汽輪機蒸汽管道與閥門及汽缸外缸外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的計算模型和計算方法

史進淵, 謝岳生, 徐佳敏

(上海發(fā)電設備成套設計研究院有限責任公司, 上海 200240)

在“碳達峰”與“碳中和”背景下,可再生能源裝機容量快速增長,要求新制造和在役的電站汽輪機進一步提高靈活性。汽輪機的靈活性包括深度調峰、快速起動和快速負荷變動,汽輪機的靈活運行影響其使用壽命與服役安全性。新研制汽輪機的靈活性設計制造和在役汽輪機的靈活性改造,需要保證汽輪機的長壽命與高安全性。在汽輪機部件結構強度與壽命的設計分析中,需要開展部件穩(wěn)態(tài)溫度場與瞬態(tài)溫度場和熱應力場的計算分析。在建立汽輪機部件的有限元計算力學模型并進行溫度場和應力場分析時,需要給出汽輪機部件的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù),以確定其傳熱邊界條件。伴隨著可再生能源發(fā)電機組裝機容量的持續(xù)快速增長,為了滿足電站汽輪機深度調峰、快速起動與靈活運行的要求,需要精準計算汽輪機部件的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù),精細分析汽輪機部件的溫度場與應力場,精確設計汽輪機部件的結構強度與壽命。

對于汽輪機的轉子、汽缸內缸、葉根槽、輪緣、靜葉片與動葉片,文獻[1]～文獻[6]給出了這些部件的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)定量計算方法。對于汽輪機的蒸汽管道、主汽調節(jié)閥(即主汽閥與調節(jié)閥)、高壓外缸、中壓外缸和低壓外缸,缺少其外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的定量計算方法。對于汽輪機的蒸汽管道、主汽閥、調節(jié)閥、高壓外缸與中壓外缸,這些高溫部件的外表面設計有保溫結構,其目的和意義在于:一是減少散熱損失,提高發(fā)電機組熱效率;二是減小汽輪機上下缸溫差,保證汽輪機安全可靠運行;三是降低汽輪機本體及其附件的表面溫度,改善現(xiàn)場工作條件;四是對調峰和兩班制運行的汽輪機,縮短暖機與起動時間,減少起動過程造成的能量損失。傳統(tǒng)方法認為這些汽輪機高溫部件外表面設計有保溫結構,可以將這些高溫部件的外表面近似處理為熱流密度為0 W/m2的第二類邊界條件(即絕熱邊界條件)或表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為0 W/(m2·K)的第三類邊界條件[4]。

在役汽輪機的蒸汽管道、主汽閥、調節(jié)閥、高壓外缸、中壓外缸等高溫部件外表面的熱流密度不為0 W/m2,表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)也不為0 W/(m2·K)。工程上,針對如何確定這些高溫部件外表面的熱流密度與傳熱系數(shù),還沒有合適的方法可供使用。雖然汽輪機的低壓外缸未設保溫結構,但其外表面溫度為待定溫度,針對如何確定低壓外缸外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù),也沒有合適的方法可供使用。文獻[7]中結果顯示,軸承座和汽缸貓爪外表面的復合傳熱系數(shù)為20～40 W/(m2·K),設有保溫結構的汽缸表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為10～20 W/(m2·K)。在汽輪機的蒸汽管道、主汽閥、調節(jié)閥和汽缸溫度場與應力場的有限元計算分析中,急需了解這些部件外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。鑒于汽輪機蒸汽管道、主汽閥、調節(jié)閥與汽缸外缸的外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)會影響這些部件的溫度場、應力場、結構強度與壽命的計算結果,故研究這些汽輪機部件外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的計算模型與計算方法是一項有益的工作。

1 蒸汽管道傳熱計算模型

1.1 管道保溫結構外表面復合傳熱系數(shù)

在電站汽輪機廠房,同時存在管道保溫結構外表面與空氣的對流傳熱與輻射傳熱,需要計算保溫結構外表面的復合傳熱系數(shù)。國家標準GB 50246-2013 《工業(yè)設備及管道絕熱工程設計規(guī)范》[8]和電力行業(yè)標準DL/T 5072-2007 《火力發(fā)電廠保溫油漆設計規(guī)程》[9]給出了蒸汽管道的保溫設計方法。依據(jù)這兩個技術標準,經(jīng)公式推導與計算分析,得出汽輪機蒸汽管道保溫結構外表面的復合傳熱系數(shù)計算方法。

汽輪機蒸汽管道保溫結構外表面的復合傳熱系數(shù)hp7為輻射傳熱系數(shù)hp8與對流傳熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hp9之和,其計算公式為

hp7=hp8+hp9

(1)

(2)

式中:ε為保溫結構外表面發(fā)射率(黑度);tw4p為保溫結構外表面溫度;ta為環(huán)境溫度。

汽輪機蒸汽管道保溫結構外表面對流傳熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hp9,可按照以下3種情況計算:

(1) 無風時年均風速W=0 m/s,年均風速W與蒸汽管道保溫結構外直徑d4p的乘積Wd4p為0 m2/s,汽輪機蒸汽管道保溫結構外表面對流傳熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hp9的計算公式為

(3)

(2) 有風且年均風速W與保溫結構外直徑d4p的乘積Wd4p≤0.8 m2/s時,汽輪機蒸汽管道保溫結構外表面對流傳熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hp9的計算公式為

(4)

(3) 有風且年均風速W與保溫結構外直徑d4p的乘積Wd4p>0.8 m2/s時,汽輪機蒸汽管道保溫結構外表面對流傳熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hp9的計算公式為

(5)

1.2 管道內表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)

依據(jù)文獻[7],經(jīng)公式推導與計算分析,得出汽輪機蒸汽管道與管狀結構的管內表面強制對流傳熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hp5和流體雷諾數(shù)Re的計算公式:

(6)

(7)

