基于聯(lián)合仿真的飛機(jī)著陸機(jī)場跑道橋動載特性研究

孟憲鋒, 趙星燕, 江 輝, 吳松華, 曹鐵志, 羅 萌, 孫永學(xué)

(1. 民航機(jī)場規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院有限公司,北京 100029; 2. 民航機(jī)場工程技術(shù)研究中心,北京 100029; 3. 北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院,北京 100044)

我國民用機(jī)場存在旺盛的建設(shè)需求,也面臨一系列現(xiàn)實(shí)的建設(shè)障礙。一方面,既有公路、鐵路網(wǎng)及河流等對大型樞紐機(jī)場的擴(kuò)建形成限制;另一方面,山區(qū)、濱海等區(qū)域進(jìn)行機(jī)場建設(shè)時(shí),存在地貌限制、建設(shè)用地不足等問題。跑道橋的應(yīng)用可以解決機(jī)場建設(shè)面臨的地形限制,是解決上述問題的有效方案。

目前,滑行道橋在國內(nèi)外應(yīng)用較為廣泛,跑道橋在國外也已有少數(shù)工程應(yīng)用,如葡萄牙羅納爾多國際機(jī)場、美國亞特蘭大機(jī)場等,但我國跑道橋建設(shè)目前仍處于空白階段。隨著我國機(jī)場建設(shè)范圍的不斷擴(kuò)展,跑道橋的規(guī)劃設(shè)計(jì)引起了廣泛關(guān)注。對于跑道橋的推廣應(yīng)用,飛機(jī)動載作用下橋梁的動力響應(yīng)及其影響規(guī)律是面臨的首要問題。

當(dāng)前,各國學(xué)者對滑行道橋動力響應(yīng)特性的研究已有一定開展。孫榮梅[1]通過數(shù)值模擬、理論分析與現(xiàn)場實(shí)測,分析了滑行道橋位移沖擊系數(shù)與橋面平整度、飛機(jī)滑行速度等影響因素之間的關(guān)系,建立了滑行道橋沖擊系數(shù)計(jì)算模型。張宇輝等[2]通過數(shù)值模擬和現(xiàn)場實(shí)測分析了滑行道橋的動力響應(yīng)規(guī)律,研究表明橋梁動力響應(yīng)在飛機(jī)主起落架通過跨中時(shí)達(dá)到最大值。孫榮梅等[3]以首都機(jī)場5號滑行道橋?yàn)檠芯繉ο?采用理論分析和現(xiàn)場實(shí)測的方法分析了機(jī)-橋耦合系統(tǒng)的振動特征。Moulds[4]通過對已建成的滑行道橋進(jìn)行大量調(diào)研與分析,建議將滑行道橋沖擊系數(shù)取為0.3。Qi等[5]通過數(shù)值模擬對截面形式相同、寬跨比不同的滑行道橋沖擊系數(shù)展開研究,結(jié)果表明滑行道橋沖擊系數(shù)隨寬跨比的增大而增大。

在飛機(jī)著陸沖擊作用下跑道橋的動力響應(yīng)特性方面,相關(guān)研究非常薄弱,僅有羅昆升等[6]通過數(shù)值模擬分析了飛機(jī)在公路橋梁上著陸對橋梁動力響應(yīng)的影響,研究發(fā)現(xiàn)飛機(jī)對著陸跨的作用最大,且橋梁下表面混凝土?xí)霈F(xiàn)局部開裂的現(xiàn)象。此外,國外不同機(jī)場對于跑道橋動力系數(shù)的取值各不相同,葡萄牙羅納爾多國際機(jī)場分別將頻遇、罕遇、偶然作用下跑道橋的動力系數(shù)取為1.5,2.0,3.0,美國亞特蘭大機(jī)場在進(jìn)行第五跑道橋建設(shè)時(shí)將動力系數(shù)取為1.4[7]。Reis等[8]指出Boeing 747-400著陸時(shí)跑道橋動力系數(shù)可達(dá)1.8,飛行員著陸操作不當(dāng)造成異常沖擊作用時(shí)甚至高達(dá)4.0。Moulds通過對既有跑道橋進(jìn)行分析指出,跑道橋承受的沖擊作用較大,極有可能超過飛機(jī)自質(zhì)量的100%,但考慮到緩沖系統(tǒng)減振及燃料消耗,建議將跑道橋動力系數(shù)取為1.6。

