機載多載頻頻控陣非均勻距離模糊雜波抑制方法

劉 成, 王華柯,*, 全英匯, 廖桂生

(1. 西安電子科技大學電子工程學院, 陜西 西安 710071;2. 西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室, 陜西 西安 710071)

0 引 言

機載雷達是雷達系統中的重要應用,往往處于下視工作,雷達平臺的運動速度較快,這使得原本靜止的地面物體有了較大的相對速度。不同方向上雜波的相對速度不同,微弱低速目標會被雜波淹沒,導致雷達的檢測性能大幅度下降[1]。空時自適應處理(space time adaptive processiong, STAP)是一種有效抑制機載雷達雜波的方法,通過空時二維響應,自適應地在空時二維平面上形成凹口來消除雜波[2-5]。當機載雷達陣列處于正側視情況時,雜波分布與距離無關,不同距離處雜波分布相同, STAP可以起到很好的抑制效果。但是當機載雷達陣列處于非正側視情況時,雜波的分布與距離有關,不同距離的雜波分布不同,雜波分布拓寬,導致STAP形成的凹口也會拓寬,使得慢速目標信號也會衰減,這對于慢速目標的檢測是不利的。為了解決非正側視雷達帶來的雜波分布非均勻問題,一系列的雜波補償方法已經被提出了,如多普勒頻移補償[6-7]、角度多普勒補償(angle Doppler compensation, ADC)、自適應角度多普勒補償[8-10](adaptive angle Doppler compensation, A2DC)、空時插值法等[11-12]。這些方法可以使不同距離的雜波分布對齊,以減小STAP形成的空時二維凹口[13]。

機載雷達運動速度往往比較快,因此目標的相對速度很大,為了避免速度模糊問題,機載雷達常用較高的脈沖重復頻率,但是這會帶來距離模糊的問題,不同模糊區域的雜波會相互疊加。然而,不同模糊區域的雜波對距離的依賴性是有差別的,通常近程雜波距離依賴性嚴重,遠程雜波距離依賴性較弱,即近程雜波分布隨距離變化較大,遠程雜波分布隨距離變化較小。前面提到的補償方法,對近程雜波的分布有對齊作用,但是對于遠程雜波,反而會使得分布更加擴散。而在距離模糊情況下,近程雜波與遠程雜波是相互疊加在一起的,這使得傳統的補償方法失效。要想抑制距離模糊的雜波,必須將不同模糊區域的雜波分離。

為了解決上述距離模糊的雜波問題,一系列的新方法已被提出[14-21],但是這些方法都面臨復雜度較高、難以實現的問題。近年來,空域、時域、頻域和碼元域等多維域分集技術被深入研究[22-25],其中,多載頻頻控陣新體制雷達只有一個發射陣元,但此發射陣元同時發送多組正交波形,并且相鄰波形的載頻不同[26]。文獻[27]中,利用多載頻頻控陣在不同模糊區域的發射頻率上的差距,在發射維進行了波束形成,保留了感興趣的區域,其余區域受到自適應抑制。然而此方法同樣也面臨計算復雜度大的問題,不便于實時處理,并且要獲得較好的分離效果,需要發射自由度遠大于模糊區域數,這也會增加系統的復雜度。

本文同樣也利用多載頻頻控陣回波的發射頻率僅與距離有關的特點,分別對各個模糊區域距離進行補償。補償之后,每個模糊區域內各個距離環雜波的發射頻率相同,但是不同模糊區域的發射頻率不同,并且當前被補償的模糊區域發射頻率為0。然后,用阻塞矢量阻塞掉當前模糊區域的雜波數據,最后將每一個模糊區域阻塞后的結果聯立成方程組,解出各個模糊區域雜波的空時二維數據,實現各個模糊區域雜波數據的完全分離。分離之后,就可以對近程雜波進行單獨補償,然后利用STAP抑制各個模糊區域的雜波。

本文提出的雜波分離方法可以實現不同模糊區域的完全分離,理論上會比以往提出的濾波分離等方法效果要好,在不滿足發射自由度遠大于模糊區域數甚至僅僅等于模糊區域數的條件下均可以實現徹底分離。最終分離雜波方程組的參數是由雷達系統參數決定的。提前計算好參數,在分離過程中可以避免求逆等高復雜度的運算,因此這種算法復雜度低,便于實時處理。

