射流沖擊納米流體對半圓形螺旋通道傳熱特性的影響

王超，王宗勇，張偉，韓旭，劉磊，付啟慧

（1 沈陽化工大學機械與動力工程學院，遼寧 沈陽 110142；2 安陽職業技術學院汽車學院，河南 安陽 455000）

管式反應器是化工生產過程中重要的組成部分，也是發生化學反應和生物物質變化的場所。在反應容器中物料進行化學或生物反應時，常常伴隨有大量的熱量釋放和吸收，溫度的高低對于產品的產出率有著重要的影響，若反應溫度過高，輕則會導致產品質量下降，重則會使反應失控，甚至會導致反應容器發生爆炸，因此控制反應器內溫度變得至關重要，確保反應在工藝要求的溫度范圍內運行。半圓形螺旋通道（夾套）對于管式反應器而言，具有結構緊湊、傳熱效果好、無流動死角、不宜結垢等優點[1]，其焊接在管式反應器外部，與反應器內流體進行對流換熱。在之前的研究中，Li等[2]根據反應容器的結構特點，對半圓形螺旋夾套纏繞在反應釜上的模型進行了簡化處理。

李雅俠等[3-7]對半圓形螺旋通道流動及傳熱特性進行了大量研究，研究發現改變螺距對于半圓形螺旋通道的換熱影響較小，而增加螺旋半徑能夠強化螺旋通道的換熱效果；在半圓形螺旋通道中安裝矩形翼渦發生器，改變螺旋通道內流體流動狀態強化換熱；此外，在螺旋通道外部增加射流管，通過射流沖擊改變螺旋通道內流體流動狀態強化換熱。于峰等[8]對納米流體射流沖擊冷卻技術進行了實驗研究，研究結構表明射流沖擊能夠強化傳熱性能，且與純水相比，納米流體射流并未引起壓降的劇烈變化，納米流體體積分數能夠影響沖擊射流換熱。Li 等[9]研究了射流沖擊半管夾套強化換熱，研究結果表明隨著射速比的增加，換熱系數比（TCR）先增加后降低，在射速比為1.75取得最佳，隨著射流角度的增加TCR 先增加后降低，在射流管與螺旋管法線夾角為50°時取得最佳值。

在之前研究螺旋通道中，常用工質為水，然而傳統工質的熱導率低，在一定范圍內傳熱效果差。前人大量研究表明，通過改變流體工質的熱導率和物理屬性能夠顯著提升流體的換熱效果。Choi等[10]首次提出“納米流體”概念，將金屬或非金屬顆粒與基液進行混合，提高了懸浮液的熱導率，從而提升了流體的對流換熱能力。目前研究中，禹言芳等[11]通過數值模擬分析了納米流體在靜態混合器中的傳熱特性，結果表明，納米流體能夠有效增加靜態混合器的換熱效果。符濤[12]通過實驗方法制備了以導熱油為基液的TiO2和SiO2兩種納米流體，研究了溫度對于納米流體物理屬性的影響，實驗結果表明，加入納米顆粒能夠提高導熱油的比熱容，且溫度越高納米流體比熱容越高；隨著納米顆粒質量體積分數的升高，納米流體比熱容呈現先增加后降低的變化趨勢，納米顆粒粒徑越小，納米流體比熱容越大。吳華杰等[13]研究了納米流體在微通道中的流動換熱特性，并利用仿真軟件對其進行了模擬仿真，結果表明，隨著納米顆粒體積分數的增加，換熱壁面的平均溫度降低，提升了系統的換熱效果，同時在基液中添加納米顆粒，造成進口流體流速和流動阻力增加，泵功消耗有所升高。楊麗媛[14]研究了TiO2-水納米流體在橢圓螺旋管內流動與傳熱特性，研究結果表明，納米流體能夠強化螺旋管的換熱性能，同時隨體積分數的增加，強化效果有降低的趨勢。

