“雙碳”背景下的船舶主機能效數據分析

趙澤楷，鄭齊清

（泉州師范學院交通與航海學院，福建 泉州 362000）

為實現2030 年碳達峰及2060 年碳中和，我國大力發展新能源、不斷提升不可再生資源利用率與限制排放，推動綠色航運與智能航運發展。國際上，MEPC 76 通過了MARPOL 公約以及附則VI的修正案，提出可以降低企業國際發展航運碳強度的強制性信息技術和營運管理措施，確定了2026 年船舶碳強度比2019 年降低11%的目標。航運業要實現“雙碳”目標，需要采取強有力的措施，包括清潔能源替代、節能提效、能源回收再利用、碳捕集等，其中提高能效是現階段船舶實現減排行之有效的途徑之一。

現代船舶的自動化水平正變得越來越高，船上裝配的數據采集系統收集著海量的船舶設備運行數據，其中包含與船舶能效相關的數據，通過對這些數據挖掘分析有利于船舶能效管理，且智能能效管理是實現智能船舶的重要支撐。能效數據分析可為能效管理體系的實施提供依據，其最終目的就是將現有航行能效數據通過采集、清洗、分析得出運行狀況，然后，利用數據分析結果，可以節約和改善現有的能源消耗。船舶數據分析和優化技術是實現船舶智能能效管理的重要方法。由于船舶在海上的航行時間較長，航行環境的變化會致使實船能效的部分數據偏離正常值，從而影響能效評估和管理；因此在“雙碳”背景下，有必要對實船能效數據的處理及挖掘技術進行研究。

1 數據預處理

船舶能效數據包含外部船舶航行數據，包括速度、航向、姿勢、風速、水深、流速；內部主機工作數據，包括主機轉速、主機功率，油耗及油耗率等。由于船上各種設備所處運行環境的復雜性及監測的不準確性，所監測的數據出現不完整或異常是不可避免的，例如在某一時刻收集器異常導致傳輸信號丟失或失真，則船舶姿態測量值超出合理范圍；因此，需要對收集到的數據進行篩選，對缺失值和異常值進行處理。

由于航行環境的復雜性，在實際航行過程中所采集到的部分數據丟失或偏離正常值對船舶能效分析產生了很大的影響[1]，而處理能效數據是智能能效管理評估和優化的關鍵。本文樣本數據較少，所以考慮采用點的線性發展趨勢插值的方式對缺失值和異常值進行分析處理；即對所有能效數據設置時間序列[2]，對于有缺失和異常的數據均將其填補替換，以此對含有缺失和異常的初始數據進行預處理，其中對船舶航行參數的處理如下。

1.1 缺失值處理

對已有數據進行序列圖創建，之后利用點的線性趨勢插值法對數據進行缺失值替換，缺失的數據被填充，缺失值處理前數據如圖1所示，缺失值處理后數據如圖2所示。在此基礎上可以進行下一步異常值處理。圖1、圖2中均為2019年的數據。

圖1 缺失值處理前數據

圖2 缺失值處理后數據

1.2 異常值處理

由圖1 可知數據存在較多的突變值，因此，有必要對上文缺失值被替換的數據進行標準化處理；將缺失值補充好的數據進行描述性分析并通過原始數據的均值和標準差對數據進行標準化得到Z分數，歸一化后的數值（正值或負值）形成標準正態分布曲線[3]，做出初始Z分數折線圖如圖3所示，直觀地反映出各變量的離散化程度。利用其標準的正態分布曲線將Z分數出現的極端值（Z分數的絕對值大于等于2）篩選出來并將對應的數據剔除，之后對異常值剔除后的數據再運用點的線性趨勢插值進行數據填補，再對其進行標準化分析得到Z分數，最終Z分數折線圖如圖4 所示。由圖4 可直觀觀察到數據分布情況，此時處理好的數據的Z分數只有一個絕對值大于2，但是由于基數的問題，不能再對其采用點的線性插值進行值的替換，否則會使數據一直趨向于標準值導致數據失真，故對于此數據進行保留，進行下一步的分析。