本文結構如下:第1節介紹了多載頻頻控陣的發射、接收信號模型以及雜波的回波模型,并分析了前視情況下雜波的分布特性。第2節介紹了主值距離補償、阻塞矢量的構造,引出本文所提出的方法,并在最后說明了阻塞矩陣構造的條件。之后介紹了多普勒頻移補償方法以及多普勒三通道聯合自適應處理(three-Doppler channel adaptive processing, 3DT)的使用,最后對算法進行了一點改進,分析了頻偏的限制以及算法復雜度,并對所提出的方法進行了總結。第3節對所提到的方法進行仿真,并與傳統相控陣及相控陣上的距離補償方法進行了對比。第4節給出了結論。

1 信號模型

1.1 點目標回波模型

多載頻頻控陣基于單發多收體制,發射天線同時發送多路正交信號,且各個信號的載頻是不同的。假設發射信號為M個發射信號的相互疊加,則發射信號可以表示為

(1)

式中:Tp為脈沖持續時間;fm為第m路發射信號的載頻,滿足

fm=f0+(m-1)Δf

(2)

式中:f0為第一個發射波形的載頻;Δf為相鄰發射波形間的頻率增量。φm(t)為第m路發射波形的基帶信號,發射波形之間相互正交,即有

(3)

式中:(·)*表示共軛。

接收陣列采用N個陣元組成的線性陣列,發射信號的第k個脈沖,從信號發射到信號被第n個接收陣元接收經過的延時為

(4)

式中:c表示光速,R0為點目標所在的距離,v0為點目標的速度,va為機載雷達運動的速度。在正前視情況下,可以認為雷達的偏航角為90°,則平臺相對于點目標的運動速度可以表示為vasinθ0cosφ0。為了后續表示方便,這里記vs=vasinθ0cosφ0+v0,dR為接收陣元間距,Tr表示脈沖重復周期,θ0,φ0分別表示點目標所在的方位角和俯仰角。N和K分別表示接收陣元總數和相干脈沖數,則第n個接收陣元接收的第k路信號可以表示為

(5)

式中:τ0=R0/c。式(5)可以滿足是因為τ0和τn,k之間的差值相對于基帶信號而言非常小,可以忽略不計。陣元接收回波信號之后,進行下變頻和匹配濾波,由于發射天線發射了M路正交信號,因此在接收端通過M個通道的匹配濾波,可以實現M路發射信號的分離。第m路通道的下變頻和匹配濾波的函數可以綜合表示為

hm(t)=φm(t)ej2πfmt, 0

(6)

因此,第n個接收陣元接收的第k個脈沖信號,在經過第m個通道的匹配濾波之后,分離出來的信號可以表示為

(7)

式中:ε表示脈壓之后的增益,為一個常數;λ0為載頻為f0時所對應的波長,滿足λ0=c/f0。將所有接收陣元的所有通道接收的所有脈沖回波進行排列,即可將接收信號表示為

ys=[r1,1,1,r1,1,2,…,r1,1,K,r1,2,1,…r1,N,K,…,rM,N,K]T=εaT(R0)?aR(θ)?at(v)

(8)

式中:(·)T表示轉置;?表示Kronecker積;aT(R0)、aR(θ0,φ0)、at(θ0,φ0,v)分別表示發射導向矢量、接收導向矢量、時間導向矢量,其具體表達式分別為

(9)

(10)

(11)

這里,aT(R0)∈CM×1,aR(θ0,φ0)∈CN×1,at(θ0,φ0,vs)∈CK×1。與導向矢量相對應,發射頻率fT(R0)、接收頻率fR(θ0,φ0)、歸一化多普勒頻率fd(θ0,φ0,vs)分別為

(12)

(13)

(14)

