滑動軸承油水冷卻器的換熱與流阻特性

馮毅，張古振，劉來全，劉小軍，丁強明

（1.湖南崇德科技股份有限公司，湖南 湘潭 411101；2.上海電氣集團上海電機廠有限公司，上海 200240；3.廣東粵海珠三角供水有限公司，廣州 511466）

溫度是限制滑動軸承向高速重載發展的重要因素，溫度過高會引起燒瓦甚至油碳化［1-2］。滑動軸承可通過在軸承油池內設置冷卻器與外界進行熱交換，冷卻器工作原理為冷卻器基管內通入外部循環低溫冷卻水，基管和散熱翅片外側與潤滑油充分接觸，軸承摩擦潤滑產生的熱量通過熱傳導經潤滑油傳遞給流經冷卻器的冷卻水，水溫升高流出冷卻器帶走熱量，保證軸承在穩定的溫度安全運行。提高滑動軸承的換熱效率是降低溫度的有效途徑，但高換熱效率會伴隨著高流阻，流阻越大，所需主機設備的功率越大，當流阻達到一定值時，主機產生的功耗將會大于換熱帶來的經濟效益，此時換熱就失去了意義［3-5］。因此，定量分析滑動軸承冷卻器換熱和流阻特性尤為重要。

目前滑動軸承油水冷卻器的研究文獻很少，研究多集中在以空冷為主的化工、空調等領域：文獻［6］建立了一種焊接板式冷卻器內空氣流動與傳熱的物理和數學模型，并通過數值計算獲得了空氣流體的換熱和阻力特性；文獻［7］以空氣壓縮機翅片管冷卻器為研究對象，研究了不同翅片參數對傳熱和流阻的影響，并利用計算流體動力學（Computational Fluid Dynamics， CFD）獲得空氣側的傳熱和流阻特性；文獻［8］以測試板翅式換熱器為研究對象，研究了不同環境冷卻器性能的影響，發現板片的傳熱系數在動態和穩態下都與空氣密度成正比；文獻［9］研究了結霜工況下不同入口空氣流速和相對濕度對翅片管式冷卻器的傳熱和流阻特性；文獻［10］利用ICEM CFD 和Fluent 軟件建立空調末端干式風機盤管中的翅片管冷卻器的多層翅片模型并對其進行數值模擬，獲得了空氣域的換熱及流阻特性；文獻［11］采用試驗與模擬相結合的方法，建立了冷卻器熱側扁管內置鋸齒翅片單元模型，并采用Fluent獲得了其溫度場、速度場、壓力場及其傳熱因子和摩擦因子隨結構變化的關系；文獻［12］對板式冷卻器建模和數值分析，得到板內的水力特性和流動特性；文獻［13］對百葉窗、多排翅片管冷卻器進行數值和試驗研究，獲得了不同翅片形狀、空氣流速下的傳熱系數和阻力摩擦因數，并對比了不同翅片結構組合下的傳熱和流阻特性；文獻［14］采用CFD 對采用百葉窗翹片的冷卻器進行了仿真研究，發現在一定范圍內氣壓與冷卻器傳熱性能呈正相關；文獻［15］研究了不同進氣速度、不同進氣口流速下，圓管和橢圓管的不同組合對空氣側流和傳熱特性的影響，獲得了不同進氣速度與熱交換性能的關系。

多數企業在滑動軸承冷卻器的選擇方面大多是基于經驗和不斷嘗試，缺乏系統的理論支撐和試驗手段。本文立足于學者們在化工、空調等領域對冷卻器的研究基礎，提出了一種滑動軸承用油水冷卻器換熱和阻力特性試驗測試方法，通過理論計算和試驗相結合來獲得努賽爾數、歐拉數與雷諾數的函數關系。

1 理論計算

1.1 換熱量

油側放熱量Wy為

式中：Qy為油流量，m3/s；Cy為油的比熱容；ρy為油的密度；Tyin，Tyout分別為進油和出油溫度，℃。

水側吸熱量Ws為

式中：Qs為水流量，m3/s；Cs為水的比熱容；ρs為水的密度；Tsin，Tsout分別為進水和出水溫度，℃。

根據能量守恒，理論上油側放熱量等于水側吸熱量，由于實際中壁面散熱量較小，導致流體換熱量略有差異，一般為油側放熱量大于水側吸熱量，因此油水冷卻器的換熱量Q取兩者的平均值，即

