IRS輔助的車(chē)聯(lián)網(wǎng)相移設(shè)計(jì)和信道對(duì)齊策略

王汝言, 王 康, 崔亞平,*, 何 鵬, 吳大鵬

(1. 重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院, 重慶 400065; 2. 先進(jìn)網(wǎng)絡(luò)與智能互聯(lián)技術(shù)重慶市高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 重慶 400065; 3. 泛在感知與互聯(lián)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 重慶 400065)

0 引 言

隨著第五代(the fifth generation, 5G)移動(dòng)通信的大規(guī)模商用,第六代(the sixth generation, 6G)移動(dòng)通信的研究正在全球范圍內(nèi)興起。6G將跨越人聯(lián)和物聯(lián),實(shí)現(xiàn)萬(wàn)物智聯(lián)[1]。6G技術(shù)的研究,將對(duì)智能交通系統(tǒng)產(chǎn)生巨大的影響[2]。車(chē)輛將成為新型智能終端,實(shí)現(xiàn)完全的自動(dòng)駕駛[3]。無(wú)人駕駛的車(chē)輛作為一種新型的智能終端在支持?jǐn)?shù)據(jù)傳輸[4]的同時(shí),還可以完成不同類(lèi)型的智能設(shè)備之間的協(xié)作。然而,由于車(chē)聯(lián)網(wǎng)中車(chē)輛的動(dòng)態(tài)移動(dòng)特性以及電磁波的隨機(jī)散射,通信信道的快速變化是車(chē)聯(lián)網(wǎng)中最具挑戰(zhàn)的問(wèn)題之一[5]。因此,6G通信系統(tǒng)研究了革命性的創(chuàng)新技術(shù),以實(shí)現(xiàn)無(wú)線通信范式的轉(zhuǎn)變,如智能反射面(intelligent reflecting surface, IRS)[6-7]。通過(guò)對(duì)IRS反射參數(shù)的研究,6G將實(shí)現(xiàn)可編程的無(wú)線通信,以改變傳統(tǒng)無(wú)線信道不可控的特性。IRS輔助的車(chē)聯(lián)網(wǎng)也將克服信號(hào)傳播中的物理障礙,改善無(wú)線信道的快衰落狀態(tài),實(shí)現(xiàn)性能更好的通信服務(wù)。

IRS也叫做可重構(gòu)智能表面(reconfigurable intelligent surface, RIS),是一種亞波長(zhǎng)尺寸的人工電磁表面結(jié)構(gòu)[8]。IRS由可重構(gòu)的無(wú)源反射元件排列而成,具有低成本、易部署以及可編程的特點(diǎn)[9]。通過(guò)動(dòng)態(tài)地控制每個(gè)反射元件的振幅與相位,可以對(duì)入射電磁波施加可控的影響[10]。IRS中的每一個(gè)元件都可以獨(dú)立地對(duì)入射信號(hào)施加所需的相移以使信號(hào)傳播到目標(biāo)方向[11],且在IRS輔助的車(chē)聯(lián)網(wǎng)中還可以通過(guò)創(chuàng)建虛擬視距傳輸?shù)姆绞絹?lái)繞過(guò)收發(fā)兩端之間的障礙[12]。因此,IRS是一種非常有前景的技術(shù),可以通過(guò)智能控制器重構(gòu)各個(gè)波束[13]的反射以適應(yīng)變化的無(wú)線傳播環(huán)境。在6G中部署IRS有望改變傳統(tǒng)信道的不可控狀態(tài),完成無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)對(duì)無(wú)線信道的重構(gòu),實(shí)現(xiàn)無(wú)線通信范式的轉(zhuǎn)變[14-15]。車(chē)輛的快速移動(dòng)會(huì)使車(chē)聯(lián)網(wǎng)中的信道參數(shù)發(fā)生急劇變化[16],通過(guò)引入IRS可以重構(gòu)車(chē)聯(lián)網(wǎng)中快衰落的無(wú)線信道。

