基于臨界面法的微動疲勞壽命預測工程應用研究

鄧國堅, 石偉朝, 劉 陽

(中國聯合重型燃氣輪機技術有限公司,上海 201306)

在航空發動機和燃氣輪機中,微動疲勞是渦輪葉片榫頭斷裂的常見原因,微動疲勞導致失效的其他部件包括葉片/輪盤組合件、螺紋接頭、齒輪和軸以及輪/軸組件[1]。實際上,任何兩個有力接觸、承受循環載荷并發生有限滑移的地方都存在微動疲勞。相關研究發現,有高達16.7%的葉片高周疲勞失效事故來源于微動疲勞損傷[2]。另外,由于微動疲勞裂紋通常不是在疲勞應力最大的部位萌生并擴展的,這一問題往往容易被忽略或者被錯誤地當成其他損傷問題處理,導致航空發動機和燃氣輪機故障頻發。因此,研究航空發動機和燃氣輪機的微動疲勞損傷機理、分析方法和壽命預測方法具有重要的理論意義和工程實用價值[3]。

在微動疲勞條件下,接觸區域的應力狀態是非常復雜的,并且各主應力在循環加載過程中隨時間變化。因此,許多學者探討了使用多軸疲勞參數去描述微動疲勞行為的可能性[4-7]。其中,應用較多的方法是臨界面法,該方法的原理是由應力和應變數據計算出相應的損傷參數,損傷參數最大的面即為臨界面,疲勞裂紋就在臨界面處萌生和擴展。

筆者對榫連接模擬件進行微動疲勞壽命分析,目的是理清基于臨界面法的微動疲勞壽命預測方法的基本流程,并通過試驗結果與預測結果的對比,評估該方法的工程應用價值,對航空發動機和燃氣輪機實際構件的微動疲勞壽命預測具有一定的參考意義。

1 材料屬性及試驗數據

榫連接模擬件材料均為鈦合金TC11,該材料多應用于航空發動機和燃氣輪機的壓氣機盤、葉片等。TC11的材料參數如下:疲勞極限σ-1=540 MPa,抗拉強度σb=1 130 MPa,屈服極限σ0.2=866 MPa,彈性模量E=120 GPa,泊松比ν=0.33。微動疲勞試驗試樣尺寸見圖1,其中標識為A和B的部分分別為模擬的榫槽和榫頭結構。

圖1 榫連接模擬件Fig.1 Tenon connection specimen

為了對比不同結構的榫頭工作面對榫連接結構疲勞壽命的影響,保持模擬件的榫槽結構不變,榫頭除工作面外的其余結構也保持一致,將榫頭工作面分別設計為平面和半徑R=100 mm、R=50 mm、R=30 mm的圓弧面(以下分別標記為R100、R50、R30)。微動疲勞試驗的載荷分別為11 kN、13 kN和17 kN,應力比為0.1。微動疲勞試驗結果如表1所示。從表1可以看出,榫頭工作面的變化對榫連接模擬件的微動疲勞壽命影響較大,隨著榫頭工作面由平面逐漸過渡為R30,榫連接模擬件的壽命也隨之提高,尤其在低載荷作用下,榫頭工作面為R30的模擬件壽命約為榫頭工作面為平面的模擬件壽命的2倍。

表1 TC11榫連接模擬件微動疲勞試驗結果Tab.1 Fretting fatigue test results of TC11 tenon connection specimen

2 計算模型

2.1 有限元模型

榫連接模擬件的二維有限元計算模型如圖2所示,采用8節點4邊形平面應變單元PLANE183劃分網格,接觸區域網格密度為0.01 mm。以榫槽上接觸部分的曲面為目標面,采用TARGE169單元劃分網格;以榫頭上接觸部分的曲面為接觸面,采用CONTA172單元劃分網格,摩擦因數為0.3。榫槽的PQ邊同時進行x、y2個方向零位移約束,在榫頭LM面上加載壓強以模擬離心力F,其載荷值見表2。

表2 載荷條件Tab.2 Loading condition

圖2 榫連接模擬件有限元模型Fig.2 Finite element model of tenon connection specimen

2.2 壽命預測模型

微動疲勞試樣在法向力、剪切力和疲勞載荷的共同作用下,其應力狀態較為復雜,這為微動疲勞壽命的預測帶來了極大的挑戰。目前學術界大多使用臨界面法進行微動疲勞壽命的預測,并把可能誘發疲勞破壞的不同平面作為臨界平面,由此而推導出多種臨界面法[8-9]。筆者使用SWT臨界面法進行榫連接模擬件的壽命預測,該方法是由Smith、Watson和Topper在1970年提出的[10],并且被Socie在1987年進行如下修正[11]。

t=σmaxεa

(1)

(2)

式中:σmax和εa分別為循環過程中的最大正應力和應變幅值;εmax和εmin分別為最大和最小循環載荷下對應臨界面上的應變值;t為SWT參數值。

臨界面是接觸區域上SWT參數最大的那個面,而微動裂紋萌生就發生在這個臨界面上。

2.3 基于SWT臨界面法的壽命預測流程

如圖3所示,基于SWT臨界面法的微動疲勞壽命預測分析流程為:(1) 建立微動疲勞的有限元模型;(2) 施加載荷并進行接觸分析求解,得到接觸區域所有節點在整個循環載荷下的應力、應變及位移數據;(3) 結合接觸分析計算接觸區域各個節點沿不同方向的SWT參數值,并確定臨界面方向,得到各個節點沿臨界面方向的最大SWT參數值;(4) 比較整個接觸區域各節點的SWT參數值,找到其中的最大值;(5) 將最大的SWT參數值代入壽命預測模型,求解方程,獲得相應的微動疲勞壽命。

