美國股市雙向溢出效應實證研究

陳擷愈

摘?要：股票價格往往呈現波動性特征，而隨著經濟的全球化發展，股票市場之間的相互影響也日益加深。因此，研究股市之間的溢出效應對于宏觀經濟政策制定者和股票資本投資者具有至關重要的意義。文章選取在納斯達克（NASDAQ）上市的兩個企業從2019年到2021年的股價序列，利用雙變量?GARCH（1，1）模型分別對企業A與企業B的溢出效應進行了研究，研究結果表明企業A和企業B在波動和收益率方面都存在雙向的溢出效應且溢出效應不對稱。與企業B相比，企業A更容易受到來自市場外部沖擊的影響。此外，隨著時間推進，股票市場價格的波動是高度持久的。

關鍵詞：股票市場；溢出效應；雙變量GARCH（1，1）

中圖分類號：F224;F832.51??文獻標識碼：A?文章編號：1005-6432（2024）01-0042-04

DOI：10.13939/j.cnki.zgsc.2024.01.010

1?引言

股票市場在經濟增長方面起著至關重要的作用，可以把大量的小額資本匯集起來形成大額資本，從而提高資本運作效率。一方面，企業通過在市場上發行股票籌集資金，將大量的資本需求分割開來，使投資者可以用有限的資金進行投資；另一方面，投資者可以在多個股票市場投資，有助于投資者通過市場合理分配風險。

大多數美國人喜歡把錢投資在金融市場，而不是把錢存進銀行。根據Bhutta等學者［1］在2016年一項有關家庭消費的調查，超過一半的美國家庭在股票市場有投資，金融資產在2016年年初占家庭總資產的比例約65%，而在2019年中期這一比例上升到了70%，越來越多的美國人把資本投入股票市場。Swanson等學者［2］發現，金融資本市場通常是相互影響的，一個市場股價的波動會引發其他股票市場的連鎖反應。同樣地，Koutmos等學者［3］發現，如果不及時規避由金融市場連鎖反應產生的風險，就可能引發金融危機，進而破壞全球金融市場的秩序，影響世界經濟發展。因此，研究金融市場的溢出效應是必要的，也是經濟研究學者和貨幣政策制定者的興趣所在。國內外研究學者大多通過協整分析、VAR向量自回歸模型和單變量與多變量GARCH模型對資本市場的溢出效應進行研究。John等學者［4］運用方差因果關系檢驗和GARCH（1，1）模型對中國珠三角地區的兩個發達股票市場和四個新興股票市場之間波動溢出效應進行了研究，Alfredo等學者［5］運用VAR模型研究了西班牙公共資本的區域的溢出效應。董秀良等學者［6］利用多變量GARCH模型對美國、日本、中國香港和中國滬市進行溢出效應研究。張雙妮等學者［7］結合VAR與GARCH模型對美國和中國的股市波動溢出效應進行了研究。但總體而言，大多數研究更偏向于宏觀經濟層面的股市溢出效應，鮮少有研究是針對具體企業的股票市場，且大部分研究集中于波動溢出效應研究而忽視了收益率溢出效應研究。因此，文章利用雙變量GARCH（1，1）模型對兩家美國上市企業的股票收益率和波動的溢出效應進行研究，為個人投資者提供前瞻投資信息。

2?研究方法論

2.1?數據選取

文章選取了兩支美國納斯達克上市企業（企業B、企業A）的股票價格的日數據，數據來源于雅虎財經網站，涵蓋了2019年1月至2021年12月的共775個觀測值，股票價格通常是不平穩的數據，為了盡量剔除數據的不平穩性，文章將股票價格序列Pit?對數轉換為股票收益率序列?rit。

rit=100%×（ln（Pit）－ln（Pit－1））（1）

式中，Pit代表第t個交易日的股票收盤價格，i=?1，2，3，分別代表企業B、企業A與IBM，rit?是ln（Pit）的第一階差分得來的。注意，由于節假日股票市場沒有開盤，節假日的股票價格做如下替換：

Pit?=?2Pit－1×Pit+1（2）

文章中使用的變量見表1，r1t?代表企業B的股票收益率序列，r2t?代表企業A的股票收益率序列。

2.2?確立溢出效應的模型

金融數據經常存在異方差的問題，通常情況下，存在異方差的時間序列數據可以通過建立GARCH模型消除異方差的問題。此外，在GARCH模型中將過去股票收益率和條件方差作為外生回歸因子分別納入均值和條件方差等式，即利用雙變量GARCH模型不僅可以描述股票市場自身過去的收益率和波動對現在的收益率和波動的影響，還可以衡量一個股票市場與另一個股票市場收益率的溢出效應。此外，合格的?GARCH?模型不應存在異方差和自相關。雙變量?GARCH（1，1）模型如下所示：

