基于比例和改進準諧振控制的MMC環流抑制策略

徐世周, 鐘一鳴*, 張夢潔, 裴天一, 姚晶瑩

(1.河南師范大學 電子與電氣工程學院,河南 新鄉 453000;2.中國電建河南工程有限公司,河南 鄭州 450000;3.云南師范大學 能源與環境科學學院,云南 昆明 650000)

0 引言

模塊化多電平換流器(Modular Multilevel Converter,MMC)作為一種新型電壓源型換流器,目前已被廣泛應用于高壓直流輸電系統[1-3]。因MMC能實現高效、可靠地直流輸電,其被用于遠距離電力輸送,如跨國電力傳輸、海上風電場到陸地的電力傳輸等。MMC還被廣泛應用于分散的可再生能源接入系統以實現能源的高效利用和平穩輸出[4-5]。MMC還具有快速響應和精確控制的能力,可用于電力系統的穩定控制和調節[6-7]。此外,由于電動汽車充電需要直流電源,MMC也被用于構建高效、可控的電動汽車充電站,用于新能源車的充電裝置[8-9]。然而MMC相間環流中的諧波成分會增大電路中的能量損耗,同時過大的環流會使系統中的電子元件發生過載,縮短系統的壽命[10]。因此如何有效地對環流進行抑制一直都是MMC的研究熱點之一[11]。

針對環流抑制問題,文獻[12]將三相環流中二次諧波分量與不相等的直流分量分離后單獨抑制,采用比例積分控制經二階廣義積分器提取橋臂環流的正、負序二倍頻分量,采用準比例諧振控制環流的零序二倍頻分量,此策略降低了環流中的二次諧波分量,但需要采用多種控制方法,增加了系統的實現難度和成本。文獻[13]結合了自適應陷波器和準比例諧振控制器,采用混合調制方法,有效地抑制環流中的二次諧波分量,降低了橋臂電流畸變程度。文獻[14]在準比例諧振控制器(Proportional Resonant Controller,PRC)的基礎上提出了一種拓展環流抑制器,結合拓展后的PRC利用環流選擇器,對逆變側負載發生改變時產生的突變環流設定抑制區間進行最優化抑制,拓寬了環流抑制器的應用范圍。文獻[15]針對傳統比例積分(Proportional Intergral,PI)環流控制器存在的問題,設計了MMC分數階PIλ環流抑制策略,仿真結果表明設計的控制器能夠顯著的降低環流中二倍頻負序分量和總諧波占比。文獻[16]基于MMC的平均值模型,提出了一種由兩個PI控制器內外兩部分組成的環流抑制器,內部控制器抑制共模電壓外部控制器抑制二次諧波分量,試驗結果表明與傳統的PI控制器相比,改進后的環流抑制器更穩定,超調量更小。

上述文獻均對環流抑制提出了改進策略,但對除二倍頻以外的高次諧波抑制的研究較少。本文首先建立了MMC環流的動態數學模型,構建了一種能夠產生反向二倍頻分量的比例控制器,該控制器具有結構簡單、成本低、響應速度快以及易實現的優點。然后針對更高次的諧波基于已有研究對傳統的準諧振控制器進行了改進,在已有對二倍頻控制環節的基礎上增設了針對四、六倍頻的控制環節,設計了一種將比例積分控制與諧振控制相結合的控制器。其中比例積分部分可以實現對環流中的基頻成分的無靜差跟蹤,諧振部分對高倍頻的諧波分量進行調節,達到抑制環流效果的同時保證系統的穩定性。最后通過仿真進行驗證,仿真結果表明了改進后的控制策略能夠進一步地抑制環流,改善波形質量。

1 MMC環流分析

1.1 MMC拓撲結構和工作原理

三相MMC系統的拓撲組成及其子模塊的電路拓撲圖如圖1所示。

MMC的子模塊分為全橋和半橋兩種結構,本文以半橋結構為主,通過調節子模塊中的兩個開關管S1、S2的導通和關斷可使子模塊分別處于閉鎖、投入和切除三種工作狀態,從而控制整個MMC的運行。