式中:de為管狀結構當量直徑;Pr為流體普朗特數(shù);Cp6為管道傳熱試驗常數(shù);λ為流體導熱系數(shù);Prw為按管狀結構內表面溫度確定的流體普朗特數(shù),對于汽輪機,通常(Pr/Prw)0.25≈1;w為管狀結構內部流體的平均流速;ε0為考慮管道長度或管道彎曲的修正系數(shù),按照文獻[7]確定;ν為流體運動黏度。

式(6)可以用來計算汽輪機復雜形狀管狀結構的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù),如汽輪機的進汽管道、排汽缸和連接管狀結構。在蒸汽管道內表面強制對流的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)計算公式中,特征尺寸取蒸汽管道當量直徑de,流體雷諾數(shù)的特征速度取蒸汽管道內部流體的平均流速w,定性溫度tp取蒸汽管道進口截面流體平均溫度t1與出口截面流體平均溫度t2的算術平均值,即tp=(t1+t2)/2,依據(jù)定性溫度tp和管狀結構進口流體的壓力pp來確定流體的Pr、λ、ν等物性參數(shù),依據(jù)管狀結構內表面溫度tw2和管狀結構的進口流體壓力pp來確定Prw。

1.3 蒸汽管道雙層圓筒壁傳熱計算模型

建立汽輪機蒸汽管道金屬內層壁與保溫結構外層壁的雙層圓筒壁模型,熱量由內側高溫流體通過雙層圓筒壁傳遞到外側低溫流體,假設雙層圓筒壁之間接觸良好,無接觸熱阻。根據(jù)文獻[10]和文獻[11],經(jīng)公式推導與計算分析,得出以金屬內層壁外表面積πd3plp(d3p為蒸汽管道外直徑;lp為蒸汽管道圓筒壁長度)為基準的雙層圓筒壁傳熱過程的傳熱系數(shù)k3p:

(8)

式中:d2p為蒸汽管道內直徑;λ1為金屬材料的導熱系數(shù);λ2為保溫層材料的導熱系數(shù)。

2 主汽調節(jié)閥傳熱計算模型

2.1 主汽調節(jié)閥殼保溫結構外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)

汽輪機主汽閥與調節(jié)閥保溫結構外表面的復合傳熱系數(shù)hv10為輻射傳熱系數(shù)hv11與對流傳熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hv12之和,其計算公式為

hv10=hv11+hv12

(9)

汽輪機主汽閥與調節(jié)閥的保溫結構外表面的輻射傳熱系數(shù)hv11的計算公式與汽輪機蒸汽管道外表面的輻射傳熱系數(shù)hp8計算公式(2)相同。汽輪機主汽閥與調節(jié)閥的保溫結構設置在汽輪機的隔聲罩內,保溫結構外表面無風。主汽閥與調節(jié)閥的保溫結構外表面對流傳熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hv12計算公式與汽輪機蒸汽管道外表面對流傳熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hp9計算公式(3)相同。

2.2 主汽調節(jié)閥內表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)

根據(jù)文獻[7],經(jīng)公式推導與計算分析,得出汽輪機主汽閥與調節(jié)閥內表面強制對流傳熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hv4和流體雷諾數(shù)Re的計算公式:

(10)

(11)

式中:Cv4為閥殼傳熱試驗常數(shù);d2v為主汽閥與調節(jié)閥進汽管道內直徑;wv為主汽閥與調節(jié)閥進汽管道流體的平均流速。

在主汽閥與調節(jié)閥內表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的計算公式中,特征尺寸取主汽閥與調節(jié)閥進汽管道內直徑d2v,流體雷諾數(shù)的特征速度取主汽閥與調節(jié)閥進汽管道流體的平均流速wv,定性溫度取主汽閥與調節(jié)閥進汽管道內流體溫度tv,依據(jù)定性溫度tv和蒸汽壓力來確定流體的Pr、λ、ν等物性參數(shù)。

2.3 主汽調節(jié)閥雙層球壁傳熱計算模型

k3v=

(12)

式中:d4v為保溫結構球壁外直徑。

3 高中壓外缸傳熱計算模型

3.1 高中壓外缸保溫結構外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)

汽輪機高壓外缸與中壓外缸保溫結構外表面的復合傳熱系數(shù)hc31為輻射傳熱系數(shù)hc32與對流傳熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hc33之和,其計算公式為

hc31=hc32+hc33

(13)

汽輪機高壓外缸與中壓外缸保溫結構外表面的輻射傳熱系數(shù)hc32的計算公式與汽輪機蒸汽管道外表面的輻射傳熱系數(shù)hp8計算公式(2)相同。汽輪機高壓外缸與中壓外缸設置在汽輪機的隔聲罩內,保溫結構外表面無風,高壓外缸與中壓外缸的保溫結構外表面對流傳熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hc33計算公式與汽輪機蒸汽管道外表面對流傳熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hp9計算公式(3)相同。

3.2 高中壓外缸內表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)

(1)外缸內表面強制對流傳熱。當汽輪機汽缸夾層有大量冷卻蒸汽流過、汽缸夾層存在強制對流傳熱現(xiàn)象時,經(jīng)公式推導與計算分析,得出外缸內表面強制對流傳熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hc23和流體雷諾數(shù)Re:

(14)

(15)

式中:Cc14為汽缸傳熱試驗常數(shù);r1為內缸外半徑;r2為外缸內半徑;wc為汽缸夾層流體的平均流速。

在汽輪機外缸內表面強制對流傳熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的計算公式中,特征尺寸取汽缸夾層徑向尺寸的2倍,即2(r2-r1);流體雷諾數(shù)的特征速度取汽缸夾層流體的平均流速wc,定性溫度取汽缸夾層流體溫度tc,依據(jù)定性溫度和汽缸夾層流體壓力來確定流體的Pr、λ、ν等物性參數(shù)。

(2) 外缸內表面自然對流。根據(jù)文獻[12],對于外缸與內缸構成的筒狀夾層環(huán)形空間,當熱面在內時,經(jīng)公式推導與計算分析,得出汽輪機外缸內表面自然對流傳熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hc25和格拉曉夫數(shù)GrΔ:

(16)

(17)

Δt=tw1c-tw2c

(18)

(19)

式中:Nu為汽缸夾層環(huán)形空間自然對流的努塞爾數(shù);Cp8為汽缸夾層傳熱試驗常數(shù);g為重力加速度,取9.8 m/s2;Δt為內缸外表面溫度tw1c與外缸內表面溫度tw2c之差;tδ為內缸外表面溫度tw1c和外缸內表面溫度tw2c的算術平均值;dec為汽缸夾層等效直徑,dec=2(r2-r1);β為體脹系數(shù),對于高壓外缸與中壓外缸,汽缸夾層過熱蒸汽為符合理想氣體性質的氣體,β≈1/(273+tδ)。

在外缸內表面自然對流傳熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的計算公式中,特征尺寸取汽缸夾層環(huán)形空間的當量直徑dec,定性溫度取汽缸夾層內缸外表面溫度tw1c與外缸內表面溫度tw2c的算術平均值tδ=(tw1c+tw2c)/2;對于汽缸夾層為飽和蒸汽的低壓缸,定性溫度取汽缸夾層流體溫度td為飽和蒸汽溫度tc。依據(jù)定性溫度tδ或tc和汽缸夾層環(huán)形空間流體壓力pc來確定流體的Pr、λ、ν等物性參數(shù)。

(3) 外缸內表面與蒸汽的輻射傳熱。考慮到汽輪機汽缸夾層充滿蒸汽,汽缸夾層蒸汽溫度高于外缸內表面溫度,經(jīng)公式推導與計算分析,得出水蒸氣與外缸內表面輻射傳熱系數(shù)hc26:

(20)

式中:C0為黑體輻射系數(shù),C0=5.67 W/(m2·K4);εH2O為水蒸氣發(fā)射率;ε2為外缸內表面材料發(fā)射率。

(4) 外缸內表面與內缸外表面的輻射傳熱。經(jīng)公式推導與計算分析,得出外缸內表面與內缸外表面的輻射傳熱系數(shù)hc27:

(21)

式中:ε1為內缸外表面材料發(fā)射率;d1c為內缸外表面直徑;d2c為外缸內表面直徑。

(5) 外缸內表面有強制對流的復合傳熱。在汽缸夾層有強制對流傳熱時,外缸內表面的復合傳熱系數(shù)hc28的計算公式為

hc28=hc23+hc26+hc27

(22)

(6) 外缸內表面有自然對流的復合傳熱。在汽缸夾層有自然對流傳熱時,外缸內表面的復合傳熱系數(shù)hc30的計算公式為

hc30=hc25+hc26+hc27

(23)

3.3 高中壓外缸雙層圓筒壁傳熱計算模型

建立汽輪機高壓外缸或中壓外缸的金屬內層壁以及保溫結構外層壁的雙層圓筒壁模型,熱量由內側高溫流體通過雙層圓筒壁傳遞到外側低溫流體,假設雙層圓筒壁之間接觸良好,無接觸熱阻。根據(jù)文獻[10]和文獻[11],經(jīng)公式推導與計算分析,得出以外缸金屬內層壁外表面積πd3clc(d3c為高壓外缸或中壓外缸的外直徑,lc為汽缸圓筒壁的軸向長度)為基準的雙層圓筒壁傳熱過程的傳熱系數(shù)k3c計算公式。

對于高壓外缸或中壓外缸內表面有強制對流的復合傳熱,以外缸金屬內層壁外表面積πd3clc為基準的雙層圓筒壁傳熱過程傳熱系數(shù)k3c的計算公式為

(24)

式中:d4c為高壓外缸或中壓外缸的保溫結構外直徑。

對于高壓外缸或中壓外缸內表面有自然對流的復合傳熱,以外缸金屬內層壁外表面積πd3clc為基準的雙層圓筒壁傳熱過程的傳熱系數(shù)k3c的計算公式為

(25)

4 低壓外缸傳熱計算模型

4.1 低壓外缸外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)

汽輪機低壓外缸沒有保溫結構與隔聲罩殼,汽輪機低壓外缸外表面的復合傳熱系數(shù)hc34為輻射傳熱系數(shù)hc35與對流傳熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hc36之和,其計算公式為

hc34=hc35+hc36

(26)

汽輪機低壓外缸外表面的輻射傳熱系數(shù)hc35的計算公式與汽輪機蒸汽管道外表面的輻射傳熱系數(shù)hp8計算公式(2)相同。汽輪機低壓外缸沒有隔聲罩,依據(jù)汽機廠房風速不同,低壓外缸外表面對流傳熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hc36計算公式與汽輪機蒸汽管道外表面對流傳熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hp9計算公式(3)～式(5)相同。

4.2 低壓外缸內表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)

汽輪機低壓汽缸夾層充滿低壓排汽,低壓外缸內表面復合傳熱包括三部分:低壓汽缸夾層自然對流傳熱、外缸內表面與蒸汽的輻射傳熱以及外缸內表面與內缸外表面的輻射傳熱。汽輪機低壓外缸內表面的復合傳熱系數(shù)hc30的計算公式與式(23)相同。

4.3 低壓外缸單層圓筒壁傳熱計算模型

汽輪機低壓外缸沒有保溫結構與隔聲罩,上半缸為圓柱形,可以近似處理為單層圓筒壁模型。根據(jù)文獻[10]和文獻[11],經(jīng)公式推導與計算分析,得出以低壓外缸外表面積πd3dld(d3d為低壓外缸的外表面直徑,ld為低壓外缸的圓筒壁軸向長度)為基準的單層圓筒壁傳熱過程的傳熱系數(shù)k3d:

(27)

