用于風電鋼塔筒的加勁鋼管壓彎性能試驗研究

張棟梁，李 煒，李天昊，王 飛，周緒紅，任 為，曹昀琦，王宇航

(1.浙江省深遠海風電技術研究重點實驗室，浙江，杭州 311122；2.中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司，浙江，杭州 311122；3.重慶大學土木工程學院，重慶 400045；4.山地城鎮建設與新技術教育部重點實驗室，重慶 400045)

為在低風速區獲得更大的經濟效益，采用大功率風電機組與超高輪轂高度已成為風電行業的發展趨勢，這也對風電塔筒的結構性能提出了更高的要求。目前最為常見的塔筒形式為鋼結構的錐筒型塔筒，其一般由若干段薄壁圓鋼管用法蘭連接而成，整體呈圓臺狀，如圖1 所示。文獻[1 - 3]針對錐筒型塔筒結構的抗震性能及動力響應進行了研究，但目前針對大徑厚比塔筒的基礎靜力性能的研究仍較少。風電行業中薄壁圓鋼管的徑厚比通常在100～300[4]，遠遠超過一般鋼結構的設計要求。在早期的薄壁圓管(或圓筒)結構試驗研究中，學者逐漸發現徑厚比、初始幾何缺陷對其局部屈曲的影響。OSTAPENKO 和GUNZELMAN[5]針對海洋結構中的焊接薄壁圓筒進行了試驗研究，進行了徑厚比為150～250 的3 個薄壁圓筒的軸壓試驗，試驗結果表明，初始幾何缺陷幅值越大，結構越容易局部屈曲。ELCHALAKANI 等[6-7]分別對單調和循環加載下的純彎曲冷彎薄壁圓筒的塑性性能進行了試驗和理論研究，試件變化徑厚比為37～122；研究表明，應變硬化和試件橢圓度的綜合影響會使薄壁圓筒結構因局部屈曲而不能達到截面全塑性彎矩。ZHAO 等[8-9]對高強圓鋼管在軸壓、純彎荷載下的力學性能進行了試驗研究，但試驗中徑厚比的變化范圍僅為30～50。楊詩君[10]對大徑厚比薄壁圓鋼管受彎性能進行了試驗研究與有限元分析，試驗變化徑厚比為75～150，研究表明試件徑厚比對其受力性能、破壞模式影響極大。YADAV 和GERASIMIDIS[11]針對風電領域中純彎荷載下的薄壁圓筒結構穩定性進行了數值模擬，變化徑厚比范圍為60～120，研究表明薄壁圓管結構的抗彎承載力很大程度上取決于初始幾何缺陷以及所采用的應變硬化模型。JAY 等[4,12-13]提出了一種基于螺旋焊接鋼管的塔筒結構形式，并對此開展了8 個大比例尺彎曲試驗。

圖1 錐筒型鋼塔筒Fig.1 Conical cylinder steel tube tower

隨著功率及輪轂高度的增大，對于傳統鋼塔筒，必須要大幅增加截面壁厚和直徑，才能滿足設計要求。這不但使用鋼量急劇上升，且帶來了運輸及加工上的極大困難。為在不顯著增加塔筒造價的基礎上提升其受力性能，提出了一種新型加勁鋼塔筒結構[14]，如圖2(a)所示。該新型加勁鋼塔筒在鋼管內側縱向焊接加勁肋，加勁肋沿截面徑向對稱、均勻布置，加勁肋的上、下端分別與各塔段的上、下法蘭板焊接，共同受力。加勁肋的截面形式可采用一字型或T 型，如圖2(b)所示。

圖2 加勁鋼塔筒結構示意圖Fig.2 Schematic diagram of vertical section of stiffened steel tube tower

對于相似的結構形式，目前已有研究主要是針對網格加勁或環向加勁的圓筒在軸壓和環向壓力下的受力性能研究[15-21]。閻虹旭[22]通過數值分析的方式，研究了在壓彎荷載下薄壁圓筒的內部加勁肋形式對承載力的影響，結果表明，縱向加勁肋對塔筒承載力提高效果較為明顯，而橫向加勁肋對極限承載力影響較小。郭蘭慧、牛奔等[23-25]進行了無加勁肋薄壁圓鋼管及縱向加勁薄壁圓筒結構的抗彎性能試驗研究，結果表明純彎荷載下，內部縱向加勁肋可以有效約束鋼管的局部屈曲，提高結構的承載力及延性。HU 等[26-28]通過有限元分析提出了塔筒的四種加勁方案并比較了4 種加勁塔筒的極限承載力，結果表明：T 型加勁方案的性能最好，而環形加勁方案的性能最差。

