航行體出水過程空化結構演變與潰滅載荷特性研究

高 山, 施 瑤, 潘 光

(1. 西北工業大學 航海學院,西安 710072; 2. 無人水下運載技術工信部重點實驗室,西安 710072)

航行體水下發射過程中近似可分為三個階段,即出筒階段、水中航行階段以及出水階段。當航行體以較高的速度出筒時,其肩部低壓區導致附著空泡生成。在水中航行階段中,隨著航行體速度減小,空化數增大,附著空泡在回射流的影響下發生脫落及斷裂現象。在出水階段,由于自由液面附近的介質密度差別極大,空泡在接觸到外界大氣后迅速產生相變而發生空泡潰滅,形成指向航行體壁面的射流,造成強烈的沖擊載荷,嚴重影響到航行體出水姿態和結構安全性[1]。

在水下垂直發射過程中,由于航行體周圍環境壓力不斷變化、表面的空化數隨著航行體所處水深的變化而變化,導致相關的水洞試驗[2]和數值模擬方法[3-4]難以適用水下發射特殊環境相關研究。關于水下發射過程航行體肩部附著空泡演化主要涉及大尺度空泡群生成、發展以及潰滅等復雜現象。在理論方面,目前主要集中在單空泡相關研究,但研究成果難以實際應用。王一偉等[5]從目前已有的數值模擬方法與試驗測試手段,系統地總結了高速航行體水下發射水動力相關研究進展,特別是水下航行階段空泡穩定性、出水空泡潰滅等關鍵問題。另外,王一偉等[6]對航行體出水附著空泡潰滅過程開展了研究,建立了空泡潰滅壓力的物理模型,給出了相關參數的影響規律。陳瑋琪等[7]基于勢流理論、細長體理論和奇點分布法,對附著空泡、自由液面以及筒口氣團的相互影響開展了理論研究,并采用試驗結果驗證了建立模型的合理性。施紅輝等[8]采用試驗測試手段研究了完全超空泡形態下航行體出水過程,建立了超空泡崩潰次數的相關模型。權曉波等[9]針對不同發射參數下空泡形態開展了試驗測試,當在大攻角下,其周圍空泡分布不對稱加強,迎流側和背流側的壓差范圍增大。Zhang等[10]采用高速攝影技術研究了碎冰影響下航行體出水空化特性演變規律,獲取了碎冰條件下航行體附著空泡以噴發狀態潰滅機制。在數值模擬方面,魏英杰等[11]采用動網格技術結合混合介質RANS方程,研究了航行體垂直發射過程空化特性研究,給出了航行體阻力系數與空化數之間的關系。劉元清等[12]對海流對肩部空泡演變過程的影響進行了數值模擬研究,發現在不同海流狀態下泡內的水氣分布存在差異,因而潰滅過程中高壓產生次序也不同。李卓越等[13]基于雷諾平均數值模擬方法和Schnerr-Sauer空化模型,建立了航行體水下垂直發射三維數值模型,分析了多種初始因素影響下壁面載荷特性。孔德才等[14]采用Singhal空化模型模擬了空泡界面對航行體頭部附近流場壓力的影響,并與試驗結果進行了對比驗證。劉濤濤等[15]基于均相流模型對垂直發射水下航行體周圍的通氣空化流動進行了三維數值模擬,并討論了通氣時序對通氣空化流場的影響。施瑤等[16]研究了雙發回轉體齊射過程空化流場結構演變規律,發現齊射過程中由于流動干擾區域的存在,雙體肩部空泡形態演變過程由不對稱演變為對稱狀。

綜上所述,雖然目前國內外針對水下發射非定常空化特性研究取得了一些成果。然而,關于出水過程湍流相干結構[17]與潰滅載荷內在演變機理的研究相對較少,且模擬方法主要集中在混合介質RANS。另外,由于水下發射試驗測試難度高,成本高以及難以在航行體表面設置多個壓力傳感器,導致很難充分測量其壓力脈動規律。因此本文采用改進型分離渦模型(improved delayed detached eddy simulation,IDDES)研究出水空泡形態演變與渦旋流場之間的內在聯系,同時設置多個探針點來監測空化區域的脈動壓力并分析其演變規律。

