以社會需求為導向的面向來華留學生的高等數學課程改革研究

鄭確 王琳琳 鄒廣玉 孟嬌

摘要：隨著我國綜合實力的提高和高等教育的國際化，來華留學生的人數逐年增加。文章分析留學生在高等數學學習中存在的主要問題，提出適合吉林省工科留學生學情的教學改革建議，包括修訂教學大綱、調整教材內容、豐富教學方法、革新教學評價體系等內容，著重強調以社會需求為導向，通過加強數學在其他相關專業中的運用，提高留學生歸國后的就業能力。

關鍵詞：社會需求；留學生；高等數學

來華留學生教育推動了高校教學改革，促進了中外學生相互學習和交流，是傳播中國文化、提高中國國際影響力和話語權的重要途徑。吉林省積極執行國家對外開放戰略，省內高校普遍設有國際教育學院，留學生青睞學科也從語言學、醫學等擴大到土木工程、計算機等理工學。如何融合中外教學管理模式、加強中外教育體制銜接、保證學習質量、提高就業能力是來華留學生教育事業推進過程中亟待解決的問題。

高等數學是理工科類院校重要的公共課，是學生學習后續專業課的基礎，其學習過程也是培養學生嚴謹邏輯思維能力的重要途徑。然而，值得注意的是，我國高等數學課程課時長，內容涵蓋面廣，且具有一定深度，這就決定了目前的教學目標更加重視理論證明與知識記憶，卻忽視了對學生應用能力的培養。對吉林省留學生而言，學習高等數學的最終目的是將數學作為一門工具，合理地運用到其他相關專業課程和衍生領域，提高留學生歸國后的就業能力，進而更好地服務國家建設。因此，如何以社會需求為導向，通過課堂教學活動充分調動留學生學習的內驅力，是教師面對的根本問題。

一、留學生高等數學學習現狀分析

目前，吉林省內高校留學生學習高等數學課程主要采用跟班聽中文課或小班獨立全英文授課模式，然而兩種授課模式的教學效果都不夠理想。通過課堂觀察、試卷分析及與留學生面對面交流，筆者認為留學生在高等數學學習過程面臨的困境主要源于三種因素。

（一）教學內容與教學目標不匹配

留學生高等數學課程沒有獨立的教學大綱和教材，基本與國內學生教學內容相同。而國內高等數學理論內容偏多，證明詳細，邏輯性強，要求學生大量記憶和練習，其目標是培養創新型、科研型人才。但對工科留學生而言，他們對解決實際問題的要求高于理論證明，因此照搬國內教學內容與留學生培養目標是有偏差的。這種不明確的學習目標在主觀上會讓留學生覺得數學無用，產生畏難情緒。

（二）數學基礎薄弱，與教學內容銜接性較差

我國本科生均具備一定的數學基礎。但留學生的教學體系與我國不同，對計算能力和基本數學技能要求不高，因此只有極少數留學生能夠達到我國高中數學水平。大部分留學生甚至不能熟練掌握初等數學中的因式分解、一元二次方程求根、不等式求解及基本初等函數（冪函數、指數函數、對數函數、三角函數）的圖像描繪和性質等基礎知識，所以難以實現與高等數學內容的有效銜接。

（三）個體差異大，課堂節奏不同步

因地域差異和個體差異，留學生不適應國內常規的“大班式”“傳授式”“無差別式”授課方式。他們思維活躍，更喜歡交互式教學模式，在課堂上經常以自我為中心地提出問題，嚴重拖慢課堂進度，導致無法在規定時間內完成教學計劃。不僅如此，西方文化強調個性發展，所以留學生自主意識較強，課堂紀律較差，存在經常曠課、不完成作業或抄襲作業的現象。

二、留學生高等數學教學改革

（一）改革教學理念

“一帶一路”沿線國家和地區的發展對人才需求提出了不同的要求，所以人才培養目標既要兼顧我國各高校學科專業知識體系，又要充分考慮留學生所在國家的經濟建設需求，做到能力與行業發展相匹配、知識與應用相適應。

為了第三世界國家留學生能夠盡快投入國家工程建設，教育觀念需要以社會需求為導向，從“重結果”向“結果與過程并重”轉變，從“重公式結論（西方）”或“重理論推導（我國）”向“理論與實踐并重”轉變，從“重求同去異”向“尊重個性、倡導多元”轉變，著重培養留學生的概括、求解、空間分析、知識應用、獨立創新等能力。

（二）改革教學內容

由于留學生有著不同的數學基礎和文化背景，在教學中選用怎樣的教材、重點講解哪些內容、按照怎樣的順序安排教學工作，高校都要有所不同。

1.修訂教學大綱

我國高等數學課程具有內容多、難度大、進度快等特點，具有參考價值的教材多以同濟版為主。該書內容系統，講解詳細，且有中英雙語對照版，但對初等數學基礎薄弱的留學生來說，理論證明較多、應用較少，學習難度大。英文原版數學教材以《Calculus（微積分）》為主，該書知識覆蓋面廣、應用性強；參考教材可以選用《時代教育國外高校優秀教材精選：微積分》（英文版），該書重視應用，習題豐富，便于自學，適合理工科留學生學習。