圖3 初始Z分數折線圖

圖4 最終Z分數折線圖

船舶航行指標數據經過清洗后，其中各項數據的均值處于90%的置信區間，其清洗結果符合數據分析要求，可以進行下一步數據分析。

2 數據分析

對復雜的多因素統計分析，SPSS 軟件提供了簡單的統計描述，例如數據的主成分分析、因子分析、方差分析、統計描述和聚類分析等；而在使用SPSS 軟件分析數據時，不需要記憶各種算法公式，只要了解統計與分析的原理，即可得到需要統計分析的結果，操作簡單方便快捷。本文采用SPSS 軟件對現有數據進行主成分分析、系統分析和K均值（K-means）聚類分析。

2.1 主成分分析

主成分分析是一種利用降維的思想將多個指標在不丟失信息的前提下轉化為幾個不相關的綜合指標的多元統計分析方法[4]。由于樣本變量的數量較多，在使用統計分析方法時，變量過多會增加數據分析的復雜性。因此，在解釋信息較多的情況下，希望盡可能減少重疊程度高的變量，以便后續分析。

2.1.1 主成分分析基本原理

變量之間存在著一定的相關性，太多的變量會增加分析數據的難度和復雜性；當2個或幾個變量之間存在一定的相關性時，在許多情況下，可以反映出這些變量的重疊度較高；而重疊度較高的變量所反映的信息也具有相似性，為此在盡可能保持原有性能指標的前提下，刪去多余的重疊度較高的變量，重新建立的更少的新變量（即可反映原變量的綜合指標，又是兩兩不相關的），使得原先需要分析的多個變量減少到只需分析具有綜合性能的新變量上，將需要解決的問題更集中化且更簡便。方法如下。

利用矩陣的思想將數據集劃為含有p個樣本的n個變量的n×p階矩陣[5]：

設原變量指標為x1，x2，…，xn，降維處理后的新變量z1，z2，z3，…，zm(m≤n)。其中，z的意義為體現綜合性能的指標，則：

式中，xij為原變量指標的第i個樣本第j維的值（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）；zm為降維處理后的新變量；lij表示最大載荷分布系數。

其中，zi與zj（i≠j；i=1，2 ，…，m；j=1，2，…，m）相互無關；使z1為x1，x2，…，xm所有線性組合的最大差分變量。同理可得zm是與z1，z2，…，zm－1都不相關的x1，x2，…，xn所有線性組合的最大差分變量；此時可保證新變量z1，z2，…，zm的相對獨立性。由上述過程可知新變量指標z1，z2，…，zm可稱為原變量指標x1，x2，…，xn的第1，第2，…，第m主成分。

綜上，此原理可認作變量xj（j=1，2，…，n）上的最大荷載分布系數lij；體現在各主成分zi上用來反映各主成分的主要特征。

2.1.2 主成分數據分析

1）系數矩陣。航行參數相關系數矩陣表如表1所示，表1中系數越大代表該成分含有對應參數的信息越多，可以看出個別參數整體之間的相關性顯著。由表1可知，油耗率與主機油耗、轉速、軸功率、對水航速、對地航速、吃水的相關系數分別為-0.958、0.965、-0.961、-0.884、-0.802、-0.946，可見存在著較為顯著的關系，與軸功率、轉速存在著更顯著的關系。可以看出這些變量之間有較強的直接相關性，可以證明這些變量重疊反映在信息上。

2）主成分分析。依據前文結果，主成分分析解釋總變量見表2。表2 體現12 個變量的29 天的航行數據。主成分數目選定既要滿足數據降維，又希望綜合盡可能多的信息，計算累積方差貢獻率并通過判斷其不低于某一閾值（如85%）來確定主成分數目。在一些文獻中，認為第一個成分是最優的線性函數[6]，能最有效地反映樣本之間的差異并提供偏差信息。本試驗第一主成分方差累積貢獻率（58.513%）不高，不適用該方法。

表2 主成分分析解釋總變量

特征值碎石圖如圖5 所示，圖5 中橫坐標表示主成分數目，縱坐標是反映主成分的解釋力度的指標，若特征值大于1，則表示該指標大于平均水平，反之則達不到平均水平；同時可結合圖5中的陡度和累積方差貢獻率以達到確定最優主成分數目的目標。

