運(yùn)動(dòng)圖象我來(lái)析

趙俊峰

【摘要】解決圖象類問(wèn)題，首先要弄清圖象的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)所表示的物理量，并根據(jù)圖象的形狀確定這兩個(gè)物理量之間的關(guān)系.然后觀察圖象，分析圖象的變化趨勢(shì)或規(guī)律，弄清圖象所表達(dá)的物理意義，分析圖象的起點(diǎn)、交點(diǎn)、拐點(diǎn)和終點(diǎn)的含義，才能更好地培養(yǎng)科學(xué)思維.

【關(guān)鍵詞】s-t圖象；v-t圖象；運(yùn)動(dòng)圖象

機(jī)械運(yùn)動(dòng)是力學(xué)中的一部分，在機(jī)械運(yùn)動(dòng)中運(yùn)動(dòng)圖象是考查的重點(diǎn)，是學(xué)習(xí)和理解其他圖象知識(shí)體系的基石.通過(guò)運(yùn)動(dòng)圖象的深入理解，可以幫助學(xué)生理解速度和分析判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況，這是學(xué)習(xí)物理必備的科學(xué)素養(yǎng).對(duì)于運(yùn)動(dòng)圖象來(lái)說(shuō)，重點(diǎn)考查學(xué)生的識(shí)圖、繪圖、析圖的應(yīng)用能力，因此要具備分類、比較、歸納等綜合的科學(xué)素養(yǎng)，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)具有獨(dú)特價(jià)值.

以下針對(duì)運(yùn)動(dòng)圖象進(jìn)行分類歸納.

1 路程—時(shí)間圖象（s-t圖象）

在運(yùn)動(dòng)圖象中，比較常見(jiàn)的屬于路程－時(shí)間圖象，這類圖象的特點(diǎn)是由線的特征來(lái)判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況，比如圖線是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，代表著物體在做勻速直線運(yùn)動(dòng)，并且直線的傾斜程度越大，速度越大.這是因?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)是指路程和時(shí)間成正比.若是圖線為曲線，則說(shuō)明此物體的運(yùn)動(dòng)為變速運(yùn)動(dòng)；是加速還是減速？則可以和勻速的直線進(jìn)行比較.若圖線為與時(shí)間軸平行的直線，則說(shuō)明此物體處于靜止?fàn)顟B(tài).如圖1所示.

例1 如圖2，甲、乙兩物體從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，路程與時(shí)間關(guān)系的s-t圖象如圖所示，在t＝5s時(shí)兩線相交，以下關(guān)于圖象說(shuō)法正確的是（??? ）

（A）甲物體做曲線運(yùn)動(dòng)，乙物體做勻速運(yùn)動(dòng).

（B）兩物體在5s內(nèi)通過(guò)的路程甲小于乙.

（C）甲的速度始終大于乙的速度.

（D）0～5s內(nèi)甲、乙運(yùn)動(dòng)的平均速度相同.

答案：（D）.

解析 由圖象可以看出甲的圖象是一條曲線，則表示變速運(yùn)動(dòng)，乙圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，則表示勻速直線運(yùn)動(dòng)，故（A）錯(cuò)誤；通過(guò)圖象可知，兩物體的交點(diǎn)處時(shí)間為5s，則表示5s內(nèi)通過(guò)的路程相同，這也是在同方向運(yùn)動(dòng)的相遇點(diǎn)，故（B）錯(cuò)誤；由于甲物體是變速運(yùn)動(dòng)，比較兩個(gè)物體的速度時(shí)，可以通過(guò)比較相同時(shí)間內(nèi)，路程的長(zhǎng)短，因此在5s前甲的速度小于乙的速度，故（C）錯(cuò)誤；在0～5s內(nèi)甲、乙兩物體通過(guò)的路程相同，因此平均速度相同，故（D）正確.

點(diǎn)評(píng) 分析路程-時(shí)間圖象這種函數(shù)圖象，要正確理解其物理意義，要對(duì)圖象的橫縱坐標(biāo)進(jìn)行區(qū)分，同時(shí)圖線的斜率、截距、起點(diǎn)、交叉點(diǎn)等要認(rèn)清，對(duì)圖線的形狀和不同圖線進(jìn)行比較，找到不同之處.