張明建[15]使用Fluent 軟件數值模擬了納米流體在圓管內的換熱特性，在圓管中加入納米流體后，流體的黏度增加，導致流動阻力發生變化，隨著納米顆粒的體積分數越大，壓差越大，總熵產變?。粰M紋管中的凸肋能夠使流體在流動過程發生擾動產生渦流，渦流與壁面摩擦有利于減薄邊界層，提升換熱效果，將納米流體和橫紋管凸肋相結合，發現其具有更高的換熱效果。蘇婷[16]通過在介質中添加高分子溶液形成高效傳熱功能流體并對其進行了傳熱數值模擬，結果表明，黏彈性高效傳熱功能流體與純黏性流體相比，傳熱效果可提高40%以上。Hwang 等[17]實驗研究Al2O3-水納米流體在圓管中的傳熱特性，發現與純水相比，納米流體的對流傳熱系數增加了7.41%，說明納米流體能夠顯著強化換熱。Narrein等[18]研究不同種類納米流體在螺旋套管中的傳熱特性，研究表明，納米流體能夠提升螺旋套管的換熱效果，同時隨納米流體體積分數的增加，系統功耗也隨之增加。Mohammed 等[19]研究了不同基液的納米流體在直通管中的傳熱特性，分析得出，直通管的平均Nu隨納米流體體積分數的增加而升高。Yin 等[20]利用實驗研究了納米粒子對于導熱油熱導率的影響，實驗分析得出，導熱油基TiO2納米流體的熱導率隨著納米顆粒的質量分數和顆粒粒徑的增加而增加，隨著溫度的升高，熱導率反而會降低。衛利峰等[21]分析了流體入口角度對橢圓形螺旋通道傳熱性能影響，結果表明，入口角度越大，努塞爾數和摩擦阻力系數越大，綜合換熱性能得到提高。文獻[22]指出，螺旋通道直徑、管徑、螺距、截面形狀等結構參數以及流體工質的物理屬性均對螺旋通道傳熱和流動產生一定的影響。

目前已知文獻中，納米流體主要應用在非螺旋流體和圓形螺旋管中，而對于納米流體應用到半圓形螺旋通道和射流沖擊主流納米流體耦合強化換熱的研究還未見報道。本文對不同種類的納米流體和射流沖擊主流納米流體的半圓形螺旋通道換熱特性的影響進行了數值模擬分析，探究其在半圓形螺旋通道內傳熱和流動性能的影響規律，為提高管式反應器螺旋通道（夾套）的換熱性能提供一定的理論基礎。

1 物理模型

本文使用Solidworks 3D軟件進行物理模型建立，半圓形螺旋通道纏繞在管式反應器外側可簡化為圖1(a)所示的幾何模型圖，螺旋通道的圈數為3圈，螺旋通道螺旋半徑Rc=200mm，螺距H=50mm。射流管安裝在螺旋通道1圈半（θ=540°）位置處，射流管安裝角度如圖1(b)所示，射流管直徑d1=10mm。不同種類納米顆粒的密度ρp（kg/m3），比熱容cp[J/(kg·K)]，黏度μp[kg/(m·s)]和熱導率λp[W/(m·K)]的物理屬性如表1所示。

表1 納米顆粒和水的參數取值

圖1 管式反應器幾何模型圖

2 數值模擬

2.1 數學模型

本文數值模擬運算使用CFD 軟件Fluent17.0，將納米流體看作由固體顆粒和基液組成的兩相混合流體，文獻[11，20]指出Mixture混合多相流模型對納米流體兩相混合模擬較為適用，在湍流模型中選擇了適用于復雜二次流模擬的Realizablek-ε兩方程模型進行數值模擬[9]。模型控制方程[15]如式(1)～式(5)。

質量守恒方程

式中，ρm為平均密度，kg/m3；vm為質量平均速度，m/s；μm為混合黏度系數，kg/(m·s)；φn是第n相的體積分數，n是相數；F是體積力；p為靜壓；vdr,n是第n相的漂移速度。