圖5 特征值碎石圖

觀察圖5 可知，綜合考慮碎石圖中特征值λ大于1 的情況，連線陡峭程度和85.549%的累積方差貢獻率可得最適合提取的3個主成分，綜合了船舶航行指標中的大部分信息。

通過主成分提取和方差分解分析3 個主成分（n=3）所得的成分得分系數如表3 所示，由表3 可知：第1 主成分體現有較高載荷的主機油耗、轉速、軸功率、吃水、油耗率，對水航速和對地航速，這7 項指標可綜合反映出該成分的信息；第2主成分體現有較高載荷的風速、海浪等級、水流速度，這3項指標可綜合反映出該成分的信息；第3 主成分體現有較高載荷的航向角和水深，這2 項指標可綜合反映出該成分的信息。

表3 主成分得分系數

綜上，提取3 個主成分可以基本反映全部指標性能，故決定采用3 個新變量來代替原來的12 個變量。

上文所得的第1主成分PC1包含了原來數據集信息量的58.513%，第2 主成分PC2 包含了原來數據集信息量的16.685%。主成分分析PC1 和PC2 得分圖如圖6 所示。以0 為2 條基準線形成的坐標系觀察圖6的區間關系，能夠直觀顯示各航行指標與PC1和PC2的關系；風速、海浪等級、對水航速分布在PC1 和PC2 的正向區間呈正相關關系，表明這3種變量可以結合主成分得分圖直觀顯示航行動態和航行環境間關系；主機油耗、軸功率、轉速、吃水、對地航速分布在PC1 和PC2 第四區間航行動態和航行環境間呈負相關關系；油耗率分布在PC1 和PC2 的第二區間航行動態和航行環境間呈負相關系；水深、水流速度，航向角分布在在PC1和PC2 的第三區間航行動態和航行環境間呈正相關關系。

通過圖6 也可知，在第1 主成分中的對水航速、對地航速、吃水3個指標相對于油耗率也存在著相對較高的負相關關系，此時可以考慮是在船舶航行的過程中興波阻力、船型、滑失比等因素的影響。同時第2主成分中的風速和海浪等級對第1 主成分中主要指標之一的油耗率也呈現負線性相關，對此也可以考慮到的是在船舶航行過程中如遇到惡劣天氣可能會使油耗率相對增加（考慮在良好天氣及風浪等級較低的情況下）；成分得分如表4 所示，根據表4 在第3 主成分中的航向角也與第1主成分中的油耗率存在著較強的相關關系，還可以考慮船舶航行過程中航線規劃的因素對油耗率的影響。

表4 主成分得分

綜上所述，通過這種方法對船舶航行綜合指標的相關關系進行初步的分析，對影響主機油耗率的具有相對較強相關性的指標都進行了考慮，從而為后續的航行性能評估分析打下了基礎。

2.2 聚類分析

2.2.1 離差平方和（Ward）法系統聚類

因為數據樣本較為松散需要進行聚類分析，尋找對于船舶航行能效數據成效較高（即集中度較高）的數據來作為優化船舶航行的基礎數據樣本，使用Ward 法系統聚類分析來確定樣本數據的聚類數量。

聚類分析是對個體或指標進行分類，因此同一類別數據之間的相似性強于其他類別；在本文中，將這些案例按照差異程度逐漸分組在一起。首先聚合優先級差異最小的案例，最后聚合多個個案于各類別，以反映每個類別的綜合性質，完成聚類分析。

本文對所采集的29 天船舶航行數據采取Ward法對個案（Q 型）進行系統聚類分析。

Ward 法的基本思想是將n個個案分別作為一類，此時殘差平方和W=0，以后的每一次將其中的幾個入類，每縮小一個類，殘差平方和同時增加，每次選擇W增加2種類型合并的最小值，以確保性能指標的接近性，直到類的誤差平方和較大時停止將所有樣本聚類成新的類別[6]。Ward法的類間距離是2種情況合并后增加的偏差平方和。