由式(12)可知,發射頻率是直接和目標的距離有關的,這是后面解決距離模糊的關鍵。

1.2 雜波回波模型

機載雷達在正視且存在距離模糊情況下,面臨的雜波如圖1所示,每一個距離環的雜波可以由很多個雜波散射單元的回波疊加而成,而每一個雜波散射單元都可以視作一個點目標,所以根據式(8),第l個距離單元的雜波的回波模型可以表示為

(15)

式中:Nc表示一個距離環內的等效雜波源數;P表示距離模糊數;vc=vasinθicosφl,為雷達對于雜波散射單元的相對速度,這里的俯仰角φl=arcsin(H/Rl)和距離有關,接收頻率和歸一化多普勒頻率都是因為和俯仰角相關,所以和距離相關。不同模糊距離的雜波在跨脈沖重復周期(pulse repetition period, PRT)之后會與當前距離環的雜波數據疊加在一起。Rp,l為雜波的實際距離,滿足

Rp,l=(p-1)Ru+Rl

(16)

式中:Ru為最大不模糊距離;Rl為主值距離。雜波的接收頻率和歸一化多普勒頻率分別為

(17)

(18)

圖1 機載前視雷達雜波模型Fig.1 Clutter model of airborne forward-looking radar

雜波的方位角θ對應雷達在水平面上的掃描范圍,通常為0°到180°,所以一般可以認為雜波θ是在0°到180°均勻分布的。根據式(17)和式(18)可知,接收頻率和歸一化多普勒頻率在分布上滿足

(19)

由式(19)可知,雜波在接收頻率和歸一化多普勒頻率二維平面上呈橢圓分布,并且橢圓的軸是和距離有關的,因此在機載正視情況下雜波的空時二維分布具有距離依賴性。當雜波距離較遠時,俯仰角隨距離變化不明顯,這時不同距離的雜波分布較為集中,雜波的距離依賴性較弱。但是當雜波距離較近時,俯仰角隨距離變化較明顯,此時不同距離單元的雜波會分布在不同尺寸的橢圓上,距離依賴性嚴重。

圖2 不同距離雜波分布Fig.2 Distribution of clutter at different distance

圖2(a)為第一模糊區域的雜波,分別位于8 km、12 km、16 km距離門處的雜波在接收頻率和歸一化多普勒頻率二維平面上的分布。此時可以明顯看到分布是分散的。由此可知,近程雜波的分布擴散非常嚴重。圖2(b)為第2模糊區域的雜波在24 km、27 km、30 km(與第1模糊區域主值距離相同)處的雜波分布,可知此時不同距離處的雜波分布幾乎一致,雜波分布的距離依賴性較弱。對于更遠距離的第3、第4模糊區間,雜波分布的距離依賴性更弱,雜波分布更為集中。

2 雜波分離

2.1 主值距離補償

本文假設一共有4個不模糊區域,雜波的發射頻率為

(20)

可見fcT(Rp,l)除了與距離模糊區域數有關,還與主值距離有關。這里通過二次距離補償來消除fcT(Rp,l)中的主值距離依賴項。通過構造主值距離補償矩陣:

bc1(Rl)=[1,e-j4πΔfRl/c,…,e-j4πΔfRl(M-1)/c]

(21)

Bc1(Rl)=diag(bc1)?1N?1K

(22)

式中:diag(·)表示矢量的對角化,1N,1K分別表示維度為N和K的單位矩陣,補償后的數據可以表示為

(23)

(24)

圖3為二次距離補償前后的發射頻率與主值距離的關系,可以看出,補償前發射頻率是和主值距離相關的,補償之后,各個模糊區間的發射頻率與主值距離無關,為一個常數,其值只與距離模糊數有關。

圖3 發射頻率與主值距離的關系Fig.3 Relationship between transmit frequency and principal range

2.2 模糊區域雜波分離

(25)

(26)

(27)

進行不同模糊區域雜波分離的目的是為了解出C1、C2、C3、C4。在經過主值距離補償之后,除了每個模糊區域的發射頻率都是常數,第一模糊區域的發射頻率為0,則對應的發射導向矢量是一個全1的矢量,而其余模糊區域導向矢量不是全1矢量,即

(28)

