鞭炮爆炸土坑形成的機(jī)理分析與啟示

覃超 陳世萬 吳道勇

貴州大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院 貴陽 550025

0 引言

爆破工程是一門理論和實(shí)踐性較強(qiáng)的課程，涉及到高等數(shù)學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、爆破力學(xué)、材料力學(xué)、建筑學(xué)、工程地質(zhì)學(xué)等多學(xué)科和領(lǐng)域，是工科專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課[1]。

爆破工程的核心之一是理解炸藥爆炸的內(nèi)在機(jī)理，并對爆破漏斗的形成過程進(jìn)行合理解釋。爆破漏斗的形成主要受爆炸沖擊波和爆生氣體雙重作用，其中爆炸沖擊波需要通過物理學(xué)的質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒定律獲取沖擊波壓力P、沖擊波速度D、巖石介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動速度μ等參數(shù)，而爆生氣體則需根據(jù)爆炸反應(yīng)方程計算爆容V、爆熱Q、爆溫T等熱化學(xué)參數(shù)。該部分課程內(nèi)容的實(shí)驗(yàn)開展較為困難，公式推導(dǎo)較多，且較為抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)普遍感覺較難。

為了提高教學(xué)效果，幫助學(xué)生理解并掌握知識點(diǎn)，相關(guān)教師從不同方面對教學(xué)方法進(jìn)行了探索和分析。謝承煜等[2]基于采礦工程專業(yè)特點(diǎn)，探討了爆破工程教學(xué)的現(xiàn)狀及其存在的問題，并對教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式進(jìn)行了改革和探索；通過分析不同專業(yè)學(xué)生對爆破工程理論和技術(shù)的掌握程度，針對相關(guān)本科專業(yè)爆破工程課程內(nèi)容進(jìn)行了系統(tǒng)改革。張袁娟等[3]針對爆破工程課程教學(xué)過程中存在的抽象問題，引入了數(shù)值模擬技術(shù)對臺階爆破和間隔裝藥進(jìn)行了數(shù)值建模分析，分析了數(shù)值模擬技術(shù)在爆破工程中的應(yīng)用及其意義。陳世萬等[4]針對巖土工程本科專業(yè)爆破工程教學(xué)中存在的問題，即學(xué)生對該課程重視程度不足、實(shí)驗(yàn)開展較困難、爆破理論復(fù)雜抽象、教學(xué)內(nèi)容針對性不強(qiáng)，提出了問題導(dǎo)向—興趣牽引—考核驅(qū)動—過程控制的綜合改革方案。為了提高工科專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，柴修偉等[5]探索了體驗(yàn)式教學(xué)法在爆破工程專業(yè)課中的應(yīng)用，主要包括師生角色互換、經(jīng)典案例分析討論和實(shí)驗(yàn)教學(xué)三項(xiàng)內(nèi)容；基于PBL（Problem-Based Learning）教學(xué)法，以問題為導(dǎo)向，旨在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主觀能動性，從而培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，最終引導(dǎo)學(xué)生具備提出問題、分析問題和解決問題的能力。針對爆破工程課程實(shí)驗(yàn)存在較高危險的難題，葉海旺等[6]采用數(shù)值模擬方法并結(jié)合動畫模擬，開發(fā)了爆破工程虛擬仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)平臺，使得學(xué)生能夠清楚地了解爆破作用機(jī)理，同時也降低了教學(xué)危險性和實(shí)驗(yàn)成本，為改善教學(xué)效果提供了保障。然而，目前還未有教師從日常生活角度出發(fā)，帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握爆破工程的相關(guān)知識。

基于此，本文從日常生活中常見的鞭炮爆炸入手，生動形象地闡述鞭炮爆炸過程中爆坑形成過程，并根據(jù)爆破作用指數(shù)對爆坑形狀進(jìn)行分類，然后從爆炸應(yīng)力波和爆生氣體兩方面分析爆坑形成的機(jī)理，最后通過工程類比分析其潛在的工程應(yīng)用價值，從而激發(fā)學(xué)生對爆破工程的學(xué)習(xí)興趣。