將IRS引入移動(dòng)通信系統(tǒng)以改變無(wú)線信道的狀態(tài),受到了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。在解決由接收端快速移動(dòng)導(dǎo)致的多普勒頻移問(wèn)題上,文獻(xiàn)[17]研究了空中IRS(aerial IRS, AIRS)輔助的多輸入多輸出(multiple input multiple output, MIMO)通信系統(tǒng),基于幾何方法提出了窄帶信道模型以表征信道特征,并通過(guò)調(diào)整AIRS的反射相位實(shí)現(xiàn)對(duì)多普勒頻移的削減。文獻(xiàn)[18]研究了IRS輔助的高空平臺(tái)(high altitude platform, HAP)MIMO通信系統(tǒng),考慮了接收端以及IRS的環(huán)境,提出了非穩(wěn)態(tài)的三維寬帶信道模型。根據(jù)提出的信道模型,設(shè)計(jì)了IRS的反射相移以增強(qiáng)接收信號(hào)的強(qiáng)度,并減少多普勒頻移。然而,文獻(xiàn)[17]和文獻(xiàn)[18]均設(shè)計(jì)了IRS的反射相位,以減少多普勒頻移或者改善信道衰落狀態(tài),但都沒(méi)有考慮具體的車(chē)聯(lián)網(wǎng)場(chǎng)景,對(duì)車(chē)聯(lián)網(wǎng)中車(chē)輛的移動(dòng)性沒(méi)有進(jìn)行深入研究。文獻(xiàn)[19]考慮實(shí)際部署中通信設(shè)備的非理想性,利用IRS輔助車(chē)輛通信時(shí)移動(dòng)車(chē)輛的可預(yù)測(cè)性信息,分析了IRS的反射誤差對(duì)多普勒頻移的影響,并在IRS存在硬件損耗的情況下給出了次優(yōu)的IRS相位集,將其和最優(yōu)的RIS反射進(jìn)行仿真對(duì)比。文獻(xiàn)[20]研究了IRS輔助車(chē)輛通信系統(tǒng)時(shí)的多普勒頻移問(wèn)題,通過(guò)帕累托優(yōu)化方法解決了最大化信噪比、最小多普勒擴(kuò)展以及最小時(shí)延的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題,根據(jù)車(chē)輛的可預(yù)測(cè)性信息提前設(shè)計(jì)次優(yōu)的IRS反射相位集,并在仿真結(jié)果中將次優(yōu)的IRS和最優(yōu)的IRS反射進(jìn)行對(duì)比分析。文獻(xiàn)[19]和文獻(xiàn)[20]都采用帕累托方法優(yōu)化多目標(biāo)函數(shù),然而沒(méi)有分析車(chē)聯(lián)網(wǎng)中的級(jí)聯(lián)信道以及直接信道,并且缺少詳細(xì)的公式推導(dǎo)以證明多普勒頻移的減少。文獻(xiàn)[21]研究了IRS輔助移動(dòng)通信時(shí)的多徑衰落以及多普勒頻移問(wèn)題。首先,分析IRS輔助通信網(wǎng)絡(luò)中的多普勒頻移,然后根據(jù)多普勒頻移對(duì)2π取模的表達(dá)式設(shè)計(jì)IRS的反射相位。文獻(xiàn)[22]研究了IRS輔助移動(dòng)通信時(shí)的多普勒頻移和多徑衰落問(wèn)題,分析了多IRS輔助通信時(shí)的接收信號(hào)。通過(guò)分析接收信號(hào),進(jìn)行IRS反射相位的設(shè)計(jì),以減少通信系統(tǒng)中的多普勒頻移以及多徑衰落。文獻(xiàn)[23]研究了RIS輔助的單輸入單輸出(single input single output, SISO)無(wú)線通信系統(tǒng),通過(guò)分析直接信道以及級(jí)聯(lián)信道,提出了一種RIS輔助無(wú)線通信的雙路徑傳播模型,并基于提出的傳播模型設(shè)計(jì)了IRS的反射相位以改變信道的快衰落狀態(tài),并提高了接收信號(hào)功率。文獻(xiàn)[21-23]都設(shè)計(jì)了IRS的反射相位以減少多普勒頻移,并且通過(guò)仿真驗(yàn)證了多普勒頻移的降低,但缺少足夠的公式推導(dǎo)以證明多普勒頻的降低。

最近,也有一些工作開(kāi)始研究信道快衰落和信道慢衰落的影響。文獻(xiàn)[24]研究了IRS輔助車(chē)聯(lián)網(wǎng)通信系統(tǒng)的多普勒頻移問(wèn)題,提出了由傳輸協(xié)議以及實(shí)時(shí)相位控制構(gòu)成的方法,通過(guò)提出的傳輸協(xié)議進(jìn)行直接信道和級(jí)聯(lián)信道的信道估計(jì)以減少信道估計(jì)中的開(kāi)銷(xiāo),根據(jù)估計(jì)后的信道設(shè)計(jì)IRS元件的反射相位以減少多普勒頻移的影響。文獻(xiàn)[25]研究了IRS輔助車(chē)聯(lián)網(wǎng)通信系統(tǒng),提出一種由兩部分構(gòu)成的信道估計(jì)方案,以有效解決信道快衰落問(wèn)題。方案的第一部分是設(shè)計(jì)IRS的反射相位,第二部分是把設(shè)計(jì)的反射相位應(yīng)用在數(shù)據(jù)傳輸中。文獻(xiàn)[26]研究了RIS輔助多輸入單輸出(multiple input single output, MISO)系統(tǒng)獲取準(zhǔn)確信道狀態(tài)信息困難的問(wèn)題,利用不同的信道狀態(tài)(即準(zhǔn)靜態(tài)信道和快時(shí)變信道)提出了聯(lián)合信道分解和預(yù)測(cè)的框架,以獲得實(shí)時(shí)的信道狀態(tài)信息。文獻(xiàn)[27]為了解決信道快時(shí)變狀態(tài)下信道估計(jì)較為困難的問(wèn)題,研究了RIS輔助大規(guī)模 MIMO 通信系統(tǒng)。根據(jù)到達(dá)角、時(shí)延、信道增益以及多普勒頻移將信道估計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為參數(shù)估計(jì)問(wèn)題,并通過(guò)快速傅里葉變換方法以及牛頓迭代法實(shí)現(xiàn)對(duì)參數(shù)的估計(jì)。文獻(xiàn)[24-27]主要研究了信道估計(jì),然而對(duì)車(chē)聯(lián)網(wǎng)中多普勒頻移的減少以及信道狀態(tài)的改善沒(méi)有深入分析研究。文獻(xiàn)[28]研究了RIS輔助的SISO通信系統(tǒng),提出了RIS的跳相方案,通過(guò)隨機(jī)改變RIS的反射相位以實(shí)現(xiàn)通信信道從慢衰落狀態(tài)到快衰落狀態(tài)的轉(zhuǎn)變,并利用信道狀態(tài)的改變提高了中斷性能,但并沒(méi)有研究快衰落信道的改善。