根據第一模糊區域與其他模糊區域數據形式上的差距,這里構造第一模糊區域的阻塞矢量B1=[1,-1,0,…,0]∈C1×M,將此矩陣與補償后的數據相乘,即是將數據矩陣里面的第一行與第二行數據相減,即

(29)

式中:am,p為第p個模糊區域對應的補償后的發射導向矢量中的第m個值,滿足:

am,p=e-j4π(m-1)(p-1)RuΔf/c

(30)

由上述分析可知,a1,1-a2,1=0,所以式(29)右側實際上只有其余3個模糊區域雜波的數據,即通過阻塞矢量和補償后的矩陣相乘,就可以得到第2、第3和第4模糊區域雜波數據的線性組合。

前面的二次距離補償是對主值距離進行的補償,補償矩陣里面也只有主值距離,因此也可以稱為第一模糊區域距離補償。

目前已得到式(29)這1個方程,其中方程左邊的B1以及yc1,l均是已知的,方程右邊的系數也是已知的。但是要解出C1、C2、C3、C44個未知數,需要4個方程。得到式(29)的關鍵是經過第一模糊區域的距離補償,因此同樣的操作也可以用在其他模糊區域上。

構造第二模糊區域的距離補償矩陣如下:

bc2(Rl)=[1,e-j4πΔf(Rl+Ru)/c,…,e-j4πΔf(Rl+Ru)(M-1)/c]

(31)

Bc2(Rl)=diag(bc2)?1N?1K

(32)

與前面第一模糊區域距離補償之后一樣,此時各個模糊區域的發射導向矢量為

(33)

第2模糊的發射頻率是一個全1的矢量。與前面一樣,對第2模糊區域補償之后的數據重新排列成M×NK的矩陣,記為yc2,l,與式(27)相同,重排之后的數據可以寫為

(34)

此時構造第二模糊區域的阻塞矢量B2=[0,0,1,-1,…,0]∈C1×M,是為了讓矩陣里面第3行與第4行數據相減,則有

B2yc2,l=(a3,0-a4,0)C1+(a3,1-a4,1)C2+ (a3,2-a4,2)C3+(a3,3-a4,3)C4

(35)

式中:a3,1-a4,1=0,即式(35)的等式右側變為第1、第3、第4模糊區域的數據的線性組合。式(35)中,am,p的計算方式仍為式(30)。雖然第二模糊區域的回波矩陣中的每一行的數據都是相同的,但是不和前面處理第一模糊區域數據一樣用第1行數據減去第2行數據,具體的原因見后文。

由式(35)得到第2個方程,與前面兩個模糊區域處理方法一致,分別構造第三模糊區域的距離補償矩陣:

Bc3(Rl)=diag([1,e-j4πΔf(Rl+2Ru)/c,…, e-j4πΔf(Rl+2Ru)(M-1)/c])?1N?1K

(36)

Bc4(Rl)=diag([1,e-j4πΔf(Rl+3Ru)/c,…, e-j4πΔf(Rl+3Ru)(M-1)/c])?1N?1K

(37)

根據式(36)補償后數據里第三模糊區域的雜波發射頻率是全1的,根據式(37)補償后第四模糊區域的雜波發射頻率是全1的。再分別進行重新排列,將重新排列之后的數據分別記為yc3,l、yc4,l再分別構造阻塞矢量,分別為

B3=[0,0,0,0,1,-1,…,0]∈C1×M

(38)

B4=[0,0,0,0,0,0,1,-1,…,0]∈C1×M

(39)

于是可以得到剩下的兩個方程:

B3yc3,l=(a5,-1-a6,-1)C1+(a5,.0-a6,0)C2+ (a5,1-a6,1)C3+(a5,2-a6,2)C4

(40)

B4yc4,l=(a7,-2-a8,-2)C1+(a7,-1-a8,-1)C2+ (a7,0-a8,0)C3+(a7,1-a8,1)C4

(41)

注意式(40)和(41)中分別有a5,1-a6,1=0和a7,1-a8,1=0。那么聯立式(29)、式(35)、式(40)和式(41)4個方程,就可以解出4個未知數C1,C2,C3,C4。具體可以表示為

(42)

×表示普通的矩陣乘法,記

(43)

