液冷-相變材料復合電池散熱系統的協同性

方強，趙明

（上海理工大學能源與動力工程學院，上海 200093）

受益于新能源汽車工業的發展，動力鋰離子電池技術得到快速提高，能量密度不斷提升[1]，高效電池散熱系統的開發和設計成為制約電池運行安全性的關鍵技術問題[2]。鑒于相變材料（phase change material，PCM）在相變過程中具有近似恒溫吸熱的特性[3]，且PCM散熱屬于被動散熱，不消耗額外能量，使得PCM 散熱成為一種除液冷和風冷之外的新型電池散熱方式。然而，PCM 熱導率低的缺點使得系統散熱效果不佳，因此部分學者通過填充膨脹石墨構建復合相變材料[4-5]來提高系統的傳熱能力。除此之外，PCM 模塊以潛熱形式儲存的散熱量主要由PCM 填充量控制，受電池包體積的限制，散熱量必定存在上限。當電池處于快充、循環充放電等非常規工況下，發熱量超過上限時，PCM將完全熔化，失去散熱能力[6]。部分研究者發現，通過復合液冷、風冷等主動散熱模塊能夠解決PCM散熱上限的問題[7-9]。

大部分學者提出的復合液冷、風冷的PCM 電池散熱系統，都以強化復合系統的整體散熱能力為目標，本文的研究是從另一角度提出的。對于耦合了PCM 的多模塊復合散熱系統，由于不同散熱模塊主被動性的相異，模塊間的協同性對于整個系統來說是一個重要的變量，但目前關于這方面的研究鮮見發表。已有的一些研究成果雖然涉及模塊之間的矛盾問題，但都沒有明確提出協同性的思想，更少見進一步的研究。如Ling等[10]曾指出，當液冷模塊對流換熱系數增加到1000W/(m2·K)時，系統中PCM 溫度甚至低于其熔點。Wang 等[11]對其提出的復合散熱系統進行研究，發現當冷卻流量達到0.0016kg/s 后，PCM 全程最大液相分數僅為0.08。Zheng 等[12]研究其所設計的散熱系統，發現PCM 模塊散熱量僅占電池產熱量的10%左右，而液冷模塊則占80%以上。這意味著在這些復合系統中PCM 潛熱利用率極低，僅充當導熱材料將熱量傳遞到液冷板中。而Kong 等[13]則發現當PCM 填充量較多時，復合系統中流道數量的增加對電池溫度的影響遠小于PCM 參數的影響。這表明如果散熱系統中填充足夠多的PCM，液冷模塊對電池溫度的影響將會很小。

以上研究表明，在PCM復合液冷散熱系統中，液冷模塊散熱量過大會使得PCM 模塊潛熱利用率較低，過量的PCM 填充又降低了液冷模塊的利用率，所以需要考慮復合系統中主被動模塊間的協同。在復合散熱系統以被動散熱模塊為主，主動散熱模塊為輔，既充分利用被動散熱優勢降低系統能耗，又依靠主動模塊保證非常規工況下的散熱，這便是復合散熱系統中的協同性思想。

本文由此出發，構建一種新型的CPCM-液冷復合散熱系統模型，基于協同性思想的指導探究系統中CPCM填充量、液冷啟動時間和冷卻液流速的最佳值。考慮到協同性問題的復雜性，本文采用分級研究的方法，在協同性思想的指導下首先確定最佳填充量，之后依次確定液冷啟動時間和冷卻液流速。

1 模型與方法

1.1 物理模型

以文獻[14]中21700鋰離子電池作為研究對象，構建CPCM-液冷復合電池散熱系統，如圖1 所示。電池模組由單體電池、液冷板、CPCM及結構膠組成。相鄰電池間距dcell為2mm，液冷板與電池間距為1mm，間隙處填充CPCM，與液冷板平齊，上下各由10mm結構膠密封。