在規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)方面,我國JTG D60—2015《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》[9]規(guī)定公路橋梁沖擊系數(shù)是關(guān)于橋梁基頻的函數(shù),其范圍在0.05～0.45;我國TB 10002—2017《鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》[10]規(guī)定鐵路橋梁動力系數(shù)取值與橋梁跨度相關(guān)。目前尚未有規(guī)范對機(jī)場橋梁的動力系數(shù)取值做出明確規(guī)定,且飛機(jī)著陸于跑道橋瞬間的直接沖擊作用在作用機(jī)理上顯著不同于車輛車輪與路面或鋼軌之間動態(tài)接觸作用的放大效應(yīng)。而且,既有研究給出的跑道橋沖擊系數(shù)建議取值相差較大,難以應(yīng)用于我國跑道橋的建設(shè)。綜上所述,有必要對該類橋梁的動力響應(yīng)進(jìn)行專門研究。

為研究飛機(jī)著陸滑跑過程中機(jī)場橋梁的動載特性,本文分別在多體動力學(xué)仿真軟件與有限元軟件中建立了精細(xì)的飛機(jī)模型和橋梁模型,兩者聯(lián)合實(shí)現(xiàn)機(jī)-橋耦合模型的建立,模擬了飛機(jī)在橋梁上著陸滑跑的全過程,分析了飛機(jī)著陸參數(shù)對橋梁動力響應(yīng)的影響,給出了動力系數(shù)的主要分布范圍,可供我國民航機(jī)場跑道橋的設(shè)計(jì)及相關(guān)規(guī)范修編參考。

1 機(jī)-橋耦合模型建立及驗(yàn)證

國內(nèi)外關(guān)于飛機(jī)著陸橋梁動力過程模擬的研究十分薄弱。羅昆升等建立了簡化的三自由度飛機(jī)模型,運(yùn)用有限元軟件LS-DYNA分析了飛機(jī)在預(yù)應(yīng)力公路橋梁上著陸對橋梁動力響應(yīng)的影響。但以上簡化的三自由度飛機(jī)模型往往忽略了飛機(jī)緩沖系統(tǒng)的非線性特征,并且無法準(zhǔn)確考慮飛機(jī)著陸姿態(tài)對橋梁動力響應(yīng)的影響。

近些年來,基于有限元軟件與多體動力學(xué)軟件的聯(lián)合仿真建模方法得到了學(xué)者們的青睞,該方法可通過動力學(xué)仿真軟件建立精細(xì)的車輛模型和飛機(jī)模型,解決了以往研究中無法考慮車輛和飛機(jī)非線性特征及準(zhǔn)確模擬飛機(jī)著陸姿態(tài)的不足。但該方法目前主要應(yīng)用于車-橋耦合[11-16],為精確考慮飛機(jī)與橋梁之間的相互作用,本文首次將其應(yīng)用于機(jī)-橋耦合模型的建立。聯(lián)合仿真的一般流程如圖1所示。

圖1 聯(lián)合仿真流程圖Fig.1 Flowchart of co-simulation

1.1 橋梁模型

以某擬供C類飛機(jī)使用的機(jī)場跑道橋?yàn)檠芯繉ο?橋梁結(jié)構(gòu)形式為預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋,跨徑組合為(21+3×30+21)m,上部結(jié)構(gòu)采用單箱15室箱梁,梁高2 m,橋?qū)?5 m,橋墩采用薄壁式墩,橫橋向布置四墩八支座,支座類型為盆式橡膠支座,橋臺為一字墻式。其中,主梁采用C50混凝土,橋墩和橋臺采用C40混凝土,預(yù)應(yīng)力鋼束采用高強(qiáng)度低松弛7股捻制預(yù)應(yīng)力鋼絞線,標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為1 860 MPa,橋梁立面圖和橫斷面圖分別如圖2～圖3所示。為方便下文敘述,假定主梁從左往右依次為第一跨、…、第五跨。

圖2 橋梁立面圖(cm)Fig.2 Elevation view of the bridge (cm)

圖3 橋梁橫斷面圖(cm)Fig.3 Cross-sectional view of the bridge (cm)