1.2 MMC內環電流解耦策略

由于MMC三相中每一相的組成都是相同的,為了方便分析,以單相MMC的拓撲結構為例進行分析,其等效拓撲圖如圖2所示。其中：Uuj、Ulj(j=a,b,c三相)分別為上、下橋臂的輸出電壓;iuj、ilj分別為上、下橋臂的電流;L0為橋臂上的等效電感;R0為橋臂上的等效電阻;Udc和idc分別為MMC直流側的電壓和電流;L1和R1分別為網側負載的等效電阻和電感;usj和isj分別為負載的電壓和電流;icirj為在第j相的內部環流。

圖2 單相MMC等效拓撲圖

根據圖2,由電流定律可得：

(1)

(2)

將式(1)和式(2)相加,可得：

(3)

定義差模電壓為

Udiffj=(Uuj-Ulj)/2

(4)

由基爾霍夫的電流定律可得：

iuj-ilj=isj

(5)

結合式(3)～(5)可得：

(6)

(7)

為了實現易于控制的直流量,通常先對式(7)使用坐標變換,將三相靜止坐標系下的正弦交流量轉換為兩軸同步旋轉坐標系(d-q軸)下的直流量。本文采用的是經典的派克坐標變換法。變換矩陣為

C=

(8)

由于閉環系統要與網側電壓的角度保持相同,所以要進行鎖相。令θ=ωt,則式(8)變換為

(9)

經過坐標變換后可得：

(10)

式中：ivd、ivq分別為isj經過變換后的d、q軸直流量;Udiffd、Udiffq分別為Udiffj經過變換后的d、q軸直流量;usd、usq分別為usj經過變換后的d、q軸直流量;ω為網側角頻率。

式(10)經拉氏變換后為

(11)

由式(9)建立d-q坐標系下的動態輸入輸出模型如圖3所示。

圖3 d-q坐標系下的內環電流模型

由圖(3)所示的模型可知MMC的內環電流中含有耦合量ωL,根據內環電流的數學模型建立內環電流的控制框圖,如圖4所示。id_ref、iq_ref為電流內環的理想參考值,參考值與實際值作差后經過PI控制器調節,再引入反向的耦合量從而實現電流內環的解耦控制。

圖4 電流內環控制框圖

1.3 MMC環流的數學模型

以圖2所示的單相MMC拓撲為例建立數學模型。則第j相的上橋臂和下橋臂的電流可分別表示為

(12)

因此第j相的環流可以表示為

(13)

忽略內阻,由電流定律可列方程：

(14)

單相輸出參考電壓可表示為

(15)

式中：m為調制比,0

設模型的子模塊電壓為恒定值,橋臂電感上的電壓為0,即：

(16)

根據基爾霍夫定律,由式(14)～(16)可得第j相的輸出電壓為

(17)

根據式(14)和式(16),上橋臂和下橋臂的參考電壓可表示為

(18)

但在實際運行時子模塊的電容電壓不是恒定的,即使在理想的情況下,由于交流電的流過也會產生諧波分量。因此,上橋臂電壓Uuj和下橋臂電壓Ulj實際都是由直流基頻分量和交流諧波分量共同組成的,即：

根據式(12)和(14),橋臂電感兩端的電壓可以表示為

(19)

一般情況下,MMC正常運行時處于投入狀態的子模塊數量始終占每相子模塊總數量的二分之一,因此上橋臂電壓和下橋臂電壓的和的平均值可近似為Udc,則式(19)可改寫為

(20)

由式(20)可以看出上橋臂和下橋臂電壓中的諧波分量通過橋臂上的電感向環流中引入了含有諧波成分的電流,同時環流中的諧波成分會再次流入子模塊電容。由于橋臂上的電感和子模塊電容之間的這種相互作用,即使輸入的交流電流為正弦時,環流也會發生畸變產生偶次諧波,在穩態時環流可以表示為[17]

(21)

式中：Ik為第k次諧波電流的峰值且k為正偶數。

由此可知,實際的環流中除了含有基頻成分以外還含有更高次的諧波成分。在理想情況下,由于MMC子模塊電容電壓的波動,環流中包含有二、四、六等更高次的偶數次諧波分量。

2 環流抑制器設計及控制策略

2.1 基于比例控制的環流抑制器

基于上述分析,環流中除含有基波成分外,必然存在著二倍頻及以上的環流,環流產生的本質是由于交流量中的高頻成分與線路上的阻抗作用后產生的諧波電流。環流產生的等效模型如圖5所示。

圖5 MMC環流等效模型

(22)

i*=I0+I2f

(23)

