軸向磁力軸承結構綜述

方康平，胡業發，2，吳華春，2，李強，胡佳成

（1.武漢理工大學 機電工程學院，武漢 430070；2.湖北省磁懸浮工程技術研究中心，武漢 430070）

磁力軸承是利用電磁力將轉子懸浮起來的一種高性能軸承，具有無磨損，無需潤滑，長壽命等優點，在儲能飛輪、航空航天等領域得到廣泛應用［1-4］。相較于徑向磁力軸承，軸向磁力軸承傳統的整體式同心單環結構不具備冗余性，渦流損耗大，溫升高，影響了定位精度和穩定性［5］，于是提出了具有冗余性的同心雙環和疊片式冗余結構，減小了渦流損耗和發熱量，提高了軸向磁力軸承的可靠性，拓寬了軸向磁力軸承的運用前景。

本文對軸向磁力軸承進行詳細分類，綜述軸向磁力軸承國內外研究歷程及現狀，在詳細研究同心單環結構的基礎上，分析具備冗余性的同心多環冗余結構和疊片式冗余結構，討論各類軸向磁力軸承結構的優缺點，最后展望軸向磁力軸承未來的發展方向。

1 軸向磁力軸承結構及分類

磁力軸承系統一般由機械結構和控制系統2 個部分組成。軸向磁力軸承的機械結構一般由定子和轉子（推力盤）組成，控制系統一般由傳感器、功率放大器、控制器等組成。傳統E 型軸向磁力軸承工作原理如圖1所示，圖中：X0為標準位置，X為傳感器檢測到的位置，Ic為控制電流，I0為偏置電流。傳感器用于檢測轉子的位置，并將其位移偏差信號傳輸到控制器，控制器做出相應處理后，再經由功率放大器控制電磁鐵中的電流產生變化，改變轉子左右兩側力的大小，將轉子重新拉回平衡位置，轉子穩定懸浮時，其軸向兩側的受力達到平衡。軸向磁力軸承按照懸浮力的產生方式可分為主動型、被動型和混合型［6］。

圖1 傳統E型軸向磁力軸承工作原理Fig.1 Working principle of traditional E-type axial magnetic bearing

1.1 主動型

主動型軸向磁力軸承通常為左右對稱結構，轉子兩側均有定子磁極，如圖2所示。當轉子受到外界干擾而偏離平衡位置時，可以主動調整氣隙所產生的磁力，使轉子回到預定位置并保持穩定懸浮。

圖2 主動型軸向磁力軸承受力示意圖Fig.2 Diagram of active axial magnetic bearing forces

根據偏置磁場分布的不同，主動型軸向磁力軸承分為同極性和異極性［7-8］。同極性是指磁通的磁路通過與轉子軸線平行的平面，異極性是指磁通的磁路通過與轉子軸線垂直的平面。同極性主動型軸向磁力軸承的磁路有穿過單邊氣隙和穿過雙邊氣隙2 種形式［6］，如圖3 所示。異極性主動型軸向磁力軸承磁場磁路如圖4 所示，一般來說，其具有多個磁極，不是傳統的整體式圓盤結構，這也使得異極性主動型軸向磁力軸承的鐵損較小。

圖3 同極性主動型軸向磁力軸承磁場磁路示意圖Fig.3 Diagram of magnetic field circuit of homopolar active axial magnetic bearing

圖4 異極性主動型軸向磁力軸承磁場磁路示意圖Fig.4 Diagram of magnetic field circuit of heteropolar active axial magnetic bearing

1.2 被動型

被動型軸向磁力軸承主要分為永磁型和超導型，永磁型又分為全永磁被動型軸向磁力軸承和軟磁與永磁組合被動型軸向磁力軸承。

全永磁被動型軸向磁力軸承按照軸向或徑向的充磁方向和環形結構布置永磁體［9］，如圖5 所示，用箭頭表示充磁方向的為永磁材料（下同）。相較于軟磁與永磁組合被動型軸向磁力軸承，其結構比較簡單，容易加工制造；缺點是整塊永磁體的強度不夠，實際應用中多采用多極永磁環，不僅降低了永磁體的利用率還會增加漏磁風險，且不適用于高速旋轉的場合。

