基于PCA-MGWR的陜西省耕地-建設用地轉型時空特征及驅動力分析

高 婷 柴 華 王佳璐 張曉華

（中煤航測遙感集團有限公司，陜西 西安 710199）

0 引言

21世紀以來，我國建設用地擴張趨勢不斷加劇，主要擴張途徑為占用耕地，耕地與建設用地間矛盾日益突出。2006—2020年，陜西省新增建設用地為24.78×104hm2，其中46.83%來源于耕地，建設用地擴張使得耕地資源面臨減少的形勢日趨嚴峻。基于此，研究耕地-建設用地轉型的動態規律具有重要意義。

耕地轉型時空動態分析研究主要集中于對景觀格局基本特征時序分析，耕地轉型數量、幅度、速度、空間特征變化分析及耕地轉化軌跡分析［1］等方面。長時間序列耕地轉型驅動機制的探索主要集中于自然因素、耕地資源稟賦、經濟發展水平、農業生產條件、交通區位、農村人口及土地管理政策等方面［2］。研究發現，土地管理政策對耕地利用轉型的影響大于其他驅動力，將政策因素量化為社會經濟因素進行分析也是研究耕地轉型的一種方式［3］。在耕地轉型驅動力分析方法上，傳統數理統計多采用主成分分析（PCA）、Logistic 回歸模型、普通最小二乘法［4］等方法，空間上主要應用空間計量模型、地理加權回歸［5］等方法，在探究空間分異性的同時分析多元因素的綜合影響，以上方法在局部特征研究中存在局限性，忽視了不同驅動因子空間異質性的尺度問題。“沈體雁等［6］進一步完善地理加權回歸模型（GWR），形成較為成熟的地理統計模型——多尺度地理加權回歸模型（MGWR），”解決了不同變量空間異質性尺度差異的問題，且可用多個變量帶寬，形成更貼合實際的空間過程模型。

本研究借助PCA 降維優勢，將PCA 和MGWR結合，構建了PCA-MGWR 模型，通過研究陜西2005—2010 年、2010—2015 年、2015—2020 年三個時段自然地理、社會經濟和農業發展等因子對耕地-建設用地轉型的空間異質性特征和空間非均衡性影響，探索現階段耕地利用轉型規律和途徑，為合理調整農業結構、保護耕地、規劃建設用地擴展強度和方向提供借鑒和參考。

1 數據來源及研究方法

1.1 數據來源

本研究使用的DEM、氣溫、降水量、道路、鐵路、水系數據、1 m 分辨率遙感影像數據集（2005年、2010 年、2015 年、2020 年）來源于地理空間數據云網站和中國科學院資源環境科學數據中心、社會經濟數據來源于2005—2020 年的《陜西省統計年鑒》《中國縣域統計年鑒（縣市卷）》。

1.2 研究方法

1.2.1 地學信息圖譜。地學信息圖譜將復雜的地理要素和空間信息進行歸類表達。利用地圖代數方法合成陜西省2005—2010 年、2010—2015年、2015—2020 年三個時序單元的耕地-建設用地轉型系列圖譜，對兩期的耕地和建設用地編碼進行代數運算，計算公式為式（1）。

式中：E為耕地-建設用地轉型編碼值；M為前期的耕地編碼值；N為后期的建設用地編碼值。

通過計算各市耕地-建設用地轉型面積、三個時間區間的轉型貢獻率和轉型速度，來表征陜西省耕地-建設用地轉型的時間特征，計算公式為式（2）和式（3）。

式中：分別為t1到t2時間段內耕地轉化為建設用地面積；分別為t1到t2時間段內耕地的轉入、轉出面積。

1.2.2 空間自相關。分別采用全局Moran's I指數和Getis-Ord Gi*指數來分析陜西省耕地-建設用地轉型空間分布。全局空間自相關反映整個陜西省耕地-建設用地轉型的聚集性或分散性，局部空間自相關分析揭示縣域單元之間耕地-建設用地轉型的空間交互作用及冷熱點分布。