綜上，現有研究大多針對徑厚比較小的圓鋼管，其加勁方式為較密集的正交網格加勁，荷載狀況也多為軸壓和環向壓力(靜水壓力)，加勁方式與受力狀況皆與風電塔筒不同。塔筒實際所受彎矩主要來源于頂部風機的氣動推力對下部結構產生的彎矩，以及風輪和機艙產生的偏心彎矩，同時，塔筒承受的風機重量及塔筒自重又使塔筒處于軸壓恒定、彎矩變化的壓彎復合受力狀態。而目前已有的針對大徑厚比圓鋼管的試驗研究，主要采用水平放置的純彎試驗或偏心受壓試驗，與實際受力情況有所差異。為解決現有研究的局限性，本文將針對加勁圓鋼管在壓彎荷載下的受力性能進行試驗研究，并將試驗結果與現有設計標準結果及有限元模型結果進行對比。

1 試驗概況

1.1 試驗設計

本試驗共設計了6 個試件，包括2 個無加勁肋鋼管對比試件和4 個加勁鋼管試件。試件主要參數為徑厚比與加勁肋形式。試件參考某風電機組鋼塔中的單節鋼管的尺寸，按1∶10 的縮尺比進行等比例縮尺。為了更好地對比加勁肋對鋼管受力性能的貢獻，在進行加勁肋構造設計時保證了同徑厚比試件的截面用鋼量一致，無加勁肋對比試件的直徑及壁厚大于各組內相同徑厚比的加勁試件。相關尺寸參數見表1，試件示意圖如圖3、圖4 所示。

表1 試件詳細參數Table 1 Parameters of specimens

圖3 試件尺寸示意圖 /mmFig.3 Dimension of specimens

1.2 試件加工及材料性能

采用卷筒機將鋼板卷制成圓管(圖5(a))，鋼板接頭處采用對接水平焊縫。試件內部加勁肋沿鋼管長度縱向布置，由于試件壁厚較薄，加勁肋與鋼管若采用滿焊連接，將會產生較大殘余應力，影響試驗效果。因此，在加勁肋與鋼管連接處采用雙面交錯的斷續焊，在保證加勁肋與鋼管共同受力的同時減小試件的殘余應力。試件兩端各焊接厚度為25 mm 的端板，端板在焊接前與試件鋼管部分嚴格對中，并注意保證其與鋼管的垂直度。端板與鋼管部分連接處采用全熔透對接焊縫，其中端板與加勁肋連接處提前開孔，使受力的同時減小試件的殘余應力。加勁肋全熔透焊接于端板，保證兩者能共同受力，以模擬實際塔筒加勁肋與法蘭板的連接，如圖5(b)所示。試驗前，用角磨機將試件端板、螺栓孔附近打磨光滑，保證端板表面的平整度，使加載板與端板之間的接觸效果良好，完成試件加工。

圖5 試件加工過程Fig.5 Fabrication processes of specimens

試件制作采用同一批鋼材，鋼材強度等級均為Q345，按照GB/T 228.1-2010[29]的規定，在每種不同厚度的鋼材上隨機抽取3 個材性試件標準試樣并進行拉伸試驗，測得其平均屈服強度、極限強度和彈性模量。材料的力學性能見表2。

表2 鋼材材性實驗結果Table 2 Material properties of steel

1.3 幾何缺陷

在實際加載前，測量了每個試件的初始幾何缺陷，得到試件的最大缺陷幅值。如圖6 所示，采用LVDT (linear variable differential transformer)沿過試件截面4 個四分點的母線測量其凹凸程度。為保證位移計的安全使用，測量路徑距試件兩端各50 mm。測量時，將步進電機導軌固定在合適位置，使位移計放置在路徑起點，用控制器控制位移計沿測量路徑勻速滑動測量，得到各個試件的最大缺陷幅值，數據匯總在表3 中。

表3 試件特征點及延性系數Table 3 Characteristic points and ductility coefficient of the specimens