本文基于ABAQUS有限元軟件建立橋梁有限元模型,全橋共計(jì)47 973個(gè)單元,66 266個(gè)節(jié)點(diǎn),如圖4所示。有限元模型中主梁、橋墩及橋臺均采用Solid單元模擬,鋼筋采用Truss單元模擬,主梁和支座以及橋墩和支座之間采用MPC beam連接,橋梁支座采用ABAQUS軟件自帶的Connector中的Bushing連接單元模擬,能夠較好地模擬支座力學(xué)性能,橋墩墩底采用固結(jié)約束。

圖4 橋梁有限元模型Fig.4 Finite element model of the bridge

采用MIDAS/Civil建立相同模型,兩相對比驗(yàn)證所建模型的準(zhǔn)確性。定義相對誤差δ如下

(1)

式中,TABAQUS和TMIDAS分別為ABAQUS和MIDAS/Civil中所建橋梁模型的周期,兩個(gè)模型的前5階振型、周期及相對誤差如表1所示。由結(jié)果得知,兩個(gè)模型的前五階振型完全一致,且周期相對誤差均在10%以內(nèi),證明了ABAQUS所建橋梁模型的正確性。

表1 橋梁自振特性對比Tab.1 Comparison of natural vibration characteristics of the bridge

1.2 飛機(jī)模型

本文以Boeing 737-800為研究對象,該機(jī)型起落架構(gòu)型為三點(diǎn)式,機(jī)身質(zhì)量為41 413 kg,飛機(jī)著陸參數(shù)如表2所示。根據(jù)Boeing 737-800機(jī)身、起落架和輪胎等設(shè)計(jì)參數(shù),采用ADAMS/VI-Aircraft軟件建立飛機(jī)的機(jī)身子系統(tǒng)、起落架子系統(tǒng)和輪胎子系統(tǒng)數(shù)值模型,為考慮飛機(jī)氣動力變化和緩沖系統(tǒng)的非線性特征,根據(jù)相關(guān)理論計(jì)算得到飛機(jī)氣動力特性、空氣彈簧力特性以及油液阻尼力特性和輪胎動力特性[17],并將其以屬性文件的形式定義在已經(jīng)建立的起落架緩沖支柱和輪胎中。最后組裝各子系統(tǒng)建立全機(jī)仿真模型,如圖5所示。

表2 飛機(jī)著陸狀態(tài)參數(shù)Tab.2 The landing parameters of the aircraft

圖5 Boeing 737-800飛機(jī)模型Fig.5 The aircraft model of Boeing 737-800

1.3 機(jī)-橋耦合模型

本文基于ADAMS/VI-Aircraft與ABAQUS的聯(lián)合仿真分析流程如下:①基于SolidWorks建立橋梁三維幾何模型;②采用ADAMS/VI-Aircraft建立橋梁多剛體模型;③對1.1節(jié)中建立的橋梁有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析和子結(jié)構(gòu)分析,生成用于ADAMS/VI-Aircraft的柔性體模態(tài)中性文件;④使用柔性體替換橋梁剛體部件,建立ADAMS/VI-Aircraft中的橋梁柔性體模型;⑤組裝飛機(jī)模型和橋梁模型,建立機(jī)-橋耦合模型。

建立機(jī)-橋耦合模型的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確模擬飛機(jī)著陸滑跑過程中與橋梁之間的相互作用,為此,本文通過在輪胎和橋梁間建立接觸關(guān)系(如圖6所示)進(jìn)行約束,使飛機(jī)能以各種著陸姿態(tài)在橋梁上著陸滑跑,如圖7所示。

圖7 飛機(jī)在橋梁的著陸滑跑全過程Fig.7 The whole process of aircraft landing and taxing on the bridge

1.4 機(jī)-橋耦合模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證

由于缺乏飛機(jī)著陸橋梁的實(shí)測數(shù)據(jù),因此難以通過實(shí)測數(shù)據(jù)對比驗(yàn)證本文模擬方法的準(zhǔn)確性。但飛機(jī)著陸機(jī)場道面的動力作用過程模擬可依靠ADAMS/VI-Aircraft軟件獨(dú)立完成,這是一種得到公認(rèn)的成熟模擬方法[18-19],因此,本文通過對比同一飛機(jī)著陸剛性梁與著陸剛性道面的模擬結(jié)果來驗(yàn)證模擬方法的準(zhǔn)確性。