1 數值計算方法

1.1 控制方法

水下發射過程航行體帶空泡出水過程中的力學環境變化劇烈,包含的物理現象和機制更為復雜。本文采用多相流模型(volume of fluid,VOF)對混合流場進行描述,基本控制方程形式如下:

連續性方程

(1)

動量方程

(2)

能量方程

(3)

水蒸氣相方程:

(4)

考慮水蒸氣相為可壓縮理想氣體,補充狀態方程

p=ρgRgT

(5)

式中:t為時間;ui為速度分量;xi為坐標方向;p為壓力;T為溫度;gj為重力加速度分量;Ek為第k相流體總能;ρk為第k相流體密度;keff為混合物有效傳熱系數;Rg為氣體常數。

1.2 湍流模型

本文采用的延遲IDDES模型基于SSTk-ω模型進行構造,引入湍流長度尺度lIDDES,對模型中湍動能耗散項進行了修正

(6)

其中,lIDDES的基本形式如下

式中:Sij為應變率張量;km和τ分別為湍流動能和湍流剪切力;CDES為模型系數,通常取為0.65;Δmesh為網格尺度;dw為計算點到壁面的距離;hmax為網格最大邊長;hwn為垂直壁面方向的網格尺度。

1.3 空化模型

本文采用的Schnerr-Sauer空化模型是第一個不需要經驗常數的質量輸運空化模型,同時考慮了氣泡加速增長影響、黏性效應以及表面張力效應等,其質量源表達式為

(7)

(8)

式中:單位體積液體內的氣核數n=1012/m3;pv為與空化相變相關的飽和蒸氣壓。另外,本文采用商用軟件STAR-CCM開展計算相關計算。

2 計算模型和模擬設置

2.1 計算模型與網格劃分

航行體模型與邊界條件示意圖,如圖1所示。其中直徑D=0.04 m,長徑比L/D=6,采用半球頭型。航行體質心距離頭部頂點的距離為0.5L,初始發射位置距離水面的深度為L;航行體以初始速度(V=5～6 m/s)和初始攻角(AOA0=0°～8°)向上作無動力自由運動,其中初始空化數范圍是σ=0.198 0～0.023 1。水面上部區域是一個壓力可調的空氣域,以滿足模擬與真實條件下空化數相似(Po=437 1 Pa),其中25℃下水的飽和蒸汽壓為Pv=317 0 Pa。左側、右側、上部均為壓力出口邊界條件,其截面位置設置為對稱邊界。

圖1 航行體模型與邊界條件Fig.1 Vehicle models and boundary conditions

網格細節劃分,如圖2所示。背景加密區域和重疊域中基本網格單元大小為2.5%D。另外,為了保證滿足IDDES湍流模型計算要求,靠近航行體第一層網格高度Y+取1,邊界層共20層。重疊域網格數4.7×106,背景網格數1.63×107,總網格數2.1×107。

2.2 數值模型驗證

本文所采用的數值模型是在前期研究[18]基礎上進一步考慮了自然空化的影響。在不考慮空化作用下該模型已得到了驗證。因此,本文通過模擬局部自然空化流動來驗證所采用的空化模型,從而驗證所采用數值模型的有效性。其中,數值模擬的航行體直徑為10 mm,長徑比為10,與試驗模型[19]保持一致;速度恒定為50 m/s,無窮遠處水流場壓力為378 955 Pa。另外,根數值模擬環境為了保持和試驗環境一致,須滿足雷諾數106和空化數0.3。

由圖3可知,模擬數據和試驗結果吻合度較好,其中空泡閉合區域的突增均發生在X/D=2附近;如圖4所示為獲取的航行體物面壓力系數分布與Rouse等文獻中試驗數據對比圖,其中X表示空泡末端距離航行體頭部頂點軸向距離。圖4表明壓力系數演變基本一致,表明航行體在空化流場中所受的流體動力和試驗結果也是近似相同的。因此,本文采用的數值模擬方法是有效的。

