核心素養(yǎng)下小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維能力培養(yǎng)策略芻議

陳曉燕

（福建省尤溪縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建 尤溪 365100）

在小學(xué)中高年級的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的思維能力、認(rèn)知水平都已經(jīng)有較大的成長與發(fā)展，能夠有效適應(yīng)現(xiàn)階段有關(guān)高階思維能力培養(yǎng)課程的開展。對此，在培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的過程中，教師應(yīng)注重對學(xué)生學(xué)習(xí)主動性的激活，要引導(dǎo)學(xué)生積極參與到教學(xué)活動中，讓學(xué)生的思維能力可以得到切實(shí)有效的培養(yǎng)和鍛煉。因此，文章將從高階思維能力的培養(yǎng)價值與培養(yǎng)策略兩個角度進(jìn)行分析闡釋。

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維能力的培養(yǎng)價值

（一）拓寬學(xué)科視野：提高問題簡化能力

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們會發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)難度是隨著年級的增長而逐漸提升的，且這種難度是體現(xiàn)在知識內(nèi)容的復(fù)雜性上，這就要求學(xué)生應(yīng)具備一定的高階思維能力，以應(yīng)對難度逐漸升級的數(shù)學(xué)學(xué)科知識。對中高年級的學(xué)生而言，通過高階思維能力的培養(yǎng)，可以幫助其實(shí)現(xiàn)拓寬學(xué)科視野的目的，提高問題簡化能力。對學(xué)生而言，具備問題簡化能力，不僅可以提高認(rèn)知與理解數(shù)學(xué)問題的能力，更重要的是，可以讓學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時，有思路、有方法、有對策，能夠?qū)?fù)雜的問題進(jìn)行簡單化處理，做到刪繁就簡，抓住數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)問題的有效解決。

（二）拓深生活視野：提高生活探究能力

眾所周知，在理解教育與生活的關(guān)系時，美國教育家杜威曾提出教育即生活的理念，而我國教育家陶行知也曾提出過生活教育的理念，這就說明，教育活動的開展離不開生活，二者是相輔相成的關(guān)系。因此，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維的過程中，教師應(yīng)積極將生活與數(shù)學(xué)進(jìn)行有效結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)素材，增強(qiáng)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決生活問題的能力，進(jìn)一步提高學(xué)生生活探究能力，從而實(shí)現(xiàn)生活視野的有效拓深。同時，對學(xué)生而言，重視生活實(shí)際與數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系，可以進(jìn)一步印證數(shù)學(xué)知識，知曉數(shù)學(xué)知識是如何在生活中進(jìn)行實(shí)際運(yùn)用的，有助于提高自身對數(shù)學(xué)問題的認(rèn)知與理解。

（三）拓展文化視野：培養(yǎng)學(xué)生文化思維

通過數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握的內(nèi)容不僅僅是數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)技巧，其中還包括豐富的數(shù)學(xué)文化。具體來講，學(xué)生高階思維能力的具備，離不開數(shù)學(xué)文化的滋養(yǎng)。而這些數(shù)學(xué)文化主要包括有數(shù)與形的奧妙、具體與抽象的思辨等，且這些文化內(nèi)容都需要學(xué)生在鍛煉自己高階思維能力的過程中獲得。由此可見，在培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的過程中，學(xué)生的文化視野可以得到切實(shí)的拓展，文化思維可以得到有效培養(yǎng)，使學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)文化的魅力，觸摸到數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)。此外，數(shù)學(xué)學(xué)科的歷史作為數(shù)學(xué)文化的一部分，學(xué)生也能夠從中獲取知識、汲取營養(yǎng)，而且借助對數(shù)學(xué)中歷史事件的了解，可以進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的認(rèn)知，拓寬認(rèn)知寬度與深度，有助于實(shí)現(xiàn)對學(xué)生文化思維的培養(yǎng)。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維能力的培養(yǎng)策略

（一）通過情境教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力

情境教學(xué)是指根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要，選擇合適的素材，并將素材以一定形式進(jìn)行整理和呈現(xiàn)，從而讓學(xué)生產(chǎn)生身臨其境之感。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師經(jīng)常運(yùn)用的情境教學(xué)法主要有生活情境和問題情境。基于此，教師將采用設(shè)置問題情境的方式培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力，在情境設(shè)計中，問題的提問應(yīng)符合學(xué)生的認(rèn)知水平，且能夠?qū)W(xué)生起到啟發(fā)作用，這樣才能激活學(xué)生的思維，實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的有效思考。