1.2 換熱系數

換熱系數是表征油水冷卻器換熱性能的重要參數。總換熱系數K為

式中：A0為換熱面積；tm為對數平均溫差。

油水冷卻器的總換熱系數K為油側換熱系數Ko和水側換熱系數Kw串聯所得，即

因為水側換熱系數遠遠大于油側換熱系數，故Ko近似等于K。因此，實際計算時（4）式中A0為冷卻器油側換熱面積Ao。

冷卻器及其翅片截面示意圖如圖1 所示。圖1a 中，D為翅片管外徑，d為基管內徑，H為翅片高度，P為翅片截距，S為翅片厚度，T1為翅片裹層厚度，T2為基管厚度；圖1b 中，A為冷卻器管內徑，P1相鄰冷卻器管間距，G為冷卻器與下側擋板間隙，F為冷卻器與上側擋板間隙，B為冷卻器中間隔板厚度，P2為兩排冷卻器管間距，C為冷卻器上下擋板內側間隙，E為冷卻器擋板內側寬度，箭頭指向為油的流動方向，油在流經各翅片管時的流量一致，但流速和阻力不同，取經過最后一排翅片管的流速計算，油流速vy為

圖1 冷卻器及其翅片截面示意圖Fig.1 Cross section diagram of cooler and its fins

1.3 雷諾數

對于非圓管流動的冷卻器（圖1b），引入特征長度（即水力半徑）R進行雷諾數Re的計算，即

式中：νo為油在60 ℃時的運動黏度；Sm為過流斷面面積；χ為濕周。

1.4 努賽爾數

努賽爾數Nu為

式中：L為傳熱面的幾何特征長度，取2H+F；k為流體在特定溫度下的導熱系數。

努賽爾準則的冪函數定義為［16］

式中：C，m，n為常數，熱流體被冷卻時n取0.3，冷流體被加熱時n取0.4；Pr為普朗特數［16-17］；μo為潤滑油動力黏度。

對（9）式兩邊取對數，即

1.5 換熱因子

換熱因子j為

1.6 阻力系數

阻力系數f為

式中：ΔP為油桶內壓力與油出口壓力差值（油壓降），kPa。

1.7 綜合性能評價因子

綜合評價因子為［18-20］

由流動相似理論可知，流體阻力特性的歐拉方程為

歐拉數Eu與雷諾數之間的關系為

對（15）式兩邊取對數可得

式中：c為常數。

2 試驗

2.1 試驗設備

試驗平臺由試驗臺架、翅片管冷卻器、油加熱循環系統（帶油流量控制器）、水恒溫循環系統、測溫元件（型號WZPM2-201，測量范圍-50～200 ℃）、數顯工業壓力變送器（型號HPX-2）、水溫傳感器、水溫顯示器、油溫顯示器等組成，如圖2所示。

圖2 試驗平臺Fig.2 Test platform

試驗中潤滑油采用L-TSA46 號汽輪機油，密度為807.9 kg/m3，比熱容為2.29 kJ/（kg · ℃），60 ℃時的運動黏度為20.3 mm2/s，動力黏度為20.3 × 10-3Pa · s；冷卻水采用工業沉淀水，密度為995.6 kg/m3，比熱容為4.18 kJ/（kg · ℃）；冷卻器基管材質為鎳白銅BFe10-1-1，基管尺寸為Φ14 mm×1 mm，外部散熱翅片為鋁翅片，翅片尺寸為Φ35 mm×0.33 mm，散熱面積約為17.2 m2。

2.2 試驗原理

潤滑油經稀油站加熱后，利用油循環系統送至進油口，潤滑油從油桶、橡膠管流至冷卻器，經冷卻器冷卻后從出油口排出，后經回油口重新回到油加熱循環系統；同時冷卻水從冷卻器的進水口進入，出水口排出。溫度測點布置為進油口1 個，進入冷卻器前6 個，冷卻器出油口6 個。壓力測點布置在油桶最低端。通過控制進水溫度、水流量、進油溫度、油流速，測得出水溫度、出油溫度以及油壓降ΔP，聯立（1）—（16）式獲得冷卻器的換熱系數、換熱因子、阻力系數、雷諾數、普朗特數、努賽爾數、歐拉數及各參數間的相互關系。

