“概率論與數理統計”課程在統計素養培養中的探索與思考

鄂建偉 江宏娣 季全寶

摘?要：高等數學教育與素質教育的有機結合是高等教育改革提高教學質量的有效方法。“概率論與數理統計”課程知識體系嚴密，公式繁多，這給該課程教學中統計素養的培養帶來挑戰。現有的“概率論與數理統計”教學中素質教育方法大多基于公式闡述、概念講解、案例融入等，學生難以切身體驗本課程素質教育的魅力。本文主要分析“概率論與數理統計”課程教學中的素質教育的重要意義，以及面臨的現狀，從體驗式課程素質教育入手，給出“概率論與數理統計”課程教學中融入統計素養教育的一種新思路、新思考。

關鍵詞：“概率論與數理統計”課程；體驗式素質教育；統計素養

Exploration?and?Thinking?of?the?Course?of?"Probability?Theory?and

Mathematical?Statistics"?in?the?Cultivation?of?Statistical?Literacy

E?Jianwei?Jiang?Hongdi?Ji?Quanbao

School?of?Mathematics?and?Physics，Guangxi?Minzu?University?GuangxiNanning?530006

Abstract：The?organic?combination?of?higher?mathematics?education?and?quality?education?is?an?effective?method?to?improve?the?teaching?quality?in?higher?education?reform.Probability?theory?and?mathematical?statistics?has?a?strict?knowledge?system?and?various?formulas，which?poses?challenges?for?integrating?statistical?literacy?into?this?course.The?extant?quality?education?methods?in?probability?theory?and?mathematical?statistics?are?mostly?based?on?formula?elaboration，concept?explanation，and?case?integration，making?it?difficult?for?students?to?experience?the?charm?of?quality?education?personally.This?paper?mainly?analyzes?the?important?significance?and?current?situation?of?quality?education?in?the?teaching?of?probability?theory?and?mathematical?statistics.Starting?with?the?experience?based?quality?education，this?paper?gives?a?new?idea?and?new?thinking?of?integrating?statistical?literacy?education?into?the?teaching?of?probability?theory?and?mathematical?statistics.

Keywords：Probability?theory?and?mathematical?statistics；Experiential?quality?education；Statistical?literacy

目前，構建完善的高等學校課程素質教育體系是落實立德樹人根本任務的必要前提，是全面提升高校師生思想意識的有力保證，更是加強高校文化安全建設的重要舉措。教師隊伍是大學生素質教育的主力軍，在高等教育與素質教育有機結合的建設中，扮演著重要的角色。

“概率論與數理統計”作為研究隨機現象定性與定量規律的學科，是全國高等院校數學專業，以及金融、稅收等非數學專業的基礎課程。該門課程主要以事件關系、概率公式、隨機變量（包括一維、多維）、統計量、參數估計、假設檢驗、方差分析、回歸分析等為授課內容，具有高度的抽象性和應用性。在“培養什么人、怎樣培養人、為誰培養人”的根本問題上具有舉足輕重的作用。關于“概率論與數理統計”課程教學中統計素養的思考與探索，已經有研究者進行了探討。文獻［1］以貝葉斯公式為例，引導學生誠信、愛國等價值觀，以達到育人的目的。文獻［2］指出教師在提升素質教育認識的同時，更要注重創新教學，促進理論基礎知識與素質教育的有機結合。作者還指出對于“概率論與數理統計”課程的素質教育，要不斷實踐與努力。筆者受此啟發，對“概率論與數理統計”課程中的體驗式統計素養的培養進行思考與探索。文獻［35］將科學家的鉆研精神與愛國情懷融入數學。主要介紹著名統計學家（如吳定良、許寶騄等）的主要成就、名人軼事。通過對科學家的事跡介紹，激發學生的愛國主義情懷，增強個人民族情懷，提升個人民族自豪感。文獻［6］將小概率事件與“踐行社會主義核心價值觀——法治”結合，進行素質教育。

然而，一方面，現有文獻關于素質教育引入多是為了融入而融入；另一方面，大多研究者是基于知識點的簡單融合，鮮有文獻結合學生本身考慮，導致學生知其然而不知其所以然。為了讓學生親身體驗統計素養，需要高校教師在備課、上課、復課的過程中有序推進。基于此，本文作者結合教學經驗，對概率論與數理統計教學中學生體驗式統計素養的培養進行探索與思考。