式中:d2d為低壓外缸的內表面直徑。

5 表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的計算方法

5.1 蒸汽管道與主汽調節(jié)閥

在汽輪機的蒸汽管道、主汽閥與調節(jié)閥的保溫結構外表面的復合傳熱系數(shù)的計算方法中,采用式(2)和式(3)計算蒸汽管道的保溫結構外表面的輻射傳熱系數(shù)hp8與對流傳熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hp9以及汽輪機主汽閥、調節(jié)閥的保溫結構外表面的輻射傳熱系數(shù)hv11與對流傳熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hv12時,考慮到保溫結構表面溫度tw4p或tw4v未知,需要先假定tw4p或主汽調節(jié)閥保溫結構外表面溫度tw4v,采用迭代法計算保溫結構外表面hp8與hp9或hv11與hv12后,再計算出tw4p或tw4v,并與假定值進行比較。當其與假定值不等時,利用前一次計算得出的tw4p或tw4v,重新計算保溫結構外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hp8與hp9或hv11與hv12以及tw4p或tw4v。如此反復多次迭代,直至前、后兩次tw4p或tw4v相等或者差值小于某一規(guī)定值時,計算結束,得出汽輪機蒸汽管道保溫結構外表面的hp8與hp9或主汽閥與調節(jié)閥保溫結構外表面的hv11與hv12。

5.2 高中壓外缸與低壓外缸

對于汽輪機高壓外缸與中壓外缸,采用式(2)和式(3)計算汽缸保溫結構輻射傳熱系數(shù)hc32與對流傳熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hc33時,保溫結構外表面溫度tw4c為待定溫度,采用迭代法確定hc32、hc33與tw4c。

對于汽輪機低壓外缸,采用式(2)和式(3)計算外缸外表面的輻射傳熱系數(shù)hc35與對流傳熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hc36時,低壓外缸外表面溫度tw3d為待定溫度,采用迭代法確定hc35、hc36與tw3d。

采用式(14)～式(21)計算高壓外缸、中壓外缸與低壓外缸的內表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hc25、hc26和hc27時,內缸外表面溫度tw1c是已知的,而外缸內表面溫度tw2c或低壓外缸內表面溫度tw2d未知。需要先假定tw2c或tw2d,采用迭代法計算,得到高中壓外缸內表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hc25、hc26和hc27后,再計算出tw2c或tw2d,并與假定值進行比較。當其與假定值不等時,利用前一次計算得出的tw2c或tw2d,重新計算表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hc25、hc26、hc27與tw2c或tw2d。如此反復多次迭代,直至前、后兩次tw2c或tw2d相等或者差值小于某一規(guī)定值時,計算結束,得出外缸內表面自然對流的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hc25與輻射傳熱系數(shù)hc26和hc27。

6 等效表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)計算方法

6.1 熱流密度

用k3表示采用雙層圓筒壁模型計算汽輪機蒸汽管道傳熱過程的傳熱系數(shù)k3p和高中壓外缸傳熱過程的傳熱系數(shù)k3c、采用雙層球壁模型計算汽輪機主汽閥與調節(jié)閥傳熱過程的傳熱系數(shù)k3v、采用單層圓筒壁模型計算低壓外缸傳熱過程的傳熱系數(shù)k3d;用tg表示蒸汽管道、高中壓外缸、主汽閥與調節(jié)閥的金屬內層壁以及低壓外缸的內側高溫流體溫度tp、tc、tv、td;得出汽輪機蒸汽管道、主汽閥與調節(jié)閥、高壓外缸與中壓外缸的內層壁以及低壓外缸的外表面熱流密度q3:

q3=k3(tg-ta1)

(28)

式中:ta1為保溫結構與低壓缸的外側環(huán)境溫度。

6.2 等效表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)

采用迭代法確定低壓外缸外表面溫度tw3d、外缸外表面的輻射傳熱系數(shù)hc35與對流傳熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hc36后,使用式(26)可以確定汽輪機低壓外缸外表面的復合傳熱系hc34,從而得出低壓外缸外表面熱流密度q3:

q3=hc34(tw3d-ta1)

(29)

同樣,對于設計有保溫結構的汽輪機的蒸汽管道、主汽閥與調節(jié)閥、高壓外缸或中壓外缸等高溫部件,用he0表示汽輪機蒸汽管道、主汽閥或調節(jié)閥、高壓外缸或中壓外缸等高溫部件金屬內層壁外表面的等效表面?zhèn)鳠嵯禂?shù),用tw3表示蒸汽管道、主汽閥或調節(jié)閥、高壓外缸或中壓外缸等高溫部件金屬內層壁外表面的溫度tw3p、tw3v、tw3c。不考慮保溫結構的影響,金屬內層壁外表面的熱流密度q3的計算公式為

q3=he0(tw3-ta1)

(30)

從式(30)可知,汽輪機高溫部件金屬內層壁外表面的等效表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)he0可以表示為這些部件外表面熱流密度q3除以(tw3-ta1)。采用迭代法確定這些汽輪機高溫部件傳熱過程的傳熱系數(shù)k3和內層壁的外表面溫度tw3之后,依據(jù)式(28)和式(30),經(jīng)公式推導與計算分析,得出設計有保溫結構的汽輪機高溫部件金屬內層壁外表面的等效表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)he0:

(31)

從式(31)可知,當汽輪機高溫部件金屬的內層壁外表面溫度tw3與金屬內層壁內側高溫流體溫度tg近似相等時,金屬內層壁外表面的等效表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)he0與雙層壁傳熱過程的傳熱系數(shù)k3近似相等。

7 應用實例

7.1 主蒸汽管道

(1) 已知參數(shù)。某型號超超臨界一次再熱1 000 MW汽輪機有2根主蒸汽管道,100%TMCR(TMCR為汽輪機最大連續(xù)功率)工況的主蒸汽溫度tp=600 ℃,主蒸汽管道內表面強制對流傳熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hp5=7 584.56 W/(m2·K),管道材料10Cr9MoW2VNbBN(P92)。主蒸汽管道內直徑d2p=0.38 m,主蒸汽管道外直徑d3p=0.58 m。選取硅酸鋁棉制品作為保溫材料,保溫層厚度為0.28 m,保溫結構外直徑d4p=1.14 m,保溫結構外表面采用不銹鋼板作為保護層,材料發(fā)射率取ε=0.3。室外年均風速W=3.0 m/s,保溫結構外表面的環(huán)境溫度ta=25 ℃。