以部編版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第一單元《小數(shù)乘法》中的《小數(shù)乘整數(shù)》為例。本次課程的學(xué)習(xí)，是學(xué)生接觸小學(xué)乘法的起始課程，需要學(xué)生做重點(diǎn)掌握。對此，在學(xué)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)理解小數(shù)乘整數(shù)的意義和算理，能夠正確進(jìn)行小數(shù)乘法的計算。在實(shí)際教學(xué)中，教師以問題情境的方式為學(xué)生進(jìn)行知識的呈現(xiàn)。在風(fēng)箏店中，有不同顏色的風(fēng)箏，其中綠色風(fēng)箏的價格是4.7元/個，蝴蝶風(fēng)箏的價格是3.4 元/個，蜻蜓風(fēng)箏是2.7 元/個，貓頭鷹風(fēng)箏是6.7元/個。根據(jù)上述已知條件，教師提問道：“同學(xué)們，如果是你們買風(fēng)箏，你們想買哪幾種呢？”在互動中，有的學(xué)生想購買3 個綠色風(fēng)箏，有的同學(xué)想購買2 個蜻蜓風(fēng)箏。但是，在購買中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)價格是小數(shù)，應(yīng)該如何對價格進(jìn)行整體計算呢？對此，教師根據(jù)學(xué)生們想要購買的風(fēng)箏的價格，引導(dǎo)學(xué)生們列出算式，如4.7×3、2.7×2、3.4×3 等。在實(shí)際計算中，教師讓學(xué)生思考以往學(xué)習(xí)過的計算方法，如4.7+4.7+4.7、2.7+2.7，在學(xué)生的計算中，采用的是根據(jù)購買數(shù)量，對價格進(jìn)行相加。除此之外，還有同學(xué)對價格進(jìn)行單位轉(zhuǎn)換，即把4.7 元轉(zhuǎn)化為4 元7 角，而后再分別計算一共有多少元、多少角，最后金額相加即可。在上述思考中，學(xué)生面對的都是有單位的小數(shù)計算，那么，面對沒有單位的小數(shù)應(yīng)怎樣計算呢？如0.34×3。針對這個問題有學(xué)生提出可以通過擴(kuò)大、縮小小數(shù)的倍數(shù)進(jìn)行計算，即0.34 擴(kuò)大100 倍，變?yōu)?4，而后再用34×3=102，最后再將結(jié)果按原比例縮小，即最終的結(jié)果為1.02。

通過對情境中問題的思考，學(xué)生不僅可以運(yùn)用不同的方法實(shí)現(xiàn)對問題的解決，同時，還能夠在教師的啟發(fā)下，獲得新的解題思路，這對學(xué)生問題解決能力的提高有重要意義。

（二）通過自主學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力

在以核心素養(yǎng)為教學(xué)重心的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)尊重學(xué)生的課堂主體地位，重視對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。基于此，在教學(xué)活動中，教師可以通過設(shè)置導(dǎo)學(xué)案的形式，讓學(xué)生對新知識進(jìn)行自主預(yù)習(xí)，并嘗試結(jié)合導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容，獨(dú)立完成新知識的探索。在此過程中，學(xué)生需要將遇到的問題、沒有理解的知識做出標(biāo)注，便于在后續(xù)的學(xué)習(xí)中進(jìn)行解決。

以部編版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第二單元《位置》為例。在本次課程的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要重點(diǎn)掌握兩個方面的內(nèi)容：第一，理解數(shù)對；第二，結(jié)合方格紙應(yīng)用數(shù)對，確定物體位置，并能夠根據(jù)給定的數(shù)對確定物體在方格紙中位置。基于此，為了讓學(xué)生對上述知識內(nèi)容有熟練認(rèn)知，教師可以采取設(shè)置導(dǎo)學(xué)案的方式，讓學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對學(xué)生高階思維的鍛煉。導(dǎo)學(xué)案具體設(shè)置如下：

1.預(yù)習(xí)新知

（1）張華坐在教室的第3 列、第2 行，應(yīng)用數(shù)對（ ， ）表示。

（2）如果用數(shù)對（3，0）表示大門的位置，說明大門所在的位置對應(yīng)的列數(shù)是（ ），對應(yīng)的行數(shù)是（ ）。

（3）根據(jù)提供的數(shù)對信息，在表格中找到對應(yīng)的點(diǎn)。

2.總結(jié)思考

在確定物體的位置時，首先要找到（ ），而后再找到（ ），最后完成點(diǎn)的確定。

3.及時練習(xí)

根據(jù)公園平面圖，完成題目。

（1）用數(shù)對表示平面圖中各項(xiàng)建筑物的位置。

大門（ ， ）噴泉（ ， ）草坪（ ， ）熊貓館（ ， ）

（2）請在平面圖中標(biāo)出櫻花園、書院、游樂場的位置。已知櫻花園與大門是同一列，與草坪是同一行；書院與熊貓館是同一行，與噴泉是同一列；游樂場在第3 列，第6 行。