2.2 邊界條件和數值方法

壓力和速度耦合求解使用SIMPLEC 算法，定義主流入口和射流入口為速度入口，出口定義為壓力出口，主流工質為H2O、CuO-H2O、Al2O3-H2O和TiO2-H2O，螺旋通道主流入口工質溫度（Tin）均為293K，主流入口Re=10000～36000。射流入口流體工質為H2O，溫度為293K，射速比ε=0～5，螺旋通道直壁面采用恒溫壁面條件，溫度恒為353K，圓弧壁面采用絕熱壁面條件，所有壁面均無相對滑移。計算結果中要求連續性方程收斂條件設置為10-4，能量和動量方程設置為10-7。

本文所研究的納米流體工質中均采用球形納米顆粒，納米顆粒粒徑恒為50nm，納米流體體積分數均為1%。本文采用均相流模型，納米流體是兩種物質混合在一起形成的新流體，其物理性質相對于各相而言發生了改變，納米流體密度ρ（kg/m3）、比熱容c[J/(kg·K)]、黏度μ[kg/(m·s)]、熱導率λ[W/(m·K)]和半圓形螺旋通道的水力直徑dh（m）分別如式(6)～式(10)。

式中，φ為納米顆粒的體積分數；μ0為基液對應的黏度，kg/(m·s)；ρ0為基液的密度，kg/m3；c0為基液的比熱容，J/(kg·K)；λ0為基液的熱導率，W/(m·K)；ρp為對應的納米顆粒的密度，kg/m3；cp為納米顆粒的比熱容，J/(kg·K)；D為半圓形截面直徑，m。

2.3 模擬方法對比驗證

采用與文獻[23]相同工質和相同結構尺寸的圓形螺旋內TiO2-H2O 納米流體實驗進行模擬驗證，本文與文獻的努賽爾數Nu模擬結果如圖2 所示。本文模擬結果與文獻結果最大偏差為7.92%，平均誤差為4.4%，由此確定本文所使用的數學模型和模擬方法對半圓形螺旋通道納米流體研究是可靠的。

圖2 文獻結果與數值模擬結果對比驗證

如圖3(a)所示為本次驗證模擬方法的實驗流程圖，實驗中使用的流體工質為H2O，螺旋通道傳熱面溫度為353K，螺旋通道進口處的溫度為293K。實驗所使用螺旋通道的螺旋半徑Rc=157mm，螺距H=45mm，橫截面直徑D=22mm，螺旋通道材質為不銹鋼，圈數為3圈。

圖3 數值模擬結果與實驗結果對比

本實驗驗證采用與模擬研究相同的雷諾數。實驗步驟如下：①將進水箱注滿并對流體進行預加熱處理，使其達到293K；②接通潛水泵電源對整體實驗裝置進行運行流動調試，并檢查實驗裝置各接頭部位的密封性；③調節螺旋通道入口閥門，觀察流量計顯示的流量，待其達到預定值后結束流量調節；④打開加熱帶電源，設定加熱帶溫度，對螺旋通道傳熱壁面進行加熱，使用溫度計對螺旋通道不同點位進行測溫，待壁面溫度恒定后開始實驗測量；⑤記錄渦輪流量計和U形壓差計數值以及螺旋通道進出口溫度。

本實驗所用的渦輪流量計為CH-LWGY-10，加熱帶溫度控制器型號為YJ-D1956，潛水泵型號為HQB-2200。實驗中螺旋通道進出口壓降Δp的計算如式(11)所示。