式中：I0為環流中的基頻成分;I2f為環流中的二倍頻成分;i*為采集到的環流量。

設計一個比例調節控制器,使用比例控制相當于對線路中的阻抗進行調節產生一個虛擬的阻抗,含有二倍頻的電壓分量與調節后的阻抗作用后會產生含有反向二倍頻分量的環流。再將產生的新環流與原環流疊加,這樣就能夠將原環流中的二倍頻抵消,從而得到新的調制波信號i*′。使用P控制的控制框圖如圖6所示,ic(s)為經過比例控制器調節后得到的反向二倍頻環流分量;i*′為經過調節后的環流值,其表達式為

i*′=i*+ic(s)=I0+I2f+(-I2f)=I0

(24)

通過理論分析可知,比例控制器可以對環流進行抑制,且具有控制結構簡單、容易實現以及響應速度快等優點。但控制環節單一,由于MMC子模塊電容電壓的波動使得環流中依然會存在一定的二、四、六等高頻次的諧波分量,因此想要使輸出的諧波畸變更小,還應該增加額外的控制環節。

圖6 比例控制器控制框圖

2.2 基于改進型準諧振控制的環流抑制器

文獻[18]均采用了準諧振控制器對環流進行抑制。諧振控制器屬于二階廣義積分器,其在指定的頻率處可以實現無窮大的增益效果,因而可以選擇性地針對某一頻率諧波進行控制。

常規的準比例諧振控制器的傳遞函數為

(25)

該控制器僅在諧振角頻率ωr附近狹窄的頻帶內有較高的增益。為了提高其抗頻率擾動性能,在實際的應用中通常選擇針對二倍頻環流的準比例諧振控制器,同時加入PI控制器實現對環流中直流成分的無靜差跟蹤,最終得到環流準比例積分諧振(Proportional Integral Resonant,PIR)控制,其傳遞函數為

(26)

式中：Kp為比例系數;Ki為積分系數;Kr2為二倍頻諧振控制器增益;ωc為截至頻率;ωr為諧振角頻率。

由環流模型可知環流中除了有二倍頻分量,還含有更高頻次的諧波分量。因此針對環流中的各次諧波,分別可以在對應的偶次諧波頻率處引入諧振控制器,如圖7所示。

圖7 多偶次諧波諧振控制框圖

圖7中：Res(2ωr)為針對二倍頻設計的諧振控制器;Res(4ωr)為針對四倍頻設計的諧振控制器。

(27)

圖8 改進后的準PIR控制器結構圖

將實際值和給定值的偏差值作為控制器的輸入,其中PI環節對環流量中的直流成分可以實現準確地無靜差跟蹤,諧振控制部分分別對環流中的二、四、六倍頻的諧波進行抑制,在保證環流中的基頻部分穩定的同時實現對環流中的高頻成分的抑制。

3 仿真分析

3.1 MMC整體控制策略

為了驗證所提策略的可靠性,在MATLAB/SIMLINK平臺上搭建了一套23電平的MMC雙閉環控制系統。整體控制框圖如圖9所示。

圖9 MMC整體控制框圖

環流的提取采用二階低通濾波器,將原環流與經過濾波后的環流作差即可提取出環流中的諧波分量,再將這些高頻諧波與參考值i*(在環流抑制的過程中取i*=0)比較,通過環流控制器進行調節得到參考電壓補償信號Ucc。系統的功率外環和電流內環則采用傳統簡單可靠的PI控制方式,經過內外環控制后的電壓信號與經過環流抑制器抑制后的信號相結合。其中Pref、Qref為功率外環的理想參考值;id_ref、iq_ref為電流內環的理想參考值。最后運用最近電平逼近調制和冒泡排序法對子模塊進行均壓控制,可生成用來控制子模塊開通和關斷的觸發脈沖,完成對整個MMC系統的控制。模型的主要參數的選取如表1所示。模型中的比例控制器的參數KP=21.4,改進前的針對二倍頻抑制的準諧振控制器參數KP=21.4,Ki=47.5,Kr2=415,改進后針對二、四、六高倍頻次的準諧振控制器參數KP=21.4,Ki=47.5,Kr2=415,Kr4=205,Kr6=100。