上述研究工作提出了多種方法以解決IRS輔助通信系統(tǒng)中的信道快衰落問(wèn)題,但對(duì)車(chē)聯(lián)網(wǎng)中無(wú)線信道重構(gòu)的研究還不夠完備。因此,本文從IRS創(chuàng)建虛擬視距鏈路和重構(gòu)無(wú)線信道環(huán)境的特性出發(fā),提出一種聯(lián)合相移設(shè)計(jì)和信道對(duì)齊(joint phase shifts and channels alignment, PS-CA)策略以改善快衰落的無(wú)線信道。通過(guò)對(duì)提出的PS-CA策略進(jìn)行理論分析以及仿真驗(yàn)證,可以充分證明PS-CA策略能夠有效改變信道快衰落狀態(tài)以及提升通信性能。

本文將IRS固定在建筑物的表面,以輔助基站(base station, BS)和移動(dòng)車(chē)輛間的通信。本文提出PS-CA策略旨在解決車(chē)聯(lián)網(wǎng)中的多普勒效應(yīng)造成的信道快衰落問(wèn)題。具體而言,首先,對(duì)級(jí)聯(lián)信道的視距傳輸部分進(jìn)行IRS相位設(shè)計(jì),實(shí)現(xiàn)級(jí)聯(lián)信道衰落狀態(tài)的改善以及性能的提升。然后,使用最小均方誤差(minimum mean square error, MMSE)對(duì)BS和目標(biāo)車(chē)輛間的直接信道和級(jí)聯(lián)信道進(jìn)行估計(jì)。根據(jù)估計(jì)后的信道相位差設(shè)計(jì)修正函數(shù)以實(shí)現(xiàn)直接信道和級(jí)聯(lián)信道的信道對(duì)齊。通過(guò)聯(lián)合修正函數(shù)和設(shè)計(jì)的IRS反射相位以實(shí)現(xiàn)車(chē)聯(lián)網(wǎng)無(wú)線信道的重構(gòu),最終達(dá)到提升整體性能的目的。主要貢獻(xiàn)如下:

(1) 考慮車(chē)輛在快速移動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的多普勒頻移,提出一種PS-CA策略,該策略可以有效改善信道快衰落的狀態(tài)。具體而言,通過(guò)兩個(gè)階段,將BS和車(chē)輛間的快衰落信道轉(zhuǎn)變?yōu)槁ヂ湫诺?。在第一階段,通過(guò)設(shè)計(jì)的IRS反射相位對(duì)級(jí)聯(lián)信道的快衰落狀態(tài)進(jìn)行改善。在第二階段,通過(guò)修正函數(shù)和反射相位設(shè)計(jì)對(duì)總信道的衰落狀態(tài)進(jìn)行改善。

(2) 根據(jù)直接信道和級(jí)聯(lián)信道的相位差,提出一種新的修正函數(shù),將直接信道和級(jí)聯(lián)信道進(jìn)行信道對(duì)齊。修正函數(shù)可以降低直接信道對(duì)整體通信性能的影響。進(jìn)一步根據(jù)提出的修正函數(shù)和設(shè)計(jì)的IRS反射相位實(shí)現(xiàn)總信道衰落狀態(tài)的改變。

(3) 仿真驗(yàn)證了本文所提出的PS-CA策略的有效性。結(jié)果表明所提出的策略可以很好地將BS和快速移動(dòng)車(chē)輛間的快衰落信道轉(zhuǎn)變?yōu)槁ヂ湫诺?。相比相移?yōu)化(optimized phase shifts, OPS)策略,本文所提出PS-CA策略的頻譜效率提高了8.8%。

本文其他部分的組織如下:第1節(jié)對(duì)IRS輔助的車(chē)聯(lián)網(wǎng)通信系統(tǒng)模型進(jìn)行描述。第2節(jié)介紹了IRS反射相位的設(shè)計(jì)以及修正函數(shù),并且闡明了PS-CA策略重構(gòu)信道以及提升性能的原理。第3節(jié)對(duì)提出的PS-CA策略進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。第4節(jié)是本文的總結(jié)。

1 系統(tǒng)模型

本文的系統(tǒng)模型如圖1所示,將IRS部署在城市高層建筑的表面上,通過(guò)IRS輔助BS和目標(biāo)車(chē)輛之間的下行通信鏈路。

圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 System model

在圖1所示的IRS輔助車(chē)聯(lián)網(wǎng)通信中,BS和目標(biāo)車(chē)輛配置單天線,IRS配置M個(gè)元件,并使用IRS輔助BS和目標(biāo)車(chē)輛進(jìn)行通信。BS到IRS的基帶等效信道表示為g∈CM×1,IRS到目標(biāo)車(chē)輛的等效信道表示為hr,n∈CM×1,BS到目標(biāo)車(chē)輛的等效信道表示為hd,n∈C。BS和IRS都是固定的,并且IRS可以人為地選擇更適合信號(hào)傳播的位置,考慮到IRS具有創(chuàng)建虛擬視距鏈路的特性,將IRS部署在城市高層建筑的表面,用以產(chǎn)生BS到IRS以及IRS到目標(biāo)車(chē)輛的視距鏈路[29]。本文假設(shè)BS和IRS之間為視距傳輸,IRS到目標(biāo)車(chē)輛的傳輸信道既存在視距傳輸部分,也存在非視距傳輸部分?？紤]無(wú)線信道時(shí)延擴(kuò)展、多普勒擴(kuò)展等的影響,BS到目標(biāo)車(chē)輛的直接信道采用瑞利衰落[30]進(jìn)行建模。本文在沒(méi)有特別說(shuō)明的條件下設(shè)定車(chē)輛的行駛速度是固定的。由于車(chē)輛速度是固定的,所以由此產(chǎn)生的多普勒頻移也是固定值。