1 鞭炮爆炸土坑形成過程及機(jī)理

鞭炮在中國是一種吉祥的特征，每逢過節(jié)或辦喜事中國人都會用放鞭炮來慶祝。民間相傳放鞭炮不僅可以驅(qū)趕猛獸，還可以利用鞭炮中含有的硫黃對周圍環(huán)境進(jìn)行消毒，因此該習(xí)俗從宋朝流傳至今[7]。然而，鞭炮在松軟土地上爆炸時往往會留下爆坑（圖1），其形成機(jī)理可以從爆炸沖擊波和爆生氣體兩方面進(jìn)行分析。

圖1 鞭炮爆炸土坑形成過程及建模

如圖1（c）為鞭炮爆炸土坑的概化模型，其中W為最小抵抗線，r為爆破漏斗半徑，R為爆破作用半徑，h為爆破漏斗可見深度，H為爆破漏斗深度，θ為爆破漏斗的展開角。其中W、R、r是常用的三個爆破作用參數(shù)，且三個尺寸中只有兩個是獨(dú)立的，因此常用W和r表示爆破漏斗的形狀和大小。此外，爆破工程中常用爆破作用指數(shù)n表示W(wǎng)與r的關(guān)系[8]：

根據(jù)爆破作用指數(shù)的大小，爆破漏斗可以分為四種基本形式，即(a)松動爆破漏斗（n＜0.75；r＜W）、(b)減弱拋擲（加強(qiáng)松動）爆破漏斗（0.75 ＜n＜1；r＜W）、(c)標(biāo)準(zhǔn)拋擲爆破漏斗（n=1；r=W）、(d)加強(qiáng)拋擲爆破漏斗（n＞0.75；r＞W(wǎng)）。

根據(jù)炸藥爆炸后巖石破壞情況，可分為壓縮粉碎區(qū)、破裂區(qū)（或裂隙區(qū)）和震動區(qū)。其中粉碎區(qū)是由于爆轟波和高溫高壓氣體共同作用在炮孔孔壁上的壓應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于巖石動態(tài)抗壓強(qiáng)度造成的，相關(guān)物理參數(shù)可根據(jù)物理學(xué)的質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒定律列出的沖擊波基本方程式獲取[8]：

質(zhì)量守恒方程：

動量守恒方程：

能量守恒方程：

此外，爆炸沖擊波波速D和巖石質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動速度μ存在以下線性關(guān)系：

式中ρ0、ρ、μ0、μ、P0、P、V0、V、E0、E分別為介質(zhì)擾動前后的密度、介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動速度、壓力、體積和內(nèi)能；Cp為微擾動巖石的縱波波速；a、b為巖石常數(shù)，可通過試驗(yàn)確定。根據(jù)公式（2）～（6）即可求出以上方程包含的5 個未知參數(shù)P、μ、D、ρ/ρo和△E。

破裂區(qū)理論上包含徑向裂隙、環(huán)向裂隙和剪切裂隙，是爆炸應(yīng)力波和爆生氣共同作用的結(jié)果。爆炸沖擊波經(jīng)粉碎區(qū)后發(fā)生急劇衰減，以壓縮應(yīng)力波在粉碎區(qū)外繼續(xù)傳播，但此時作用于巖石上的壓應(yīng)力已小于巖石的動態(tài)抗壓強(qiáng)度，不足以壓壞巖石。由于巖石受到徑向壓應(yīng)力的同時會在切向上產(chǎn)生伴生拉應(yīng)力，而巖石的抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其抗壓強(qiáng)度，因此當(dāng)切向拉應(yīng)力超過巖石的抗拉強(qiáng)度時，巖石將會被拉斷，由此產(chǎn)生了與粉碎區(qū)相通的徑向裂隙。與此同時，爆生氣體會通過“氣楔作用”使得徑向裂隙進(jìn)一步擴(kuò)展延伸。根據(jù)沖擊波衰減規(guī)律，可得到巖石中切向拉應(yīng)力峰值σθmax隨傳播距離的衰減關(guān)系[8]：