A∈CP×P,A的維度由距離模糊數決定,一共有P個模糊區域,則有P個方程聯立成方程組。在P=4的情況下,方程組(42)有唯一解的條件是rank(A)=4,A中的元素是和各個模糊區域的阻塞矢量的選取有關的。通過仿真發現,在按照本文中的方法構造阻塞矢量時,矩陣A是滿秩的,而如果全部通過第一行減第二行構造的阻塞矢量得到的矩陣A不是滿秩的。關于阻塞矢量的形式與矩陣A的秩之間的關系還有待進一步探究,但是這種構造方式并不是唯一的。還是以4個模糊區域為例,每一個模糊區域的阻塞矢量都構造成重排后雜波回波矩陣相鄰兩行相減的形式,然后分別構造矩陣A。在發射端發射8組正交信號的情況下,一共有2 401種構造方法。通過仿真可以發現,這些組合里面,滿足A是滿秩的組合一共有1 976種。也就是說,當隨便選取重排后的雜波回波矩陣中相鄰兩行相減,最后得到A是滿秩,也就是方程組(42)有解的概率為82.3%,說明關于阻塞矢量的構造還是較容易的。當發射正交波形數剛好等于模糊區域數,即正交波形數為4時,仍然有42種組合方式。這些組合是可以事先確定的,實際使用時僅需從中任選一種即可。上述考慮的情況都是相鄰兩行相減,在不相鄰情況下也可以相減,此時組合會更多。

由式(42)可以得到:

(C1,C2,C3,C4)T=A-1(B1yc1,l,B2yc2,l,B3yc3,l,B4yc4,l)T

(44)

式中:(·)-1表示求逆運算。注意,矩陣A是在雷達系統參數確定之后,可以提前計算出來的,那么A-1也是可以提前知道的,所以在實際運用過程中不需要進行求逆運算,只需要式(44)中的矩陣乘法,這將降低系統的復雜度,增強實時性。根據式(44)可以求出C1,C2,C3,C4對應4個模糊區域的雜波在接收頻率和歸一化多普勒頻率上的數據,即空時二維數據,這與傳統的機載相控陣雷達獲得的數據維度是一致的。至此,不同模糊區域的數據就已經完全分離了。但是還需要注意,上述操作都是針對一個距離門的。要獲得各模糊區域的雜波數據,需要對所有距離門執行上述操作。

2.3 多普勒頻移補償

經過第2.2節的步驟,可以使不同模糊區域的雜波數據分離。但是由圖2可知,在分離出來的雜波中,近程雜波,即第一模糊區域的雜波的距離依賴性是十分嚴重的,而其余幾個模糊區域的距離依賴性較弱。所以,需要對分離后的第一模糊區域的雜波進行補償,使其空時二維分布更加集中。傳統的補償方法有多普勒頻移補償方法、自適應角度-多普勒補償方法、空時插值方法等。雖然自適應角度-多普勒補償法、空時插值法能夠在空-時二維補償雜波,獲得更好的對齊效果,但是它們的計算復雜度太高,很難滿足實時性要求,所以本文采用多普勒頻移補償方法。多普勒頻移補償法的具體原理可以參考文獻[7]。

在補償過程中,選取斜距為R0處的距離單元作為參考單元,則斜距為Rl處的距離單元對應的歸一化頻移補償量為

(45)

T=1N?diag(1,ejβ,ej2β,…,ej(K-1)β)

(46)

則經過多普勒頻移補償之后的數據為

(47)

需要注意的是,由于只有第一模糊區域的雜波譜擴散嚴重,因此只有第一模糊區域需要補償,其他模糊區域不需要補償。

2.4 降維STAP

在上述對第一模糊區域的雜波數據進行補償之后,就可以利用STAP來抑制雜波。全維的STAP雖然性能優越,但是維度太高,運算量非常大,不便于系統的實時處理,因此通常采用降維STAP來抑制雜波[28-30],3DT方法可以在保證STAP性能的前提下有效降低STAP的復雜度,因此本文采用3DT-STAP[31-34]方法,其具體原理可以參考文獻[31]。