將IRS建模為一個(gè)均勻平面陣列(uniform planar array, UPA),其元件數(shù)目為M。如圖1所示,把IRS建模在三維笛卡爾坐標(biāo)中,并且把IRS放置在y-z平面中。將一個(gè)時(shí)長(zhǎng)為T(mén)的傳輸幀分為N個(gè)子幀,每個(gè)子幀所維持的時(shí)間為T(mén)n=T/N,子幀集合使用N{1,2,…,n,…,N}來(lái)表示。

BS在第n個(gè)子幀時(shí)發(fā)射的傳輸信號(hào)xn分別傳輸給目標(biāo)車(chē)輛以及IRS,并且IRS將元件的相移和入射信號(hào)進(jìn)行運(yùn)算后再反射給目標(biāo)車(chē)輛。則在接收端收到的信號(hào)yn[23]可以表示為

(1)

式中:⊙表示哈達(dá)瑪乘積;fd表示多普勒頻移;zn表示加性高斯白噪聲。定義vn=β[eiφ1,n,eiφ2,n,…,eiφM,n]T是第n個(gè)子幀中IRS的反射相移向量。相移向量中的φM,n表示在第n個(gè)子幀時(shí)第M個(gè)IRS元件的相位。為了達(dá)到用戶接收信號(hào)的最大化,把反射振幅設(shè)置為1,即β=1[12]。

本文使用cn表示在第n子幀中BS到目標(biāo)車(chē)輛的總信道,可以表示為

(2)

使用cr,n表示在第n個(gè)子幀內(nèi)BS到IRS以及IRS到目標(biāo)車(chē)輛的級(jí)聯(lián)信道,其信道表示為

(3)

由于BS和IRS都是絕對(duì)靜止的狀態(tài),其兩者間的信道不存在多普勒效應(yīng),所以BS到IRS之間的信道g在一幀時(shí)間內(nèi)可建模為

(4)

式中:l1和K分別為BS到IRS的路徑損耗以及萊斯因子;αg表示BS到IRS信道的增益;θ1和φ1分別是到達(dá)角的水平角和俯仰角。此時(shí),θ1的取值范圍為[0,2π),φ1的取值范圍為[0,π/2]。

IRS具有創(chuàng)建虛擬視距鏈路的特性,因此IRS到目標(biāo)車(chē)輛的信道存在視距傳輸鏈路。此時(shí),其信道在第n個(gè)子幀中的建模為

(5)

式中:l2是IRS到目標(biāo)車(chē)輛的路徑損耗;hr1,n是視距傳輸部分;hr2,n是非視距傳輸部分;hr2,n用瑞利信道來(lái)建模。本文在一個(gè)子幀中分析信道的狀態(tài),并且考慮車(chē)輛是勻速行駛的狀態(tài),可以認(rèn)為此時(shí)的信道狀態(tài)是準(zhǔn)靜態(tài)且穩(wěn)定的。因此,IRS到接收端的傳輸主要是視距傳輸,視距傳輸部分的表達(dá)式為

hr1,n=?(θ2,φ2)

(6)

式中:θ2和φ2是出發(fā)角的水平角和俯仰角,θ2的取值范圍為[0,2π),φ2的取值范圍為[-π/2,0]。

根據(jù)式(3)和式(5)可以求得第n個(gè)子幀級(jí)聯(lián)信道的視距傳輸部分,可以表示為

(7)

式中:α是級(jí)聯(lián)信道視距傳輸部分的信道增益,定義φ=φ1+φ2和θ=θ1+θ2,所以此時(shí)有效相位[25]為{θ,φ};cw,n表示沒(méi)有IRS輔助時(shí)的級(jí)聯(lián)信道視距傳輸部分。

IRS部署在不受障礙物遮擋的高層建筑表面,以創(chuàng)建視距傳輸鏈路,所以級(jí)聯(lián)信道主要為視距傳輸。在重構(gòu)無(wú)線信道的過(guò)程中,先對(duì)級(jí)聯(lián)信道的視距傳輸部分進(jìn)行IRS的反射相位設(shè)計(jì),達(dá)到改善信道衰落狀態(tài)的目的。然后,根據(jù)信道對(duì)齊的方式實(shí)現(xiàn)端到端信道快衰落到慢衰落的轉(zhuǎn)變。

2 PS-CA策略

如圖2所示,本節(jié)主要分為兩個(gè)階段,第一階段設(shè)計(jì)IRS元件的反射相位以改善級(jí)聯(lián)信道的衰落狀態(tài),第二階段通過(guò)修正函數(shù)將直接信道和級(jí)聯(lián)信道進(jìn)行對(duì)齊,并聯(lián)合第一階段中IRS的反射相位改善總信道的衰落狀態(tài)。

圖2 PS-CA策略架構(gòu)Fig.2 PS-CA strategy architecture

2.1 級(jí)聯(lián)信道相移設(shè)計(jì)