圖6 初始幾何缺陷測量Fig.6 Measurement of initial geometric imperfections

1.4 加載裝置

本次試驗于重慶大學振動臺試驗室進行，試驗采用自主設計加工的加載裝置，可同時實現壓彎復合加載。如圖7(a)所示，該裝置由三角反力架、豎向千斤頂、球形頂鉸、滑動小車、加載頂梁、液壓伺服作動器和十字鉸等部分組成。試件底座和三角反力架通過錨桿分別固定于地面和反力墻上，為保證試件底部固結，固定底座的錨桿上施加了預拉力。三角反力架與豎向千斤頂之間通過滑動小車相連，可保證加載過程中千斤頂施加的荷載始終為豎向荷載。液壓伺服作動器通過十字鉸與加載頂梁相連，且位于加載裝置頂梁的中心線上，如圖7(b)所示。

圖7 加載裝置及加載模式示意圖Fig.7 Test set-up and loading modes

1.5 測量方案

壓彎載荷下的測量布置如圖8 所示，包括作動器加載點的集中力F、柱頂水平位移Δ和豎向千斤頂的力N。量測內容中，位移通過布置在加載梁的對稱中心點的高精度位移傳感器(LVDT)進行測量，加載點處的力分別由布置在水平作動器上和豎向千斤頂上的力傳感器進行測量。分別連接水平作動器和垂直千斤頂的力傳感器對加載點的力進行測量。

圖8 位移計與力傳感器布置方案Fig.8 Arrangement of LVDT and force sensor

1.6 加載制度

試驗分為預加載和正式加載階段。所有試件在正式加載前都進行了預加載，以消除作動器及千斤頂虛位移的影響，并檢查位移計、傳感器是否正常工作。當施加正式軸向載荷時，軸向力增加到設定軸壓比(設定為0.1，具體數值見表1)，并在整個試驗過程中保持恒定。水平加載采用位移控制，集中力F的加載速度由水平作動器控制。加載初期，每個階段的位移增量為1 mm。當強度達到預估峰值強度的60%時，增量減小到0.5 mm。在每一級負荷施加后，維持2 min。當水平荷載下降至峰值荷載的85%或出現明顯不適宜繼續加載的破壞現象時，卸載至0。

2 試驗現象及破壞模式

為便于描述試件變形和破壞發生的位置，對試件截面進行了編號，如圖9 所示，對于加勁試件，位置2、位置4、位置6 為加勁肋所在位置。試件變形均發生在靠近下端板，離焊縫一定距離處，為簡化描述，統一表述為位置編號，如：位置1。試驗結果觀察表明，加勁試件與無加勁肋對比試件的破壞過程及破壞形態有較大差別，如圖10 所示。

圖9 試件截面位置編號Fig.9 Number of position on section of specimens

圖10 試件最終破壞形態Fig.10 Final failure mode of specimen

無加勁肋對比試件首先在2 號位置和4 號位置之間出現形態連貫、波長較長的橫向鼓曲變形，且在觀察到變形后，試件承載力在較短時間內即達到峰值。在隨后的加載過程中，試件逐漸傾斜，底部鼓曲變形的大小迅速擴大，開始呈外凸的受壓褶皺狀，并由初始位置向位置1、位置5 延伸，導致試件承載力快速下降至峰值承載力的85%。結束加載時，破壞特征為均勻連貫、向外凸起且波長較大的鼓曲變形，其貫通于位置1 與位置5 之間，試件整體的傾斜程度較為輕微。

而帶加勁肋的試件的破壞形態則與無加勁肋鋼塔筒試件表現出較大的差異。試件首先在位置3 處出現輕微內凹的橫向鼓曲變形，繼續加載，變形逐步向兩側擴張，試件承載力還能有較大幅度的增加。試件底部變形的延伸在位置2、位置4 附近受到加勁肋的限制，未能如無加勁肋試件一樣連續貫通，而是較為分散的褶皺變形。相比于一字型加勁試件，T 型加勁試件的變形更不連貫、更為分散。同時觀察到，試件承載力開始緩慢下降，且初始變形已非常明顯。進一步加載，位置1、位置5 處出現傾斜狀輕微凹陷。停止加載時，試件底部受壓區的變形形態呈較為分散、波長較短的橫向壓曲褶皺，變形在位置2、位置4 之間較為連續，但在位置2、位置4 處有明顯被阻斷的痕跡，試件整體的傾斜程度更為明顯。這說明，加勁肋有效阻礙了鋼管局部屈曲的延伸，改變了試件的破壞形態。在試件變形的相應位置處，一字型加勁肋和T 型加勁肋的翼緣也發生了明顯的局部屈曲，如圖10(g)及圖10(h)所示。