1.2.3 基于主成分分析的地理加權回歸和多尺度地理加權回歸。影響耕地-建設用地轉型的驅動因子數量較多，分布規律及特征較為復雜，本研究引入主成分分析法，找到綜合驅動因子，使其數量變少而盡可能多地保持原有信息，作為GWR 和MGWR 的自變量進行回歸運算。這種組合模式既消除因驅動因子間相關性導致的多重共線性問題，又能很好地解釋各個主成分空間影響效應［7］。具體步驟如下。

①提取主成分。對通過皮爾遜相關系數法篩選的驅動因子進行標準化，求取驅動因子相關系數矩陣及特征值（e1，e2…en）和特征向量（F1），e1、e2分別對應特征向量第一、第二主成分，以此類推，求取貢獻率（CR）和累計貢獻率（CCR），根據傅德印對主成分分析中的統計檢驗問題描述，主成分累計貢獻率達到85%以上即可保證原始變量的幾乎全部信息［8］。故選取累計貢獻率大于85%的主成分代表其他自變量進行下一步回歸分析,計算公式為式（4）和式（5）。

耕地-建設用地轉型與人口流動、人類社會活動及自然地理條件密切相關，也涉及到農業生產條件［9］。本研究在參考耕地轉型變化趨勢及驅動力相關研究的基礎上，結合陜西省社會經濟發展與土地利用特征，選取自然區位因子、社會經濟因子、農業因子［10］作為耕地-建設用地轉型的驅動因子。具體見表1。

表1 驅動因子體系

用三個時段中等程度相關以上（皮爾遜相關系數>0.4）的驅動因子解釋耕地與建設用地之間的轉換關系，選取的因子分別為17個、12個和18個。為避免回歸分析出現多重共線性問題，采用方差膨脹因子進行多重共線性診斷。一般認為VIF 值大于4時，存在嚴重的多重共線性問題［11］。本研究選取的各主成分的VIF 值均為1，表明各指標之間不存在多重共線性。

用SPSS25 對三個時間段的驅動因子做主成分分析，結果表明三個時段特征值大于1 的主成分分別為前三個、前三個和前五個，累計貢獻率分別為85.899%、87.445%、94.854%，均大于85%，對大部分數據已經給出了充分的概括，滿足分析要求。2005—2010 年的第一、二、三主成分分別概括為社會經濟、農業、自然地理因素；2010—2015年的三個主成分對應農業生產條件、人口和區位因素、農業經濟因素；2015—2020年的五個主成分分別對應社會經濟、農業生產條件、農業經濟因素、自然地理因素、農業自然生產條件。

②地理加權回歸（GWR）。地理加權回歸模型是對最小二乘法（OLS）的擴展，將提取主成分的地理位置嵌入到回歸參數中，計算公式為式（6）。

式中：(ui,vi)為第i個單元的地理坐標；β0(ui,vi)為第i個單元的回歸常數；k表示k個主成分；βj(ui,vi)是第i個單元第j個主成分的回歸參數；xij表示第i個單元第j個主成分的值；ε~N(0,σ2),Cov(εi,εj)= 0(i≠j)是地理位置的函數。

③多尺度地理加權回歸（MGWR）。MGWR 允許因變量和不同自變量之間的條件關系在不同的空間尺度上變化，驅動因子的寬帶會因空間位置而異。計算公式為式（7）。

式中：bwn為第n個變量回歸系數使用的帶寬。MGWR 的優勢在于每個回歸系數βbwn(ui,vi)都具有局部特征，且帶寬具備空間異質性。MGWR 的核函數和帶寬選擇準則延續使用經典GWR 的幾種經典核函數和帶寬選擇準則［6］。核函數采用自適應核函數，使用高斯函數進行校準，利用AICc 方法進行最優帶寬選擇，帶寬搜索采用黃金分割算法。

