基于機型的重慶江北國際機場跑道容量優化研究

盧 娜,毛大瑋

(西安航空學院 民航學院,西安 710077)

一、引言

百年未有之大變局下,民航發展外部環境的復雜性和不確定性不斷增加。構建新發展格局要求民航更好地發揮戰略支撐作用[1]。擴大內需戰略與深化供給側結構性改革有機結合,協同推進升級生產、分配、流通、消費等各環節,是現階段民航發展的持續性任務。“十四五”民用航空發展規劃提出,預計2025年末,民用運輸機場數量達到770個以上,保障起降架次1 700萬架次,運輸總周轉量達到1 750億噸公里,旅客運輸量9.3億人次,貨郵運輸量950萬噸。我國機場飛機起降架次與旅客吞吐量不匹配,流量管理還有很大提升和優化的空間[1]。

綜合近年來學者們的研究發現,大多研究在對機場跑道容量進行建模時,大多運用模擬數據以及仿真模型進行驗證,沒有考慮到不同類型機場跑道容量的區別[2-6],對不同機場跑道構型以及跑道不同組合下最大流量進行分析時,很少有結合具體機場進行計算[7-9],所以本研究結合以上文獻的模型,依據航空器類型進行跑道分配,并結合機場運用實際運行數據對重慶江北國際機場(以下簡稱“江北機場”)進行跑道容量優化,在確保安全性的情況下對機型進行合理調配,建立機型間隔模型以及跑道容量模型。本研究的目標集中在兩條平行的跑道上,所以只考慮主跑道之間的相互影響。

二、江北機場跑道存在問題分析

(一)江北機場跑道布局及運行現狀

江北機場有停機坪與航站樓全部面積約為73萬平方米,可停放209架飛機。機庫面積為4.2萬平方米。江北機場等級為4F級,飛行區運行范圍可分為兩部分,分別為東運行區和西運行區,東運行區為 E 滑行道西部區域,Z9 滑行道以南南部區域,西運行區為 E 滑行道東部區域以及 Z9 滑行道以北北部區域,共有20R/02L、20L/02R和21/03三條可供獨立運行的跑道,20R/02L跑道名稱是西外跑道,20L/02R 跑道名稱是西內跑道,21/03跑道為東跑道。江北機場西運行區20R/02L跑道總長度為3 200米,寬45米;20L/02R跑道總共長度為3 600米,跑道寬度為45米,跑道中心線間隔距離為380米,西內跑道與東跑道21/03兩條跑道中心線間隔距離為1 620 米,該組兩跑道南端入口垂直間隔距離為1 600米。現階段江北機場停機位數量設置約為182個,其中近機位數量為105個,遠機位數量為63個,其中包括貨機位數量為14個,具體運行區域布局如圖1所示.

圖1 江北機場布局

江北機場兩條主跑道為近距平行跑道,屬于兩跑道中心線間距小于或者等于760米(2,500ft),這兩條跑道的進港航班流和出港航班流相互影響,進出航班流之間的尾流必須達到最低安全運行要求。近距平行跑道運行模式包括用相關平行儀表進近模式和隔離平行運行模式以及混合運行模式。目前,降落時采用隔離平行運行模式。

江北機場跑道構型是錯列近距平行跑道,它的02R跑道南端相對于02L跑道向北平移錯開60米,東跑道兩端跑道入口內移200米,實際上到達跑道南端相對于起飛跑道向內移動260米。而當使用向南運行模式時,20R跑道主要用于起飛使用,20L跑道主要用于航班降落使用。理論證明,當使用該模式進行運行時,可縮小著陸航空器與起飛航空器之間的運行最小可用間隔,從而有效提高江北機場跑道實際運行容量。

(二)存在問題分析

(1)準點率及運行效率較低。不及同地區同規模的成都雙流國際機場,目前成都雙流國際機場實際運行雙跑道,江北機場運行三跑道。江北機場平均出港準點率為71%,平均進港速度為2.4分鐘每架,平均出港速度為82%,平均出港速度為2.3分鐘每架。與同區域成都雙流國際機場相比有較大的不足,雙流機場平均進港速度為1.6分鐘每架,運行效率遠高于江北機場。

