提升幾何空間應用能力，發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)

小學生對于幾何圖形的認識和感知更多的是建立在日常學習生活中，他們只是停留在圖形的表面認知上，往往不能很好地掌握幾何圖形知識的本質(zhì)，更談不上提升幾何空間應用能力，發(fā)展學生核心素養(yǎng)。因此，在小學幾何基礎知識教學中，教師可以通過直觀展示讓學生學會觀察圖形，并在此過程中總結(jié)幾何圖形的基本特征，及時讓學生熟練掌握，并有機地進行內(nèi)化；創(chuàng)造條件讓學生在實踐、操作、游戲、實驗等教學活動中逐步提升空間運用能力，從而發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。

一、數(shù)學空間運用能力對發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要性

（一）有利于促進小學生建立初步的數(shù)學量感

小學生學習幾何的第一步是認識圖形，圖形的外表特點能培養(yǎng)學生的幾何直觀思維，這屬于核心素養(yǎng)的重點要素。所以，教師要教會學生認識圖形，培養(yǎng)學生的空間思維能力。只有讓學生認識了圖形，才能從表象中發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)和規(guī)律，使直觀思維能力向著深層次的方向發(fā)展。例如，在教學人教版四年級下冊“三角形的認識”時，教師可以借助技術(shù)手段向?qū)W生呈現(xiàn)一系列生活場景中的三角形實物圖像，如三角鋼片、掛鉤等，以此激發(fā)他們對于這些形狀的深入理解與歸納，從而提煉出三角形的特性。通過這樣的方式，學生對三角形的認識不斷加深，從而促進他們量感的發(fā)展，以達到培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的目的。

（二）有利于提高小學生的分析、推理能力

學生的探究欲是非常可貴的一種品質(zhì)，能激發(fā)學生對數(shù)學問題進行分析和思考，所以教師要通過多媒體技術(shù)，借助圖形來展示和描述問題，引發(fā)學生的思考和探究。在教學人教版六年級上冊“如何計算圓的周長”這一知識點時，教師引導學生使用多種方式去實現(xiàn)這個目標，如利用繩子或紙帶圍繞圓一圈，讓學生合作動手操作，這樣就能測算出它的周長。教師適時詢問學生：“如果圓非常大，比如校園內(nèi)的圓形花壇，要如何測量呢？”很多學生只能想到用尺子來完成測量，為了發(fā)展學生的分析推理能力，教師可以通過測量各種圓的邊長和孔徑來測算出其比例。最后得出結(jié)論：不論圓的尺寸如何變化，它的周長總是超過了直徑長度的三倍多一點。按照這樣的定律，能獲得圓的周長計算公式。這樣讓學生先通過直觀的教學，加上適當?shù)囊龑?，利用變換來掌握圓的周長，使得學生在運用分析推理過程中獲取公式的原理，更好地掌握知識。

（三）有利于提高小學生解決問題的能力

解決問題的能力指通過幾何圖形的具象關(guān)聯(lián)，去感知和理解數(shù)學中的空間形態(tài)和數(shù)量關(guān)系。這種能力對于學生的數(shù)學學習而言，具有非常大的作用。教師需要引導學生通過視覺圖像的方式理解繁復的問題，如當他們面臨這樣的題目：“把一根五米長的繩子等分為六段，每一段占據(jù)什么比例？”對于尚未接觸過分數(shù)的小學生來說，回答“每一段是多長”相對容易一些。為了解決這個問題，需要利用直接可視化的圖像和工具。教師可在上課之前要求學生攜帶一把剪刀到教室，并用它把一張長度為5 cm的紙片剪成六等份，便可以測算出其中的某一段的長度是多少，這段長度占據(jù)了整個長度的百分比又是多少。這樣一來，借助于具體的視覺元素，學生就能明白每一部分的長度就是五米被平均切割的意思，而每一部分所占比率則代表著一部分占總共六個部分的比例。教師可以在此基礎上加入線條圖示，使用任何長短的線條來模擬五米，再把它均分為六個部分，每個部分有多長、占了幾分之一，這就可以協(xié)助學生更好地領會這個概念，以后遇到這樣的問題，都可以用圖形來進行解決?？傊?，將學生幾何空間應用能力的培養(yǎng)與學生核心素養(yǎng)的提升進行融合，能促使抽象的數(shù)學知識更加直觀和形象，也能幫助學生在實踐和探究中理解數(shù)學知識，全面發(fā)展與提升小學生數(shù)學核心素養(yǎng)。