對比不同徑厚比的試件，其變形形態基本一致，徑厚比大的試件表現出了更加明顯的褶皺變形，但試件的整體傾斜度不如小徑厚比試件明顯。這是因為徑厚比大的試件更早出現了更嚴重局部屈曲，其整體位移不大時就過早破壞。

3 試驗結果分析

3.1 標準化彎矩-轉角曲線

本研究中荷載-位移關系采用彎矩-轉角(即試件位移角)關系表示，但由于試件鋼材非同一批生產，其厚度不同，屈服強度不同，彎矩-轉角曲線難以反映試件之間的對比情況。為便于試驗結果相互對比，對彎矩進行了標準化處理。根據材性試驗結果，將試件承受的彎矩荷載除以各自彎矩屈服承載力名義值My(見式(1))，得到各試件標準化彎矩-位移曲線，如圖11 所示。

式中：My為名義彎矩屈服承載力；W為抗彎截面模量；fy為鋼材屈服強度；N為恒定軸壓；A為截面面積。

通過“幾何作圖法”[30]在標準化彎矩-轉角曲線上找到試件的屈服點；取彎矩達到最大時的點為峰值點；在曲線的下降段，取承載力下降到峰值的85%時的點為極限點。將各個特征點對應的特征值匯總于表3。以徑厚比同為200 的3 個試件為例，對比分析試件在各個階段的特征，可以發現：

1) 在階段一，即彈性受力階段，試件截面中和軸與截面形心軸基本重合，試件承受的彎矩與轉角之間呈線性變化，鋼材處于彈性受力階段，各試件之間的剛度差距很小。

2) 進一步加載，試件進入階段二，試件截面部分進入塑性狀態，截面發生內力重分布，試件剛度開始降低，變形速率增大，此時試件同時具有幾何非線性和材料非線性。N200 的線性階段結束后，其截面稍有塑性發展，隨即達到試件的峰值承載力。曲線只經歷了一個并不明顯的斜率降低過程，屈服點與峰值點極為接近。而I200 和試件T200 在鋼管發生局部屈曲后，加勁肋對其屈曲變形起到了有效的約束作用，使其截面塑性發展程度更大。因此這一階段明顯較長，曲線達到屈服點后，仍經歷了較大變形才達到峰值點。且由于N200 沒有發生塑性發展，試件一直保持初始剛度，而I200 與T200 發生了較為明顯的彈塑性變形，所以N200 的線彈性階段后段斜率較I200 與T200 更高。

3) 試件進入階段三后，即下降段，變形增大的同時，荷載逐漸降低，直到試件破壞。N200 由于局部屈曲后沒有任何措施阻斷屈曲的發展，承載力迅速下降。I200 和試件T200 的危險截面鋼管屈服區不斷向內發展，最外纖維的鋼材開始進入強化階段，這一階段其承載力緩慢下降。隨著轉角的增加，其荷載下降的速度顯著小于N200，試件仍可以在未破壞的情況下發生較大的變形。相比而言，帶T 型加勁肋試件的荷載-位移曲線下降速度較帶一字型加勁肋試件更為緩慢。

3.2 極限狀態分析

圖11、圖12 中標示出了峰值承載力相對提升系數SC 及其對應的轉角相對增大系數RC，分別表示試件相對另一試件的峰值承載力提升程度和峰值承載力對應轉角增大程度。其定義為：

圖12 相同加勁肋試件的彎矩-轉角曲線對比Fig.12 Comparison of M- φ curves of specimens with same type of stiffeners