圖3 空泡演變過程氣相體積分數αv分布云圖Fig.3 Cloud diagram of vapor phase αv distribution

圖4 壓力系數分布Fig.4 Distribution of pressure coefficients

2.3 相似參數

當考慮水下發射自然空化現象時,應滿足以下方程

f(t,V,μw,p∞,ρw,g,D,L)=0

(9)

式中:基本物理參數包括D為航行體長度;ρw為水密度;V為航行體發射速度。因此,可以獲得式(9)的無量綱形式,如式(10)所示

(10)

式(10)進一步可寫為如式(11)形式:

(11)

3 結果討論與分析

3.1 瞬態空化流場演變

如圖5和圖6所示為攻角AOA0=0°,空化數σ=0.198下航行體出水空泡脫落及潰滅與壓力云圖演變。從圖5中可以發現,航行體頭部還未接觸水面之前,回射流已到達航行體肩部空泡中間區域。如圖6所示,空泡末端回射流區域出現較高的逆壓梯度。當航行體繼續運動過程中,其頭部逐漸頂起自由液面,頭部高壓區消失,肩部空泡與液態水存在一個明顯的交界面。然而,自由液面之上的高壓區域會導致此交界面附近的水蒸氣出現凝結現象,引起局部水蒸氣發生液化。同時,回射流頂點附近的空泡形態自上而下發生了潰滅現象。隨著航行體繼續運動,回射流頂點下面空泡繼續發生潰滅現象,直至大尺度空泡變成孤立的小空泡。在外界高壓作用下,孤立空泡發生了強烈的坍塌潰滅現象。同時,形成高速壁面射流,從而沖擊航行體壁面。

圖5 AOA0=0°,σ=0.198下航行體出水空泡脫落及潰滅演變Fig.5 Evolution of the cavity shedding and collapse at AOA0=0° and σ=0.198 during vehicle exiting-water

圖7所示為AOA0=0°,σ=0.231下航行體出水空泡脫落及潰滅演變細節圖。與圖5相比可知,隨著空化數增大,空泡界面形態變得薄而短,肩部空化區域體積明顯減小。分析發現,在航行體肩部空泡潰滅開始潰滅之前,泡內回射流頂點與航行體之間近似保持靜止狀態,這主要是因為隨著回射流相對于航行體向上移動,空泡區域本身也會向下發展。在回射流和界面高壓的共同作用下,空泡發生坍塌潰滅現象。然而,需要注意的是航行體尾流區域的空泡出現反復的收縮和膨脹,直到航行體完全離開自由液面。圖8和圖9分別是AOA0=4°和AOA0=8°下出水等值面空泡與速度矢量演變。從圖中可以發現,航行體出水時刻的攻角狀態對空泡形態演化具有顯著的影響。在高速回射流的沖擊下,背流側空泡發生大尺度空泡界面斷裂和脫落現象。隨著出水攻角增大,迎流側空泡和背流側空泡演變行為不對稱加劇,對空化區的渦旋結構演變機理和潰滅載荷將產生劇烈的影響。

圖7 AOA0=0°,σ=0.231下航行體出水空泡脫落及潰滅演變Fig.7 Evolution of the cavity shedding and collapse at AOA0=0° and σ=0.231 during vehicle exiting-water

圖8 AOA0=4°,σ=0.198下出水等值面空泡與速度流線演變Fig.8 Evolution of iso-surface cavity and velocity streamlines at AOA0=4° and σ=0.198 during the exiting-water process

圖9 AOA0=8°,σ=0.198下出水等值面空泡與速度流線演變Fig.9 Evolution of iso-surface cavity and velocity streamlines at AOA0=8° and σ=0.198 during the exiting-water process