將2005年、2010年、2015年、2020年的耕地-建設用地轉型面積及篩選出三個時段的驅動因子作為模型變量，分別建立GWR 模型和MGWR 模型，結果見表2。為比較不同回歸模型精度，引入AICc參數對模型性能進行度量，通常認為具有較低AICc 參數值的模型擬合效果更好。對比三個時段兩種模型的AICc，MGWR的值均遠遠小于GWR，說明MGWR 模型的擬合效果更好，GWR 模型次之。R2與調整后的R2值均是擬合度的一種度量，二者一般位于0~1 之間，通常數值越大，代表驅動因子對于地類變化的解釋更加充分。分時段來看，三個時段MGWR 模型的R2和調整后的R2均更大，且2015—2020 年最大，其次為2005—2010 年，最小的是2010—2015 年，這與各時段影響耕地-建設用地轉型的驅動因子不同有關。綜上所述，MGWR模型對于陜西省耕地-建設用地利用轉型驅動力的分析更具優勢。

表2 MGWR、GWR模型擬合結果比較

2 結果分析

2.1 耕地-建設用地轉型變化時空特征

2.1.1 耕地-建設用地轉型時間特征。2005—2010 年，陜西省耕地-建設用地轉型面積為235.54 km2，2010—2015 年為54.72 km2，2015—2020 年為525.42 km2。2015—2020 年的貢獻率最大，為73.18%。各市的耕地-建設用地轉型貢獻率和轉型速度見表3。可由表3 知，西安市在2005—2010 年、2015—2020 年轉型面積均最大，咸陽市在2010—2015 年轉型面積最大。2005—2010 年耕地-建設用地轉型貢獻率較大的市為西安市、渭南市、漢中市；2010—2015 年咸陽市、寶雞市、渭南市貢獻較大；2015—2020年耕地轉型數量集中在西安市、咸陽市、渭南市。2010—2015 年各市轉型幅度比其他兩個時段小，15年內轉型面積較大的區域多集中在關中平原區。

表3 2005—2020年耕地-建設用地轉型數量對比

2.1.2 耕地-建設用地轉型空間特征。為準確表征三個時段耕地-建設用地轉型面積的空間關聯程度，計算全局空間自相關指標Moran's I 指數，得到三個時間段指數分別為0.87、0.58、0.83，均表現為較大正相關，Z 值均大于2.58，均通過α=0.01 顯著性水平檢驗。結果表明，耕地轉型面積隨空間分布位置的聚集相關性增大，分布規律符合地理學第一定律，轉型具有相互關聯性，不獨立存在。采用Getis-Ord Gi*指數對耕地-建設用地轉型局部特征進行空間分布冷熱點分析直觀描述，結果如圖1 所示。由圖1 可知，三個時間段耕地-建設用地轉型空間分布集中趨勢變化明顯，主要表現在關中平原的熱點區變化、陜北陜南的冷點區變化。2005—2010年，顯著性在0.01以上的熱點區集中在關中平原西安市、咸陽市、渭南市；2010—2015年熱點區西移至寶雞市、咸陽市、西安市部分地區；2015—2020再次集中在西安市、咸陽市、渭南市，且集聚范圍較2005 年擴大。三個時段熱點地區集中在渭河流域延展，以西安市為中心向四周輻射，其余地區無熱點區。冷點區在北部延安及陜南安康、商洛集聚，隨時間序列變化，集聚顯著性水平增強。