圖5 全永磁被動型軸向磁力軸承Fig.5 All permanent magnet passive axial magnetic bearing

軟磁與永磁組合被動型軸向磁力軸承主要通過軟磁表面所產生的麥克斯韋張力來實現懸浮，如圖6所示，軟磁材料在轉子上，永磁體在定子上，這類被動型軸向磁力軸承能夠用于高速旋轉的場合，并可以在磁路上設計永磁體。

圖6 軟磁、永磁組合被動型軸向磁力軸承Fig.6 Soft magnet， permanent magnet combination passive axial magnetic bearing

永磁被動型軸向磁力軸承的優點是不需要控制設備，提高了系統運行時的可靠性，降低了成本，不需要持續的能量供給；缺點是不能實現可控懸浮。

超導被動型軸向磁力軸承由超導體（HTS）、永磁體（PM）和冷卻系統組成，如圖7所示，懸浮力方向與旋轉軸平行，易于設計和制造，常被應用在超導磁力軸承、飛輪儲能系統、磁懸浮列車等領域。美國波音公司與阿貢實驗室聯合開發了超導飛輪儲能系統，其定子由六邊形高溫超導塊拼接而成，轉子由徑向充磁的永磁環和聚磁環裝配而成［10-12］。

圖7 高溫超導被動型軸向磁力軸承示意圖Fig.7 Diagram of high-temperature superconducting passive axial magnetic bearing

超導被動型軸向磁力軸承具有良好的無源穩定性，超導材料能夠大幅提升軸承的懸浮特性，具有減少能量損耗，提高系統工作效率等優點，結構設計較為簡單；缺點是較難維持所需溫度環境，制造材料及工藝較為苛刻。

1.3 混合型

混合型軸向磁力軸承同樣可以分為同極性和異極性。根據文獻［13］，混合型軸向磁力軸承又可以分為全氣隙結構和半氣隙結構：全氣隙指定子磁極與轉子鐵芯之間的氣隙中均存在控制磁場；半氣隙指定子磁極與轉子鐵芯之間只有部分氣隙存在控制磁場。

1.3.1 同極性混合型軸向磁力軸承

根據同極性全氣隙混合型軸向磁力軸承同極性和全氣隙懸浮的特點，設置永磁、軟磁材料及其對應的偏置磁場如圖8所示［14-15］，偏置磁場與控制磁場存在于所有的軸向氣隙中［15-17］。永磁材料填充于轉子鐵芯內，增加了轉子的加工難度，降低其機械強度，并且氣隙中的偏置磁場會受到轉子鐵芯徑向位移的影響。

圖8 同極性全氣隙混合型軸向磁力軸承材料布置與偏置磁場Fig.8 Material arrangement and biased magnetic field of homopolar full air gap hybrid axial magnetic bearing

根據同極性半氣隙混合型軸向磁力軸承同極性和半氣隙懸浮的特點，設置永磁、軟磁材料及其對應的偏置磁場如圖9 所示。該結構因轉子鐵芯不存在永磁材料，適用于轉速較高的場合，且圖9所示永磁材料布置能夠很好地解決諸如軸承外徑大，轉子鐵芯偏離徑向中心位置而產生偏心磁拉力所帶來的影響等問題。

圖9 同極性半氣隙混合型軸向磁力軸承材料布置與偏置磁場Fig.9 Material arrangement and biased magnetic field of homopolar half air gap hybrid axial magnetic bearing

1.3.2 異極性混合型軸向磁力軸承

根據異極性全氣隙混合型軸向磁力軸承異極性和全氣隙懸浮的特點，多定子磁極的永磁材料及偏置磁場如圖10所示。多定子磁極混合型軸向磁力軸承的優點是轉子鐵芯上不存在永磁材料且定子磁極與轉子鐵芯之間的軸向氣隙都參與了可控懸浮力的產生。