表1 MMC仿真系統參數表

3.2 結果與分析

仿真波形以及FFT分析結果如圖10和圖11所示。環流抑制器開啟前波形的FFT分析如圖11(a)所示,此時環流的THD值為20.20%,高次諧波的占比較高。環流抑制器開啟,三種控制器的輸出波形分別為圖10(a)、(b)、(c)所示。從圖10(a)可見P控制開啟后經過0.2 s的調節,環流得到明顯抑制,由圖11(b)可知此時環流的THD值為4.56%,環流中的二倍頻成分被大幅抑制,相比于開啟前的THD值下降了77.42%。從圖10(b)可見準PIR控制器開啟后,經過0.3 s的調節達到穩態,更大程度地抑制了環流,由圖11(c)可知此時波形的THD值為1.86%,相比于開啟前THD值下降了90.79%。從圖10(c)可見改進后的準PIR控制器開啟后經過0.3 s的調節,環流的畸變程度同樣得了明顯的改善,由圖11(d)可知此時THD值為1.14%,與控制器開啟前相比下降了94.36%。

圖10 三種環流抑制器仿真波形

圖11 三種策略下的環流波形FFT分析

綜上,比例控制器能夠快速地達到穩態并對環流起到一定的抑制效果。相比于文獻[18]只針對二倍頻進行抑制的準諧振控制器,改進后的準比例積分諧振控制器能夠分別降低二、四、六倍頻的諧波分量,從而優化波形質量。因此比例控制器更適合注重調節時間的應用場合,而改進后的準比例積分諧振控制器更加適合注重波形質量的場合。

4 結語

為了改善環流諧波的畸變程度,本文設計了一種比例控制器,使其產生反向的諧波分量與原環流中的諧波分量相抵消從而調節環流中的諧波分量。仿真結果表明該控制器經過0.2 s后快速達到穩態,相比于開啟前,THD值下降了77.42%。

針對環流中的高頻諧波分量,對傳統的準諧振控制器進行了改進。經過仿真對比,在調節時間和波動程度基本一致的情況下,改進后的準比例積分諧振控制器相比于改進前,THD值優化了3.56%,對環流抑制的研究具有一定的工程意義。

MMC Circulating Current Suppression Strategy Based on Proportional and Improved Quasi-Resonant Control

XU Shizhou1, ZHONG Yiming1*, ZHANG Mengjie1, PEI Tianyi2, YAO Jingying3

(1.Collage of Electronic and Electrical Engineering, He’nan Normal University,Xinxiang 453000, China; 2.Power China He’nan Engineering Co., Ltd., Zhengzhou 450000, China; 3.School of Energy and Environmental Science, Yunnan Normal University, Kunming 650000, China)

Keywords： modular multilevel converter (MMC); circulating current suppression; proportional control; resonance control

Modular multilevel converter (MMC), as a new type of voltage source type converter, is now widely used in high voltage direct current (HVDC) transmission systems. It enables efficient and reliable DC transmission for long-distance power transmission, such as cross-country power transmission, offshore wind farm-to-land power transmission and so on.

However, the modular multilevel converter generates circulating currents flowing between phases due to fluctuations in capacitor voltage, which increases energy loss and adversely affects the insulated gate bipolar transistors (IGBTs) in the sub-modules. In order to suppress the circulating current, the dynamic mathematical model of MMC circulating current is firstly established, and a proportional controller capable of generating inverse two-fold frequency components is constructed, which is simple in structure and has the advantages of low cost, fast response speed and easy to be implemented. Then the conventional quasi-resonant controller is improved for higher harmonics based on the existing literature, and the control link for two-fold frequency has been added on the basis of the control link for four- and six-fold frequencies, and the control link for four- and six-fold frequencies is designed to control the circulating currents. A control strategy combining proportional-integral control and resonance control is designed, in which the proportional-integral part can track the fundamental frequency component of the circulating current without static difference, and the resonance part can regulate the harmonic components of higher frequencies to achieve the effect of suppressing the circulating current and ensure the stability of the system.

Finally, the feasibility of the proposed strategy is verified by simulation. The overall control block diagram of the MMC is shown in Fig.1. The simulation results show that the proportional controller can quickly reach the steady state and provide some suppression effect on the circulating current. The conventional quasi-resonant controller is able to further reduce the harmonic components of the second octave, and the improved quasi-resonant controller for higher frequency harmonics is able to reduce the harmonic components of the second, fourth, and sixth octave to optimise the quality of the waveform. Therefore, the proportional controller is more suitable for applications that focus on regulation time, while the improved quasi-resonant controller is more suitable for applications that focus on waveform quality.

Fig.1 MMC overall control block diagram