3DT的原理如圖3所示,圖4中DFT表示離散傅里葉變換。3DT通過目標所在的多普勒通道及其相鄰的多普勒通道來代替全部的多普勒通道,從而降低系統自由度。

圖4 3DT原理Fig.4 Principle of 3DT

在圖4中取與第k個通道相鄰的3個通道的時間導向矢量數據:

H(k)=[at(k-1),at(k),at(k+1)]T

(48)

然后構造3DT降維矩陣:

T3DT=1N?H(k)

(49)

則降維后的協方差矩陣和目標導向矢量分別為

(50)

(51)

式中:Rc和S(fR0,fd0)分別表示全維的雜波協方差矩陣和目標導向矢量,分別滿足:

(52)

S(fR0,fd0)=aR(θ0,φ0)?at(θ0,φ0,vs)

(53)

式(52)中:L為估計協方差矩陣的訓練樣本數,可見降維前Rc∈CNK×NK,降維后R3DT∈C3N×3N。可見,在發射相干脈沖數較大時,協方差矩陣的維度已經大幅度下降。然后根據線性約束最小方差準則(linearly constrained minimum variance, LCMV)準則,可以計算出自適應權值:

(54)

2.5 頻移分析

在文獻[27]及文獻[18]中,因為要考慮不同模糊區域的發射頻率的值都對各發射信號載頻間的步進量有嚴格的限制,但是在本文方法中,由于不同分離不同模糊區域的數據僅僅只用到當前補償模糊區域的發射頻率(為0),其余模糊區域的發射頻率不為0,因此唯一的限制條件為

Δf(p-1)Ru/c≠nn=0,±1,±2,…p=-(P-2),…,0,2,…,P

(55)

由于發射頻率具有周期性,其周期為1,所以除了當前被補償的模糊區域外,其余模糊區域的發射頻率也不能為任意整數,并且對于p≠1的前提都需要滿足。上述要求比較容易滿足,因此后續可以考慮設置頻移量大于信號帶寬,讓各發射信號之間在頻域上分開,這樣可以獲得更好的正交性,也更利于工程上的實現。

2.6 算法復雜度分析

本文所提方法先對各個模糊區域進行距離補償,時間復雜度為O{(MNK)2PL}。雖然只對發射頻率進行補償,但是在構造阻塞矩陣時,還是將矩陣構造為MNK×MNK維。在補償完之后,需要對回波數據矩陣重排,因此,這里可以先對矩陣重排,再進行補償,此時時間復雜度降為O{M2NKPL}。各個模糊區域與阻塞矢量相乘的復雜度為O{MNKL},但是在實際應用時,這一步只需要將阻塞矢量對應的回波數據中的兩行相減即可,因此實際復雜度為O{NKL}。最后,聯立阻塞結果,解出各個模糊區域雜波的復雜度為O{P2NKL}。至此各個模糊區域的雜波數據已經全部分離,相比文獻[23]中的方法,本文提出的方法在雜波分離時間復雜度上更低。后續的多普勒頻移補償的復雜度為O{(NK)2PL},3DT-STAP的復雜度為O{(3N)2PL+(3N)3P}。當然,這是對所有模糊區域進行抑制,如果只對感興趣區域的雜波進行抑制,時間復雜度會更低。

本文所提方法可以總結為如下幾個步驟:

步驟 1對一個距離門的回波數據重新排列,分別進行各個模糊區域的距離補償,再乘以各個模糊區域的阻塞矢量。聯立乘以阻塞矢量后的結果,解出當前距離門各個模糊區域的雜波數據。

步驟 2對每一個距離門重復步驟1的操作,最終可以得到各個模糊區域的全部數據。然后,對第一模糊區域的數據單獨進行多普勒頻移補償。對補償完之后的數據以及其他模糊區域的數據采用3DT降維STAP計算出權系數。對相應通道的脈沖加權求和,從而抑制雜波。