圖10 多定子磁極異極性全氣隙混合型軸向磁力軸承永磁材料與偏置磁場Fig.10 Permanent magnet materials and biased magnetic field of multiple stator magnetic pole heteropolar full air gap hybrid axial magnetic bearing

根據異極性半氣隙混合型軸向磁力軸承異極性和半氣隙懸浮的特點，設置軟磁材料和繞組及其對應的控制電流和控制磁場如圖11所示［13-15］。

圖11 異極性半氣隙混合型軸向磁力軸承控制繞組與控制磁場Fig.11 Control winding and control magnetic field of heteropolar half air gap hybrid axial magnetic bearing

2 國內外研究現狀

人類很早就注意到了電磁現象，并且一直憧憬利用磁力使物體懸浮起來。然而，這一想法實現起來并不容易。

2.1 國外磁力軸承研究歷程

1842 年，英國物理學家Earnshaw 首次提出了磁懸浮的概念［18］。1937 年，德國人Kemper 申請了第一個磁懸浮技術專利［19-20］。20 世紀60 年代，主動磁懸浮技術開始在軸承領域得到應用并取得了驚人的成績。1972 年，衛星導向輪首次采用磁力軸承支承，就此磁力軸承的應用與研究展開了序幕［21-22］。2017 年，文獻［23］利用多目標遺傳算法優化了振動控制率和磁力軸承幾何結構，達到了設計需求；文獻［24］研究了基于磁力軸承控制系統的模糊PID控制，結果表明該方法的控制效果良好。2019年，文獻［25］研究了由多個基本立方體超導塊組成的磁力軸承，通過優化布置抑制旋轉角度的傾斜效果十分顯著。2020年，文獻［26］進行了有關超導磁力軸承的試驗，并得出橫向位移時裝配超導磁力軸承能夠產生更高的剛度；文獻［27］利用布谷鳥搜索算法對模糊PID 控制器參數進行了優化，新的控制器在精度、魯棒性和控制力等方面都有較好的效果。2021 年，文獻［28］研究了基于磁力軸承控制系統的神經網絡PID 控制器，提出了一個FLANN-TLBO 模型，改進了磁懸浮系統的模型辨識和控制。

國外在磁力軸承領域的研究開始得非常早，結構方面的研究十分成熟，近年來研究方向更多是在磁力軸承控制器、振動抑制等方面。一方面，在不同的科技背景下，國外研究者嘗試將當前的新技術與磁力軸承系統相結合，研究較為深入和領先；另一方面，由于磁力軸承系統的非線性、強耦合、開環不穩定性等特點，其控制策略還存在模型精度不夠，控制器設計困難等問題，仍有很大的研究空間；同時，國外磁懸浮領域得益于諸多工業巨頭和國家、高校力量的助推，磁力軸承已經可以作為比較成熟的產品推向用戶市場，例如高速銑床、高速車床、離心機等，磁力軸承的應用也被拓展至醫學、計算機制造等諸多領域和一些特殊場合［29-32］，這些運用反過來將磁力軸承的各方面性能推向更高層次。

2.2 國內磁力軸承研究歷程

我國對磁懸浮技術的研究晚于國外，20 世紀60 年代初，我國有十余家單位開始從事磁力軸承的研究，但大多沒有堅持下去。20 世紀80 年代，我國又興起了對磁力軸承的研究熱潮。1983 年，上海微電機研究所研制出我國第一臺磁力軸承電動機和軸向主動、徑向被動式混合磁力軸承［33-35］。此后，清華大學、武漢理工大學、南京航天航空大學、國防科技大學等紛紛投入到磁力軸承的相關研究中［36-38］。