2 速度—時(shí)間圖象（v一t圖象）

在運(yùn)動(dòng)圖象中還有一種常見(jiàn)的是速度－時(shí)間圖象，這類圖象的圖線有時(shí)和路程－時(shí)間圖象中圖線相似，因此要學(xué)會(huì)比較，即看清線的形狀，比如，若圖線屬于水平直線則表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)；若圖線屬于斜直線，則表示物體做加速或減速直線運(yùn)動(dòng)；若向右上斜的直線，則表示物體做加速直線運(yùn)動(dòng)；若向右下斜直線，則表示物體做減速直線運(yùn)動(dòng).在速度－時(shí)間圖象中，直線與時(shí)間橫軸所圍成的面積表示相應(yīng)時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程.

例2 如圖3所示是甲和乙兩個(gè)物體做直線運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的圖象，根據(jù)圖象可知，下列說(shuō)法正確的是（??? ）

（A）t時(shí)刻甲比乙運(yùn)動(dòng)得快.

（B）甲物體做的是勻速直線運(yùn)動(dòng).

（C）0～t時(shí)間內(nèi)兩物體所走路程相等.

（D）t時(shí)刻乙物體超過(guò)甲物體.

答案：（D）.

解析 t時(shí)刻對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為圖線的交叉點(diǎn)，此時(shí)兩個(gè)物體的速度相等，故（A）錯(cuò)誤；甲物體的圖線為斜線，因此屬于變速直線運(yùn)動(dòng)，故（B）錯(cuò)誤；圖線與時(shí)間橫軸所圍成的面積為物體通過(guò)的路程，從圖中可以看出乙在0～t時(shí)間內(nèi)所圍成的面積大于甲在0～t時(shí)間內(nèi)所圍成的面積，因此0～t時(shí)間內(nèi)兩物體所走路程不相等，故（C）錯(cuò)誤；通過(guò)（C）選項(xiàng)可以看出0～t時(shí)間內(nèi)乙物體所通過(guò)路程大于甲物體通過(guò)的路程，所以t時(shí)刻乙物體超過(guò)甲物體，故（D）正確.

點(diǎn)評(píng) 在v-t圖象中，與時(shí)間軸平行的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，過(guò)原點(diǎn)的斜線表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng).針對(duì)不同勻速直線運(yùn)動(dòng)物體，要比較出不同的速度，在不同時(shí)間段內(nèi)通過(guò)的路程，可以通過(guò)s = vt進(jìn)行判斷；另外理解在某時(shí)刻圖線所圍成的面積所表示的物理量是路程的意義，可根據(jù)速度圖線和時(shí)間橫軸所夾的“面積”來(lái)表示該時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程.

3 結(jié)語(yǔ)

總之，運(yùn)動(dòng)圖象的優(yōu)點(diǎn)是能夠形象、直觀地反映出物體的運(yùn)動(dòng)情況，通過(guò)數(shù)學(xué)的函數(shù)關(guān)系更直觀表示物體的運(yùn)動(dòng)，針對(duì)不同的圖象要進(jìn)行比較，找出質(zhì)的不同.解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是無(wú)論識(shí)圖、析圖等環(huán)節(jié)都要謹(jǐn)慎，對(duì)起點(diǎn)、拐點(diǎn)和交叉點(diǎn)等有深層次的理解，記住相關(guān)圖線的形狀，不管哪類運(yùn)動(dòng)圖象問(wèn)題，都應(yīng)該審清具體是哪類圖象，認(rèn)清橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，找出折點(diǎn)的位置，分清不同段的意義，并且可以通過(guò)表格的方式要對(duì)兩種圖象的線的形狀進(jìn)行對(duì)比，熟練的記憶，這樣才能在解題的過(guò)程中不容易犯錯(cuò).掌握了運(yùn)動(dòng)圖象，這樣在以后電學(xué)圖象的學(xué)習(xí)中，才能完成更大的挑戰(zhàn)，才能更好地培養(yǎng)科學(xué)思維.