(2) 計算模型與方法。該主蒸汽管道的計算模型如圖1所示,假設主蒸汽管道外表面與保溫層之間以及保溫層與保護層之間接觸良好,無接觸熱阻;主蒸汽管道與保溫結構采用雙層圓筒壁傳熱過程的計算模型。

圖1 主蒸汽管道的計算模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of calculation model of main steam pipe

根據(jù)文獻[8],在硅酸鋁棉制品作為保溫材料,其內外表面溫度平均值tm≤400 ℃時, 硅酸鋁棉制品材料導熱系數(shù)λ2=0.056+0.000 2×(tm-70) W/(m·K)。由于主蒸汽管道內表面溫度tw2p、主蒸汽管道外表面溫度tw3p和保溫結構外表面溫度tw4p均為待定溫度,故采用迭代法確定tw2p、tw3p、tw4p、k3p和q3。

(3) 計算結果。經(jīng)過3次迭代計算,該主蒸汽管道的tw2p、tw3p和tw4p計算值與輸入值一致,第3次計算結果為最終計算結果,得出汽輪機100%TMCR工況下該主蒸汽管道的內表面溫度tw2p、主蒸汽管道外表面溫度tw3p、保溫結構外表面溫度tw4p、以主蒸汽管道金屬內層壁外表面積為基準的傳熱系數(shù)k3p與熱流密度q3以及等效表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)he0,最終計算結果列于表1。

表1 主蒸汽管道熱流密度與傳熱系數(shù)的計算結果Tab.1 Calculation results of heat flow density and heat transfer coefficient of main steam pipe

7.2 主汽調節(jié)閥

(1) 已知參數(shù)。某型號超超臨界一次再熱1 000 MW汽輪機的主汽閥球殼內直徑d2v=0.96 m,主汽閥球殼外直徑d3v=1.36 m,保溫層厚度為0.34 m,保溫結構外直徑d4v=2.04 m;調節(jié)閥球殼內直徑d2v=0.78 m,調節(jié)閥球殼外直徑d3v=1.14 m,保溫層厚度為0.34 m,保溫結構外直徑d4v=1.82 m。球壁材料ZGCr10MoVNbN,100%TMCR工況下主蒸汽溫度tv=600 ℃,主汽閥球殼內表面強制對流傳熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hv4=13 800.92 W/(m2·K),調節(jié)閥球殼內表面強制對流傳熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hv4=13 200.76 W/(m2·K)。保溫層材料選取硅酸鋁棉制品,保護層材料選用不銹鋼薄板,保溫結構外表面材料發(fā)射率取ε=0.3。主汽閥與調節(jié)閥位于汽輪機隔聲罩內,無風速,保溫結構外表面的環(huán)境溫度ta=25 ℃。

(2) 計算模型與方法。假設主汽閥或調節(jié)閥的球殼外表面與保溫層之間以及保溫層與保護層之間接觸良好,無接觸熱阻;主汽閥球殼或調節(jié)閥球殼與保溫結構采用雙層球壁傳熱過程的計算模型。由于主汽閥與調節(jié)閥球殼內表面溫度tw2v、主汽閥與調節(jié)閥球殼外表面溫度tw3v和保溫結構外表面溫度tw4v均為待定溫度,故采用迭代法確定k3v、q3、tw2v、tw3v和tw4v。

(3) 計算結果。鑒于該主汽閥與調節(jié)閥的第5次tw2v、tw3v和tw4v的迭代計算值與輸入值一致,第5次計算結果為最終計算結果。得出該型號汽輪機在100%TMCR工況下,主汽閥球壁與調節(jié)閥的球壁的內表面溫度tw2v、主汽閥球壁與調節(jié)閥球壁的外表面溫度tw3v、保溫結構外表面溫度tw4v、以金屬內層壁外表面積為基準的傳熱系數(shù)k3v與熱流密度q3以及等效表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)he0,最終計算結果列于表2。

表2 主汽調節(jié)閥熱流密度與傳熱系數(shù)的計算結果Tab.2 Calculation results of heat flow density and heat transfer coefficient of main stop valve and control valve

7.3 高壓外缸

(1) 已知參數(shù)。某型號超超臨界一次再熱1 000 MW汽輪機的高壓外缸外表面直徑d3c=2.12 m,外缸內表面直徑d2c=1.82 m,內缸外表面直徑d1c=1.80 m。保溫結構包括保溫層與保護層,選取硅酸鋁棉制品為保溫材料,保溫層厚度為0.28 m,高壓外缸保溫結構外直徑d4c=2.68 m。保溫層的保護層選用不銹鋼板,其發(fā)射率ε=0.3。高壓外缸與內缸材料屬于鐵素體鋼,高壓內缸外表面溫度tw1c=478.85 ℃,ε1=0.81;高壓排汽溫度tc=360.40 ℃,高壓外缸內表面溫度tw2c

(2) 計算模型與方法。假設高壓外缸與保溫層之間以及保溫層與保護層之間接觸良好,無接觸熱阻,高壓外缸與保溫結構采用雙層圓筒壁傳熱過程的計算模型。由于高壓外缸內表面溫度tw2c、高壓外缸外表面溫度tw3c和保溫層外表面溫度tw4c均為待定溫度,需要采用迭代法確定k3c、q3、tw2c、tw3c和tw4c。

(3) 計算結果。經(jīng)過5次迭代計算,該高壓外缸的tw2c、tw3c和tw4c計算值與輸入值一致,迭代計算結束,第5次計算結果為最終計算結果。得出該型號汽輪機在100%TMCR工況下,高壓外缸內表面溫度tw2c、高壓外缸外表面溫度tw3c、保溫結構外表面溫度tw4c和以高壓外缸金屬內層壁外表面積為基準的傳熱系數(shù)k3c與熱流密度q3以及等效表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)he0,最終計算結果列于表3。