2017年，文獻［39-41］以磁力軸承的控制系統為研究對象，將滑?？刂撇呗院蚉ID控制策略相結合，設計了一種滑模自適應PID 控制器。2018 年，文獻［42］驗證了滑模控制對于磁力軸承系統控制的可行性；文獻［43］利用有限元法建立了16 級均勻分布的徑向磁力軸承模型，并進行了電磁和承載力分析。2019 年，文獻［44］通過遺傳算法對磁力軸承進行了優化設計；文獻［45］結合神經網絡與PID 控制，提出了磁力軸承自適應PID 控制策略；文獻［46］提出了一種通過等效磁路計算磁力軸承電磁力的方法。

國內在磁力軸承研究方面與國外的發展過程較為相近，結構設計方面的研究較為成熟，近些年開始深入到磁力軸承系統控制和振動抑制等方面，但總體較國外還有很大提升空間。國內磁力軸承的發展較國外最大的區別在于主要的生力軍來源于高校，工業化程度較低，整體造價偏高，離工業普及運用還有較長的路要走。

2.3 軸向磁力軸承研究現狀

從磁力軸承的發展歷程來看，尤其是20 世紀90 年代至今，國內外研究者對于徑向磁力軸承的研究比較深入，這主要因為徑向磁力軸承在結構上具有冗余性，提高了系統的可靠性，降低了渦流損耗和發熱量；而軸向磁力軸承大多采用整體式同心單環結構，存在不具備冗余性，無法重構，系統不穩定，渦流損耗大等問題。2017—2018 年，文獻［47-48］提出了軸向磁力軸承疊片式冗余結構及同心多環式冗余結構，并進行了相關的仿真分析和參數計算；文獻［49］利用超導型軸向磁力軸承進行了超導儲能飛輪轉子的懸浮試驗。2019 年，文獻［50］提出了一種采用主動軸向磁力軸承的新型飛輪結構，并設計了基于李雅普諾夫函數的復合自適應反饋控制；文獻［51］利用徑向干擾力修改不平衡的前饋補償系數來降低永磁軸向磁力軸承對徑向振動的影響。2020 年，文獻［52］基于永磁軸向磁力軸承建立了磁懸浮飛輪轉子模型，并進行相關系統動力學特性研究。

3 軸向磁力軸承結構設計

軸向磁力軸承傳統的整體式同心單環結構自身不具備冗余性，工作過程中所產生的渦流損耗大，導致系統的溫度升高，影響了整個系統的定位精度和穩定性，且同心單環結構不能在受損后重構，可靠性進一步降低。因此，對軸向磁力軸承進行冗余結構方向的優化十分有意義，本節在對同心單環結構詳細分析的基礎上，研究了具備冗余性的同心多環冗余結構和疊片式冗余結構。

3.1 同心單環結構

圖12 所示的傳統同心單環結構一般具有2 種形式：1）推力盤外徑與定子外徑相同（結構1）；2）推力盤外徑小于定子外徑（結構2）。具體采用哪種結構，主要取決于推力盤的抗拉能力。以結構1 為例給出同心單環結構模型如圖13 所示，同心單環結構較為簡單，設計比較容易，能夠滿足一定的使用要求，但不具備冗余性，無法進行重構。

圖13 同心單環結構軸向磁力軸承模型Fig.13 Model of axial magnetic bearing with concentric single ring structure

磁力軸承結構設計最基礎的要求在于滿足最大承載力的需求，以此為出發點確定有關參數，如磁極面積、線圈腔面積、線圈直徑等，設計時一般忽略漏磁，即認為磁通處處相等，且要綜合考慮各參數之間的關系。軸向磁力軸承設計參考圖如圖14所示。

圖14 同心單環結構軸向磁力軸承設計參考圖Fig.14 Design reference diagram for axial magnetic bearing with concentric single ring structure

設計時應給定相應的設計要求，如最大承載力Fmax、最大磁感應強度Bm、最大電流Im、總厚度b1等，然后根據初始條件，設計計算定轉子、線圈的結構參數。

首先， 計算偏置磁感應強度B0和偏置安匝數N0I0

式中：x0為單邊工作氣隙；μ0為空氣磁導率。

其次，計算導線線徑dc和線圈腔面積Acμ

式中：J為允許最大電流密度；N為線圈匝數；λ為槽滿率，一般取0.60～0.75。由Acμ=(hc- 1)(hc-0.5 - 1)可得最小線圈腔高度hc，這里hc可以近似選取hcr或hca。