均值等式：

r1t=μ1+θ11r1t－1+θ21r2t－1+ε1t（3）

r2t=μ2+θ22r2t－1+θ12r1t－1+ε2t（4）

條件協方差等式：

ε1t=v1t?h1t（5）

ε2t=v2t?h2t（6）

h1t=c1+γ11h1t－1+α11ε21t－1+γ21h2t－1（7）

h2t=c2+γ22h2t－1+α22ε22t－1+γ12h1t－1（8）

式中，ε1t、?ε2t分別代表企業B和企業A股市遭遇的外部沖擊，h1t、?h2t分別代表企業B和企業A的條件協方差（波動），θ11、?θ22分別代表企業B和企業A自身過去的收益率對當前收益率的影響，θ21?檢測的是企業A過去的股市收益率對企業B當前收益率r1t的影響。相反地，θ12?檢測的是企業B過去的股市收益率對企業B當前收益率的影響。同樣，γ11、?γ22?分別代表企業B和企業A自身過去的波動對當前波動的影響，γ21?衡量的是企業A過去的波動對企業B當前波動的影響，而γ12衡量的是企業B過去的波動對企業A當前波動的影響。α11、??α22?分別測量企業B與企業A過去遭遇的外部的沖擊對當前波動的影響。在假定?v1t、?v2t分別獨立于h1t、?h2t的條件下，v1t、?v2t為白噪聲序列。

3?實證分析結果

3.1?初步統計檢驗分析

為了檢驗異方差是否存在，文章應用了最小二乘法（OLS），并在均值等式中加入了?AR（1）。根據表2的結果，Breusch-Pagan和LM檢驗的統計量表明了企業B和企業A的收益率序列存在顯著的GARCH效應，而Box-Ljung?Q檢驗的統計量表明了企業B和企業A的收益率序列存在顯著的GARCH效應。利用OLS無法準確對企業B和企業A股市的波動和溢出情況進行評估，因此，文章對r1t、?r2t建立雙變量GARCH（1，1），并假設誤差項遵循正態分布。

3.2?溢出效應分析

根據表3的結果，從自身影響方面，θ11、?θ22的顯著性證明企業B與企業A股市的過去收益率將明顯增加其目前的收益率。然而，企業B的波動性不直接存在自我影響，因為γ11是完全不顯著的。與之相反的，由于γ22顯著，企業A股市過去的波動將直接影響現在的波動。另外，企業B過去的市場沖擊對其當前市場波動的影響是不顯著的，因為?α11是不顯著的。相反，企業A過去的市場沖擊對其當前市場波動的影響是顯著的，因為α22是顯著的。此外，由于α22大于α11，這表明企業A遭受來自過去的沖擊對當前波動的影響要比企業B大。對于波動的溢出效應方面，γ12、?γ21是顯著的，這意味著波動的溢出效應是雙向的。另外，因為γ21遠遠大于γ12，因此波動的溢出效應是不對稱的，即企業A對企業B的波動溢出效應遠大于企業B對企業A的波動溢出效應。對于收益的溢出效應方面，θ12、?θ21都是顯著的，這表明收益的溢出效應也是雙向的。企業B過去的股市收益率將提升企業A的當前股市收益率，而企業A過去的股市收益率將降低企業B的當前收益率，因為?θ12與?θ21的數學符號是相反的。另外，由于θ12的絕對值小于θ21，所以收益率的溢出效應也是不對稱的。此外，這兩個市場的波動性是高度持續存在的，因為?α11+γ21+γ11與α22+γ12+γ22都非常趨近于1。企業B的波動性比企業A的波動性更持久，因為α11+γ21+γ11大于α22+γ12+γ22。最后，診斷檢驗的結果表明雙變量GARCH（1，1）是合適的模型，除了殘差序列的Q統計量在滯后18階上顯著，這可能是由于觀察值的抽樣誤差造成的。

4?結論

文章研究了企業B和企業A從?2019年到?2021年的股市的溢出效應。具體來說，數據分析分3個步驟進行，首先對收益率的序列進行假設檢驗以驗證數據是否適合建立GARCH模型，其次建立雙變量GARCH（1，1）模型并進行溢出效應分析，最后對雙變量GARCH（1，1）模型進行診斷性檢驗以判斷模型是否適用。

根據模型結果可以發現，兩個市場的均值的波動溢出效應比條件方差的波動溢出效應更為明顯。企業B過去的股市收益率會提高現在的股市收益率，而企業A過去的股市收益率將減少現在的股市收益率。而對于股市波動的自身影響而言，企業A股市過去的波動會引發現在的波動，而企業B過去的波動不會直接引發現在的波動，這說明企業A比企業B更容易遭受過去波動的影響。對于市場外部沖擊對股市的影響而言，企業B過去遭受的市場沖擊不會直接引起現在的波動，而企業A過去遭受的市場沖擊將會直接引發現在的波動，這也說明企業A比企業B更容易受到市場外部沖擊影響。企業B與企業A在股市收益率方面存在雙向的溢出效應，企業B過去的收益率將會顯著提升企業A現在的收益率。而企業A過去的收益率將會顯著降低企業B現在的收益率。由于企業A對企業B的溢出影響較大，因此企業A與企業B之間的溢出效應是不對稱的。同樣地，企業B與企業A在波動方面也存在雙向的溢出效應，企業B和企業A過去的股市波動都會顯著影響雙方的股市波動，但是企業A過去的波動對企業B現在的波動影響比企業B對企業A的影響更大。此外，隨著時間推進，股票市場的波動性是高度持久的。

文章為投資者分配與這兩個股市的相關投資提供了實證信息。但是文章中缺少了因果關系檢驗和脈沖響應分析，因此缺乏對股市之間長期動態交互關系分析。此外，文章沒有納入宏觀經濟變量，需要進一步研究宏觀經濟變量對股票市場的影響，以幫助政策制定者做出更為準確的決策。

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