圖1 CPCM-液冷復合散熱系統模型

傳統冷卻板通常為一整塊大平板，將其嵌入CPCM中，將導致散熱系統質量的增加，并且使得CPCM 填充體積減小。本文提出一種鏤空狀液冷板，由4 個寬2mm、長4mm 流道構成，側壁厚為0.5mm，上下壁厚為1mm；冷卻液為50%水、50%乙二醇溶液，相鄰流道內的冷卻液逆向流動；流道間分布多個寬4mm 的方形柱起到結構支撐和均溫的作用。借鑒了劉業鳳等[14]、Ling 等[15]對膨脹石墨-石蠟復合的CPCM研究結果，選用9%石墨填充量的CPCM，以提高相變模塊的導熱能力。相關材料參數見表1。

表1 材料參數

1.2 數學模型

在對散熱系統進行仿真時，基于以下假設：

①電池充放電過程中，內阻不變，忽略溫度和電量對其影響；

②忽略電池系統內部接觸熱阻；

③電池及CPCM的物性參數為常數，不隨溫度和狀態變化；

④忽略CPCM在熔化過程中的體積膨脹，不考慮熔化后的自然對流。

單體電池內部傳熱方程見式(1)。

式中，ρb為電池密度；cp,b為電池比熱容；λr、λφ、λz分別為圓柱電池徑向、周向、軸向熱導率；q為電池體積生熱率。

根據Bernardi 等[16]提出的電池生熱模型，電池生熱率可通過式(2)計算。

式中，ρPCM、λPCM、cp,PCM分別表示PCM 的密度、熱導率、比熱容；HPCM為焓值；TPCM和T0分別代表PCM 溫度和環境溫度；γ為相變焓；β表示液相分數，可由式(5)計算。

式中，TS、TL為PCM相變溫度。

流體區涉及流體流動，連續性方程、能量守恒方程、動量守恒方程見式(6)～式(8)。

式中，ρc、cp,c、λc、μ分別為冷卻液密度、比熱容、熱導率、動力黏度；τ為時間；v為冷卻液的速度矢量；T、p分別為冷卻液溫度和靜壓。

仿真邊界條件見式(9)。

式中，λb為電池熱導率；h為電池與環境間對流換熱系數，值為5W/(m2·K)。

仿真初始條件見式(10)。

式中，T∞為環境溫度。

目前，在CPCM-液冷復合散熱系統的研究中，缺少對協同性的相關數學表述。引入CPCM平均利用率表示CPCM在冷卻過程中潛熱的參與度，其值為放電過程中CPCM 液相分數的積分與時間的比值，用UR表示，可通過式(11)計算。

式中，t為放電結束時間；Δt為總放電時長。

引入系統散熱比，用以表示放電結束時CPCM模塊中儲熱量和液冷模塊散熱量之比，用δ表示，通過式(12)計算。

式中，QCPCM和Qliquld分別表示放電結束CPCM模塊蓄熱量和液冷模塊累計散熱量。

1.3 數值方法及驗證

采用ANSYS Fluent 2021對模型進行數值求解，對于相變模塊使用基于焓-孔隙率法的ANSYS Fluent熔化凝固模型，僅考慮PCM 內部導熱，忽略熔化后的自然對流。流體區邊界條件采用速度入口和壓力出口。為確保電池在惡劣條件下的散熱，除單體電池模型驗證時環境溫度為25℃，后續計算中系統初始環境溫度均為35℃。根據計算，本文所有模型中流體雷諾數均低于2300，流體區采用層流模型。

為了保證仿真模型的準確性，在環境溫度25℃，單體電池1C放電工況下進行仿真模擬，與劉業鳳等[14]實驗數據對比驗證，測量點實驗溫度和仿真溫度的對比如圖2所示。根據對比圖顯示，在局部區域仿真與實驗結果存在部分偏差，主要是由于電池內阻通常隨放電時間發生變化，而劉業鳳等[14]測量時以不同放電時間下內阻的平均值作為電池等效內阻，故存在一定誤差，但最大誤差僅為2.9%，表明本文使用的電池散熱計算模型依舊是可靠的。