如上所述,將柔性橋梁調(diào)整為剛性橋梁,采用1.3節(jié)中的方法建立飛機(jī)與剛性梁體間的接觸,進(jìn)行飛機(jī)著陸剛性梁體的模擬,如圖8所示,并將前、后輪輪胎力計(jì)算結(jié)果與飛機(jī)著陸剛性道面(如圖9所示)進(jìn)行對比,結(jié)果如圖10所示。

圖8 飛機(jī)著陸剛性梁體Fig.8 Aircraft landing on a rigid beam body

圖9 飛機(jī)著陸剛性道面Fig.9 Aircraft landing on a rigid runway

圖10 輪胎力對比Fig.10 The comparison of tire force

由圖10可知,兩個(gè)模型的前輪輪胎力峰值分別為158.84 kN和163.37 kN,誤差為2.77%,后輪輪胎力峰值分別為193.74 kN和194.04 kN,誤差僅為0.16%,且輪胎力曲線較為接近,較好地驗(yàn)證了機(jī)-橋耦合模型的準(zhǔn)確性。

2 分析工況設(shè)置

飛機(jī)著陸質(zhì)量、接地速度、下沉速度、俯仰角、滾轉(zhuǎn)角等主要著陸參數(shù)的取值范圍可通過工程實(shí)際經(jīng)驗(yàn)確定。其中,Boeing 737-800的著陸質(zhì)量根據(jù)載客量、貨運(yùn)量以及運(yùn)輸距離的遠(yuǎn)近在空機(jī)質(zhì)量41 413 kg與最大著陸質(zhì)量66 361 kg之間變化[20]。飛機(jī)接地速度主要受著陸質(zhì)量和風(fēng)速影響,約為66 m/s[21]。Boeing 737-800以最大著陸質(zhì)量66 361 kg著陸時(shí),最大限制下沉速度為3.05 m/s[22]。飛行員在操縱飛機(jī)進(jìn)行下滑著陸的時(shí)候,飛機(jī)處于“平飄”狀態(tài),俯仰角一般在3°～6°。

除此之外,飛機(jī)在著陸過程中受側(cè)風(fēng)影響時(shí),難以保持穩(wěn)定姿態(tài),會出現(xiàn)各主起落架非同時(shí)著陸的現(xiàn)象,因此,分別對飛機(jī)以滾轉(zhuǎn)角0°～4°著陸開展仿真分析。具體工況的參數(shù)及其取值如表3所示。

表3 不同工況參數(shù)及其取值Tab.3 Parameters and it’s values of different working condition

3 飛機(jī)著陸參數(shù)的影響

動力系數(shù)Df為飛機(jī)過橋時(shí)對橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的豎向動力效應(yīng)的增大系數(shù)[23],可由式(2)表示

(2)

式中,Yd,max和Yj,max分別為飛機(jī)荷載對橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的豎向最大動、靜響應(yīng),本文以橋梁結(jié)構(gòu)的豎向位移計(jì)算動力系數(shù),如圖11所示。

圖11 Df計(jì)算示意圖Fig.11 Schematic diagram of Df computing

3.1 著陸質(zhì)量

為研究飛機(jī)著陸質(zhì)量對橋梁動力響應(yīng)的影響,在接地速度66 m/s、下沉速度2 m/s、俯仰角4°不變的情況下,分別計(jì)算了不同著陸質(zhì)量下橋梁跨中豎向位移與Df。將飛機(jī)著陸點(diǎn)設(shè)置在橋梁第四跨,相應(yīng)的飛機(jī)著陸時(shí)對第四跨沖擊最大,因此僅列舉該跨跨中的豎向位移時(shí)程曲線,計(jì)算結(jié)果如圖12和圖13所示。

圖12 第四跨跨中豎向位移時(shí)程曲線Fig.12 Time history curve of vertical displacement in the fourth span

圖13 不同著陸質(zhì)量下動力系數(shù)的分布Fig.13 The distribution of dynamic factor under different landing mass