式中Pr為孔壁初始沖擊壓力峰值，與炸藥裝藥結(jié)構(gòu)有關(guān)；r為對比距離，r為沖擊波壓力P所對應(yīng)點(diǎn)到爆炸中心的距離，r0為炮孔半徑；α為應(yīng)力波衰減系數(shù)。

繼沖擊波后，爆生氣體在炮孔中等熵膨脹，充滿炮孔時的爆生氣體壓力Pg為[8]：

式中ρe為炸藥密度；De為炸藥爆速；dc為藥卷直徑；db為炮孔直徑。

環(huán)向裂隙產(chǎn)生的原因是巖石受沖擊波和應(yīng)力波壓縮作用后積蓄了一部分彈性變形能，當(dāng)徑向裂隙形成后，這部分彈性能釋放轉(zhuǎn)變?yōu)樾遁d波，產(chǎn)生了與壓應(yīng)力波方向相反的向心拉應(yīng)力波。一旦此拉應(yīng)力波超過巖石的抗拉強(qiáng)度，巖石即被拉斷。

此外，反射拉伸波引起的自由面巖石片落也會導(dǎo)致巖石產(chǎn)生環(huán)向裂隙，這部分破壞的巖石會在爆生氣體膨脹推力作用下向外拋擲。剪切裂隙則是源于壓應(yīng)力和拉應(yīng)力共同作用后，在巖石中產(chǎn)生的剪切應(yīng)力超過巖石的剪切強(qiáng)度導(dǎo)致。

震動區(qū)即為爆炸粉碎區(qū)和破裂區(qū)以外的區(qū)域，該區(qū)的應(yīng)力波已大大衰減，逐漸表現(xiàn)為具有周期性的正玄波。此時作用于巖石的應(yīng)力已不能導(dǎo)致其發(fā)生破壞，僅能引起巖石質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生彈性振動。地震波震動區(qū)的半徑Rs 可根據(jù)下式進(jìn)行估算[8]：

式中Q為炮孔裝藥量。

2 鞭炮爆炸的工程啟示

鞭炮爆炸產(chǎn)生的土坑與炸藥爆炸產(chǎn)生的爆破漏斗具有一定相似性，鞭炮威力及插入土體深度對爆炸后形成的土坑形狀、土坑體積及破碎土塊拋擲距離均會產(chǎn)生影響。

因此，工程爆破過程中應(yīng)根據(jù)工程量要求合理選擇炸藥品種、裝藥量及炮孔深度，在完成既定工程量的同時能應(yīng)盡量節(jié)約爆破成本；同時還需根據(jù)最小抵抗線設(shè)置方向，判斷飛石拋擲方向及拋擲距離，設(shè)置必要警戒范圍，防止爆破安全事故發(fā)生。

3 結(jié)束語

爆破工程是一門理論和實(shí)踐性較強(qiáng)的課程，涉及學(xué)科領(lǐng)域較多，部分課程內(nèi)容的實(shí)驗(yàn)開展較為困難，公式推導(dǎo)較多，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣普遍不高。

為激發(fā)學(xué)生對爆破工程的學(xué)習(xí)興趣，本文從日常生活中常見的鞭炮爆炸入手，首先介紹中國人放鞭炮的起源及寓意，并基于鞭炮爆炸后產(chǎn)生的土坑建立概化模型；然后根據(jù)爆破作用指數(shù)對爆坑形狀進(jìn)行分類，并從爆炸應(yīng)力波和爆生氣體兩方面分析爆坑產(chǎn)生的原因；最后將鞭炮爆炸與工程爆破進(jìn)行類比，認(rèn)為二者具有一定的相似性，可為爆破參數(shù)選擇提供參考。

論文生動形象地展示了生活中處處皆學(xué)問，引導(dǎo)學(xué)生從生活中培養(yǎng)純粹的科研學(xué)習(xí)熱情。