本節(jié)設(shè)計(jì)PS-CA策略中第一階段的IRS反射相位,以改變級(jí)聯(lián)信道視距傳輸部分的信道衰落狀態(tài)。由于BS到IRS的信道是準(zhǔn)靜態(tài)的,并且IRS到目標(biāo)車(chē)輛的信道為快衰落,所以在本小節(jié)提出一種新的IRS反射相位設(shè)計(jì),以改變信道的衰落狀態(tài)并且提高接收信號(hào)的信噪比(signal to noise ratio, SNR)。

級(jí)聯(lián)信道視距傳輸部分的UPA響應(yīng)[31]可表示為

(8)

φm,n=π(pm,ncosθ′cosφ′-i)

(9)

(10)

接下來(lái),對(duì)反射相位的設(shè)計(jì)原理進(jìn)行闡述。

將式(9)代入IRS的反射相移向量,此時(shí)相移向量可用vr,n來(lái)表示,其展開(kāi)式為

vr,n=[eiπp1,ncos θ′cos φ′-i2π,eiπp2,ncos θ′cos φ′-i2π,…,

eiπpm,ncos θ′cos φ′-i2π,…,eiπpM,ncos θ′cos φ′-i2π]T

(11)

將式(11)代入式(7)時(shí),式(11)中的余弦函數(shù)項(xiàng)將會(huì)和式(7)中的多普勒頻移變量(即ei2πfdnTn)進(jìn)行運(yùn)算。此時(shí),以子幀n為例,其運(yùn)算表達(dá)式為

eiπpm,ncos θ′cos φ′ei2πfdnTn=eiπ(2fdnTn+pm,ncos θ′cos φ′)= eiπ(2fdnTn-pm,n|cos θcos φ|)

(12)

從式(12)可以看出,式(9)中的余弦函數(shù)項(xiàng)和多普勒頻移運(yùn)算后,多普勒頻移變量的指數(shù)項(xiàng)減少了(即pm,n|cosθcosφ|),這說(shuō)明設(shè)計(jì)的反射相位可以削弱多普勒頻移的影響。

在式(11)中,除了和多普勒頻移做運(yùn)算的余弦函數(shù)項(xiàng),還有虛數(shù)項(xiàng)。將式(11)代入式(7)時(shí),式(11)中的虛數(shù)項(xiàng)將會(huì)和式(7)中的UPA響應(yīng)進(jìn)行運(yùn)算。在式(8)中提供了UPA響應(yīng)向量的展開(kāi)式。在第m元件所進(jìn)行的運(yùn)算表達(dá)式為

eiπ(msin(θ)sin(φ)+mcos(φ))e-i2π=eiπ(msin(θ)sin(φ)+mcos φ)+π

(13)

根據(jù)式(13),可以分析出IRS反射相位設(shè)計(jì)中的虛數(shù)項(xiàng)將有益于級(jí)聯(lián)信道中的UPA響應(yīng)。式(13)說(shuō)明IRS反射相位設(shè)計(jì)將實(shí)現(xiàn)信道增益性能的提升。

通過(guò)式(9)的設(shè)計(jì)可以改變級(jí)聯(lián)信道的衰落狀態(tài)(即快衰落轉(zhuǎn)變?yōu)槁ヂ?,并同時(shí)提升接收信號(hào)的SNR。此時(shí)級(jí)聯(lián)信道的有效增益為

(14)

級(jí)聯(lián)信道可實(shí)現(xiàn)的頻譜效率為

Rr=log2(1+γr)

(15)

接下來(lái),將通過(guò)直接信道和級(jí)聯(lián)信道的對(duì)齊以及IRS反射相位設(shè)計(jì)去實(shí)現(xiàn)總信道衰落狀態(tài)的改變以及性能的提升。

2.2 總信道的信道對(duì)齊

本節(jié)的主要目的是通過(guò)信道對(duì)齊的方式去改變BS和目標(biāo)車(chē)輛之間信道快衰落的狀態(tài)以及提升信道增益。具體地,首先根據(jù)級(jí)聯(lián)信道和直接信道的相位差去設(shè)計(jì)信道對(duì)齊的修正函數(shù)。然后,根據(jù)修正函數(shù)以及第2.1節(jié)提出的IRS反射相位設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)總信道從快衰落到慢衰落的轉(zhuǎn)變。

因?yàn)橹苯有诺酪约癐RS到目標(biāo)車(chē)輛的信道都是快衰落信道,所以在信道對(duì)齊前先進(jìn)行信道估計(jì)。本文使用傳統(tǒng)的MMSE算法對(duì)信道進(jìn)行估計(jì)。在子幀n中BS發(fā)送導(dǎo)頻信號(hào),在接收端目標(biāo)車(chē)輛的接收信號(hào)為

yn=hnxn+zn

(16)

式中:hn表示傳輸時(shí)的總信道。在目標(biāo)車(chē)輛處接收的估計(jì)信號(hào)為

yr,n=wnyn

(17)

式中:子幀n的級(jí)聯(lián)信道的MMSE信道估計(jì)矩陣使用加權(quán)矩陣wn表示,因此信號(hào)估計(jì)的誤差可以表示為

en=yr,n-xn=wnyn-xn

(18)

根據(jù)式(18)對(duì)信號(hào)的均方誤差(mean square error, MSE)進(jìn)行計(jì)算,其為

en,MSE=E||wnyn-xn||2

(19)

本文所用的經(jīng)典信道估計(jì)算法以MMSE為準(zhǔn)則,也就是使傳輸?shù)姆?hào)和估計(jì)輸出符號(hào)之間的MSE最小。所以當(dāng)式(19)中的eMSE最小化時(shí),式(17)中的加權(quán)矩陣就是所需的MMSE(即wn,MMSE)。