一、概率論與數理統計教學中素質教育的意義

“概率論與數理統計”是一門數學類課程，但其應用遠超數學的范疇，它與物理學、計量經濟、人工智能、心理學等交叉滲透，實際應用遍及自然科學、社會科學、工程技術等各個領域。因此，概率論與數理統計教學中統計素養的培養意義重大。

首先，該課程蘊含豐富的統計元素，在教學中融入素質教育對培養當代大學生的世界觀、人生觀、價值觀起到積極的作用，其知識架構體系健全，豐富的統計素養與該課程嚴謹的課程邏輯形成鮮明對比。因此，課程知識教學與素質教育的結合有利于學生正確科學“三觀”的塑造。

其次，該課程受益對象廣泛，是大學生素質教育的主戰場。“概率論與數理統計”是高校大學生選擇的熱門課程，涉及專業涵蓋廣泛，包括理、工、經、管等本科各專業，是高校重點建設的公共基礎課程。因此，高校教師在課程教學中融入素質教育有利于統一各專業學生的思想意識。

再次，“概率論與數理統計”的授課對象年齡在18～20歲，學生正處在形成正確價值觀的孕育期。因此，教學中融入統計素養有利于引導學生形成正確的科學“三觀”，養成優良的道德品質。

最后，該課程的素質教育融入統計分析，可提升學生的學術道德素養。在講授數理統計章節中數據的抽樣、數據整理、試驗設計、結果分析部分，關于數據統計分析的素質教育，可以讓學生學會誠信、規范操作、合理分析，有利于提升學生的學術品德，誠信科研，更能培養學生的學術能動性。

二、概率論與數理統計教學中素質教育的現狀

概率論與數理統計中知識邏輯嚴密，公式繁多，如何在課程教學中融入素質教育是一項重要的任務。目前，多數教師主要以三種方式融入。方式一：概率公式映射人生哲理，如利用全概率公式引入“做人要腳踏實地”的統計素養［7］；方式二：知識點概念融入，如講授樣本均值和中位數等概念時，引入“打贏脫貧攻堅戰”的統計素養［8］；方式三：經典案例作為教學內容，如講授隨機樣本時，用相關數據，介紹政策提出根源，進而聯系總體和樣本的概念。由此引入“努力學習、報效國家”的統計素養［4］。

以上概率論與數理統計和素質教育結合的方式是大多高校教師采用的策略。在實際教學中固然可取，但是學生在實際反響中只知其然，無法將全部統計素養付諸實際行動。筆者嘗試尋求一種體驗式統計素養教學法，讓學生感受此課程的魅力。由此利用興趣帶動基礎知識的學習，達到“教”服務于“用”的目的，讓學生體會到“概率論與數理統計”課程的實際意義和思想價值。

三、概率論與數理統計教學中體驗式素質教育的實踐路徑

針對公共基礎課程、專業基礎課程、實踐類課程等各類課程教學中的課程素質教育的教育問題，各類課程都有自己的學科特點，素質教育的方式和途徑也各有不同。如何有針對性地結合自身所授課程，有效地開展課程素質教育成為高校教師需要突破的首要任務。筆者結合自身所教授的“概率論與數理統計”課程，通過下邊三個實際教學中融入統計素養的例子，對教學中體驗式統計素養的教育進行分析。

（一）世界是公平的

在“概率論與數理統計”課程第一次正式授課開始之前，教師需要介紹本門課程的研究對象、研究內容，從而激發學生對本門課程的學習興趣。可以通過表1的設計，引入概率的思想，同時也讓學生感受“概率論與數理統計”課程的趣味所在。具體實踐路徑見下表1：