由計(jì)算結(jié)果得知,飛機(jī)分別以空載、輕載、重載、滿載著陸時(shí),著陸跨跨中橋梁Df在1.16～1.48變化,且飛機(jī)著陸質(zhì)量直接影響著陸沖擊總能量,因此橋梁Df隨著陸質(zhì)量的增大而增大。與飛機(jī)著陸跨橋梁Df變化規(guī)律不同的是,第二、第三跨跨中橋梁Df隨著陸質(zhì)量的增大而減小,這是因?yàn)闃蛄嚎缰胸Q向動、靜位移均隨著陸質(zhì)量的增大而增大,但飛機(jī)運(yùn)行至第二、第三跨時(shí)進(jìn)入滑行階段,此時(shí)飛機(jī)動載對橋梁的動力放大效應(yīng)相較于著陸瞬間的沖擊作用來講大大降低,隨著陸質(zhì)量的增大,動撓度的增幅小于靜撓度增幅,因此最終表現(xiàn)為第二、第三跨跨中橋梁Df隨著陸質(zhì)量的增大而減小,這一規(guī)律與車-橋耦合以及滑行階段的機(jī)-橋耦合相同。

對比不同跨跨中橋梁Df的大小可以發(fā)現(xiàn):第四跨跨中橋梁Df大于第二、第三跨,這是由于飛機(jī)著陸對第四跨沖擊最大,隨著飛機(jī)駛?cè)氲诙⒌谌?飛機(jī)著陸狀態(tài)穩(wěn)定,對橋梁的作用力減小。此外,飛機(jī)著陸后的作用力在第四跨達(dá)到最大值后急劇下降,甚至小于靜載下的作用力,因此第二、第三跨跨中橋梁Df<1,即動力響應(yīng)小于靜力響應(yīng),這也說明跑道橋設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)分區(qū)考慮橋梁Df,以優(yōu)化橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),減小經(jīng)濟(jì)投入。飛機(jī)接地速度、下沉速度、滾轉(zhuǎn)角、俯仰角等參數(shù)也可得出相同結(jié)論,后續(xù)分析中不再做多余贅述。

3.2 接地速度

運(yùn)行中飛機(jī)的受力不同于一般車輛,飛機(jī)運(yùn)行過程中垂直方向上受重力、升力和地面反力的作用,在理想平整度情況下,飛機(jī)機(jī)翼所受升力隨飛機(jī)運(yùn)行速度的加快而增大,相應(yīng)的飛機(jī)對地面的作用力會越來越小,如圖14所示,這種特性會影響飛機(jī)著陸時(shí)對橋面沖擊力的變化。因此,為研究飛機(jī)接地速度對橋梁動力響應(yīng)的影響,在飛機(jī)著陸質(zhì)量66 361 kg、下沉速度2 m/s、俯仰角4°不變的情況下,分別計(jì)算了不同接地速度下橋梁跨中豎向位移與Df,計(jì)算結(jié)果如圖15和圖16所示。

圖14 不同接地速度下飛機(jī)升力及作用于橋梁的荷載變化曲線Fig.14 The load variation curves of lift and aircraft acting on the bridge under different grounding speed

圖15 第四跨跨中豎向位移時(shí)程曲線Fig.15 Time history curve of vertical displacement in the fourth span

圖16 不同接地速度下動力系數(shù)的分布Fig.16 The distribution of dynamic factor under different grounding speed

從計(jì)算結(jié)果可以看出,接地速度對橋梁Df的影響很大,飛機(jī)以接地速度55 m/s著陸時(shí),著陸跨跨中橋梁Df為1.99,以接地速度70 m/s著陸時(shí),橋梁Df為1.32,且由于飛機(jī)接地速度越大,飛機(jī)所受升力就越大,相應(yīng)的對地面的作用力就越小,因此隨著接地速度的增大,橋梁Df有降低的趨勢,符合實(shí)際情況。

3.3 下沉速度

飛機(jī)著陸時(shí)的下沉速度受天氣、氣流、飛行員操縱技術(shù)等因素影響,離散型較大。因此,為研究下沉速度對橋梁動力響應(yīng)的影響,在飛機(jī)著陸質(zhì)量66 361 kg、接地速度66 m/s、俯仰角4°不變的情況下,分別計(jì)算了不同下沉速度下橋梁跨中豎向位移與Df,計(jì)算結(jié)果如圖17和圖18所示。