接下來(lái)對(duì)式(19)進(jìn)行求導(dǎo)并令其導(dǎo)函數(shù)為0,來(lái)找到使en,MSE最小的wn,MMSE。對(duì)式(18)進(jìn)行展開(kāi)可以得到:

(20)

(21)

對(duì)式(21),令其偏導(dǎo)數(shù)等于0,并且令信號(hào)的自相關(guān)矩陣Rx=I以及加性噪聲的自相關(guān)矩陣Rz=σ2I。因此,加權(quán)矩陣可以表示為

(22)

根據(jù)估計(jì)后的級(jí)聯(lián)信道以及估計(jì)后的直接信道,可以得到直接信道和級(jí)聯(lián)信道在子幀n時(shí)的相位差,可以表示為

(23)

受文獻(xiàn)[25]啟發(fā),本文根據(jù)相位差設(shè)計(jì)修正函數(shù)以減少快衰落的直接信道對(duì)性能的影響,表達(dá)式為

ηn=e-iδ(n)

(24)

δ(n)=π(i+|cos(Δφn)|)

(25)

不同于文獻(xiàn)[25],本文在設(shè)計(jì)修正函數(shù)時(shí)考慮了多普勒頻移的影響并給出了關(guān)于相位差的表達(dá)式。在下文中,將對(duì)修正函數(shù)進(jìn)行公式推導(dǎo)以證明其原理。根據(jù)式(9)以及式(24),信道對(duì)齊結(jié)合IRS反射相位后的表達(dá)式為

va,n=ηnvr,n

(26)

式中:va,n表示經(jīng)過(guò)修正函數(shù)結(jié)合設(shè)計(jì)的IRS反射相移向量,其目的是改善信道對(duì)齊后的總信道的衰落狀態(tài)。此時(shí)va,n的展開(kāi)式為

va,n=[eiπ(-|cos(Δφn)|+p1,ncos θ′cos φ′)-2i2π,…, eiπ(-|cos(Δφn)|+pm,ncos θ′cos φ′)-2i2π,…, eiπ(-|cos(Δφn)|+pM,ncos θ′cos φ′)-2i2π]T

(27)

接下來(lái),對(duì)式(27)進(jìn)行詳細(xì)分析以說(shuō)明其原理,以第m元件進(jìn)行舉例說(shuō)明。式(27)中第m元件的相移可以表示為

(28)

式(28)由兩部分組成,一部分是虛數(shù)項(xiàng)(即-2iπ),另一部分是包含信道相位差的余弦函數(shù)項(xiàng)(即π(pm,ncosθ′cosφ′-|cos(Δφn)|))。

接下來(lái)對(duì)修正函數(shù)結(jié)合IRS反射相位設(shè)計(jì)進(jìn)行闡述,以說(shuō)明其削弱多普勒頻移影響的原理。

把適用于信道對(duì)齊的反射相位設(shè)計(jì)(即式(27))代入總信道(即式(2))中,元件反射相移中的余弦函數(shù)項(xiàng)將會(huì)和式(2)中的多普勒頻移變量進(jìn)行運(yùn)算。運(yùn)算的表達(dá)式如下:

eiπ(-|cos(Δφn)|+pm,ncos θ′cos φ′)ei2πfdnTn= eiπ(2fdnTn-|cos(Δφn)|+pm,ncos θ′cos φ′)= eiπ(2fdnTn-|cos(Δφn)|-pm,n|cos θcos φ|)

(29)

在式(28)中,元件的反射相位除了有包含信道相位差的余弦函數(shù)項(xiàng),還有虛數(shù)項(xiàng),這部分會(huì)和信道中的UPA響應(yīng)進(jìn)行運(yùn)算,從而提升了信道增益。接著,以第m元件的反射相位(即式(27))所發(fā)生的運(yùn)算進(jìn)行舉例說(shuō)明,其表達(dá)式為

eiπ(msin(θ)sin(φ)+mcos(φ))e-2i2π=eiπ[(msin(θ)sin(φ)+mcos(φ))+2π]

(30)

通過(guò)式(30)以及第2.1節(jié)中的分析,可以證明式(27)中的虛數(shù)項(xiàng)有益于總信道中的UPA響應(yīng),這說(shuō)明設(shè)計(jì)的IRS反射相移可以提升信道的增益。

此時(shí),經(jīng)過(guò)信道對(duì)齊后在一個(gè)子幀內(nèi)總信道的有效增益為

(31)

在一個(gè)子幀內(nèi)總信道的頻譜效率為

Rn=log2(1+γn)

(32)

3 數(shù)值仿真

在本節(jié)中通過(guò)仿真來(lái)驗(yàn)證所提出的PS-CA策略并根據(jù)數(shù)值結(jié)果以分析其性能。為了充分評(píng)估提出的PS-CA策略的性能,本文引入了3種不同的對(duì)比策略:

(1) 相移優(yōu)化策略[32]:該策略考慮了靜態(tài)反射面(static reflecting surface, SRS)的反射相移向量和有源波束賦形的優(yōu)化。通過(guò)優(yōu)化BS處的有源波束賦形進(jìn)行優(yōu)化SRS的相移向量,并在部署SRS時(shí)將優(yōu)化后的反射相移向量固定為元件的反射相位;

(2) 相移調(diào)整策略[21]:該策略通過(guò)設(shè)計(jì)IRS的反射相移以削弱IRS輔助車(chē)聯(lián)網(wǎng)中的多普勒頻移;