3 仿真實驗

仿真實驗參數設置如表1所示。

表1 仿真基本參數

這里假設機載雷達的探測距離為60 km,最大不模糊距離可以根據PRT計算出,為15 km,所以一共有4個模糊區域。如表1所示,第一模糊區域的最大俯仰角為41.81°,最小俯仰角為23.58°,而第二模糊區域最大俯仰角為14.48°,最小俯仰角為11.54°。可見第二模糊區域的距離單元間俯仰角的變化是非常小的,而第一模糊區域的變化比較大。第三、第四模糊區域俯仰角的變化則更小。

按照本文第2.2節的方法,對雜波數據進行分離,分離后的數據采用Capon譜來確定雜波在空時二維上的功率譜分布,Capon譜根據下式來繪制:

(56)

式中:S(fR,fd)表示空時二維上的聯合導向矢量。4個模糊區域按照式(56)得到的功率譜如圖5所示。

圖5 雜波分離后的功率譜Fig.5 Power spectrum after clutter separation

由圖5可知,第一模糊區域的雜波的分布較為分散,距離依賴性嚴重,而其余幾個模糊區域的雜波分布較為集中,距離依賴性弱。按照本文第2.3節中提到的多普勒頻移進行補償后,功率譜如圖6所示。可見,多普勒頻移補償方法可以使得主瓣雜波中心頻率對齊,但是旁瓣區域雜波頻率并不能完全對齊。但是,通常旁瓣雜波相較于主瓣雜波的影響更小。

圖6 多普勒頻移補償后的第一模糊區域雜波功率譜Fig.6 Clutter power spectrum of the first ambiguous region after Doppler shift compensation

信雜噪比(signal clutter noise ratio, SCNR)損失曲線是常用的衡量雜波抑制性能的指標。SCNR損失定義為

(57)

(58)

參數中選取的脈沖重復頻率為10 kHz,則歸一化多普勒頻率對應的實際多普勒頻率的范圍為-5～5 kHz,測速范圍為-150～150 m/s。不考慮負速度的情況下,最大可測量速度為300 m/s。圖7分別顯示了第一模糊區域雜波分離后進行多普勒頻移補償前后,以及3DT降維前后的SCNR損失曲線。從圖7中可以看出,如果對分離后的第一模糊區域的雜波直接進行STAP,則會形成很寬的凹口,這對于目標的檢測是非常不利的。使用3DT后,相比于全維情況下,SCNR存在一定的損失。

圖7 第一模糊區域STAP后SCNR損失曲線Fig.7 SCNR loss curve of the first ambiguous region after STAP

圖8所示為分離后的遠程雜波直接進行全維STAP和3DT-STAP后的SCNR損失曲線,這里以第二模糊區域為例,可以看出相對于遠程雜波,直接用STAP時已經可以很好地在主瓣雜波處形成較窄的凹口,使用3DT依然會帶來一定的SCNR損失。第三、第四模糊區域也類似。

圖8 第二模糊區域STAP后SCNR損失曲線Fig.8 SCNR loss curve of the second ambiguous region after STAP

將本文所提方法和傳統相控陣處理的SCNR損失曲線進行對比,結果如圖9所示。可以看出,相控陣對不同模糊區域的雜波數據沒有區分的能力,因此無法對近程雜波單獨進行距離補償,而遠程雜波在進行距離補償之后,反而會使得雜波功率譜擴散,導致凹口不會收縮。相控陣補償前和補償后的雜波功率譜分布如圖10所示,其分布與分析一致。

圖9 本文方法與傳統相控陣的SCNR損失曲線對比Fig.9 Comparison of SCNR loss curve between the proposed method and traditional phased array

圖10 相控陣雜波功率譜分布Fig.10 Power spectrum distribution of clutter of phased array

4 結束語

本文通過對多載頻頻控陣回波信號的分析,利用回波的依賴性和二次距離補償,巧妙地構造出一組包含各模糊區域雜波的方程,以較低的復雜度實現了各個模糊區域雜波的完全分離。分離雜波后,對近程雜波單獨進行多普勒頻移補償,遠程雜波不做處理,實現近程雜波的對齊,最后通過3DT-STAP實現各個模糊區域雜波的抑制。通過仿真,證明本文提出的方法對距離模糊雜波具有良好的雜波抑制能力。此外,本文所提方法受發射頻差限制較小,具有較好的應用前景。