式中，ρ為流體密度，kg/m3；g為當地重力加速度，m/s2；Δh為壓差計兩端的高度差，m。

將無射流圓形螺旋通道內流體流動特性的數值模擬結果與實驗結果進行對比分析。圖3(b)給出了不同雷諾數下螺旋通道進出口的壓差Δp值的對比曲線，從圖3(b)中可以看出隨著雷諾數的增加，壓差Δp的模擬值與實驗值逐漸增大，相對偏差的絕對值在9.6%～13.04%，出口溫度相對偏差絕對值在3.44%～6.58%，造成誤差的主要原因如下：①對螺旋通道加熱方式采用加熱帶進行加熱，通過加熱帶上的溫控裝置設定加熱帶溫度，盡管加熱帶與螺旋通道纏繞較為緊密，但兩者之間仍舊存在一定的傳熱熱阻，造成螺旋通道外壁面溫度略低于加熱帶設定溫度即模擬過程中螺旋通道壁面溫度；②加熱帶纏繞在螺旋通道外壁上，其里面的加熱絲形成為圍繞螺旋通道的螺旋形，螺旋形的加熱絲存在一定螺距，導致其對螺旋通道外壁面的加熱存在一定的波動性，即加熱絲未直接接觸的螺距之間通道壁面部位溫度略低于加熱絲直接接觸部位，致使整個螺旋通道螺旋長度上的平均溫度略低于加熱帶和模擬設定溫度；③實驗過程中采用的螺旋通道具有一定壁厚，加熱帶的熱量從通道外壁面傳遞內壁面存在導熱熱阻，致使實驗中螺旋通道流體接觸的內壁面溫度低于溫度控制器設定溫度即模擬傳熱面設定溫度；④實驗中采用的螺旋通道螺距存在一定的加工偏差，略小于模擬研究設定的螺距，致使實驗壓降略低于模擬壓降[15]。由于以上四方面原因，實驗過程中的出口溫度和壓降均略低于模擬結果，但兩者偏差較小且變化趨勢基本相同，說明本文采用的數值模擬方法是合理可靠的。

3 結果與討論

使用GAMBIT軟件進行網格劃分，為了降低網格數量對計算結果的影響，選用了六套不同網格數量的模型進行網格獨立性驗證，網格數量分別為168 萬、228 萬、300 萬、353 萬、396 萬和415 萬。對流體工質為H2O，在射速比ε=0、Re=20173的管式反應器外半圓形螺旋通道傳熱壁面的平均Nu進行模擬，當網格數量超過353萬時，傳熱壁面平均Nu變化已經十分微小，與415 萬網格平均Nu相對誤差小于1%，綜合考慮計算精確性、網格數量和計算收斂時間后，采用網格數量為353萬的模型進行計算。

3.1 無射流（射速比ε=0）工況

3.1.1 流動特性分析

固體納米顆粒導熱性較高，將納米顆粒添加到基液中會導致混合流體的黏度增加，其對應的壓降也會有所改變。圖4給出了流體工質為H2O和不同種類的納米流體在半圓形螺旋通道內的壓降變化情況。由圖4可知，各種流體的壓降均隨雷諾數的增大呈現非線性增加，且雷諾數越大非線性程度越明顯。形成這種規律的原因是由系統動能和阻力系數決定的，系統動能隨雷諾數的增加而顯著增加，而阻力系數隨著雷諾數的增加而相應地減少，雷諾數越大阻力系減少程度越緩慢。由圖4可知，在雷諾數相同的情況下，各種流體之間的壓降差別不大，對應的壓降差隨著雷諾數的增大而增加，壓降由大到小的順序為：H2O＞Al2O3-H2O＞TiO2-H2O＞CuO-H2O。相同體積分數的納米流體黏度相同，在湍流流動狀態下，流體壓降與流速的平方正比，因此可以得到H2O的流動壓降最大，CuO-H2O納米流體流動壓降最小的結論，但在所研究的雷諾數范圍內，各流體壓降差別不大，相對壓降不超過5.92%。