二、當前小學幾何空間應用的教學現(xiàn)狀

（一）忽略學生幾何概念本質(zhì)的了解

近年來，教師們開始意識到幾何對學生全方位成長的重要性，然而在實際操作的過程中目標設定仍然模糊，這對學生的學習成果產(chǎn)生了負面影響。同時，當學生在學習數(shù)學理論的時候，他們往往過分依賴記憶相關(guān)公式，從而忽視對幾何概念本質(zhì)的理解，這種做法不僅增加了他們的學習壓力，還削弱了他們的學習熱情。

（二）不善于借助生活資源突破重難點

由于小學生的思辨教育并未得到足夠的關(guān)注和投入，為提升學生的幾何應用技巧，教師需要構(gòu)建富有生活色彩的環(huán)境并強調(diào)探究的過程，強化學科和生活之間的關(guān)聯(lián)度，使課本中的理論轉(zhuǎn)化為實際生活中可用的技能，以此來推動學生的進步發(fā)展。例如，在教學人教版六年級上冊“圓的認識”一課時，應該設計出最為接近孩子們現(xiàn)實環(huán)境的相關(guān)題目，引導他們利用數(shù)理邏輯的方式解決問題，從而加深他們的理解。

（三）對學生培養(yǎng)空間運用能力的深度不夠

在《義務教育教學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）中，轉(zhuǎn)變思維模式被視為主要的教育目標，它對學生的未來成長有著深遠的影響。為了優(yōu)化學生的解答技巧并確保其正確性，教師需要持續(xù)強化他們的空間運用能力，以激起他們的求知欲，進而有效增強他們的數(shù)形結(jié)合技能，從而更好地實現(xiàn)教學目標。但是，很多教師沒有意識到培養(yǎng)學生空間應用能力的必要性。例如，在教學“圓柱體的體積”這一知識點時，因為教科書里有公式推導的過程，所以教師常常讓學生自己去探索，大部分學生機械地記住公式，沒有深入地去理解、轉(zhuǎn)化、運用，以致在后面的一些知識的運用方面出現(xiàn)問題。

三、通過數(shù)學空間運用能力的發(fā)展提升學生核心素養(yǎng)的策略

（一）把握幾何本質(zhì)，理解核心概念

作為數(shù)學教育的關(guān)鍵元素，幾何直觀不僅被確定為核心素養(yǎng)之一，同時也是學生理解世界的基本工具。由于學生處于成長發(fā)育期，他們的思考能力和經(jīng)驗還不足以應對復雜的幾何概念，他們更傾向于接受視覺上直接且生動的內(nèi)容，這使得他們在面對抽象的幾何問題時產(chǎn)生恐懼感，從而可能導致失去學習的熱情和自信心。為了提高學生的積極性和參與度，教師需要重視培養(yǎng)他們的學習興趣，創(chuàng)造多元化環(huán)境，鼓勵他們親自探索并動手操作，以此來促進幾何直觀核心素養(yǎng)的提升。

小學數(shù)學課程中的圖形和幾何部分相對簡單，但小學生在這方面的思考、構(gòu)思及推理等技能尚未完全發(fā)展成熟，因此他們在學習這些知識點的時候會感到吃力。借助微課堂可以有效地緩解這個問題，讓數(shù)學教師把平時向?qū)W生們詳盡闡述的幾何圖形和幾何概念錄制成短視頻，然后將其發(fā)布至線上平臺，如此一來，既能拓展學生的數(shù)學學習方式，又能讓學生多次觀看到這個視頻，協(xié)助他們更高效地掌握圖形的本質(zhì)特點，進一步加深對核心概念的理解。

（二）利用生活資源，提升學生分析、推理能力

隨著新課改的深入，教師越來越認識到，培養(yǎng)學生的分析、推理能力的重要性。分析能力使學生能理解并解析問題的本質(zhì)，找出問題的解決方法；而推理能力則幫助他們預測結(jié)果，形成假設，進行實驗，并最終得出結(jié)論。現(xiàn)實中的情境因為生動和易于觀察而能有效地向?qū)W生傳授數(shù)學知識。所以，在課堂上應鼓勵他們關(guān)注身邊常見的事物形狀，如圖案等，讓他們始終處于這個視覺世界之中，從而無意識間提升他們的幾何思考力。例如，當教學人教版四年級上冊“直線、射線、線段”一課時，教師問：“同學們是否注意到我們的周圍充滿了許多形式各異但又具有相同特征的東西？這些東西就是我們要講到的‘線’元素——也就是今天我們將學習的‘直線、射線、線段’?！比缓蠼處熞蟠蠹一叵胂伦约荷磉叺氖挛铮⑶艺覍て渲蟹显摱x的一些事物的圖片或者模型來展示給大家看，以便加深理解與記憶。這樣一來，既可以減輕學生對于新知的認知壓力，同時也可以激發(fā)起他們在大腦里面構(gòu)建三維或是二維圖像的能力，進而為今后的深入研究打下基礎。