圖2 測量點實驗和仿真溫度對比

本文使用Fluent Meshing 劃分多面體、六面體混合網格。由于涉及流體流動，故對流體域網格要求較高。為減少計算量，根據模型的幾何特征進行簡化，并對模型進行對稱處理。為了兼顧計算精度及計算效率，進一步對網格進行獨立性驗證。在環境溫度35℃，電池3C放電工況下對散熱系統進行仿真模擬，冷卻液流速為0.1m/s。網格獨立性驗證結果如圖3 所示，當網格數達到440 萬時，繼續增加網格數量對電池最高溫度及溫差影響較小，為了考慮計算經濟性，下文均采用440萬網格模型。網格模型如圖4 所示，網格質量為0.8，此網格模型最大單元尺寸2mm，流體區域邊界層為5層，最小單元尺寸0.1mm。同時分別采用時間步長為0.25s、0.5s、1s和2s的模型進行仿真驗證，發現仿真結果差異較小，為便于計算和觀察，選用1s 作為時間步長。

圖3 網格獨立性驗證

圖4 網格細節圖

2 結果與討論

2.1 不同CPCM填充量影響

CPCM 的填充量影響著相變模塊的散熱能力，填充量越大，CPCM模塊散熱能力越強，但系統的體積和質量會相應增加。故本節考究在CPCM-液冷復合散熱系統中CPCM 填充量對散熱性能的影響，基于協同性思想尋找最佳填充量。根據復合散熱系統模型圖發現，CPCM填充量主要由相鄰電池間距及電池與液冷板間距控制，本節通過調整電池間距dcell改變CPCM填充量。

圖5和圖6分別為電池間距dcell不同取值時，電池最高溫度及CPCM 液相分數隨時間的變化情況。為探究CPCM填充量對被動散熱的影響，故不啟用液冷模塊。從兩圖中看出，當dcell為1mm時，僅依靠CPCM 冷卻模塊只能滿足1C放電倍率下的散熱要求。在2C放電末期及3C放電中期，CPCM 液相分數達到1，被動散熱模塊失效，導致電池溫度驟升。當dcell增大到2mm 以上時，CPCM 冷卻模塊即可以滿足電池在1C、2C下的散熱要求。而3C倍率放電下，電池放電結束時最高溫度隨dcell增大而減小，但即使dcell為4mm 時，CPCM 模塊也不能滿足散熱要求，電池最高溫度達52.5℃。CPCM 填充量的增加僅僅推遲了相變冷卻模塊失效時間，且使得散熱系統體積和質量增大，導致電池包能量密度下降。在復合散熱系統中，僅僅為了滿足少部分非常規工況的散熱需求而增加數倍的CPCM填充量也是不經濟的。并且CPCM模塊失效時間的推遲也意味著液冷模塊開啟時間的延后，使得液冷模塊使用率降低，浪費了液冷模塊的散熱能力，導致CPCM模塊和液冷模塊間的不協同。

圖5 不同dcell時電池最高溫度隨放電時間的變化

圖6 不同dcell時液相分數隨放電時間的變化

在復合散熱系統中，合理的協同策略應是CPCM模塊僅需滿足汽車常規工況下的散熱要求，在非常規工況下啟動液冷模塊，對電池進行主動散熱。如此，既能充分發揮CPCM模塊被動散熱的優勢，到達降低散熱系統能耗的目的，又能保證電池在非常規工況下的散熱，保證電池安全工作。基于該協同策略，根據仿真結果，當電池間距dcell為2mm 時CPCM 的填充量即可以滿足電池在1C、2C工況下的散熱要求，當電池3C放電時啟動液冷模塊。繼續增大填充量，勢必會降低液冷模塊使用率，造成液冷散熱量的浪費。考慮到主被動模塊協同性以及經濟性、輕量化設計原則，下文選用2mm 電池間距的CPCM填充量模型作為研究對象。

2.2 不同液冷啟動時間影響

從上節知電池間隙為2mm的CPCM填充量即可滿足電池低倍率運行的散熱要求，但高倍率情況下需要液冷模塊的介入才能有效控制電池溫度。顯然，液冷模塊啟動時間的不同直接影響電池溫度及主被動模塊的利用率。本節討論在3C放電工況下不同時刻開啟液冷模塊對電池溫度和CPCM模塊利用率的影響。

在液冷系統中，一般通過監測電池表面溫度來調整控制策略。由于CPCM 模塊內部傳熱熱阻較大，各部分CPCM 熔化情況互不相同。電池附近CPCM 完全熔化時，距離電池較遠的CPCM 可能還未達到熔點，以電池表面溫度作為液冷模塊開啟的判斷準則時，很難判斷CPCM模塊潛熱余量。因此本文使用CPCM的液相分數作為液冷模塊啟動的判斷標準，β為臨界液相分數，當CPCM 模塊液相分數達到β時開啟液冷模塊。