分析：

通過體驗，讓學生理解彩票中獎概率問題，切身感受到了“世界是公平的”統計素養。學生體驗較好，有效地激發了學生學習本門課程的熱情。

（二）實踐是檢驗真理的唯一標準

在講授確定概率的方法時，主要思想是利用在大量重復試驗中，用頻率的穩定值代表概率值。如歷史上有名的拋硬幣的試驗，主要目的是驗證拋擲一枚均勻的硬幣，出現正面的概率為0.5。這在學生的認知里，認為硬幣就是有正反兩面，理所應當地認為出現任意一面的概率值均為0.5。然而，不是所有的事情都可以“理所應當”給出概率值，需要我們經過大量的試驗去驗證。教師可以通過帶著同學回到歷史，重復經典試驗，切身感受拋擲均勻硬幣，正面朝上概率值為0.5的事實。由此將“實踐是檢驗真理的唯一標準”統計素養體驗式地融入課堂教學中。具體實踐路徑見下表2：

分析：

通過此試驗，讓學生理解拋硬幣試驗正（反）面朝上的概率為0.5的常識，切身感受到了“實踐是檢驗真理的唯一標準”統計素養。學生體驗較好，有效地激發了學生學習本堂課程的熱情。

（三）團結就是力量

在講授事件的獨立性時，可以通過課前小游戲，將獨立性的思想根植于游戲中。如：經典的密碼鎖破譯問題，主要思想是通過對立事件，從對立面求得密碼鎖被破譯的概率。在學生的認知中，密碼鎖固然不好破譯，但概率的思想會給出驚人的答案。教師可以通過設計小游戲，將一把密碼鎖置于講臺，假設每位同學0.4的概率破譯密碼，依次叫10位同學上臺破譯密碼鎖。激發同學們對本節課的學習熱情，由此將“團結就是力量”統計素養體驗式地融入課堂教學中。具體實踐路徑見下表3：

分析：

通過體驗，讓學生理解經典的密碼鎖破譯概率問題，切身感受到了“團結就是力量”統計素養。學生體驗較好，有效地激發了學生學習本門課程的熱情。

結語

高校教師如何在本專業知識教學中有機融入課程統計素養是一項長期而又重要的任務。本論文從概率論與數理統計教學中挖掘統計素養的建設方式和途徑，分析了體驗式素質教育的教學思路和方法。通過三個具體的體驗式課程設計，讓學生切身感受課程的魅力，將“概率論與數理統計”課程中的知識點有效地與統計素養相結合。真正做到了價值引導的成分在課程設計和課堂教學中如鹽在水，達到了春風化雨、潤物無聲的育人效果。

參考文獻：

［1］劉婧.概率統計課程思政教學案例設計與分析——以貝葉斯公式為例［J］.高等數學研究，2023，26（1）：101105.

［2］金小梅，毛本清.課程思政在概率統計教學中的探索與實踐［J］.教育教學論壇，2020，18：109107.

［3］陳磊.“概率論”課程思政建設的探索與實踐［J］.江蘇師范大學學報（自然科學版），2022，40（3）：6870.

［4］李純凈，張淼，王純杰，等.概率論與數理統計課程思政與科教融合的創新探索［J］.高教學刊，2022，16：4346.

［5］劉淑環.知識傳授與價值引領——“概率論與數理統計”課程思政的教學探索［J］.中國大學教學，2021，3：6065.

［6］徐旭華，趙春燕，李玲，等.基于課程思政理念下概率論與數理統計教學改革與實踐探索［J］.新疆師范大學學報（自然科學版），2022，41（4）：8186.

［7］許潔.概率論與數理統計課程中統計素養的探索與實踐［J］.吉林化工學院學報，2022，39（10）：57.

［8］汪燕.“概率論與數理統計”課程思政的思考與實踐［J］.大學，2022，33：119122.

基金項目：廣西民族大學2023年校級課程思政建設研究項目，大數據時代下高校概率論與數理統計課程的教學改革研究與實踐；2023年自治區級大學生創新創業訓練計劃項目，大數據背景下新型國際能源價格驅動機制分析及預測模型，S202310608062；廣西高等教育本科教學改革工程項目，基于國家一流本科專業建設的《數學分析》課程思政，2023JGZ117；廣西民族大學2022年研究生課程思政建設項目，gxunyks202207

作者簡介：鄂建偉（1993—?），男，內蒙古呼倫貝爾人，博士，教師，研究方向：概率論與數理統計。