式中：Mue為實測峰值承載力；Muec為用以對比的試件的峰值承載力；φue和φuec分別是Mue和Muec對應的轉角(簡稱峰值轉角)。

從圖11 可以看出，設置不同形式的加勁肋能有效提高鋼管的峰值承載力和變形能力。相比試件N200 的峰值承載力，試件I200 提高了32.65%，而T200 則提高了40.75%。試件I200 峰值轉角相比試件N200 提高了126.39%，試件T200 則提高了239.50%。相比試件N133 的峰值承載力，試件I133 提高了36.78%，而T133 則提高了42.67%。試件I133 峰值轉角相比試件N133 提高了68.74%，試件T133 則提高了126%。對比兩種不同加勁形式的試件，試件T200 的峰值承載力相比試件I200提升了6.11%，峰值轉角提升了49.96%，試件T133 的峰值承載力相比試件I133 提升了4.30%，峰值轉角提升了33.93%。由此可見：① 由于加勁肋約束了鋼管受壓區的屈曲變形，且與鋼管協同承載，使加勁試件具有了明顯的屈曲后強度及塑性發展能力，從而大幅提高了承載能力及變形能力；② 相比設置一字型加勁肋的試件，雖然設置T 型加勁肋的試件的承載力只是略有提升，但變形能力大幅增強，其對鋼管的塑性發展更為有利。經分析是因為，T 型加勁肋較I 型加勁肋的寬厚比更小，其自身更不易發生局部屈曲；③ 試件徑厚比變化時，加勁肋對于鋼管峰值承載力的提升程度變化不大，但對于變形能力的提升程度卻顯著不同。徑厚比較大時，設置加勁肋的鋼管峰值轉角增加幅度更大，變形能力增強效果更為明顯。

設置加勁肋試件的鋼材取自同一批，其材料強度相同，但采用式(1)計算的標準化彎矩消除了截面參數的影響，所以對比相同加勁肋形式不同徑厚比的試件時，宜使用未標準化的彎矩-轉角曲線，如圖12 所示。對比發現，I133 的峰值承載力比I200 提升了47.22%，峰值轉角增大了14.68%，T133 的峰值承載力比T200 峰值承載力提升了44.88%，峰值轉角增大了14.68%。可以看出，徑厚比低的試件峰值承載力、峰值轉角均高于徑厚比高的試件，但相比于顯著增長的峰值承載力，其對應的轉角變化微乎其微。而已有文獻[31 - 32]表明，對于薄壁鋼管，徑厚比增大會顯著降低鋼管的塑性變形能力。這說明，加勁肋的設置減弱了徑厚比的增大對于試件變形能力的不利影響，且設置T 型加勁肋的試件減弱效果更為明顯。

3.3 延性系數

延性系數可以全面地反映試件的塑性變形能力。將延性系數DI 定義為極限轉角φu與屈服轉角φy之比：

式中：φu為峰值承載力下降到85%時對應的轉角；φy為屈服點時對應的轉角。表3 列出了所有試件的延性系數DI。

從圖13 中可以看出，N133、N200 的延性系數均小于2.5，顯 著低于加勁試件。具體的，I133、T133 的延性系數比N133 分別提高了32.33%及84.91%，I200、T200 的延性系數比N200 分別提高了33.13%及132.90%。由此可見，由于加勁肋防止了鋼管底部大面積屈曲帶的產生，阻斷了底部橫向變形的發展，鋼管的塑性變形能力有明顯的提升，且不同形式的加勁肋中，T 型加勁肋的塑性變形能力提升效果顯著高于帶一字型加勁肋。此外，對比不同徑厚比下設置各加勁肋對試件延性系數的提升效果，可以發現，設置加勁肋對大徑厚比試件的延性系數提高效果更好。說明，加勁肋的設置減弱了徑厚比的增大對于試件變形能力的不利影響，改善了大徑厚比試件容易過早出現局部屈曲而破壞的現象。這與第4.3 節中得出的結論一致。

圖13 試件延性系數對比Fig.13 Comparison of DI

4 有限元驗證

本節基于試驗結果，建立并修正加勁鋼管試件的有限元模型，以期后續能進行更多分析。

4.1 模型建立

ABAQUS 中S4R 是一種通用的殼單元類型，性能穩定，對薄殼和厚殼問題都具有良好的適應性。試驗中的試件鋼材厚度小于試件直徑和高度的1/10，考慮為一種薄殼結構，采用S4R 單元來模擬結構的鋼管及加勁肋部分。由于試驗中觀察到試件兩端厚25 mm 的端板以及頂部加載梁在加載過程中并未發生變形，故在有限元模型中進行了簡化，未對端板進行建模。

試驗中，試件兩端焊接端板與下方底座通過高強螺栓連接，試驗過程中未檢測到螺栓滑移。因此，可以認為試件底部受到完全固定約束，將底部x、y和z方向的水平位移及轉角全部約束。在鋼管頂部中心、作動器實際作用高度建立參考點，并與試件頂面耦合(coupling)。隨后，在參考點的U3 方向采用集中力施加恒定的壓力，水平方向U2 施加位移模擬作動器加載。通過網格敏感性分析，當網格尺寸取為20 mm 時，數值結果偏差極小，可以在保證計算精度的情況下有效提高計算效率。