表3 高壓外缸熱流密度與傳熱系數(shù)的計算結果Tab.3 Calculation results of heat flux density and heat transfer coefficient of HP outer casing

7.4 中壓外缸

(1) 已知參數(shù)。某型號超超臨界一次再熱1 000 MW汽輪機的中壓外缸外表面直徑d3c=3.62 m,外缸內表面直徑d2c=3.14 m,內缸外表面直徑d1c=2.40 m。保溫層選取硅酸鋁棉制品作為保溫材料,其厚度為0.20 m,中壓外缸保溫結構外直徑d4c=4.02 m,保溫層的保護層選用不銹鋼板,其發(fā)射率ε=0.3。中壓外缸材料為ZG15Cr1Mo1V,中壓內缸外表面溫度tw1c=443.05 ℃,在450 ℃以下的發(fā)射率ε1和ε2均可取為0.79。在100%TMCR工況下,中壓排汽溫度tc=286.61 ℃,中壓汽缸夾層環(huán)形空間流體壓力pc取中壓汽缸排汽壓力0.611 MPa。雙流中壓外缸內表面流過中壓排汽,中壓汽缸夾層強制對流傳熱的外缸內表面的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hc23=569.87 W/(m2·K)。

(2) 計算模型與方法。假設中壓外缸與保溫層之間以及保溫層與保護層之間接觸良好,無接觸熱阻,中壓外缸與保溫結構采用雙層圓筒壁傳熱過程的計算模型。由于中壓外缸內表面溫度tw2c、中壓外缸外表面溫度tw3c和保溫結構外表面溫度tw4c均為待定溫度,需要采用迭代法確定k3c、q3、tw2c、tw3c和tw4c。

(3) 計算結果。鑒于該中壓外缸第4次tw2c、tw3c和tw4c的迭代計算值與輸入值一致,迭代計算結束,第4次計算結果為最終計算結果。得出該型號汽輪機在100%TMCR工況下,中壓外缸內表面溫度tw2c、中壓外缸外表面溫度tw3c、保溫結構外表面溫度tw4c和以中壓外缸金屬內層壁外表面積為基準的傳熱系數(shù)k3c與熱流密度q3以及等效表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)he0,最終計算結果列于表4。

表4 中壓外缸熱流密度與傳熱系數(shù)的計算結果Tab.4 Calculation results of heat flux density and heattransfer coefficient of IP outer casing

7.5 低壓外缸

(1) 已知參數(shù)。選3種型號汽輪機的低壓外缸為研究對象,即超超臨界一次再熱1 000 MW汽輪機、核電1 000 MW汽輪機和亞臨界空冷300 MW汽輪機的低壓外缸。這三種低壓外缸的結構尺寸與100%TMCR工況下排汽參數(shù)的設計數(shù)據(jù)列于表5,汽輪機低壓外缸外表面涂油漆,發(fā)射率取ε=0.85。

表5 3種型號汽輪機低壓外缸的設計數(shù)據(jù)Tab.5 Design data of LP outer casing for three types of steam turbines

(2) 計算模型與方法。這三種型號汽輪機低壓外缸結構采用單層圓筒壁傳熱過程的計算模型。通常假定室內管道和設備不考慮風速,W=0 m/s。根據(jù)文獻[13],對汽輪機廠房內部,風速W分別給定0.5 m/s、1.5 m/s和3.0 m/s,開展自然通風方案研究。在汽輪機100%TMCR工況下,假定汽輪機廠房風速W分別為0 m/s、0.5 m/s、1.5 m/s和3.0 m/s,開展汽輪機低壓外缸外表面對流傳熱的計算分析。

(3) 計算結果。采用迭代法計算得出這三種型號汽輪機低壓外缸內表面與外表面溫度,計算結果列于表6,3種型號汽輪機低壓外缸的外表面熱流密度、外缸內表面與外表面的復合傳熱系數(shù)的計算結果列于表7。

表6 低壓外缸內表面與外表面溫度計算結果Tab.6 Calculation results of temperature of LP inner and outer surface outer casing

表7 低壓外缸熱流密度與傳熱系數(shù)的計算結果Tab.7 Calculation results of heat flux density and heat transfer coefficient of LP outer casing

8 分析與討論

8.1 傳熱計算方法的驗證

對于汽輪機主汽調節(jié)閥、汽缸等部件傳熱計算方法,工程上通常采用現(xiàn)場實測表面溫度與傳熱計算表面溫度的對比來驗證傳熱計算方法的誤差。文獻[14]給出了筆者所在研究團隊利用1 000 MW汽輪機高壓閥殼與中壓汽缸電廠現(xiàn)場實測表面溫度與本文傳熱計算得出的表面溫度的相對誤差結果。

對于高壓閥殼,在點火與沖轉的瞬態(tài)過程中,高壓閥殼表面溫度計算值與實測值的最大相對誤差為2.83%;從并網(wǎng)至400 MW的瞬態(tài)過程中,與實測值相比,計算值的最大相對誤差為1.59%;從400 MW至1 000 MW的瞬態(tài)過程中,與實測值相比,計算值的最大相對誤差為1.26%。

對于中壓汽缸,在點火與沖轉的瞬態(tài)過程中,汽缸表面溫度計算值與實測值的最大相對誤差為2.66%;從并網(wǎng)至400 MW的瞬態(tài)過程中,與實測值相比,計算值的最大相對誤差為2.49%;從400MW至1 000 MW的瞬態(tài)過程中,與實測值相比,計算值的最大相對誤差為2.71%。