在空間幾何教育過程中融入更多的生活場景可以使學生更直接地理解幾何原理，同時也能提高他們對生活中的數(shù)學問題的關(guān)注程度，塑造學生的細致觀察力和積極思考力。例如，在教學人教版五年級上冊“軸對稱圖形”時，教師可以在學生掌握了軸對稱圖像的基本特性之后提問：“大家是否能在教室里找到一些軸對稱圖形？”學生們會圍繞教室尋找，然后指向書本、黑板、講臺等，這些都具有軸對稱圖像的特點。接著，教師引導道：“那么你們能否想象到日常生活中哪些常見且明顯的軸對稱圖像嗎？”這時，可以通過小組合作的方式，讓學生把想到的東西分門別類，這樣一來，學生就會意識到衣服、鞋子的設計，甚至是活動場地，甚至人本身都是有著對稱特征的。此時，學生對軸對稱圖像有了更加深入的認識。最后，教師在大屏幕上播放各種帶有軸對稱圖案的圖片及歷史上的對稱建筑結(jié)構(gòu)，幫助學生將數(shù)學和生活體驗相結(jié)合，也讓他們感受到數(shù)學的美感和魅力，從而有效提升其空間思維能力。

（三）巧構(gòu)學習活動，提升空間應用能力

一方面是使用具象化或輔助教育設備來協(xié)助學生準確且有效地掌握各類幾何形狀的定義，從而在他們的頭腦里建立完整的幾何空間結(jié)構(gòu)。對于“圖形與幾何”的教學來說，教師需要強調(diào)學生正確認知圖形的重要性，并鼓勵他們自主探索觀察、比較和綜合的活動，這樣能讓他們更深入地理解有關(guān)的幾何形狀知識，這也有助于提高他們的空間想象能力。例如，在教學人教版五年級下冊“長方體和正方體”時，教師可以用生活中的常見物品作為示范，讓學生課前先去觀察周圍環(huán)境中的正方體和長方體。在上課時，教師可以通過指導學生通過觀察和觸摸相關(guān)物體的方法，讓他們了解該類物體的特點；然后引導他們運用數(shù)學術(shù)語對其特性進行描述，并在大腦中形成物體的形象，進一步推動他們在參加活動的進程中進行比對操作，最終找出同一類型立方體的主要特質(zhì)；教師還可以給學生展示相應的三維圖像，這對增強學生的空間想象力有很大的益處。簡言之，就是用數(shù)學術(shù)語把自己的感受用文字描述出來，構(gòu)筑形象。

另一方面是對于空間思維能力的培育，關(guān)鍵在于怎樣能使學生更為精確地理解和描述各種形狀，尤其是三維物體。所以，在實踐教育過程當中，教師需要引導學生親手制作模型，并且從各個角度仔細觀察，這樣可以讓他們對這些形狀有更深入的理解，從而增強他們對這些形狀的掌控力，建立他們的立體感知。例如，在教學人教版四年級上冊“平行線”時，有些幾何圖形的部分并不在一個平面上，學生理解難度較大。教師可以為每位學生提供一些橡皮泥，課堂一開始我就把所有的橡皮泥分發(fā)給了每一個學生，然后告訴他們必須親自用手塑造教材中的立體圖形，在這個塑造的過程中，讓他們注意觀察這個圖形的不同面所圍成的線段，從而進一步了解到同一平面的意思。這種方式既鍛煉了學生的動手操作技能，又讓他們以更直接的方式觸摸到了立體圖形，進一步體驗到立體圖形的頂點、邊界、表面的相互作用，初次建立了他們對立體的感官認識，最終提高了他們的數(shù)學核心素養(yǎng)。

提升學生的幾何空間運用能力，不僅有助于學生更好地理解幾何知識，更有助于發(fā)展他們的數(shù)學核心素養(yǎng)。因此，教師教學時應當重視幾何空間運用能力的培養(yǎng)，采用多種教學方法和手段，激發(fā)學生的興趣和熱情，讓他們在掌握知識的同時，提升自身的數(shù)學核心素養(yǎng)。此外，還要不斷地探索新的教學方式以提高學生的數(shù)學基礎素質(zhì)， 如通過情景式教學合理、巧妙地設計開放式教學課堂，為學生創(chuàng)設一個高效的學習環(huán)境，發(fā)散學生的思維。同時，還要提高學生學習的能力和解決生活數(shù)學問題的能力，以及在遇到同樣問題時舉一反三的能力，從而更有效地訓練他們的空間運用能力，實現(xiàn)數(shù)學核心素養(yǎng)的提升。