(2)江北機場終端區擁堵。重慶作為我國的直轄市,其政治和經濟地位重要,所以近年來江北機場旅客吞吐量和飛機起降架次有逐年增多的趨勢(見圖2、圖3),給空管人員和機場帶來越來越多的壓力,因此要對江北機場進行跑道容量的優化,進一步緩解終端區擁堵的情況。

圖2 機場年旅客吞吐量

圖3 機場起降架次

三、跑道容量模型建立

(一)江北機場跑道容量模型建立

運用以下模型對江北機場跑道容量進行評估分析:

該算例中目前有N種機型,由于每種航空器的起飛重量和起飛速度的不同,導致不同機型組合之間有著不同的安全間隔,其不同組合所需的最小安全間隔由以下矩陣表示:

(1)

其中,Sij表示不同機型之間的最小安全距離間隔,i為前機機型種類,j為后機機型種類。由最小安全距離間隔可以推算出最小安全間隔時間Tij,Tij為i型航空器在前,優于j型航空器進近的時間間隔。在某一段時間內,各種機型的組合出現的概率由下列矩陣表示:

(2)

其中,Pij為i型航空器優先于j型航空器進近或者離場的概率。

(3)

(4)

(二)江北機場數據計算與分析

1.江北機場運行數據采集

江北機場擁有三條跑道,其中20L/02R用于日常起飛使用,20R/02L用于日常起飛和降落使用,21/03用于日常降落使用。21/03跑道的使用頻率遠不如兩條近距平行主跑道。

江北機場日起降架次約450架次,跑道資源使用較為緊張,目前經過比較分析,隨機選擇2019年12月25日的進場航班的數據作為本算例的支撐數據,如表1所示。

表1 2019.12.25江北機場0：00-1：00進場數據

在飛行過程中不同種類航空器因質量不同,尾流強度也有所不同,所以有著不同的尾流間隔標準,根據《民用航空空中交通管理規則》,前后航空器之間進近或者離場時,雷達尾流間隔標準如表2所示。

表2 雷達尾流最小間隔/km

2.江北機場跑道容量數據計算

在跑道上起降的航空器種類,按尾流可分為:重型機、中型機和輕型機。江北機場2019年12月25日航班數據中只有中型機和重型機,其中重型機編號為H,中型機編號為M。根據航空器的最大著陸重量和跑道端著陸速度可分為5類航空器:A類航空器跑道入口速度小于90節;B類航空器跑道入口速度介于91節和120節之間;C類航空器跑道入口速度介于121節和140節之間;D類航空器跑道入口速度介于141節和165節之間;E類航空器跑道入口速度介于165節和210節之間。其中C類和D類航空器分別為中型和重型航空器,經過單位換算得出前后進近的航空器其雷達間隔的尾流時間標準如表3所示。

表3 雷達間隔的尾流最小間隔時間/min

根據江北機場2019年12月25日的實際進場數據,以20L/02R跑道為例,H、M的實際機型組合為MMMMHMMMMMM,其中MM機型組合出現的頻率為8次,HM的機型組合出現的頻率為1次,MH的機型組合出現的頻率為1次,HH的機型組合出現頻率為0次,因此可以計算出重型機和輕型機4種組合出現的概率,如表4所示。

表4 重、中型航空器飛機4種組合出現的概率

根據公式(3)可以算出20L/02R在0:00-1:00的期望間隔時間:

E[h]=0.8×1.376 8+0.1×1.207 5+

0.1×2.136 9+0×1.489 1

此時的20L/02R跑道在0:00-1:00的理論容量為:C=41.79架每小時。以上計算為舉例計算,根據本研究給出的跑道容量模型,計算出2019年12月25日重慶機場兩條用于進近著陸跑道的理論容量。

根據江北機場2019年12月25日實際進場航班數據,3:00-6:00航班數為0,這一時間段為大多數機場的檢修時間段,所以在該時間段優化的優先級小于其他時間段,根據跑道容量計算得出進場數據擬合結果,如表5所示。跑道數據如圖4、圖5所示。

表5 進場數據擬合結果

圖4 20L/02R跑道數據

圖5 20R/02L跑道數據

3.江北機場跑道容量分析

由表5計算結果分析,在0:00-1:00的計算結果發現:

(1)在不同跑道降落的航班群中只有一架重型飛機在中型飛機航班群當中。

(2)在20L/02R降落的飛機為11架,其中有一架重型機。

(3)在20R/02L降落的飛機為10架,其中有一架為重型機但20L/02R的理論容量為41.79架每小時,20R/02L的理論容量為39.28架每小時。

(4)在此基礎上得出,每組航班群中只有一架重型機,且重型機位于中型機之中時,在可容納范圍內中型機的數量越多跑道的實際容量越大。

在1:00-2:00的計算過程中有兩架重型機連續著陸且最后一架重型機之后,著陸飛機的機型為中型機,此時跑道容量急劇下降,跑道理論容量為38.11架每小時,在重型機著陸之后,鄰次著陸飛機機型為中型機則需要的最小安全間隔要遠大于后機機型為重型機時。因為此時要有充足的安全間隔才能保證后機的安全著陸,所以HM機型組合是理論容量最小的組合。

正如7:00-8:00時20R/02L跑道容量一樣,此時兩架飛機組合為HM,理論容量只有28.07,遠低于正常全為中型機的跑道理論容量43.57架每小時。6:00-7:00時20R/02L跑道理論容量最大,達到49.69架每小時,因為這個時間段只有MH此種組合的機型配比,理論容量達到最大。

在6:00-7:00時間段航班數較少,提升跑道容量的實際意義較其他時間段大,在各個時間段MH機型的組合概率只有理論上的可能,在有兩架飛機進港且進港順序為MH的情況下理論容量達到最大,此時該時間段進近飛機機型組合為MH。

實際運行中只出現MH機型配比情況較少,且只有兩架飛機時有幾率出現該種情況,MH的比例越大則跑道的理論容量越大,根據此理論可以推出,重型機在某一時間段作為最后一趟航班降落跑道的相應跑道容量最大,但還要兼顧接下來起降的機型,所以能夠進行調整的只有無航班和每天航班量小的時間段。

由此可見跑道理論容量較高的時間段,MM機型所占比例往往最大,跑道理論容量較低的時間段,MH和HM機型組合比例較大,并且當機型組合單一,全為重型機或者全為中型機時,跑道的理論容量則較高。因此,本研究傾向于優化到場機型的配比,找到江北機場各個時間段最大理論容量,以此來提高江北機場的實際流量。

四、基于蟻群算法的江北機場跑道容量優化

(一)江北機場跑道容量蟻群算法設計及機型排序

1.編碼操作

設置螞蟻個數為m=50,信息素重要程度α=1,啟發式因子重要程度β=5,信息素蒸發系數γ=0．1,最大迭代次數NCmax=100,信息素增加強度系數Q=100。

2.蟻群算法計算及機型排序

經分析發現,跑道的理論容量均明顯高于實際流量,存在著很大的優化可能。在實際操作中,對進場飛機一般采用的是先到先服務策略(FCFS),沒有考慮機型的影響,導致跑道的實際流量小于理論容量。現考慮機型影響,在對2019年12月25日20L/02R跑道0:00-1:00 的流量進行優化。在0:00-1:00,實際機型組合為MMMMMMHMMMM,跑道的進場實際流量為11架每小時,理論容量為42.66架每小時。可見當前的理論容量和實際容量并不匹配,空域資源沒有得到充分利用。如果將此時間段內的航空器重新進行排序,可大大提高這一時段的跑道容量。

根據江北機場2019年12月25日20L/02R跑道0:00-1:00 的航空器統計,航空器到達的時間基本處于均勻到達狀態,本研究選取每3個航班設置在一個時間窗內,在此時間段內共設置4個時間窗,分別有3、3、3、2架航空器,依次進行基于蟻群算法的排序。計算結果如下:第一個時間窗內的序列為MMM,第二個時間窗內的序列為MMM,第三個時間窗內的序列為MMM,第四個時間窗內的序列為MH。江北國際機場2019年 12月25 日20L/02R跑道6:00-7:00的航空器統計時間視為均勻的,在此時間段內只有一個時間窗,原降落順序為HMM并且該時間段的三個航班中存在兩架航班的延誤。