圖3 基于SWT臨界面法的壽命預測分析流程Fig.3 Life prediction analysis process based on SWT fretting damage parameters

3 計算結果及分析

3.1 應力分析

圖4顯示了載荷條件F=11 kN下不同榫頭類型的Von Mises等效應力云圖。從圖4可以看出,不同榫頭類型的等效應力都是在接觸區域變化比較明顯,并且都在榫槽一側接觸區域的末端達到最大值。同一載荷下,接觸面的最大等效應力從小到大依次為:R50、R30、R100、平面。

圖4 載荷條件F=11 kN下不同榫頭類型的等效應力圖Fig.4 Equivalent stress diagram of different tenon types under load condition with F=11 kN

3.2 SWT微動損傷綜合參數的計算

根據相關文獻數據資料[10-11],燕尾榫連接結構的微動疲勞破壞一般發生在榫齒接觸區域靠近榫槽的一側,因此僅計算榫槽接觸區域的SWT參數值。在進行計算前,需要先對榫槽接觸區域的節點進行編號,節點編號規則如圖5所示。4種結構在3種載荷情況下沿榫槽接觸區域各節點的最大SWT微動損傷綜合參數值分布情況如圖6所示。當榫頭工作面為平面和R100時,榫頭和榫槽分離接觸區域(接觸邊緣區域)的幾何結構急劇變化,導致該區域接觸應力較高;當榫頭工作面為R50和R30時,榫頭和榫槽分離接觸區域(接觸邊緣區域)的幾何結構變化較為平緩,導致該區域的接觸應力較低。SWT參數值也在接觸區域急劇變化,當榫頭工作面為平面時,SWT參數值曲線在接觸區域邊緣較為陡峭,且SWT參數值較其他結構更大。當榫頭工作面從R100過渡為R30時,SWT參數值曲線變化趨于平緩,且最大值降低,這表明榫頭工作面的變化使得接觸區域的應力分布更為均勻,有利于提高榫齒、榫槽接觸的疲勞壽命,計算結果與試驗結果相吻合。

圖5 榫槽接觸區域節點編號規則Fig.5 Node code in the mortise contact area

圖6 SWT微動損傷綜合參數沿榫槽接觸區域的分布Fig.6 Distribution of SWT fretting damage parameters along the mortise contact area

3.3 微動疲勞壽命的預測

SWT微動損傷參量D與接觸疲勞壽命Ni之間的函數關系有以下2種形式:

(3)

(4)

式中:A、m、C1、C2、C3、C4為材料常數,可由試驗數據擬合獲得。

圖7顯示了4種榫連接結構的最大SWT微動損傷綜合參數值與微動疲勞壽命的關系。根據式(3)和式(4)對數據進行擬合,可以得到相應的微動損傷參量與疲勞壽命之間的函數關系。從圖7可以看出,各微動綜合損傷參數值都能較好地關聯微動疲勞壽命,因此基于微動損傷綜合參數的壽命模型能較好地預測榫連接結構微動疲勞試樣的壽命。

由式(3)可得到對應的微動疲勞壽命預測公式:

(5)

由式(4)可得到對應的微動疲勞壽命預測公式:

(6)

利用以上基于微動損傷綜合參數的預測模型估算榫連接模擬件的微動疲勞壽命和誤差,結果如表3和圖8所示。式(5)對試驗數據的確定系數R2為0.658,而式(6)對試驗數據的確定系數R2為0.818,一般來說,R2值越接近1,說明擬合曲線對試驗值的擬合程度越好。但是從圖8可以看出,當根據式(6)進行榫頭工作面為R50的榫槽模擬件的接觸疲勞壽命預測時,有2種載荷下的結果與試驗值相差超過了5倍,因此該公式并不適合不同榫槽接觸形式的壽命預測。根據式(5)預測的疲勞壽命基本分散帶在2倍因子以內,相比式(6)更適合榫槽模擬件的壽命預測。

表3 4種榫齒接觸結構的預測疲勞壽命Tab.3 Predicted fatigue life of four tenon tooth contact structures

圖8 SWT模型微動疲勞預測壽命與試驗壽命的對比Fig.8 Comparison between experimental life and predicted fretting fatigue life based on SWT model

4 結論

梳理了基于臨界面法的微動疲勞壽命預測方法的基本流程,并針對榫連接模擬件進行了微動疲勞壽命分析,可以得出如下結論:

(1) 試驗結果表明,榫頭工作面的變化對榫連接模擬件的微動疲勞壽命影響較大,榫頭工作面為R50和R30的試樣壽命明顯高于榫頭工作面為平面和R100的試樣壽命。

(2) 分析計算結果表明,弧度較小的榫頭工作面會使得接觸區域的應力分布更為均勻,相應的接觸區域的SWT臨界面參數值變化也更為平緩,有利于提高榫連接結構微動疲勞壽命。

(3) 基于SWT臨界面參數的壽命模型能較好地預測榫連接模擬件微動疲勞試樣的壽命,預測結果與試驗值的誤差分散帶在2倍因子以內,具有一定的工程應用價值,可為后續相關構件的抗微動疲勞設計提供參考。