爾可夫模型優越的預測能力，收集具有代表性的電流位移數據，建立位置預測模型，通過將預測結果與其他收集數據進行對比，保證了所建立模型的準確性。由于主動磁軸承轉子的位移受控制器輸出和擾動力的影響，基于主動磁軸承轉子系統控制裝置的逆模型推導出了外部擾動力的數學表達式，控制器的轉子位移和輸出都是擾動自檢測系統的輸入，在自檢測系統中增加了三階低通濾波器，避免了自檢測系統由于模型的不確定性而導致的不穩定，利用自檢測系統的自適應陷波濾波器消除估計擾動中的同步頻率分量［40］。自傳感磁軸承旨在簡化獨立的位移傳感器，該技術的關鍵是直接從線圈電壓或電流準確估計轉子位置信號，因此執行器本身也可用作虛位移傳感器，由于自傳感過程的非線性，能夠對估計精度進行定量分析的精確模型很少，這限制了該技術的進一步發展，文獻［41］以調制型衛星同步矩陣為重點，首次建立了頻域自感知的精確分析模型，還考慮了渦流效應和濾波器特性以提高精度。文獻［42］提出了基于雙態開關功率放大器的同步采樣的直接電流估計方法，為減少由自測濾波器和位置估計算法引起的相移，引入了基于同步采樣的直接電流估計方法對高速轉子位置進行精確檢測。

3.2.3 智能算法檢測法

主動磁軸承轉子系統自檢測技術具有降低成本和更好的系統集成的優點，可以替代外部傳感器，然而轉子實際位移和估計位移之間的自測誤差以及傳感器跳動將會影響主動磁軸承轉子系統，引起電流波動和轉子振動，為此提出了調制型主動磁軸承轉子系統的擾動抑制方法，并對擾動的振幅和相位進行了識別和實時更新，建立了一個綜合的多頻擾動模型，并提出了基于目標函數值的階躍向量的干擾識別算法［43］。文獻［44］通過磁鐵的電流信號估計無傳感控制磁軸承的位置，利用遞歸神經網絡的數據驅動自感知技術來補償其非線性特性，初始懸浮時的估計誤差和懸浮后的抖動分別降低了90%和36%；通過收集控制線圈中的紋波電流，可以在無位移傳感器的情況下獲得轉子位移信息，具有成本低、集成度高的優點，針對傳統的傅里葉位移估計方法引起的位移信息提取不完整、不準確的問題，分析具有非平穩特性的紋波電流，估計具有吉布斯效應的轉子位移，使用基于多分辨率濾波器雙正交的磁軸承電動機轉子位移估計算法，該算法可以準確地解調線圈中的紋波電流，提取紋波電流中的位移信息。文獻［45］是基于混合核函數模糊支持向量機位移預測模型的無傳感控制方法，混合核函數支持向量機預測模型的性能明顯優于其他核函數，位移預測值為實際值的95.5%。

3.2.4 小結

無傳感控制的方法有很多，需要對其進行對比和選擇。參數估計法需要額外的電路檢測電感量來估計轉子的位移；狀態觀測法則需要精確的數學模型和狀態方程進行轉子位移的計算，建立的模型有誤差時會導致轉子位移估計不準確；使用智能算法建立無傳感預測模型可直接利用智能算法的學習能力和非線性擬合能力實現轉子位移自檢測，是無傳感控制技術的未來發展趨勢。

3.3 解耦控制技術

磁軸承的1 個缺點是各個自由度之間存在耦合，為了對具有強耦合、非線性和不穩定干擾的三自由度六極主動磁軸承進行解耦，文獻［46］通過線性/非線性有源干擾抑制開關控制策略對三自由度六極有源磁軸承解耦；文獻［47］針對三自由度混合磁軸承的x，y，z軸之間的交叉耦合，在徑向和軸向定子之間增加1個輔助線圈，有效消除了整個工作范圍內的交叉耦合，在永磁體和徑向或軸向定子之間增加1 個鐵環可以降低交叉耦合。六極磁軸承的轉子偏離平衡位置時，徑向二自由度之間存在較強的磁通耦合，文獻［48］指出線性自抗擾控制器具有結構簡單，參數設置方便，理論分析簡單，擾動幅值幾乎不改變擾動跟蹤性能等優點。因此，線性自抗擾控制器的理論研究結果遠遠超過了非線性自抗擾控制器的理論研究結果，已成為實際工程應用的首選［49］。實際的磁軸承系統是一個復雜的非線性系統，線性自抗擾控制器策略不能完全抑制磁軸承系統中的非線性因素，與線性自抗擾控制器相比，非線性自抗擾控制器具有跟蹤精度高，抗干擾能力強的優點。然而，在參數調整和穩定性分析方面存在一些困難，非線性擴展狀態觀察器的跟蹤性能與擾動的振幅有關，在干擾條件下，非線性自抗擾控制器的抗干擾能力可能強于線性自抗擾控制器，但由于引入了非線性函數，控制量過大，超調量過大，因此，結合線性自抗擾控制器和非線性自抗擾控制器的優點，文獻［50］提出了線性/非線性自抗擾控制器的控制策略。

二是教育改造實效不大。對罪犯的教育改造是基本手段，通過教育可以讓罪犯洗心革面、脫胎換骨，這是教育的治本之功效。但是罪犯的性格特點、文化層次、認知水平等各方面均有差異。如何讓全體罪犯普遍能接受監獄教育內容，目前各基層監獄做法不一、形式多樣，但總體還是缺乏教育內容的核心主線，監獄的懲罰改造功能沒有凸顯。“你是什么人？這是什么地方？你來干什么?”這三句話的內涵沒有在教育改造實際工作中得到充分體現。同時，社會專業性教育資源沒有真正延伸到監獄內，出于對外宣傳目的，更多時候教育的形式大于內容。

磁軸承不同自由度之間耦合問題常用的解耦方法有逆系統解耦，采用神經網絡和支持向量機獲得磁軸承的逆系統模型，但該模型的搭建需要很高的精度而且會受到參數變化的影響。為解決現有解耦方法存在的問題，使用自抗擾控制器對磁軸承進行解耦，并且使用智能算法對自抗擾控制器的參數進行尋優，從而實現磁軸承不同自由度之間的解耦。因此，使用簡單高效，解耦性能好的控制算法是磁軸承解耦控制的未來發展趨勢。

4 結束語

本文詳細闡述了飛輪儲能工作原理以及常見的4種支承方式，并對其關鍵部件磁軸承進行了詳細介紹，說明了磁軸承應用在飛輪儲能中的必要性。并按偏置磁通產生方式、受控自由度數量、磁極數量等分類方式詳細介紹了磁軸承。最后對磁軸承關鍵技術參數優化、無傳感控制技術以及解耦控制技術進行分析，指出了未來磁軸承的發展方向。本文的研究對于提高飛輪儲能的關鍵技術水平，突破飛輪儲能技術瓶頸，提高我國飛輪儲能工程應用能力和國際競爭力具有重要意義。