圖17 第四跨跨中豎向位移時(shí)程曲線Fig.17 Time history curve of vertical displacement in the fourth span

圖18 不同下沉速度下動力系數(shù)的分布Fig.18 The distribution of dynamic factor under different sinking speed

由圖17和圖18分析可得,橋梁Df受下沉速度影響很大,飛機(jī)以1.00～3.05 m/s的下沉速度著陸時(shí),著陸跨跨中橋梁Df在0.98～1.87變化,增幅為90%,且由于下沉速度越大,飛機(jī)著陸沖擊能量越大,因此隨飛機(jī)下沉速度的增大,橋梁Df明顯增大。

3.4 俯仰角

飛機(jī)在俯仰角1°～8°內(nèi)著陸時(shí),飛機(jī)俯仰角、升力及作用于橋梁的荷載變化曲線如圖19所示,由結(jié)果可知,飛機(jī)升力隨時(shí)間的變化趨勢和機(jī)身俯仰角類似,升力隨俯仰角的增大而增大,因此著陸瞬間主輪作用于橋梁的荷載峰值呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢。但飛機(jī)著陸俯仰角越大,前輪接地時(shí)刻越晚,俯仰力矩越大,因此前輪作用于橋梁的荷載峰值呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢。

圖19 不同俯仰角下飛機(jī)俯仰角、升力及作用于橋梁的荷載變化曲線Fig.19 The variation curves of aircraft pitch angle, lift and load acting on the bridge under different pitch angle

為考慮飛機(jī)以不同俯仰角著陸對橋梁動力響應(yīng)的影響,在飛機(jī)著陸質(zhì)量66 361 kg、接地速度66 m/s、下沉速度2 m/s不變的情況下,分別計(jì)算了飛機(jī)以不同的俯仰角著陸時(shí)橋梁跨中豎向位移與Df,計(jì)算結(jié)果如圖20和圖21所示。

圖20 第四跨跨中豎向位移時(shí)程曲線Fig.20 Time history curve of vertical displacement in the fourth span

圖21 不同俯仰角下動力系數(shù)的分布Fig.21 The distribution of dynamic factor under different pitch angle

計(jì)算結(jié)果表明,飛機(jī)以俯仰角1°～8°著陸時(shí),著陸跨跨中橋梁Df在1.07～1.74變化,且以1°俯仰角著陸時(shí),第四跨跨中橋梁Df為1.74,以8°俯仰角著陸時(shí),橋梁Df為1.07,增幅為38%,隨著俯仰角的增大,橋梁Df總體呈現(xiàn)減小的趨勢。

3.5 滾轉(zhuǎn)角

飛機(jī)以一定滾轉(zhuǎn)角著陸時(shí),右側(cè)主起落架外側(cè)輪胎(R4)先于其他主輪胎著陸,如圖22所示。為研究飛機(jī)受側(cè)風(fēng)影響時(shí)非對稱著陸對橋梁動力響應(yīng)的影響,在飛機(jī)著陸質(zhì)量66 361 kg、接地速度66 m/s、下沉速度2 m/s、俯仰角為4°不變的情況下,分別計(jì)算了飛機(jī)以不同滾轉(zhuǎn)角著陸時(shí)橋梁跨中豎向位移與Df,計(jì)算結(jié)果如圖23和圖24所示。

圖22 飛機(jī)以不同滾轉(zhuǎn)角著陸示意圖Fig.22 Schematic diagram of aircraft landing at different roll angle

圖23 第四跨跨中豎向位移時(shí)程曲線Fig.23 Time history curve of vertical displacement in the fourth span

圖24 不同滾轉(zhuǎn)角下動力系數(shù)的分布Fig.24 The distribution of dynamic factor under different roll angle

由圖23和圖24可知,飛機(jī)著陸于橋梁時(shí),滾轉(zhuǎn)角的存在使得橋梁第四跨跨中豎向位移和Df相較于飛機(jī)對稱著陸時(shí)明顯增大,飛機(jī)以0°滾轉(zhuǎn)角對稱著陸時(shí),橋梁Df為1.48,以4°滾轉(zhuǎn)角非對稱著陸時(shí),橋梁Df為1.95,增幅為32%。除此之外,隨著滾轉(zhuǎn)角的增大,橋梁Df有增大的趨勢,這是由于隨滾轉(zhuǎn)角增大,一側(cè)主起落架外側(cè)輪胎將承受更大著陸荷載,產(chǎn)生沖擊力也將更大。