圖7 和圖8 為β值分別取0（初始時間）、0.6、0.7、0.8、0.9、1 時電池3C放電下的最高溫度和CPCM液相分數隨時間的變化情況，冷卻液流速為0.1m/s，液冷模塊對應在0、603s、665s、728s、794s、891s開啟。與圖5中未啟動液冷模塊的模型相比，液冷模塊介入后，電池的最高溫度明顯下降，保持在50℃以下。當β為0 時，即全程啟動液冷，電池最大溫度隨放電時間升高，并逐漸趨于平緩，直到電池放熱與液冷模塊散熱達到平衡。β取0.6、0.7、0.8、0.9、1時，即延遲冷卻，電池在放電初期，溫度未達到CPCM 的相變溫度，此時CPCM僅僅依靠自身熱容蓄熱，散熱效果較小，電池最高溫度呈現線性增長趨勢；當電池外表面溫度達到CPCM 相變溫度后，CPCM 開始發生相變，電池溫升速率下降；隨著CPCM不斷熔化，液相分數不斷增大達到對應的β值時，液冷開啟，電池溫度開始下降。

圖7 β取值不同時電池溫度隨時間的變化

圖8 β取值不同時CPCM液相分數隨時間的變化

觀察圖7 中β取值不同時電池的最終溫度，隨著β不斷增大，液冷模塊介入的時間推遲，電池模組在放電結束時的最高溫度也逐漸增大。β值為0、0.6、0.7、0.8、0.9、1 時，電池最高溫度分別為44.0℃、45.7℃、46.0℃、46.3℃、46.7℃、47.3℃，均能夠滿足電池散熱要求。雖然β為0時電池最高溫度較低，但結合圖8，在整個放電過程中CPCM液相分數均低于0.1，表明CPCM 模塊基本沒有發揮相變吸熱的作用，僅充當導熱介質將電池產生的熱量傳輸給液冷板。圖9 為不同β取值時CPCM 模塊平均利用率和系統散熱比，隨著β的增大，CPCM模塊平均利用率類線性增長，散熱比類指數增長。所以，在滿足電池散熱要求的前提下，β值需盡可能大，才能充分利用CPCM的潛熱，發揮被動散熱的作用，實現協同性思想中以CPCM模塊散熱為主，液冷模塊為輔的目標。

圖9 β取值不同時CPCM平均利用率及系統散熱比

圖7中方形標簽處為各β值對應位置，在CPCM模塊液相分數達到β值開啟液冷模塊后，電池最高溫度沒有立刻下降。表明復合系統中存在著較大的熱慣性，導致冷卻遲滯現象。熱慣性主要與材料的比熱容、相變潛熱及熱阻相關。在復合散熱系統中，一方面由于電池和液冷板間填充有低熱導率和高潛熱值的CPCM，另一方面由于圓柱電池自身徑向熱導率低，這二者導致復合系統中熱慣性較大，冷卻延遲現象較明顯。圖10為液冷模塊開啟時間、降溫時間和延遲時間，當β值為0.6 時，冷卻延遲時間高達87s。隨著β值增大，冷卻延遲時間逐漸縮小，當β值為1 時，延遲時間僅為40s。主要由于隨β值的增大，液冷模塊開啟時電池的溫度也在增大，傳熱溫差不斷增大，換熱能力增強，使得熱慣性的影響減小。

圖10 β取值不同時液冷模塊開啟、降溫、延遲時間

雖然β值為1時，冷卻延遲時間最短，且CPCM平均利用率最高及散熱比最高。但從圖7發現，只有β值為1時，在液冷模塊啟動前后出現溫度驟升的情況，且在液冷啟動前，電池溫升曲線已經有明顯變陡。這是由于相變材料往往存在難熔區，此時大部分CPCM 已經完全熔化，CPCM 模塊基本失去散熱功能，僅由于小部分CPCM難熔，導致液相分數沒有達到1。與之不同，當β值小于1 時，雖然系統中也存在熱慣性，但此時CPCM模塊尚未完全失效，可以繼續吸收電池熱量，所以并未出現溫度驟升情況。