通過上述導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計，學(xué)生可以自主完成對《位置》知識的學(xué)習(xí)，并且能夠在沒有教師的指導(dǎo)下，嘗試解決導(dǎo)學(xué)案中的問題，這考查的不僅是學(xué)生的知識理解能力、知識運(yùn)用能力，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識、提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

（三）通過合作探究培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力

合作探究作為新課改后，逐漸被教師重新啟用的教學(xué)方法，其在培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、探究能力、交流能力等方面具有重要作用。在以往的數(shù)學(xué)課堂中，教師對合作探究法的運(yùn)用，更多是注重形式，而忽略內(nèi)容。在新課改深入推進(jìn)后，教師與學(xué)生間的角色發(fā)生轉(zhuǎn)變，使得教師在運(yùn)用合作探究法開展教學(xué)活動時，更注重探究的內(nèi)容，這種從重視形式到重視內(nèi)容的轉(zhuǎn)變，能夠讓學(xué)生的高階思維得到有效鍛煉。

以部編版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第四單元《可能性》為例。在本次課程的學(xué)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)完成對事件定性描述詞語的掌握，體會簡單隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小。對此，教師將組織學(xué)生進(jìn)行合作探究，以此帶領(lǐng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)對新知識的高效掌握。首先，教師為學(xué)生虛構(gòu)了一個事件：在即將到來的班級集體活動中，學(xué)生們需要表演節(jié)目，教師為學(xué)生準(zhǔn)備了“猜節(jié)目盲盒”的紙箱，紙箱中裝有唱歌、跳舞、朗誦三張卡片，學(xué)生需要分別抽取卡片，請問同學(xué)們抽到的節(jié)目卡片可能是什么？對此，教師讓學(xué)生合作探究，預(yù)設(shè)可能發(fā)生的情況。在合作探究的過程中，學(xué)生可以嘗試通過實(shí)踐操作，判斷可能出現(xiàn)的情況。具體而言，學(xué)生小組可以自己制作一個簡易版的盲盒紙箱：在紙張上分別寫上唱歌、跳舞、朗誦，而后將其折疊，再打亂順序。這時，學(xué)生便可以通過真實(shí)地探究，判斷最終可能出現(xiàn)的結(jié)果。

接著，教師繼續(xù)為學(xué)生設(shè)置探究任務(wù)。如將下面四種顏色的卡片，分別填入適當(dāng)?shù)奈恢谩?/p>

第一，摸出的顏色一定是紅色_____

第二，摸出藍(lán)色的可能性大______

第三，摸出黑色的可能性小______

第四，摸出的不可能是綠色______

在第二個探究任務(wù)中，需要學(xué)生能夠?qū)o定的問題做出有效判斷，從而將正確的條件填入空格內(nèi)。這與第一個探究任務(wù)存在一定的不同，前一個任務(wù)是已知給定的條件，判斷最終可能獲取的結(jié)果；而第二個任務(wù)則是根據(jù)問題的需要，反向推理需要的條件，這便提高了對學(xué)生的能力要求，有助于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維能力的進(jìn)步。

通過對上述內(nèi)容的探究，學(xué)生可以清晰地知道“一定”“可能”“不可能”等詞匯的意義，以及如何正確運(yùn)用上述詞匯。同時，在合作探究中，學(xué)生間能夠進(jìn)行充分交流，有助于學(xué)生高階思維能力的鍛煉。

（四）通過體驗(yàn)學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力

數(shù)學(xué)教學(xué)中的體驗(yàn)學(xué)習(xí)是指，學(xué)生根據(jù)教師的指導(dǎo)，完成相關(guān)數(shù)學(xué)操作，體驗(yàn)知識獲取的過程，并在獲取過程中實(shí)現(xiàn)高階思維能力的鍛煉。對此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于學(xué)生好動、好奇心強(qiáng)的特點(diǎn)，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn)式學(xué)習(xí)，以此引導(dǎo)學(xué)生完成知識的獲取，感受如何將理論知識與實(shí)踐進(jìn)行結(jié)合運(yùn)用，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對學(xué)生高階思維能力的培養(yǎng)。

以部編版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第六單元《多邊形的面積》中《平行四邊形的面積》為例。在本次課程的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要通過真實(shí)體驗(yàn)的方式，探索平行四邊形的面積計算公式，并能夠正確計算出平行四邊形的面積。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師首先引導(dǎo)學(xué)生對比猜測平行四邊形面積，而后再指導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際剪一剪驗(yàn)證自己的猜測，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對學(xué)生高階思維能力的培養(yǎng)。首先，教師為學(xué)生展示了一組圖片，學(xué)生需要猜測圖片中圖形面積的大小（圖1）。