由以上結果可知,文中給出的傳熱計算方法得出的表面溫度計算值與實測值相比,相對誤差不超過3%,計算精度在工程上可以接受。

8.2 計算模型

假設汽輪機高溫部件金屬內層壁與保溫層之間接觸良好,無接觸熱阻。所構建的金屬內層壁與保溫結構外層壁構成的雙層圓筒壁模型,用來計算汽輪機的蒸汽管道、高壓外缸和中壓外缸的傳熱過程金屬內層壁外表面的傳熱系數(shù)、熱流密度和等效表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。所構建的金屬內層壁與保溫結構外層壁構成的雙層球壁模型,用來計算汽輪機主汽閥與調節(jié)閥的傳熱過程金屬內層壁外表面的傳熱系數(shù)、熱流密度和等效表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。所構建的低壓外缸單層圓筒壁模型,用來計算汽輪機低壓外缸外表面的熱流密度和復合傳熱系數(shù)。

經(jīng)公式推導與5個應用實例的計算分析,文中給出了汽輪機的蒸汽管道、主汽閥、調節(jié)閥與汽缸的31個傳熱計算公式,這些計算公式的物理意義明確,工程上是實用的。在汽輪機的蒸汽管道、主汽閥與調節(jié)閥的保溫結構外表面的復合傳熱系數(shù)以及高壓外缸、中壓外缸與低壓外缸的外表面與內表面的復合傳熱系數(shù)的計算過程中,這些汽輪機部件的內表面溫度、外表面溫度或保溫結構外表面溫度均為待定溫度,需要使用雙層壁或單層壁傳熱計算模型以及迭代法確定表面溫度和以金屬內層壁外表面積為基準的傳熱過程的傳熱系數(shù)k3、熱流密度q3和等效表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)he0。

8.3 表面溫度

從表1計算結果可知,在汽輪機100%TMCR的穩(wěn)態(tài)工況下,該型號汽輪機主蒸汽管道內表面溫度tw2p與主蒸汽溫度tp相差0.06 K,主蒸汽管道外表面溫度tw3p與主蒸汽溫度tp相差1.34 K,主蒸汽管道內外表面溫差為1.28 K。

從表2計算結果可知,在汽輪機100%TMCR的穩(wěn)態(tài)工況下,該型號汽輪機主汽閥內表面溫度tw2v與主蒸汽溫度tv相差0.03 K,主汽閥外表面溫度tw3v與主蒸汽溫度tv相差2.82 K,主汽閥內外壁面溫差為2.79 K;調節(jié)閥內表面溫度tw2v與主蒸汽溫度tv相差0.03 K,調節(jié)閥外表面溫度tw3v與主蒸汽溫度tv相差2.79 K,調節(jié)閥內外表面溫差為2.76 K。

從表3計算結果可知,在汽輪機100%TMCR的穩(wěn)態(tài)工況下,該型號汽輪機高壓外缸內表面溫度tw2c與高壓缸夾層流體溫度tc相差1.08 K,高壓外缸外表面溫度tw3c與高壓缸夾層流體溫度tc相差1.69 K,高壓外缸內外表面溫差為0.61 K。

從表4計算結果可知,在汽輪機100%TMCR的穩(wěn)態(tài)工況下,該型號汽輪機中壓外缸內表面溫度tw2c與中壓缸夾層流體溫度tc相差0.18 K,中壓外缸外表面溫度tw3c與中壓缸夾層流體溫度tc相差0.74 K,中壓外缸內外表面溫差為0.56 K。

從表1～表4的計算結果可知,由于該型號汽輪機的主蒸汽管道、主汽閥、調節(jié)閥、高壓外缸、中壓外缸的外表面設計了保溫結構,這些汽輪機部件內層壁的內表面溫度與外表面溫度和高溫側蒸汽溫度比較接近。

汽輪機的主蒸汽管道、主汽閥、調節(jié)閥、高壓外缸、中壓外缸的保溫結構外表面溫度分別為37.21 ℃、47.89 ℃、46.45 ℃、42.99 ℃與44.45 ℃,這些汽輪機部件保溫結構外表面溫度均小于DL/T 5072-2007標準規(guī)定的50 ℃的上限[7],表明其保溫結構的材料與厚度的設計是合適的。

從表6可知,在汽輪機100%TMCR穩(wěn)態(tài)工況下,對應汽輪機廠房的不同風速,超超臨界一次再熱1 000 MW汽輪機低壓外缸內表面溫度tw2d與低壓缸排汽溫度td相差3.95～5.12 K,低壓外缸外表面溫度tw3d與低壓缸排汽溫度td相差3.96～5.13 K,低壓外缸內外表面溫差為0.01 K;核電1 000 MW汽輪機低壓外缸內表面溫度tw2d與低壓缸排汽溫度td相差6.56～7.91 K,低壓外缸外表面溫度tw3d與低壓缸排汽溫度td相差6.58～7.93 K,低壓外缸內外表面溫差為0.02 K;亞臨界300 MW空冷汽輪機低壓外缸內表面溫度tw2d與低壓缸排汽溫度td相差10.51～14.38 K,低壓外缸外表面溫度tw3d與低壓缸排汽溫度td相差10.57～14.46 K,低壓外缸內外表面溫差為0.06～0.08 K。

從表6還可知,在汽輪機100%TMCR穩(wěn)態(tài)工況下,對應汽輪機廠房的不同風速,超超臨界一次再熱1 000 MW汽輪機低壓外缸外表面溫度tw3d的范圍為27.39～28.56 ℃;核電1 000 MW汽輪機低壓外缸外表面溫度tw3d的范圍為27.55～28.90 ℃,亞臨界300 MW空冷汽輪機低壓外缸外表面溫度tw3d的范圍為36.58～40.47 ℃。這三種型號汽輪機低壓外缸的外表面溫度均小于50 ℃,符合DL/T 5072-2007標準[9]的規(guī)定,表明汽輪機低壓外缸沒有必要設計保溫結構。

8.4 熱流密度與傳熱系數(shù)

