雙水平井開(kāi)發(fā)非均質(zhì)地?zé)醿?chǔ)層的熱-水動(dòng)力研究

白名宏 馬秀英 孫景博 畢馨予 徐加祥

遼寧石油化工大學(xué)石油天然氣工程學(xué)院 遼寧 撫順 113001

雙碳目標(biāo)提出以后，加速清潔可再生能源的開(kāi)發(fā)是大勢(shì)所趨[1]。我國(guó)東部地區(qū)巨厚的沉積蓋層為熱量的保存提供了必要的條件，都表明我國(guó)地下的干熱巖資源前景是相當(dāng)可觀的[2]。增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)主要針對(duì)的是裂隙型熱儲(chǔ)[3-4]，而孔隙型熱儲(chǔ)中天然裂縫并不發(fā)育[5]。

為了提高該類(lèi)地?zé)豳Y源的利用效率，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究。石宇等[6]為了探究CO2和水的取熱效果，建立了井筒-熱儲(chǔ)耦合的傳質(zhì)傳熱模型并應(yīng)用到多分支井。唐勝利等[7]以關(guān)中地區(qū)某U型井為例，利用數(shù)值模擬分析了其水平井段的換熱能力。張杰等[8]根據(jù)局部熱平衡法建立了三維水熱耦合數(shù)值模擬模型。陳繼良等人[9]利用自主開(kāi)發(fā)的三維瞬態(tài)模型分析了地下熱儲(chǔ)內(nèi)的熱流及換熱過(guò)程。Hu等[10]利用COMSOL Multiphysics建立了數(shù)值仿真模型，以證明在加拿大西部沉積盆地廢棄油井中用深同軸井換熱器提取地?zé)崮艿目尚行浴?/p>

以上模型均未考慮熱儲(chǔ)介質(zhì)的非均質(zhì)性，針對(duì)此問(wèn)題，將熱儲(chǔ)按照滲透率大小劃分為三個(gè)分層且每層滲透率在對(duì)應(yīng)范圍內(nèi)隨機(jī)分布，通過(guò)井筒-熱儲(chǔ)中的熱-水動(dòng)力耦合模型，探究雙水平井的布局對(duì)地?zé)豳Y源開(kāi)發(fā)的影響。

1 雙水平井地?zé)衢_(kāi)發(fā)概念模型

本研究所采用的熱儲(chǔ)模型如圖1所示，該模型的長(zhǎng)寬高分別為Matrix_x=5000m，Matrix_y=2000m和Matrix_z=120m。熱儲(chǔ)由上到下分為三個(gè)小層，每一層的孔隙度和滲透率各不相同。熱儲(chǔ)中設(shè)置兩條平行排列的水平井，其一口井為注入井，另一口為采出井，兩口井長(zhǎng)度均為Well_L=1000m，且兩口井在x方向（平行于井筒方向）的間距分別為Space_x=0/500/1000/1500m，y方向（垂直于井筒方向）的間距分別為Space_y=200/400/600/800m，注入井距離熱儲(chǔ)底部的距離為Space_z，并將Space_z與Matrix_z的比值定義為注入井垂向位置特征δ=0.16/0.5/0.83。

圖1 雙水平井地?zé)衢_(kāi)發(fā)概念模型

2 熱-水動(dòng)力耦合數(shù)學(xué)模型

熱儲(chǔ)中地?zé)豳Y源的開(kāi)發(fā)涉及到流體滲流以及熱交換兩個(gè)物理過(guò)程，其中工作流體在熱儲(chǔ)中的滲流過(guò)程可以表示為：

式中，ρ1為工作流體的密度，kg/m3；φ為熱儲(chǔ)孔隙度；t為時(shí)間，s；Qm為質(zhì)量源，kg/s；um為工作介質(zhì)在熱儲(chǔ)中的滲流速度，m/s。

對(duì)于工作流體在多孔介質(zhì)中的換熱過(guò)程，可以表示為[11-12]：

式中，ρs為基質(zhì)巖石密度，kg/m3；Cps為基質(zhì)比熱容，J/（kg·K）；T為溫度，K；Cpl為工作流體比熱容，J/（kg·K）；ζs為基質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；ζl為工作流體導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）。

對(duì)于井筒中流動(dòng)的工作流體，其質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量方程為[6-7]：