(3) 隨機(jī)相移策略:本文考慮IRS的元件進(jìn)行隨機(jī)反射時(shí)的通信性能情況。

本節(jié)數(shù)值分析的安排如下:首先,對(duì)仿真過(guò)程中使用到的參數(shù)進(jìn)行合理的設(shè)置;其次,分析仿真中的數(shù)值結(jié)果。仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

本文通過(guò)不同策略的SNR來(lái)驗(yàn)證PS-CA策略的有效性,以及不同策略的頻譜效率,以衡量PS-CA策略的性能。

圖3為不同子幀時(shí),PS-CA策略以及對(duì)比策略的級(jí)聯(lián)信道的SNR。由圖3可以看出,本文所提出的PS-CA策略相比對(duì)比策略將產(chǎn)生平穩(wěn)的SNR,并且PS-CA策略也具有最高的級(jí)聯(lián)信道SNR。這是因?yàn)樵赑S-CA策略中設(shè)計(jì)的IRS反射相移可以減少多普勒頻移對(duì)級(jí)聯(lián)信道的影響。以n≤10為例,當(dāng)IRS采用相移優(yōu)化策略時(shí),SNR的波動(dòng)在3.4 dB和5.1 dB之間。當(dāng)采用PS-CA策略在第一階段設(shè)計(jì)的IRS反射相位時(shí),SNR的波動(dòng)在7.6 dB和7.9 dB之間。本文設(shè)計(jì)的IRS反射相位使SNR波動(dòng)從1.7 dB降到0.3 dB,并且提升的SNR最少為2.8 dB。

圖3 子幀和級(jí)聯(lián)信道SNR之間的關(guān)系Fig.3 SNR of cascaded channel versus subframe

圖4為不同子幀時(shí),直接信道和級(jí)聯(lián)信道對(duì)齊后總信道的SNR的變化情況。由圖4可以看出,當(dāng)沒(méi)有進(jìn)行信道對(duì)齊時(shí),3種對(duì)比策略的總信道SNR的數(shù)值范圍波動(dòng)更大;而PS-CA策略根據(jù)修正函數(shù)進(jìn)行了直接信道和級(jí)聯(lián)信道的信道對(duì)齊,此時(shí)SNR的波動(dòng)更小,同時(shí)本策略實(shí)現(xiàn)了更高的總信道SNR。以n≤10為例,沒(méi)有進(jìn)行信道對(duì)齊且IRS采用相移優(yōu)化策略時(shí),總信道的SNR波動(dòng)在7.2 dB和8.2 dB之間。本文所提PS-CA策略的SNR在10.6 dB和10.7 dB之間,使SNR的波動(dòng)范圍從1 dB降到了0.1 dB,同時(shí)提升的SNR最少為2.5 dB?？傂诺繱NR數(shù)值的變化表明PS-CA策略中設(shè)計(jì)的修正函數(shù)以信道對(duì)齊的方式降低了快衰落的直接信道對(duì)性能的影響。

圖4 子幀和總信道SNR之間的關(guān)系Fig.4 SNR of overall channel versus subframe

圖3和圖4表明PS-CA策略的SNR波動(dòng)相比于對(duì)比策略都更小,這說(shuō)明了第2節(jié)提出的IRS反射相位設(shè)計(jì)以及修正函數(shù)可以很好地改善信道的衰落狀態(tài),并且提升性能。因?yàn)楸静呗灾械男诺缹?duì)齊抵消了直接信道的快衰落的狀態(tài),所以本策略的總信道SNR相較于級(jí)聯(lián)信道的SNR提升了約3 dB。

圖5比較了級(jí)聯(lián)信道在不同子幀傳輸信息的情況下,PS-CA策略和3個(gè)對(duì)比策略的頻譜效率。

圖5 子幀和頻譜效率之間的關(guān)系(只有級(jí)聯(lián)信道存在時(shí))Fig.5 Spectral efficiency versus subframe (with cascaded channel existed)

由圖5可以看出,各個(gè)方案對(duì)應(yīng)的頻譜效率都在增加,然后逐漸平穩(wěn)。PS-CA策略相比于3種對(duì)比策略實(shí)現(xiàn)了明顯的頻譜效率增益。當(dāng)n=50時(shí),本策略的頻譜效率較3種對(duì)比策略分別提升了18.4%、26%以及58.4%。PS-CA策略提升頻譜效率性能的原因是第一階段設(shè)計(jì)的IRS反射相移中不僅有減少多普勒頻移的虛數(shù)項(xiàng),還有提升性能的余弦函數(shù)項(xiàng)。IRS反射相移中的余弦函數(shù)項(xiàng)和UPA的陣列響應(yīng)矢量的運(yùn)算有利于性能的提升。

圖6設(shè)置傳輸功率為20 dBm,比較了信道對(duì)齊后的總信道在不同子幀傳輸信息時(shí),IRS采用不同策略的頻譜效率。

圖6 子幀n和頻譜效率之間的關(guān)系(當(dāng)總信道對(duì)齊時(shí))Fig.6 Spectral efficiency versus subframe (with overall channel aligned)

由圖6可以看到,各策略的頻譜效率先是增長(zhǎng)然后逐漸平緩,且在4種策略中,PS-CA策略的頻譜效率最高。以n=50為例,PS-CA策略的頻譜效率較3種對(duì)比策略分別提升了8.8%、38.6%以及70.4%。與圖5相比,圖6中本策略的頻譜效率提高了2.66 bps/Hz。頻譜效率數(shù)值的變化表明提出的PS-CA策略在第二階段中根據(jù)相位差設(shè)計(jì)的修正函數(shù)以信道對(duì)齊的方式抵消了直接信道快衰落狀態(tài)對(duì)總信道的影響,同時(shí)驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的IRS反射相移以及修正函數(shù)中的余弦函數(shù)項(xiàng)可以提高頻譜效率。