圖4 不同種類納米流體壓降隨雷諾數的變化

3.1.2 換熱特性分析

圖5為半圓形螺旋通道在Re=20173（qm=0.4kg/s）、θ=720°位置的截面溫度云圖。由圖5可知，各種流體的截面高溫區域均位于通道水平對稱軸附近，主要是由截面主流區域的渦流流動特性所決定的，水平對稱軸在螺旋離心力的作用下，流體由直壁面被甩向圓弧壁面，沿著圓弧壁面分別從上下兩側流向直壁面。根據傅里葉導熱公式可知，溫度梯度越大，導熱能力越強，由圖5 可以看出，Al2O3-H2O納米流體的平均溫度最大，而H2O的最低，這主要是由流體的熱導率決定的。由流體力學可知，在靠近壁面一側存在層流底層以熱傳導的方式進行傳熱，納米顆粒在流動過程中受到流體擾動的影響，與傳熱壁面發生碰撞，熱量通過熱傳導和熱對流兩種方式與流體進行換熱，與H2O相比，納米流體中顆粒與流體基液和顆粒與壁面之間的相互作用得到了增強，同時也增加了內部流體擾動，從而強化了換熱。

圖5 θ=720°時截面溫度分布云圖

圖6給出了各種流體工質在半圓形螺旋通道內平均努塞爾數隨雷諾數的變化規律。由圖6可以看出，在相同雷諾數條件下，不同種類納米顆粒的加入使得系統平均努塞爾數都有不同程度的增加，在所研究的雷諾數范圍內，CuO-H2O、Al2O3-H2O 和TiO2-H2O 納米流體的平均努塞爾數分別是H2O 的1.17～1.23 倍、1.27～1.35 倍和1.05～1.08 倍。納米流體努塞爾數Nuj0高于H2O的原因是：固體顆粒的熱導率遠大于液體，因此其傳遞熱量的能力遠好于H2O，所以如圖5 所示，納米流體主流的溫度分布會更加均勻，致使傳熱壁面溫度梯度更大，并且加入固體顆粒后增加了流體內部的擾動強化換熱；此外，Al2O3-H2O 納米流體的熱導率遠大于其他納米流體，納米顆粒在流體流動過程中做無規則運動，增加了顆粒與顆粒以及顆粒與傳熱面之間的碰撞頻率，碰撞導致傳熱面傳給顆粒的熱量增加，顆粒從傳熱面獲取的熱量傳遞給液體增多。

圖6 不同種類納米流體Nuj0隨雷諾數的變化

由上述研究可知，與H2O相比，在基液中添加納米顆粒對系統的壓降產生一定的影響，但同時也提高了整體的對流換熱系數，為了綜合評價納米流體對半圓形螺旋通道換熱的影響，采用綜合性能評價因子PEC[9]評估加入納米流體的半圓形螺旋通道的綜合換熱性能，其表達式為式(12)～式(14)。

式中，fj0和Nuj0分別為各種納米流體無射流（ε=0）時螺旋通道系統的流體阻力系數和努塞爾數；f0和Nu0分別為無射流（ε=0）H2O 的阻力系數和努塞爾數；ΔPj0為無射流管螺旋通道進出口截面間壓力差；L為螺旋通道螺旋線長度；um為流體的平均速度。

由圖7 可知，研究范圍內，CuO-H2O、Al2O3-H2O和TiO2-H2O納米流體的PECj0均大于1，最大值分別為1.23、1.34 和1.07，PECj0均大于1，說明不同納米流體均能夠提高螺旋通道系統的換熱效果。PECj0隨著雷諾數的增加呈現出先上升后下降的變化規律，在Re＜15130 時，納米流體的傳熱增幅大于其流動阻力增加幅度；Re＞20173 時，流體吸收熱量的增加量低于流動阻力的增加量，故導致PECj0開始下降，說明各種納米流體在雷諾數Re=15130～20173之間存在一個最佳的綜合強化換熱因子，傳熱效果與動力消耗達到一個最佳匹配關系。因此在實際工程應用中，改變流體工質能夠有效提升系統的換熱效果，同時要適當地控制納米流體的雷諾數，否則會降低納米流體的傳熱效果。