在材性實驗結果的基礎上，定義有限元模型的材料特性。已有研究結果表明，薄壁結構發生局部屈曲后，屈曲部位截面的一部分已經達到其材料的屈服應力，并產生應變硬化[11]。因此，在有限元模型中，鋼材的應力-應變曲線采用簡化的二次塑流本構，具體見文獻[33]。

在有限元模型中引入了初始幾何缺陷及殘余應力。殘余應力施加方法參考文獻[25, 34]，由于加勁肋處采用了交錯斷續焊，極大地減小了殘余應力，此處的殘余拉應力參考文獻[34]取為0.31fy，根據殘余應力自相平衡的特點，得到圖14 所示的殘余應力簡化分布模型。本文采用了一致缺陷模態法對試件的初始缺陷進行模擬，即用結構的最低階線彈性屈曲模態來模擬試件的初始幾何缺陷的分布[35]。對試件進行線彈性特征值屈曲分析，得到鋼管試件的屈曲模態，將一階屈曲模態作為試件初始幾何缺陷的分布模式，并將實測初始幾何缺陷的最大值作為初始缺陷的幅值。典型的幾何缺陷一階模態示意圖見圖15。

圖14 殘余應力簡化分布模型Fig.14 Simplified distribution of residual stress

圖15 典型一階屈曲模態示意圖Fig.15 Typical first-order buckling mode

4.2 試驗結果驗證

為驗證ABAQUS 有限元模型的準確性和適用性，將有限元模擬得到的破壞模式、荷載-位移曲線及峰值承載力與試驗結果進行對比。模擬曲線和實測曲線對比見圖16。圖17 展示了各試件有限元模型的破壞模式，可以看出，與試驗的破壞模式基本一致。但由于有限元引入的幾何缺陷與實際情況不可避免地存在一定差異，模擬所得破壞形態與試驗結果也不能完全相同。

表4 列出了各試件的實測峰值承載力Mue和通過有限元模擬的峰值承載力Mup，并計算出了有限元模擬的相對誤差。相對誤差用下式定義：

峰值承載力的相對誤差均值為1.96%、標準差SD 為0.018，說明本有限元模型能夠較好地預測鋼管試件的峰值承載力。值得注意的是，對于無加勁肋試件，有限元分析結果與試驗結果在剛度和峰值承載力上均吻合較好；但對于加勁試件，除峰值承載力擬合較好外，有限元結果模擬的剛度特別是初始剛度大于試驗結果。分析可能是因為加工精度、安裝誤差及少量虛位移的影響在數值模擬中沒有得到準確反映。

但總體而言，有限元模型能較好地模擬試件的破壞形態和峰值承載力，驗證了有限元模型的精確性。說明有限元模型能夠較合理地捕捉鋼管的壓彎性能；也反向驗證了實驗數據的可靠性。

5 承載力評估

為滿足工程設計需要，提出簡單可行的設計公式尤為必要。本文在現有設計規范或標準的基礎上，對試驗中各試件的峰值承載力進行了初步評估，并統計了它們的適用性。表5 列出了規范計算方法評估值Mu1、Mu2與試驗實測值Mue的對比結果。

5.1 GB 50017-2017 建議方法

GB 50017-2017[36]建議的壓彎構件設計公式中，考慮了鋼材的塑性性能，以截面出現塑性鉸為強度極限，并以線性公式近似替代M-N相關關系曲線，采用如下公式計算軸力一定時的彎矩承載力Mu1：

式中：fy為鋼材屈服強度；N為同一截面處軸向壓力；An為構件凈截面面積；Wn為構件的凈截面模量； γm為圓形構件的截面塑性發展系數，對于實腹圓形截面取1.2，當圓管截面板件寬厚比等級不滿足S3 級要求時取1.0，滿足S3 級要求時取1.15。 根據規范中對 γm的定義，大徑厚比鋼管試件不滿足S3 級的截面要求，不考慮其塑性發展對截面承載力的貢獻，這與無加勁肋試件的試驗現象相吻合。對于加勁試件，雖其徑厚比也不滿足S3 級的截面要求，但結合試驗現象，其在達到峰值承載力之前就有較為明顯的塑性發展，說明加勁肋的存在一定程度上改變了結構的屈曲形態，使結構有較好的塑性發展。因此，對于加勁試件，初步將加勁試件作為滿足S3 級截面要求的圓鋼管，取γm=1.15，以考慮其塑性變形的貢獻。對于無加勁肋試件，Mue/Mu1均值為1.004，標準差為0.011；而對于加勁試件，Mue/Mu1均值為1.207，標準差為0.041。結果表明，采用GB 50017-2017 建議公式對于無加勁肋試件結果吻合較好。但上述方法嚴重低估了加勁試件的極限彎矩承載能力，即使取γm=1.15的截面塑性發展系數，也無法完全考慮加勁肋在緩解鋼管局部屈曲、提高其塑性發展能力上的貢獻。另外，《高聳結構規范》GB 50135-2006 雖然放寬了GB 50017-2017中的徑厚比限制，但仍未給出大徑厚比下的承載力計算方法[37]。綜上，對于加勁鋼管，GB 50017-2017 建議的設計方法并不適用。