2.3 試驗步驟

1）試驗前檢查各測點，將儀表校準和調零。

2）啟動系統，調節油加熱循環系統和水恒溫循環系統，運行至試驗工況（進油溫度約60 ℃，進水溫度約25 ℃，水流量約125 L/min）。

3）調節進口油流量Qy，待數據穩定后記錄進、出水溫度，進、出油溫度及油壓降ΔP。

測得部分試驗數據見表1，Tyin取7個測點數據的平均值，Tyout取6個測點數據的平均值，油壓降ΔP等于壓力變送器讀數與其安裝液位差之和。

表1 部分試驗數據Tab.1 Partial test data

3 結果分析與討論

換熱系數、油溫差及對數溫差隨油流速的變化曲線分別如圖3 和圖4 所示。隨油流速vy的增大，換熱系數先快速增大后緩慢上升最后基本穩定。這是因為隨著油流量和油流速增大，潤滑油層流激烈，冷卻器翅片、圓管背油側的流動死區面積減小，翅片管對流換熱加強，從而使換熱系數增大；當油流量和流速繼續增大時，一方面翅片管流動區域的覆蓋面積和速度基本不變，另一方面從表1 和圖4可知，進油和進水溫度基本不變，油流量和流速的增大使得出油溫度上升，進出油溫差減小，對數平均溫差增大，由（4）式可知對數平均溫差增大對換熱系數的增大有一定的弱化作用。此外，試驗換熱系數與理論換熱系數趨勢基本一致，最大偏差為7.59%，在可接受范圍內；試驗油溫差及對數平均溫差與理論趨勢基本一致，最大偏差為5.2%，在可接受范圍內：由此驗證了理論計算的正確性。誤差原因分析：1）試驗裝置中冷卻器及油池表面的對流與輻射散熱導致試驗與計算出現偏差；2）試驗中測量位置及測量精度存在誤差。

圖3 換熱系數隨油流速的變化曲線Fig.3 Curve of heat transfer coefficient changing with oil flow rate

圖4 油溫差及對數溫差隨油流速的變化曲線Fig.4 Curve of oil temperature difference and logarithmic temperature difference changing with oil flow rate

油流速對流阻性能的影響如圖5 和圖6 所示：油壓降隨著油流速的增大而增大，這是因為油流量、流速的增大導致湍流程度增強，油受到流經冷卻器通道壁面的阻力增大，壓力損失增大，輸送相同油量所需的功率增多；阻力系數隨油流速的增大而逐漸減小，這是因為阻力系數與油流速的二次方成反比，與油壓降成正比，油壓降下降的程度更大，所以阻力系數減小；換熱因子隨油流速的增大而減小，這是因為進油和進水溫度基本不變，油流量和流速增大使得出油溫度上升，進出油溫差減小，而對數平均溫差增大（表1 和圖4），相應的換熱因子減小。

圖5 流動阻力特性曲線Fig.5 Flow resistance characteristic curve

圖6 換熱因子及阻力系數隨油流速的變化曲線Fig.6 Curve of heat transfer factor and resistance coefficient changing with oil flow rate

用綜合影響因子評判換熱性能是一種有效的方法［18，20］。綜合影響因子JF隨油流速的變化曲線如圖7 所示：隨著油流速的增大，綜合影響因子JF在vy為0.026 ～ 0.072 m/s 內變化相對平穩，當油流速大于0.072 m/s 時，JF迅速下降，說明該冷卻器在油流速為0.026 ～ 0.072 m/s 范圍內換熱和流阻特性較好，流速大于0.072 m/s 時換熱和流阻特性較差。 由圖3 可知，當油流速為0.026 ～ 0.062 m/s 時，換熱系數逐漸上升，當油流速大于0.062 m/s 時，換熱系數上升緩慢，呈現基本穩定的趨勢，且流速為0.062 m/s 時JF因子達到最大值，因此在不改變表1 中輸入參數的條件下，該冷卻器在油流速為0.062 ～ 0.072 m/s 時可獲得良好的換熱和流阻特性。

圖7 綜合影響因子JF隨油流速的變化Fig.7 Variation of comprehensive impact factor JF with oil flow rate

為進一步明確油流速與雷諾數、歐拉數、努賽爾數間的相互關系，全面探索冷卻器的換熱和流阻性能，整理試驗數據并結合（7）—（10）式對雷諾數、努賽爾數進行分析，結果如圖8所示，結合（14）—（16）式對雷諾數、歐拉數進行分析，結果如圖9所示。

圖8 努賽爾數隨雷諾數的變化曲線Fig.8 Curve of Nusselt number changing with Reynolds number

圖9 歐拉數隨雷諾數的變化曲線Fig.9 Curve of Euler number changing with Reynolds number

從圖8可以看出，努賽爾數與雷諾數間呈線性關系，結合（7）式可知，當冷卻器結構和介質確定時，雷諾數與油流速成線性正相關，即流速增加，努賽爾數線性增大，試驗與理論分析有較好的一致性，驗證了試驗方法的可靠性。

同理，從圖9 可以看出，歐拉數與雷諾數間呈線性關系，與理論分析有較好的一致性，進一步表明了試驗方法可靠性。

試驗驗證了理論計算的正確性，因此結合（7）—（10）及（14）—（16）式，得到油流速與換熱、流阻關系的經驗公式為

4 結論

提出了一種滑動軸承用油水冷卻器換熱和阻力特性試驗測試方法，本文試驗條件下得到結論如下：

1）試驗和數值計算均表明對數坐標系下努賽爾數、歐拉數與雷諾數間均具有良好的線性關系，驗證了理論計算的可靠性。

2）在控制進油、進水溫度以及進水流量的前提下，油流速增大，換熱系數先增大后趨于穩定，油壓降增大，換熱因子和阻力系數減小，當油流速為0.062 ～ 0.072 m/s 時，該冷卻器獲得良好的換熱和流阻特性。

3）結合理論公式與試驗獲得了油流速與換熱、流阻關系的經驗公式。