由于長春工程學院土木工程專業留學生高等數學每學期僅有48學時，所以教師對留學生高等數學教學大綱和教學內容進行了調整：第一，增加初等數學教學內容，包括冪函數、指數函數、對數函數、三角函數的性質、圖形的特點、函數的變形；第二，弱化極限的嚴格數學定義，強化極限的性質和運算；第三，弱化基本初等函數導數的推導過程，強化導數在“最優化”問題中的應用；第四，弱化定積分的定義，強化定積分在物理學和幾何中的應用；第五，理解二重積分和三重積分的物理意義，會計算簡單的二重積分；第六，強化空間解析幾何中的向量計算，認識二次曲面和對應方程，掌握“切片法”；第七，弱化微分方程和級數。

2.增加數學軟件教學

高等數學的概念和定理比較抽象，即使多做練習題也是“紙上談兵”。高校通過使用數學軟件，可以將抽象的概念形象化，加深留學生對概念和定理的理解，激發留學生的學習興趣，彌補計算能力的不足。與此同時，數學模型的求解、分析、驗證需要借助數學軟件和計算機，增加數學軟件教學，可以為提高留學生解決實際問題的能力提供強有力的工具。

3.融入課程思政理念

因留學生來自不同的國家，有著不同的文化背景和教育經歷，他們的價值觀和道德準則等與中國學生具有很大差異。諸多因素會導致留學生在學習和生活中容易積累負面情緒，出現消極的學習情緒?；诖耍處熆梢栽诟叩葦祵W課堂中融入思政元素，通過導入中國的數學文化和歷史，培養留學生鍥而不舍、艱苦奮斗、追求真理的精神，并通過社會認同，改善留學生的學習行為，促進國家之間的經濟文化交流與合作。

例如，在講授極限的知識點時，教師可以介紹我國魏晉時期的數學家劉徽。劉徽出身寒門，但在數學上刻苦鉆研。傳聞，劉徽根據石匠將方形石頭切割為圓形石頭的過程，把圓不斷分割，最終發明了“割圓術”，完善了圓周率算法。這個故事傳揚了中華民族吃苦耐勞、善于思考的優秀精神，同時鼓勵留學生多觀察、勤思考，建立由應用到理論，再把理論應用于實際的學習理念。

（三）改革教學模式

1.豐富教學手段

在課堂教學中，教師要發揮主導作用，突出學生的主體地位，以探究式、小組討論式、翻轉課堂式等教學方法代替傳統的單向輸出式教學方法，培養留學生自主分析問題和協同解決問題的能力，提高留學生的課堂參與度，加強師生間的互動交流。

教師將板書與“互聯網+”背景下的微課、慕課等現代教學方法相融合，利用板書講解基礎知識和習題，隨堂了解留學生的接受程度；利用多媒體技術圖文并茂地展示課堂內容，增強留學生的直觀感受；學習西方大學的授課形式，利用網絡資源提前布置讀書目錄，幫助留學生做好課前預習，通過整理課堂筆記、完成課后復習，形成“課前預習—課堂學習—課后復習”的循環體系。

2.合理設置課堂環節

在90分鐘的教學時間中，教師利用30—40分鐘講解基本概念、定理、公式、例題，利用20分鐘講解兩道練習題，利用20分鐘進行強化練習或隨堂測試，教師隨時查看留學生的完成情況，單獨指導基礎薄弱的留學生，最后10分鐘總結課程。

3.實施以優輔差、中外互助策略

教師實施以優輔差策略，充分調動留學生自我管理、自我約束的積極性；做好幫帶指導，加強留學生和中國優秀學生之間的聯系，為中外互助創造有利條件，既有助于留學生的團結協作、共同發展，又能促進中外文化融合。

例如，長春工程學院理學院設置留學生內部學習小組，學習成績優秀的留學生作為課堂助教，為理解困難的學生隨堂講解知識點，同時建立了一個中外互助小組，讓國內成績優異且英語較好的學生作為輔導教師，主要進行課后習題輔導和競賽輔導。經過一個學期的實踐，留學生學習效果較好。

（四）改革課程考核評價體系

現有的考核方式是由期末卷面分數，占比70%；平時作業，占比20%；課堂出勤，占比10%組成。因考核范圍狹小，考核方式單一且缺少個性化，導致留學生學習動力不足、學習態度不夠端正。筆者根據近幾年的教學經驗，結合學校的考核要求，并兼顧留學生的個體差異，調整期末卷面分數比例為40%，考試的題目按照難度劃分等級，不同等級給予相應的難度系數，考試內容將新舊知識進行合理搭配，以此培養留學生舉一反三的能力。同時，筆者增設過程性考核，包含課堂表現、課前預習情況、課中筆記情況及章節測試等考核內容。課堂表現成績采取留學生互評方式，依據回答問題的邏輯性和完整性、提出問題的深度、小組討論發言情況給出相應分數，占比30%；章節測試占比20%；課堂筆記及作業占比10%。

三、總結與展望

吉林省工科留學生高等數學教學中存在的問題主要源自課程目標不明確，沒有充分考慮社會需求及畢業生的就業定位。因此，教師應根據工科高等數學應用背景創造性地使用教材，優化教學內容，同時考慮中西方差異及留學生的個體差異，通過營造輕松活躍的課堂教學氛圍，結合高效的預習、復習手段及合理的評價標準，激發留學生的學習興趣，提高留學生探究與解決實際問題的能力。

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基金項目：長春工程學院教研教改課題“來華留學生高等數學教學模式及評價標準研究”，項目編號：2023cit0043。

（作者單位：長春工程學院理學院）