4 參數(shù)敏感性分析

為分析飛機(jī)不同著陸參數(shù)對橋梁Df影響程度的大小,定義Df相對差ξ,如式(3),該參數(shù)可反映橋梁Df在某工況下的離散程度,Df,max,Df,min分別為橋梁Df最大、最小值。不同著陸參數(shù)影響下,橋梁Df的數(shù)據(jù)分析結(jié)果如表4所示。

表4 計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)分析Tab.4 Data analysis of calculation results

(3)

由表4可知,相較于著陸質(zhì)量來講,接地速度、下沉速度、俯仰角、滾轉(zhuǎn)角的變化會對橋梁結(jié)構(gòu)造成更大的沖擊力,橋梁Df最高可達(dá)1.99。接地速度影響下橋梁Df的中位數(shù)為1.62,這表明有半數(shù)工況的橋梁Df在1.62以上,其余參數(shù)也可得出同樣的結(jié)論。對比不同參數(shù)影響下橋梁Df的相對差可以發(fā)現(xiàn),橋梁Df對五個(gè)著陸參數(shù)的敏感程度大小為:下沉速度>俯仰角>接地速度>滾轉(zhuǎn)角>著陸質(zhì)量。

5 結(jié) 論

本文首次采用聯(lián)合仿真技術(shù)建立了機(jī)-橋耦合模型,模擬了飛機(jī)在橋梁上著陸滑跑的全過程,驗(yàn)證了模擬方法的準(zhǔn)確性,并分析了飛機(jī)不同著陸狀態(tài)對橋梁動力響應(yīng)的影響及其變化規(guī)律,明確了橋梁動力系數(shù)的分布范圍及各著陸參數(shù)對動力系數(shù)的影響程度,主要結(jié)論如下:

(1) 利用聯(lián)合仿真方法建立了飛機(jī)-剛性梁體耦合模型,并將其著陸過程中的輪胎力與飛機(jī)著陸剛性道面進(jìn)行對比,兩者的前輪、后輪輪胎力誤差僅為2.77%和0.16%,驗(yàn)證了所采用模擬方法的準(zhǔn)確性。該方法可綜合考慮飛機(jī)的氣動力變化、緩沖系統(tǒng)非線性特征及各種著陸姿態(tài),有助于開展精細(xì)化地機(jī)-橋耦合振動分析。

(2) 飛機(jī)在橋上著陸時(shí),由沖擊作用引起的橋梁動力系數(shù)最高可達(dá)1.99,最小為0.98,主要分布區(qū)間為1.26～1.62。不同飛機(jī)著陸參數(shù)對橋梁動力系數(shù)的影響程度由大到小依次為:下沉速度、俯仰角、接地速度、滾轉(zhuǎn)角、著陸質(zhì)量。

(3) 飛機(jī)對稱著陸時(shí),隨著陸質(zhì)量、下沉速度的增大,著陸跨橋梁動力系數(shù)明顯增大,但接地速度、俯仰角越大,動力系數(shù)越小。飛機(jī)非對稱著陸時(shí),滾轉(zhuǎn)角的存在使得飛機(jī)著陸時(shí)對橋梁的沖擊作用增強(qiáng),且動力系數(shù)隨著滾轉(zhuǎn)角的增大而增大。

(4) 飛機(jī)著陸對著陸跨的沖擊力最大,隨著飛機(jī)進(jìn)入滑跑階段,對其他跨的作用力減小,因此應(yīng)對飛機(jī)主要著陸區(qū)域進(jìn)行適當(dāng)加強(qiáng),或進(jìn)行跑道橋設(shè)計(jì)時(shí)沿橋梁縱向分區(qū)考慮動力系數(shù)。

需要說明的是,本文以某一確定橋梁為對象開展了著陸滑跑過程中沖擊作用對橋梁動載特性的影響,鑒于橋梁剛度、結(jié)構(gòu)形式等勢必對橋梁動載特性存在影響,后續(xù)我們將拓展研究橋梁主要設(shè)計(jì)參數(shù)對動載特性的影響程度及其規(guī)律。