綜上，排除β值為0和1，β為其余值時電池最終溫度相差較小。根據協同性思想，在保證滿足電池散熱要求的前提下，β值為0.9 時，可以提高CPCM平均利用率及散熱比，充分發揮被動散熱的優勢，減少系統能耗。

2.3 不同冷卻液流速的影響

冷卻液流速影響著液冷模塊的換熱能力，流速越大必定需要更多的能量驅動，選擇合適的流速能夠減少散熱系統的能耗。圖11 和圖12 為不同流速下，電池最高溫度和CPCM液相分數隨放電時間的變化情況。結合兩圖來看，當液冷模塊啟動時，若流速低于0.03m/s，則不能夠抑制電池最高溫度的攀升，CPCM液相分數也沒有下降；流速等于0.03m/s時，電池最高溫度維持平衡，CPCM液相分數緩慢下降；當流速大于0.03m/s 時，最高溫度和液相分數均呈下降趨勢。尤其當流速大于0.2m/s時，放電結束時液相分數已降至0.2 左右，表明液冷模塊不僅完成了電池降溫工作，同時也回收了CPCM的潛熱，使得CPCM模塊重新獲得被動散熱能力。

圖11 不同流速下電池最高溫度隨放電時間的變化情況

圖12 不同流速下CPCM液相分數隨放電時間的變化情況

圖13為放電結束時電池最高溫度和CPCM液相分數隨流速的變化情況。從圖中看出，電池最高溫度和CPCM液相分數隨流速的增加而降低，但降低幅度逐漸下降，出現邊際效應。顯然，隨著冷卻液流速增加，液冷板換熱能力增強，但液冷板換熱能力存在上限，當流速繼續增加時，冷板換熱能力增強的幅度減小，電池最高溫度和CPCM液相分數也就呈現邊際效應。流速由0.2m/s 增長到0.5m/s 時，電池最高溫度僅僅下降了1℃，而流速從0.03m/s增長到0.2m/s 最高溫度下降了近2℃。所以，當冷卻液流速增長到一定數值后，繼續增加流速是不經濟的，不利于減少冷卻系統的能耗。

圖13 電池放電結束時最高溫度和CPCM液相分數隨流速的變化

綜上，考慮到冷卻液由水泵驅動，較高的流速往往需要消耗更多的能量。為了達到主被動復合系統協同工作的目標：在滿足電池散熱的要求，盡可能降低系統能耗。冷卻液流速需要根據汽車具體需求考慮，在汽車行駛過程中，泵所需的能量來源于電池自身電量，流速為0.03m/s 便能夠抑制電池溫升，且較低的流速能夠減少散熱系統能耗，使得汽車獲得更長久的續航。若想要回收CPCM潛熱，則需要將增大流速至0.2m/s，增大能耗對電池進行降溫并回收CPCM 潛熱，使得CPCM 散熱模塊恢復被動散熱能力，以滿足下一次電池充放電時的散熱需求。

3 結論

構建了一種CPCM-液冷復合的電池散熱系統，提出了復合系統中不同散熱模塊間的協同性思想：以被動散熱模塊為主，主動散熱模塊為輔，既充分利用被動散熱優勢降低系統能耗，又依靠主動模塊保證非常規工況下的散熱。并在此思想的指導下，獲得了CPCM填充量、液冷啟動時間和冷卻液流速的最佳值，得出以下結論。

（1）本文的復合系統中電池間距dcell大于2mm時，CPCM 的填充量即可以滿足電池在低倍率（1C、2C）下的散熱要求，無需啟動液冷模塊。考慮到主被動模塊協同性以及經濟性、輕量化設計原則，2mm電池間距最佳。

（2）在考慮液冷模塊啟動時間時，應充分考慮系統中存在的熱慣性以及CPCM 利用率和散熱比。選擇在CPCM 液相分數為0.9 時開啟液冷模塊，可以顯著提高CPCM模塊利用率。

（3）冷卻液流速大于0.03m/s 可以抑制電池溫升，流速達到0.2m/s時可有效回收CPCM潛熱。根據汽車不同需求對應啟動不同的流速，可以有效降低系統能耗。