圖1

在圖1 的兩個圖案中，其實(shí)二者的面積是一樣大的，在左側(cè)圖案中，兩個三角形耳朵的部位剛好可以填充在眼睛的位置，此時便會得到右側(cè)的圖案。僅僅是這樣的觀察，學(xué)生很難理解二者面積相等的事實(shí)。對此，教師為學(xué)生展示了第二組圖片（圖2）。

圖2

根據(jù)圖2 的展示，學(xué)生需要用剪刀沿著虛線將平行四邊形剪接成三角形和梯形，并且將①位置的三角形拼接在②的位置，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，三角形與梯形換位置后，二者依然可以重合。通過這次實(shí)踐體驗(yàn)，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的面積等于長方形的面積，即長方形的面積=長×寬=平行四邊形的面積=底×高。

因此，在體驗(yàn)學(xué)習(xí)中，學(xué)生能夠通過真實(shí)的實(shí)踐操作，完成對平行四邊形面積公式的推理，既鍛煉了學(xué)生的動手操作能力，也提高了學(xué)生的思維能力。

（五）通過作業(yè)訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力

在培養(yǎng)學(xué)生高階思維的過程中，教師應(yīng)注重對數(shù)學(xué)作業(yè)的運(yùn)用，通過布置適當(dāng)作業(yè)的方式，讓學(xué)生借助作業(yè)的完成，調(diào)動數(shù)學(xué)思維，實(shí)現(xiàn)對所學(xué)知識的有效整合運(yùn)用，從而解決作業(yè)問題。而且，布置適當(dāng)數(shù)量的作業(yè)，還可以幫助學(xué)生鞏固課上所學(xué)知識，促進(jìn)學(xué)生對新知識的理解和掌握。

以部編版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元《簡易方程》中的《解簡易方程》為例。在學(xué)習(xí)“實(shí)際問題與方程”這部分知識時，學(xué)生應(yīng)掌握運(yùn)用方程解決簡單問題的步驟，并對其進(jìn)行熟練運(yùn)用。基于此，為了實(shí)現(xiàn)對學(xué)生高階思維能力的鍛煉，教師應(yīng)精心設(shè)置數(shù)學(xué)作業(yè)，讓作業(yè)內(nèi)容有由易到難的過渡，這樣，學(xué)生的思維便會實(shí)現(xiàn)對知識的深入思考，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高階思維能力的進(jìn)步。具體題目設(shè)置如下：

填空題：

1.小明騎自行車出行，每小時行進(jìn)x千米，6 小時后，小明行進(jìn)（ ）千米。

2.a 的一半與b 的和的6 倍是（ ）。

3.x 減去0.3 的差的4.3 倍是（ ）。

應(yīng)用題：

1.張華在體育訓(xùn)練中，一共買了8 個乒乓球和8 個羽毛球，一共花費(fèi)16.8 元。已知羽毛球1.1 元一個，求一個乒乓球的價格。

2.一個長方形的長比寬多出x 米，已知長方形的長為8.5 米，面積是51 平方米。求取長方形的寬。

3.三年前，媽媽的年齡是孩子年齡的6倍，今年媽媽是33 歲，請問孩子今年多少歲？

在上述練習(xí)題目中，難度是在逐漸提升的，如填空題的第一題，學(xué)生可以結(jié)合所學(xué)知識，快速獲得（x×6）千米的答案，而在第二題中，學(xué)生就需要先思考a 和b的關(guān)系，再進(jìn)行6 倍的表示，最終獲得答案是×6。同樣，在應(yīng)用題中，第一題也較為簡單，學(xué)生可以根據(jù)題目信息設(shè)乒乓球的價格為x 元，那么最終可以獲得方程為8x+8×1.1=16.8，求得x=1，即乒乓球的價格為1 元。

在計算解決方程問題中，學(xué)生既能夠?qū)崿F(xiàn)對所學(xué)方程知識的整合，也能將其做到實(shí)際運(yùn)用，有助于促進(jìn)學(xué)生高階思維能力的提升。

三、結(jié)語

綜上所述，在學(xué)生應(yīng)具備的數(shù)學(xué)綜合能力中，高階思維能力是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識、熟練掌握與應(yīng)用數(shù)學(xué)技能的重要基礎(chǔ)。基于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重對教學(xué)方式方法的創(chuàng)新，多種教學(xué)方法融合并用，讓學(xué)生獲得不一樣的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，進(jìn)而使學(xué)生的高階思維能力在不同的學(xué)習(xí)方法中得到有效鍛煉，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面強(qiáng)化。