圖7 不同種類納米流體的PECj0隨雷諾數變化

3.2 有射流（射速比ε=1～5）工況

3.2.1 射流強化傳熱分析

由3.1節可知，納米流體能夠有效提高系統的換熱能力，特別是在主流雷諾數Re=20173 時，PECj0能夠達到最佳。為了能更好地提高半圓形螺旋通道的換熱性能，采用在半圓形螺旋通道外側加裝射流管，使用射流沖擊納米流體來強化系統換熱。

圖8 為在主流雷諾數Re=20173（qm=0.4kg/s）時，不同射速比下系統平均Num的變化趨勢。從圖中可以看出，在主流介質為不同納米流體條件下，射速比越大，平均Num越大，在同一射速比條件下，Jet-Al2O3-H2O 納米流體的系統平均Num最大，Jet-TiO2-H2O 納米流體系統平均Num數最小。這一規律與3.1 節中得出的規律一致，與ε=0 的半圓形螺旋通道相比，Jet-Al2O3-H2O、Jet-CuO-H2O和Jet-TiO2-H2O 系統平均Num最大分別能夠增加52.01%、41.98%和49.03%。因為在射流的沖擊下，一方面射流沖擊減薄了傳熱邊界層，另一方面在射流沖擊的作用下，主流中納米顆粒受到射流沖擊，強化顆粒自身在管道中的擾動，增加顆粒與顆粒之間以及顆粒與傳熱壁面之間的碰撞頻率，間接減薄傳熱邊界層，在這兩方面的影響下，半圓形螺旋通道的傳熱性能得到進一步加強。為了分析射流入射位置附近的傳熱強化效果，以射流管入射位置所在螺旋角為基準，定義相對螺旋角θj，如式(15)。

圖8 平均Num隨射速比ε的變化

式中，θ為螺旋通道螺旋角度坐標；540°為射流管所在位置截面的螺旋角度。

由圖8可以得出，射流能夠強化螺旋通道的傳熱效果，為了進一步揭示射流對螺旋通道傳熱壁面的影響，圖9 給出了射流管所在橫截面（θj=0°）處，傳熱壁面在不同射速比ε時局部努塞爾數的分布。由圖9可以看出，射流能夠顯著提高局部努塞爾數，特別是水平中心區域增加更為明顯。在不同射速比工況下，局部中心努塞爾數的增加幅度有所不同，當射速比ε=1時，傳熱直壁面各位置的局部努塞爾數基本達到一個定值；當ε＜1時，局部努塞爾數呈現中心區域低、兩個角邊區域高的分布特點，此時射流強化與旋流強化相比處于弱勢地位；當ε＞1時，局部努塞爾數呈現中心區域高、兩個角邊區域低的分布規律，表明射流強化作用明顯強于旋流強化作用。當射速比由ε=2提升到ε=3時，局部努塞爾數得到顯著增加，而當射速比繼續增加時努塞爾數提升幅度明顯降低，原因在當射速比ε＜3時，射流沖擊納米流體強化了流體內納米顆粒的擾動，增加了納米顆粒與傳熱壁面之間的碰撞頻率，間接造成傳熱邊界層減薄，強化傳熱，但是由于射速比小，射流沖擊力低，射流未沖擊到傳熱壁面就與主流流體進行了混合，減少了射流沖擊對于傳熱邊界層的影響，故導致局部努塞爾數增加幅度較??；當ε=3時，射流沖擊力較大，一方面進一步增加了納米顆粒流體內部的布朗運動，強化顆粒與傳熱壁面的摩擦，另一方面射流沖擊傳熱壁面加大了射流與傳熱壁面的作用力。由圖13 可知，ε=3 時，局部截面形成了三個渦旋結構，渦旋的增加進一步加大了流體內部的擾動，強化了顆粒與傳熱邊界層、顆粒與顆粒和顆粒與流體之間的作用，較大幅度地提高了螺旋通道的局部換熱效果。