再次，計算最小磁極面積Ag

根據上述結果可以初步確定轉子內徑d0、軸肩處直徑d3、定子內徑d。

然后，計算最小定子線圈槽下底徑d1、最小側壁厚h1、定子軸承厚度h、定子線圈槽上底徑d2和定子外徑da

最后，計算定子外圈磁極面積Aw、轉子圓盤厚度b、軸承總軸向厚度L

同理可求得定子內圈磁極面積An。

設計完成后需要進行相關的核驗，檢查設計合理性。

計算定子內、外圈磁感應強度Bn，Bw

理論設計時的承載力為

式中：Fn，Fw分別為定子內、外圈承載力；F為理論設計最大承載力。

3.2 冗余結構

3.2.1 同心雙環冗余結構

整體式同心單環結構不具備冗余性，并且當控制回路中任意元件失效時，不能通過對剩余線圈進行電流補償來冗余重構。于是在同心單環的基礎上，演化出了具有冗余性的同心雙環結構［53］。同心雙環結構最早在1995 年由Storace 提出［54］，當某一環線圈控制回路中的一個元件損壞時，剩下的另一組線圈可以在補償電流下進行冗余重構。在體積不變的前提下，從同心單環結構演化出的同心雙環結構示意圖如圖15 所示，圖中A為磁極面積。

圖15 同心雙環結構軸向磁力軸承模型Fig.15 Model of axial magnetic bearing with concentric double ring structure

同心雙環結構軸向磁力軸承有2組線圈，這也決定其可以有2 種通電方式，即2 組線圈電流同向或異向，前者磁感應強度十分容易飽和，后者磁感應強度不容易飽和，且隨電流的增大而增大。除此之外，在同心單環結構的基礎上還可以演化出同心三環和同心四環等結構，同樣具備冗余性。

從電磁力角度而言，整體式同心雙環結構的力學性能優于同心三環結構，而同心四環結構的電磁力較小，這主要是因為其各個磁極的磁感應強度分布不均勻，雖然具有高可靠性但力學性能不如同心單環結構。同時，由文獻［55］試驗可知，同心六環結構軸向磁力軸承較同心雙環具有更高的可靠性以及更好的力學性能和熱特性。

3.2.2 疊片式冗余結構

軸向磁力軸承疊片式冗余結構一般有疊片式同心多環和疊片式多環2 種。疊片式同心多環結構用疊片式結構代替整體式結構，將N個U 形硅鋼片沿圓周均勻擺放，線圈以同心方式纏繞在U形硅鋼片上［55］，具備一定的冗余度，在一定程度上降低了渦流損耗和系統溫升；缺點是出現失效時，電磁力會大幅下降，重構難度大。疊片式多環結構將每組線圈單獨纏繞在硅鋼片上進行單獨控制，冗余性和重構能力高；缺點是控制難度較大。本節主要介紹冗余性更大的疊片式多環結構。

對于軸向磁力軸承而言，忽略漏磁的前提下，可以將軸向的電磁力（理論設計最大承載力）等效為

根據上述公式，定子體積一定時，電磁力的大小由線圈腔面積和磁極面積決定，而線圈腔面積又與線圈匝數和線徑互相制約。為了增大電磁力，應盡可能增大硅鋼片的磁極面積，于是將原本是矩形的硅鋼片設計成梯形以有效增大電磁力，其弊端在于容易出現磁飽和現象。為了解決這一問題，可以在定子盤內徑磁極面積減小的位置增設加強環［55］。