2.2 耕地-建設用地轉型驅動力分析

基于PCA-MGWR 模型的三個時間段耕地-建設用地轉型驅動力分析如下。

2.2.1 2005—2010 年PCA-MGWR 回歸系數分布如圖2 所示。第一主成分為社會經濟因素，回歸系數取值范圍為0.601 7~0.858 9，表明經濟水平發展正向帶動作用顯著，由西安、咸陽、寶雞、安康等中南部城市向東北-西南方向由高到低擴展，漢中西南部和榆林、延安東北部回歸系數最小。第二主成分為農業設施發展水平及人口總數，取值范圍為0.327 0~0.741 2，呈現由南向北、由東到西遞減的趨勢。其中安康大部分地區、榆林、延安、渭南、商洛四市的東部地區影響較為顯著。第三主成分為自然因素，表現為明顯的負相關，耕地-建設用地轉型較易發生在地勢較為平坦、坡度較小的南部，而北部坡度較大的黃土高原地區不易發生耕地-建設用地轉型。

圖2 2005—2010年PCA-MGWR回歸系數分布

2.2.2 2010—2015 年PCA-MGWR 回歸系數分布如圖3 所示。第一主成分為農業生產條件，回歸系數范圍為0.508 0~1.438 4，整體系數較2005—2010 年明顯增大，表明此階段農業生產條件對耕地-建設用地轉型的影響更加明顯。回歸系數由中部分別向西南、北方向遞增，西南部為最大正向相關。第二主成分為人口因素，回歸系數北高南低，中南部部分縣區回歸系數為負，且接近于0。第三主成分為農業經濟，回歸系數空間特征表現為南高北低，東南部較大，北部最低，表明安康、商洛、渭南三市的農業經濟對耕地-建設用地轉型的影響較為明顯，榆林、延安北部以及寶雞和漢中兩市的西部地區的影響相對較弱。

圖3 2010—2015年PCA-MGWR回歸系數分布

2.2.3 2015—2020 年PCA-MGWR 回歸系數分布如圖4 所示。第一主成分以生產總值及城鎮化進程社會經濟因素為主，回歸系數為0.585 7~0.591 9，由東南向西北呈現遞減趨勢。第二主成分為農業生產條件，回歸系數介于-0.918 7~1.689 2之間，以銅川市為中心由小到大向外輻射，對漢中、安康兩市影響最大。第三主成分為農業經濟因素，回歸系數為-0.409 7~0.324 5，在榆林和延安北部為負，其他區域為正，在寶雞和漢中兩市的西部地區較為明顯。第四主成分為自然地理要素，其回歸系數為-0.428 2~-0.196 4，說明自然地理要素對耕地-建設用地轉型的阻礙作用，陜北地區阻礙作用較強，關中和陜南地區由西往東，阻礙作用逐漸減弱。第五主成分以農業自然生產條件為主，對耕地-建設用地轉型的影響為負，寶雞西北部的負影響較強，陜南東部的負影響較弱。

圖4 2015—2020年PCA-MGWR回歸系數分布

3 結論與討論

土地管理政策直接作用于土地利用轉型，在經濟指標和人口數量等方面反映耕地-建設用地的轉型變化，城鎮化和工業化引發人口和產業集聚［12］。2015年以來，西安、咸陽、渭南等地加大高新技術產業園開發，西安又出臺一系列落戶政策，使得西安市人口驟增，對建設用地的需求不斷上升，占用耕地現象愈加突出。而陜北陜南地區受地形、交通等自然區位及社會因素影響，轉型速度較慢，占用耕地較少。

社會經濟因素是耕地轉型最主要的影響因素之一，通常與社會經濟發展的狀態相關聯［13］。與2005—2010 年相比，2015—2020 年社會經濟發展對耕地-建設用地轉型的影響減弱，但建設占用耕地面積仍居高不下，主要原因是這一階段建設占用耕地大部分用來建設保障性安居工程。農業因素對耕地-建設用地轉型的影響體現在農業科技的進步和農業生產條件的改進［14］，刺激勞動者生活設施的剛性需求，導致建設用地增加。自然區位因素是耕地轉型的重要因素，也是地理要素空間異質性的決定因素［15］。研究階段，自然區位因素對陜西省耕地-建設用地轉型的作用均表現為負影響，說明自然區位條件較為優越的耕地更易被建設占用，但仍需加強對高質量耕地的保護。