5.2 ANSI/AISC 360-2016 建議方法

ANSI/AISC 360-2016[38]以線性交互式曲線考慮軸力與彎矩的復合作用，且其在抗壓強度和抗彎強度的計算過程中，引入了長細比、徑厚比的參數來考慮可能出現的局部屈曲的影響，采用如下公式計算軸力一定時的彎矩承載力Mu2：

式中：Pr為軸向壓力；Pc為抗壓強度；Mc為抗彎強度。

ANSI/AISC 360-2016 定義的壓彎構件計算公式中，軸力與彎矩部分各自使用獨立公式計算，并進行疊加，下面分成2 部分分別計算承載力：

式中：fcr為軸壓臨界屈曲應力；E為彈性模量；Wp為塑性截面模量；W為彈性截面模量；D為鋼管外徑；t為鋼管壁厚。

更多計算細節見ANSI/AISC 360-2016，其針對鋼管不同的荷載狀況，考慮了局部屈曲的影響，按截面徑厚比的不同將截面分為厚實型(compact)、非厚實型(uncompact)以及薄壁型(slender)3 類，并建立了不同的計算公式。對于本次試驗的試件，承受軸壓時，試件皆為薄壁型；承受彎矩時，除N200 試件為薄壁型外，其余試件皆為非厚實型。對于無加勁肋試件，Mue/Mu2均值為1.006，標準差為0.022；而對于加勁試件，Mue/Mu2均值為1.340，標準差為0.047。結果表明：對于無加勁肋試件，ANSI/AISC 360-2016 建議公式計算結果依然有較高精度。但對于加勁試件，ANSI/AISC 360-2016建議方法比GB 50017-2017 建議方法更加低估了加勁試件的極限彎矩承載能力，其考慮局部屈曲對試件承載力的折減，卻無法考慮到加勁肋減輕試件局部屈曲、提高其塑性發展能力的作用，這對加勁試件而言不夠合理。另外，ANSI/AISC 360-2016 建議公式的適用范圍是D/t≤0.45E/fy，近年來風電行業中不乏有實際工程已超出此徑厚比限定范圍，根據文獻[4, 39]的報道，風力發電塔的徑厚比能達到300，最高甚至達到381。上述公式將無法適用。綜上，對于加勁鋼管，ANSI/AISC 360-2016 建議的設計方法也并不適用。

6 結論

本文介紹了加勁鋼管壓彎試驗研究的結果，共進行了6 個試件的試驗，并將試驗結果與有限元模擬結果及現有計算方法結果進行了對比與評估。根據試驗觀察和對結果的分析，可以得出以下結論：

(1) 無加勁肋鋼管與加勁鋼管在壓彎荷載下的破壞模式有明顯差異。無加勁肋鋼管破壞模式為均勻連貫、向外凸起且波長較大的鼓曲變形；加勁鋼管破壞時則出現較為分散、波長較短、輕微內凹的橫向鼓曲，在加勁肋位置處被明顯阻斷。

(2) 在相同用鋼量下，加勁肋能有效限制鋼管局部屈曲，提高鋼管的承載力，且兩種加勁肋形式對鋼管承載力的提高相差無幾。

(3) 在相同用鋼量下，加勁肋能有效提高鋼管的延性，且減弱了徑厚比的增大對于鋼管變形能力的不利影響。相比一字型加勁肋，T 型加勁肋對鋼管的塑性變形能力提升效果更好。

(4) 對現有設計標準建議的計算公式進行了適用性及準確性評估。對于無加勁肋鋼管，目前已有方法的準確度較高；但已有設計標準沒有低估了加勁鋼管的峰值承載力。