式中，D2pq為聚類分析的類間距離；WR、Wp、Wq分別為第R、p、q類個案的離差平方和。

聚類分析譜系圖如圖7 所示，由圖7 可知，在類間距離為25時，圖7中橫坐標所表示的2019年4月至5月的29天航行數據可歸為2類。

圖7 聚類分析譜系圖

2.2.2K-means聚類法

對于上文通過Ward 法聚類得到的聚類數目K（K=2）, 首先隨機設置初始聚類中心, 然后采用迭代方法（最大迭代次數10 次），通過不斷移動聚類中心來嘗試著改進劃分[7]，將船舶航行29天的數據進行K-means 進行聚類，得到初始聚類中心如表5所示、最終聚類中心如表6 所示，最終將經過聚類分析后的2 類實驗數據進行下一步分析，即主機能效分析。

表5 初始聚類中心

表6 最終聚類中心

3 能耗評估

3.1 負荷-油耗分析

K-means 聚類選取主機油耗率、主機功率、主機轉速，再進行處理得到2類聚類中心值和29天船舶航行數據，據此分別做出軸功率-油耗率如圖8所示、轉速-油耗率如圖9所示、轉速-軸功率如圖10 所示的3 類散點圖，再對散點圖利用Epanechnikov 內核對99%的散點進行擬合得到負荷和油耗之間的相關關系。

圖8 軸功率-油耗率

圖9 轉速-油耗率

圖10 轉速-軸功率

由于聚類中心可反映主機在運行中的集中度較高的工況，故可以根據圖8～圖10 進行分析，并從中看出主機轉速與軸功率、油耗率之間的關系。隨著主機軸功率以及主機轉速增加，燃油消耗率降低。從功率與燃油消耗率的關系來看，燃油消耗率隨著主機功率的增加而降低。在船舶航行中為了快速起見，船舶可選擇燃油消耗率最低的航速作為最佳航速（約85%最大持續輸出功率）。為了節省燃料，船舶會選擇每海里耗油量最低（30%最大持續輸出功率）的航速(最低穩定航速40 r/min），但持續使用最低可持續轉速也是不現實的，此時可依據相應的航行環境來選擇合適的轉速、功率和油耗率區間，以達到主機節能減排的目的。

3.2 集中工作區的主機性能評估

船舶航行過程中的燃油經濟性是體現主機工作性能的重要指標之一，而忽略實船航行環境對主機負荷所產生波動性的影響可通過主機的燃油消耗率直接體現主機運行的經濟性指標；為使船舶航行中實際轉速保持在設定轉速附近，主機會通過調速器調整供油量進而改變主機輸出功率。因此，可以通過燃油消耗率與負荷之間的關系來評估主機的經濟性能。

本文采用Ward 法系統聚類將工況點劃分為2類，K-means 聚類被用來獲得聚類中心，和Epanechnikov 內核基于擬合用于符合99%分散點，所形成主機負載和燃料消耗率的散點圖（圖8）；從圖8中聚類后的數據散點的擬合曲線可以看出，總油耗率隨著負荷的增加而降低。

由于目標船下水時間是2003 年，本次實船測取數據時，船舶主機各部件結構參數已與試驗臺上的數據有偏差，如軸承間隙改變、活塞頂部積碳、圓度及圓柱度發生變化、排進氣閥磨損、噴油孔積碳、軸瓦磨損、滑油質量等，加上外界環境條件的變化，這些因素都可能引起燃燒不良，導致主機熱效率下降，油耗率升高。對于實船數據的測取與分析有利于營運船舶主機效能評估[8]。

4 結束語

文章采用數據分析法對目標船的主機能效數據進行評估，利用SPSS 軟件便捷和快速的特點對所采集的數據進行清洗及預處理、描述性統計分析、主成分分析及K-means聚類分析，得到在船舶定速航行中主機的頻繁工作區，進而對不同工況下的主機性能表現進行綜合評估。

利用SPSS 軟件對船舶在定速航行狀態下的數據進行篩選清洗和預處理，得到處理后的航行時主機能效數據；通過主成分分析法重新建立兩相關關系較弱的變量以突出新變量的獨立性，建立的新的主成分占總體數據特征的85.549%，可高度反映船舶航行影響主機工作能效的主要因素；通過Ward 法系統聚類簡單快捷地確定了聚類數K的取值；接著對數據散點進行K-means 聚類得到船舶在定速航行狀態下的聚類點，最后通過對各聚類中的數據散點進行擬合，得到主機功率與油耗率關系的擬合曲線，并以此評價主機在不同工況點的性能。