式中，Aw為井筒管柱的橫截面積，m2；uw為工作流體在井筒中的流速，m/s；fD為達(dá)西摩擦因子，無(wú)因次；dw為井筒管柱的水力半徑，m。

井筒中流體的能量守恒方程可以表示為：

式中，cpl為井筒比熱容，J/（kg·K）；ζw為井筒導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；ψ表示井筒中的流體膨脹做功效應(yīng)，W/m；Q為井筒中流體與井筒圍巖之間的熱交換量，W/m。模擬過(guò)程中所涉及參數(shù)的具體數(shù)值如表1所示。

表1 數(shù)值模擬參數(shù)

3 模擬結(jié)果

3.1 水平井x 方向間距的影響

不同水平井x方向間距下采出井產(chǎn)出流體溫度和熱儲(chǔ)的開(kāi)發(fā)比例如圖2所示，熱儲(chǔ)中溫度小于初始溫度的部分即為已開(kāi)發(fā)部分，其占整個(gè)熱儲(chǔ)的比例即為開(kāi)發(fā)比例。由模擬結(jié)果可以看出，水平井x方向間距的減小使得采出井流體溫度不斷下降。當(dāng)水平井x方向間距由1000米減小至500米時(shí)，熱儲(chǔ)開(kāi)發(fā)比例驟減，其中滲透率較大的1#分層受到的影響最大，開(kāi)發(fā)比例由13.51%下降至9.96%。井筒中溫度最低點(diǎn)到其趾端還有一定距離，這里稱(chēng)其為“溫度凹陷”。

圖2 水平井x方向間距對(duì)地?zé)衢_(kāi)發(fā)的影響

3.2 水平井y 方向間距的影響

不同水平井y方向間距條件下，熱儲(chǔ)開(kāi)發(fā)100年時(shí)采出井產(chǎn)出流體溫度和熱儲(chǔ)的開(kāi)發(fā)比例如圖3.a和圖3.b所示。結(jié)果表明，隨著水平井y方向間距的減小，采出井溫度不斷減低，而熱儲(chǔ)開(kāi)發(fā)比例不斷增大，同樣是滲透率較大的1#分層開(kāi)發(fā)比例增幅最大。當(dāng)水平井y方向間距不超過(guò)400m時(shí)，熱儲(chǔ)開(kāi)發(fā)比例穩(wěn)定在32%左右。

圖3 水平井y方向間距對(duì)地?zé)衢_(kāi)發(fā)的影響

3.3 水平井z 方向間距的影響

當(dāng)注入井垂向位置特征δ為0.16（注入井在低滲層，采出井在高滲層）、0.5（注入井和采出井均在中滲層）和0.83（注入井在高滲層，采出井在低滲層）時(shí)，采出井溫度和熱儲(chǔ)開(kāi)發(fā)比例分別如圖4.a和圖4.b所示，開(kāi)發(fā)時(shí)間均為100年。結(jié)果顯示，當(dāng)注入井在低滲層且采出井在高滲層（δ=0.16）時(shí)，采出井可以維持更高的溫度但是熱儲(chǔ)開(kāi)發(fā)比例很小，僅有4.61%。反之，熱儲(chǔ)開(kāi)發(fā)比例增大至39.9%，但是采出井溫度下降較快。

圖4 水平井Z方向間距對(duì)地?zé)衢_(kāi)發(fā)的影響

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)所建立的井筒-熱儲(chǔ)中熱-水動(dòng)力耦合模型，研究了熱儲(chǔ)縱向及平面非均質(zhì)對(duì)雙水平井開(kāi)發(fā)孔隙型地?zé)醿?chǔ)層的影響，得到如下結(jié)論：

注采水平井之間的位置關(guān)系變化導(dǎo)致工作流體在采出井井筒的突破位置不一定在其趾部，進(jìn)而造成井筒中溫度最低點(diǎn)到其趾端還有一定距離，形成“溫度凹陷”。

將注入井和采出井分別布置在高滲透層和低滲透層有利于提高熱儲(chǔ)整體的開(kāi)發(fā)比例，但是采出井筒溫度下降較快，反之，采出井筒可以維持較長(zhǎng)時(shí)間高溫，但是熱儲(chǔ)整體開(kāi)發(fā)比例很低。