此原因是由于由法蘭克福機場飛往江北機場的航班延誤,但是由于國內航班等待程序的設置為國際航班的優先級大于國內航班的優先級,所以此時該國際航班先降落,則造成接下來國內航班的延誤。

(二)江北機場跑道容量分析結果

1.跑道實際容量分析

江北機場20L/02R0:00-1:00跑道的實際容量為11架每小時,20L/02R跑道的實際容量為10架每小時;20L/02R1:00-2:00跑道的實際容量為4架每小時,20L/02R跑道的實際統計容量為3架每小時;20L/02R2:00-3:00跑道的實際容量為2架每小時,20L/02R跑道無航班著陸,實際容量為0;在3:00-4:00、4:00-5:00和5:00-6:00這三個時間段的實際航班為0,兩條主跑道無航班進港;其他時間段如表6所示。

表6 跑道實際流量

2.跑道仿真容量分析

江北機場20L/02R0:00-1:00跑道的理論容量為45.16架每小時,20R/02L跑道的理論容量為39.28架每小時;20L/02R跑道在1:00-2:00的首架降落飛機經過仿真模擬,該架飛機為中型機,與實際一致。以下時間段與此類似,每個時段首架降落飛機均為中型機。如表7所示。

表7 跑道仿真容量

3.對比分析

經過對比分析,經過蟻群算法計算與仿真,只有在0:00-1:00時間段進行航班進港順序的調整才能最佳的對跑道容量進行優化,用Matlab仿真軟件進行仿真,仿真的結果表明,在運力停機位緊張的情況下,比如23:00-24:00這個時間段,雖然有兩架重型機在航班群中,但是無法進行航班順序的調整,因為航班順序一旦調整,則整個23:00-1:00整個時間段當中航班全部要進行大范圍的調整,不利于江北機場的整體運行,運行效率下降,20L/02R跑道0:00-1:00時間段的理論容量從42.66架每小時急劇下降至39.85架每小時,沒有起到優化的目的,反而導致延誤率上升,致使進近終端區擁堵。

0:00-1:00時段內航空器排序為:MMMMM

MMMMMH。依據此序列重新計算理論容量為 45架每小時。因此利用時間窗的蟻群算法,本研究將該時段江北機場 20L/02R 跑道的容量由 42架每小時提升到 45架每小時,同時又避免了調整航班過大延誤的問題,證明此方法可以用于進行航空器排序以提升跑道容量。

用蟻群算法對跑道建模仿真結果進行優化,得到的最終結果為0:00-1:00時間段內跑道仿真容量提升為45架每小時,同時對其他時間段的航班不做調整,以免造成更大面積的延誤和等待。通過對2019年12月25日江北進近航班數據的實例分析,也證明了對進近飛機按照機型分類進行排序可以有效提高跑道容量。在24個時間段內中型機和重型機機型組合的有0:00-1:00、1:00-2:00、6:00-7:00等時間段,仿真結果顯示,若調整航班順序,將該時間段中的重型機排在每個時間段的最后一架進近則會影響下一個時間段的跑道容量,在該模型中重型機的位置決定了該時間段跑道容量的大小,得出最終結果為0:00-1:00時間段內航班的最后一班航班機型為重型機。

五、結論

根據以往的研究得知,飛機到達間隔的大小滿足負指數分布,即在某一時間段內,在該機場進行的正在進近的航空器的架次滿足簡單泊松分布,航空器的到達流為泊松流。然而目前機場實際運行情況為,航空器的調配和指揮由管制員控制。因此,本研究對江北機場實際運行數據的應用,與僅僅將進場航空器的到達實際情況視為泊松流到達模型的仿真計算相比較更具有針對性和實用性。通過對江北機場跑道容量進行優化研究,在相關理論和研究的基礎上,分析了江北機場跑道目前存在的問題,建立跑道容量模型,結合江北機場航班時刻數據進行仿真分析,將飛機機型加入跑道容量模型,提出了以飛機機型配比為基礎的跑道容量優化分配方法,并運用時間窗約束和蟻群算法,有效地優化進場跑道的容量,確保進場航空器飛行間隔最小,并使用飛機機型組合的方法,合理地評估并優化跑道容量。通過對2019年12月25日江北進近航班數據的實例分析,證明了對進近飛機按照分類進行排序可以有效提高跑道容量。