圖9 橫截面局部NuL數變化

圖10給出了主流介質為Al2O3-H2O納米流體時在不同射速比（0≤ε≤5）時，θj=0°橫截面處溫度分布云圖，由于射流在進入螺旋通道后會與主流產生混合，流體的混合效果越好，說明對主流流體的擾動越強，截面溫度分布也就越均勻，因而在此條件下流體的換熱效果越好。由圖10 可知，主流為同一種納米流體時，在同一位置不同的射速比條件下，橫截面溫度分布的均勻程度有所不同，隨著射速比的增加，射流沖擊強度增大，射流與主流之間的剪切力增加，擾動增強，截面溫度均勻程度增強，其中ε=0時，溫度分布均勻程度最差，換熱效果較低，射速比ε=5 時，截面溫度均勻程度最好，說明此時流體內部擾動最強，換熱效果最佳。當射速比ε=2和ε=3時，低溫流體更靠近換熱壁面一側，說明射流沖擊與主流的剪切力作用加強，從而也說明了圖9 中局部努塞爾數在ε=2 和ε=3 之間增加幅度較大的原因。

圖10 橫截面溫度分布圖

3.2.2 射流流動分析

在螺旋通道外側安裝射流管，由于射流對壁面的沖擊，射流與壁面碰撞后產生卷吸作用，增大流體在螺旋通道內的擾動，從而增大其壓力；其次，射流進入螺旋通道時，與主流產生剪應力和切應力，主流改變射流原來的射流方向，此時螺旋通道需要消耗一部分能量，從而造成流動阻力增大。從圖11 可以看出，Jet-Al2O3-H2O 納米流體時壓差最大，Jet-CuO-H2O 納米流體壓差最小，與ε=0 比較，Jet-Al2O3-H2O、Jet-CuO-H2O 和Jet-TiO2-H2O納米流體壓差最大在射速比ε=5 時取得分別增加183.5%、184.5%和173.8%，說明隨著射速比的增加壓降逐漸升高，即射速比的增大需要消耗更多的外界能量來克服螺旋通道所帶來的流動阻力損失。

圖11 進出口壓差Δpj隨射速比ε的變化

射流沖擊造成主流擾動程度增大，為了分析不同射速比下射流對主流沖擊的影響范圍，使用湍動能K表征流動擾動程度。圖12給出了Jet-Al2O3-H2O納米流體時，不同射速比條件下湍動能沿螺旋角的變化。由圖12 可知，加入射流前，射流擾動程度趨于定值，擾動不明顯；加入射流后，射流與主流之間產生碰撞，導致射流和主流之間的剪應力增加，湍動程度在射流管沖擊處湍動能最大，擾動最大，導致流體與傳熱壁面之間和顆粒與傳熱壁面之間的碰撞頻率增加，從而導致邊界層減薄強化流體換熱效果。隨著螺旋角的增加，主流受到射流沖擊力的影響急劇降低，在射流后θj=50°之后，主流的湍動能趨向于定值，且湍動能比射流之前有所提升，但是提高程度不明顯，說明在不同射速比條件下，射流沖擊主流造成主流擾動的范圍是相同的，在0°≤θj≤50°范圍內，在θj=0°時射流沖擊效果最為明顯，結合圖8和圖9發現射速比越大，流體的湍動能越高，系統平均Num和局部努塞爾數NuL越大，說明流體的湍動程度越大，系統的換熱效果越好。

圖12 湍動能K隨螺旋角θj的變化

由文獻[5]可知，流體在半圓形螺旋通道內流動時，會產生恒定的兩渦結構，圖13 為加入射流管后，在Jet-Al2O3-H2O 納米流體時不同射速比下二次流流線圖。在ε=1時射流沖擊破壞了原有的兩渦結構，且射流沖擊力較小，射流沒有與傳熱壁面接觸，沒有產生撞擊流，故在ε=1時只存在一個渦旋結構；隨著射速比的增大，橫截面的二次渦旋增大，流體的擾動程度增加，特別是在ε=3時產生了三渦結構，渦旋數量的增加導致流體湍動程度增加，間接說明圖9中在射速比ε=3時，局部對努塞爾數增加幅度較大。