從表1～表4可知,對于該型號汽輪機的主蒸汽管道、主汽閥、調節(jié)閥、高壓外缸與中壓外缸,其內層壁外表面的熱流密度q3分別為302.50 W/m2、258.10 W/m2、275.07 W/m2、104.41 W/m2、95.23 W/m2。傳統(tǒng)方法認為汽輪機高溫部件外表面加裝了保溫結構,將這些汽輪機高溫部件外表面處理為熱流密度為0 W/m2的第二類邊界條件(即絕熱邊界條件)。計算結果表明,這些汽輪機部件金屬內層壁外表面的熱流密度不為0 W/m2,在汽輪機的起動、停機與負荷變動的瞬態(tài)過程進行穩(wěn)態(tài)溫度場和瞬態(tài)溫度場的有限元數(shù)值計算中,將這些汽輪機高溫部件外表面處理為熱流密度為0 W/m2的第二類邊界條件不符合工程實際。

從表1～表4還可知,對于該型號汽輪機的主蒸汽管道、主汽閥、調節(jié)閥、高壓外缸與中壓外缸,以金屬內層壁外表面積為基準的雙層壁傳熱過程的傳熱系數(shù)k3分別為0.53 W/(m2·K)、0.45 W/(m2·K)、0.48 W/(m2·K)、0.31 W/(m2·K)、0.36 W/(m2·K),金屬內層壁外表面的等效表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)he0與以內層壁外表面積為基準的雙層壁傳熱過程的傳熱系數(shù)k3之差為0～0.01 W/(m2·K),工程上可以認為he0與k3相等。這些汽輪機高溫部件外表面的傳熱系數(shù)均低于文獻[7]中保溫結構的汽缸表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)設計值10～20 W/(m2·K)。這五個汽輪機高溫部件以金屬內層壁外表面積為基準的雙層壁傳熱過程的傳熱系數(shù)k3均不為0 W/(m2·K),金屬內層壁外表面的等效表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)he0也不為0 W/(m2·K)。傳統(tǒng)方法認為汽輪機高溫部件外表面加裝了保溫結構,將這些高溫部件處理為金屬內層壁外表面的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為0 W/(m2·K)的第三類邊界條件不符合工程實際。

從表7計算結果可知,在汽輪機100%TMCR穩(wěn)態(tài)工況下,對應汽輪機廠房的不同風速,超超臨界一次再熱1 000 MW汽輪機低壓外缸外表面的復合傳熱系數(shù)hc34的范圍為6.52～12.55 W/(m2·K),核電1 000 MW汽輪機低壓外缸外表面的復合傳熱系數(shù)hc34的范圍為6.37～11.72 W/(m2·K),亞臨界300 MW空冷汽輪機低壓外缸外表面的復合傳熱系數(shù)hc34的范圍為7.39～13.36 W/(m2·K)。在不同汽輪機廠房風速下,這三種型號汽輪機低壓外缸外表面的傳熱系數(shù)均低于文獻[7]給出的沒有保溫結構的軸承座和汽缸貓爪外表面的復合傳熱系數(shù)(20～40 W/(m2·K))。

9 結論

(1) 建立的汽輪機的蒸汽管道、主汽閥、調節(jié)閥、高壓外缸、中壓外缸的金屬內層壁與保溫結構外層壁的雙層壁傳熱過程的計算模型以及低壓外缸單層壁傳熱過程的計算模型,考慮了這些汽輪機部件內表面的對流傳熱、內表面與蒸汽的輻射傳熱和汽缸夾層的外缸內表面與內缸外表面的輻射傳熱,以及保溫結構外表面與低壓外缸外表面的對流傳熱與輻射傳熱,為汽輪機蒸汽管道、閥門與汽缸外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的定量計算提供了理論依據(jù)。

(2) 應用文中給出的汽輪機部件外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的計算模型與計算方法,可以確定汽輪機的蒸汽管道、主汽閥、調節(jié)閥、高壓外缸、中壓外缸等高溫部件以金屬內層壁外表面積為基準的傳熱過程的傳熱系數(shù)、熱流密度與等效表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)以及低壓外缸外表面的復合傳熱系數(shù),為這些汽輪機部件溫度場與應力場的有限元數(shù)值計算提供了傳熱邊界條件,為汽輪機的傳熱設計、結構優(yōu)化改進與靈活運行提供了技術支撐。

(3) 在100%TMCR工況下,汽輪機的主蒸汽管道、主汽閥、調節(jié)閥、高壓外缸、中壓外缸的金屬內層壁外表面的熱流密度為95.23～302.50 W/m2。傳統(tǒng)方法認為汽輪機的主蒸汽管道、主汽閥、調節(jié)閥、高壓外缸、中壓外缸設有保溫結構,將汽輪機這些高溫部件的外表面近似處理為熱流密度為0 W/m2的第二類邊界條件(即絕熱邊界條件)不符合工程實際。

(4) 從應用實例的計算結果可知,汽輪機的主蒸汽管道、主汽閥、調節(jié)閥、高壓外缸、中壓外缸的金屬內層壁外表面的等效表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為0.31～0.53 W/(m2·K),對應汽輪機廠房不同風速、汽輪機不同排汽壓力的3種型號汽輪機低壓外缸外表面的復合傳熱系數(shù)為6.37～13.36 W/(m2·K)。這些汽輪機部件的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)均不為0 W/(m2·K),傳統(tǒng)方法中將這些部件外表面近似處理為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為0 W/(m2·K)的第三類邊界條件不符合工程實際。

(5) 應用實例計算分析的結果表明,汽輪機的主蒸汽管道、主汽閥、調節(jié)閥、高壓外缸、中壓外缸等高溫部件金屬內層壁外表面的等效表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)he0與以金屬內層壁外表面積為基準的雙層壁傳熱過程的傳熱系數(shù)k3之差(he0-k3)為0～0.01 W/(m2·K),工程上可以認為二者相等。基于等效表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的計算數(shù)值,可以將設有保溫結構的汽輪機高溫部件金屬內層壁外表面近似處理為與汽輪機廠房空氣對流傳熱的第三類邊界條件。