疊片式多環結構設計可以看作是將同心單環分成幾塊，相關約束條件也與同心單環結構相似。定子上的硅鋼片沿圓周均勻分布，當其個數為偶數時為對稱分布，某個線圈失效后，可以人為將非平衡力轉化為平衡力，降低了控制難度，故取硅鋼片數為偶數進行研究，硅鋼片數目分別取4，6，8時，模型如圖16所示。

圖16 疊片式四環、六環、八環模型Fig.16 Laminated four ring， six ring， eight ring model

一般來說，體積一定時，硅鋼片數目越多，其內部回路中的磁感應強度分布越均勻，但電磁力也越小。在相同電流的情況下，疊片式四環與六環、八環結構相比更容易出現磁飽和現象，疊片式八環結構的磁路最小磁極面積較疊片式六環結構小，隨著電流的增加疊片式八環結構更容易磁飽和，因此從電磁力角度分析，疊片式六環結構優于疊片式四環結構和疊片式八環結構［55］。

以最優的疊片式六環結構為例，在相同體積、電流的前提下，高速旋轉時疊片式六環結構的功耗小于同心雙環結構，其渦流損耗主要集中在硅鋼片上，且隨著轉速的升高，渦流損耗值變化不大；同心雙環結構的渦流損耗集中在定子盤上并相對均勻，其通反向電流時的功耗要小于通同向電流時的功耗［55］。同時，相比同心單環結構，同心雙環結構、疊片式冗余結構功耗較小，這也是冗余結構的優點所在。

4 總結與展望

本文對軸向磁力軸承進行分類綜述，并對同心單環、同心多環和疊片式冗余結構進行了分析。從結構和仿真結果可以看出，傳統同心單環結構不具備冗余性，渦流損耗大，系統穩定性低，優點在于結構簡單，設計方便，其約束特征、結構設計流程、仿真過程等可以為同心多環結構和疊片式冗余結構以及后續一些軸向磁力軸承新型結構提供參考。在同心單環結構基礎上演化出的具有一定冗余能力的同心雙環、同心三環、同心四環、同心六環等結構是以犧牲電磁力來換取穩定性，適用于一些需要高穩定性而對電磁力要求不嚴格的場合，同時也為軸向磁力軸承的冗余結構設計提供了思路。軸向磁力軸承疊片式多環結構則由于硅鋼片放置、環數等因素有多種不同的類型，疊片式六環結構優于疊片式四環、八環結構。從總體上看，無論是同心多環結構還是疊片式冗余結構都是演化自同心單環結構，區別在于整個線圈和硅鋼片的切分和重新布置，使其分成幾個互相獨立的模塊進行控制；但這無疑對軸向磁力軸承的控制系統造成了巨大負擔，也使得結構復雜和造價高昂。單就冗余性而言，疊片式冗余結構優于同心多環和同心單環結構；單就結構而言，同心單環結構較同心多環和疊片式結構簡單。以下基于自身認知展望軸向磁力軸承未來的發展方向：

1）結構方面。軸向磁力軸承由于傳統結構不具備冗余性而導致渦流損耗高，可靠性低等問題，其結構應當朝著更具備冗余性和重構能力的方向優化。同時，輕量環保的概念近年來被反復提及，軸向磁力軸承的發展勢必也會融合這一概念，而為整個結構優化過程的選材、結構優化、驅動方式等帶來新要求。

2）控制方面。結構上的創新意味著對控制系統的更多要求，從最初控制單組線圈到控制多組線圈再到控制多級線圈，難度逐漸增大。隨著軸向磁力軸承的進一步發展，不同的承載力、尺寸、轉速、散熱等要求決定了不同的控制方式，對不平衡振動抑制等問題也提出了新的挑戰。

3）應用方面。結構簡單的軸向磁力軸承很難滿足復雜的應用場合和較高的性能要求，此方面混合軸向磁力軸承明顯更具備優勢。同時，結合國內磁力軸承的發展狀況，成本始終是擋在工業運用面前的難關，如何在保證高標準的前提下，降低成本、普及運用是軸向磁力軸承未來應用中應首先克服的問題。