圖13 螺旋角θj=0°橫截面二次流流線圖

3.2.3 加入射流后綜合強化傳熱性能的分析

通過上述分析，在半圓形螺旋通道外壁上安裝射流管能夠提高螺旋通道換熱效果，同時也會增大流體的流動阻力，增加外界能量的消耗。為了能綜合分析系統耗功與傳熱性能的相對影響效果，采用綜合傳熱評價因子PECj數來表征加入射流后螺旋通道的換熱性能，如式(16)～式(18)。

式中，f1、ρ1、u1、L1分別是螺旋通道射流管前一段阻力系數、密度、平均速度和前一段螺旋通道長度；f2、ρ2、u2、L2分別是螺旋通道射流管后一段阻力系數、密度、平均速度和后一段螺旋通道長度；ρm、um、L分別是螺旋通道系統平均密度、速度和螺旋通道長度；fj、hj、Nuj、PECj分別為安裝射流管后，螺旋通道系統流動阻力系數、系統平均對流換熱系數、系統平均努塞爾數和綜合傳熱評價因子。

射流沖擊納米流體的半圓形螺旋通道PECj值隨射速比的增加，變化趨勢基本一致。隨著射速比的增加，射流沖擊引起的傳熱性能大于系統消耗能量，從圖14中可知，在主流雷諾數Re=20173（qm=0.4kg/s）時，射速比越大，綜合評價因子越大，Jet-Al2O3-H2O、Jet-CuO-H2O和Jet-TiO2-H2O三種不同納米流體受到射流沖擊后，PECj值最大在射速比ε=5（即射流管Re=54744）時取得，分別是1.19、1.15、1.17。由于三種納米流體的密度不同，相同雷諾數下，Al2O3-H2O 納米流體的密度最小，流體所獲得的動能最大，擾動程度最大，綜合傳熱效果最佳，CuO-H2O 納米流體的密度最大，納米流體流動速度最低，納米顆粒獲得的動能最小，綜合傳熱效果最差。

圖14 PECj數隨射速比ε的變化

4 結論

本文采用數值模擬的方法通過更換流體工質和射流沖擊主流納米流體兩種方式去強化半圓形螺旋通道傳熱，通過分析螺旋通道整體和局部換熱以及流體流動，得出了以下結論。

（1）在ε=0 時，納米流體的壓降均低于H2O，與H2O 相比壓降最大下降了5.6%。在ε=1～5 時，Al2O3-H2O 納米流體的壓降最大，CuO-H2O 納米流體的壓降最小。

（2）與H2O相比，納米流體均能夠提高螺旋通道的傳熱效果，在ε=0時，螺旋通道的平均努塞爾數均大于H2O，Al2O3-H2O 納米流體平均努塞爾數最大是H2O的1.35倍。與ε=0相比，在ε=1～5時螺旋通道的平均Num均大于ε=0 時的螺旋通道，Jet-Al2O3-H2O納米流體的Num最大提升了52.01%。

（3）在ε=0～5時，局部努塞爾數隨著射速比的增加，傳熱壁面水平中心區域的努塞爾數得到顯著提高。射速比越大，射流與主流的混合效果越好且流體的湍動程度越大，二次渦旋隨著射速比的增加逐漸增大，在ε=3時形成三渦結構。射流對主流沖擊的影響范圍在0°≤θj≤50°。

（4）在射速比ε=0 時，PECj0隨雷諾數的增加先升高后降低，在Re=20173時取得最大值，Al2O3-H2O、CuO-H2O 和TiO2-H2O 的PECj0最 大 分 別 為1.19、1.15 和1.17。在ε=1～5 時，PECj隨射速比的增加而增加，Jet-Al2O3-H2O 納米流體的綜合傳熱性能最好。