圖7為IRS反射元件數(shù)量不同時(shí),所提策略以及3種對(duì)比策略的頻譜效率對(duì)比。

圖7 元件數(shù)量和頻譜效率之間的關(guān)系Fig.7 Spectral efficiency versus number of elements

如圖7所示,隨著元件數(shù)量的增加,各個(gè)策略的頻譜效率都在保持上升的趨勢(shì),且本策略比3個(gè)對(duì)比策略實(shí)現(xiàn)了更好的性能。當(dāng)M=200時(shí),PS-CA策略的頻譜效率相較于3種對(duì)比策略分別提升了15.7%、19.8%以及23.5%。這是因?yàn)殡S著反射元件數(shù)量的增加,采用PS-CA策略的IRS處理多普勒頻移的能力得到了提升。

圖8是不同車(chē)速下各個(gè)策略的頻譜效率。

圖8 車(chē)速和頻譜效率之間的關(guān)系Fig.8 Spectral efficiency versus vehicular speed

由圖8可以發(fā)現(xiàn),車(chē)輛速度的增加將導(dǎo)致愈加嚴(yán)重的多普勒頻移效應(yīng),從而使各個(gè)策略的性能都降低。相比車(chē)速為30 km/h,當(dāng)車(chē)速為80 km/h時(shí),本策略以及對(duì)比策略的頻譜效率分別降低了1.7%、3.6%、5.9%以及8.6%。當(dāng)車(chē)速增加時(shí),本策略的頻譜效率相較于對(duì)比策略降低得最少,表明本策略在性能上優(yōu)于對(duì)比策略。

圖9為PS-CA策略以及對(duì)比策略的級(jí)聯(lián)信道SNR和累積分布函數(shù)的關(guān)系。

由圖9可以看出,相比于3種對(duì)比策略,PS-CA策略可以實(shí)現(xiàn)更好的性能。當(dāng)累積分布函數(shù)數(shù)值為0.9時(shí),本策略的級(jí)聯(lián)信道SNR相較于對(duì)比策略分別提升了29%、52.5%以及74.3%。級(jí)聯(lián)信道性能的提升驗(yàn)證了PS-CA策略中設(shè)計(jì)的IRS反射相位減少多普勒頻移影響的有效性。

圖10為不同策略的總信道SNR和累積分布函數(shù)的關(guān)系。

圖10 總信道SNR和累積分布函數(shù)的關(guān)系Fig.10 Cumulative distribution function versus SNR of overall channel

由圖10可以看出,PS-CA策略實(shí)現(xiàn)了平穩(wěn)的累積分布函數(shù)的曲線,說(shuō)明本文提出的修正函數(shù)以及設(shè)計(jì)的IRS反射相位能夠改善信道環(huán)境且實(shí)現(xiàn)性能穩(wěn)定的增長(zhǎng),這和圖4中的本策略保持了一致。當(dāng)累積分布函數(shù)數(shù)值為0.9時(shí),PS-CA策略的總信道SNR相比于對(duì)比策略分別提升了10.8%、27.8%以及30.3%。

通過(guò)以上分析可知,在車(chē)輛動(dòng)態(tài)移動(dòng)時(shí),本文提出的PS-CA策略可以改善信道的衰落狀態(tài),且性能明顯優(yōu)于其他對(duì)比策略。這是因?yàn)楸疚奶岢龅牟呗允歉鶕?jù)多普勒頻移變量和UPA陣列響應(yīng)矢量而設(shè)計(jì)的,因此可以重構(gòu)無(wú)線信道環(huán)境并提升性能。

4 結(jié)束語(yǔ)

在IRS輔助的車(chē)聯(lián)網(wǎng)通信中,本文研究了信道狀態(tài)快速變化問(wèn)題,提出了PS-CA策略以實(shí)現(xiàn)信道從快衰落狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槁ヂ錉顟B(tài)。通過(guò)分析級(jí)聯(lián)信道以及總信道,PS-CA策略分兩個(gè)階段改善信道衰落狀態(tài)。具體地,第一階段根據(jù)級(jí)聯(lián)信道中的多普勒頻移以及UPA的陣列響應(yīng)矢量設(shè)計(jì)了新的IRS反射相移,并進(jìn)行公式推導(dǎo),以闡明設(shè)計(jì)的IRS反射相移減少多普勒頻移影響的原理。第二階段根據(jù)信道估計(jì)后的直接信道和級(jí)聯(lián)信道的相位差提出了修正函數(shù),以信道對(duì)齊的方式減少快衰落狀態(tài)的直接信道對(duì)系統(tǒng)性能的影響。通過(guò)提出的修正函數(shù)以及設(shè)計(jì)的IRS反射相移可以改善總信道的衰落狀態(tài)。仿真結(jié)果對(duì)比了PS-CA策略和3種對(duì)比策略的性能,并且本文提出的PS-CA策略的系統(tǒng)性能明顯優(yōu)于其他對(duì)比策略。未來(lái)將研究IRS輔助車(chē)聯(lián)網(wǎng)中的波束賦形優(yōu)化問(wèn)題,通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化有源波束賦形和無(wú)源波束賦形以提高傳輸性能。