3.2 空化渦旋結構流場演變

航行體以一定攻角出水時,由于空化區域劇烈演變,其周圍流場的湍流相干結構受到顯著的影響。圖10給出了AOA0=4°,σ=0.198下出水速度矢量場演變。水下航行階段,在回射流區域渦旋結構的作用下,航行體背流側發生了小尺度空泡脫落現象。脫落空泡在遠離航行體肩部附著空泡時,發生了潰滅現象,值得注意的是脫落空泡的潰滅現象與航行體肩部空泡出水潰滅完全不同。在出水階段中,航行體兩側水面附近出現了反向旋轉渦對(counter-rotating vortex pair,CVP),在反向旋轉渦對的作用下出水部分空泡快速發生了大規模潰滅,直至水下部分空泡縮小至孤立空泡后,產生巨大的潰滅載荷。如圖11所示,隨著出水攻角增大,背流側空泡末端附近的渦旋結構強度增大,從而導致脫落的空泡尺度越大。同樣地,在大攻角狀態下,水面附近的反向旋轉渦對導致出水空泡發生了大規模潰滅現象。

圖10 AOA0=4°,σ=0.198下出水速度矢量場演變Fig.10 Evolution of the velocity vector field at A AOA0=4° and σ=0.198 during the exiting-water process

圖11 AOA0=8°,σ=0.198下出水速度矢量場演變Fig.11 Evolution of the velocity vector field at AOA0=8° and σ=0.198 during the exiting-water process

圖12所示為AOA0=0°,σ=0.198下空化區渦旋結構細節圖。由于λci方法在水下發射過程中渦識別過程表現較好。因此,本文采用λci準則對空化區域附近的渦旋結構進行了識別,其數學定義為

圖12 空化流場渦結構細節Fig.12 Cavitation flow field vortex structure detail

(12)

(13)

(14)

當Δ>0,其特征值為λ1=λr,λ2,3=λcr±iλci;其中,

(15)

P=-(λ1+λ2+λ3)=-tr(?V)

(16)

(17)

R=-det(?V)

(18)

式中:P,Q,R為速度梯度張量?V的三個伽利略不變量;tr為矩陣的跡;det為矩陣的行列式。值得注意的是:在本文中航行體頭部觸及自由液面之前,空化渦的流體介質是水和水蒸汽的混合物;隨后在自由表面附近,水汽混合介質會摻混空氣,此時空化渦的流體介質是水蒸汽、水和空氣的混合物。本文重點關注了自由液面之下渦結構的演化機制。

由于肩部空化區域的存在,以發卡渦為代表的壁面渦旋結構發展明顯受到了抑制。在壁面渦結構演變過程中,主渦環從空泡閉合區域脫落,渦管沿著流向發生拉伸形成渦腿,渦環與渦腿共同構成典型的發卡渦結構。隨著渦結構的進一步發展,壁面發展并衍生出“發卡渦”相互鎖定的“發卡渦包”,其形態具體表現為不規則狀。另外,發現多個發卡渦沿軸向間隔排列,組成發卡渦包存在于航行體尾流中,而尾渦結構的演變將直接決定連續發射領域中后一發航行體的出水姿態穩定性[20]。

如圖13和圖14分別為AOA0=4°和AOA0=8°下出水空化渦結構演變過程。從圖13、圖14中可以發現,隨著攻角增大,壁面發卡渦表現生成時間早、尺度大以及發展規則性更差。對比A區和C區發現,隨著攻角增大,渦環的數量和尺度明顯增加,渦腿長度變得細而長。對比B區和D區發現,隨著攻角增大,尾渦中發卡渦的尺度也明顯增加。

圖13 AOA0=4°,σ=0.198下出水空化渦結構演變Fig.13 Cavitation flow field vortex structure detail at AOA0=4° and σ=0.198

圖14 AOA0=8°,σ=0.198下出水空化渦結構演變Fig.14 Cavitation flow field vortex structure detail at AOA0=8° and σ=0.198

3.3 空泡潰滅載荷特性

在上述空化流場結構和渦結構分析中,發現出水空泡在自由液面附近會發生強烈的坍塌潰滅行為。如圖15所示為出水空泡潰滅過程示意圖,首先航行體肩部附著空泡在自由液面上方反向旋轉渦對作用下,空泡頂端潰滅現象開始發生。當潰滅位置到達回射流頂端位置時,水下空泡快速收縮并在回射流渦旋結構作用下發生大尺度脫落。當縮小至一個尺度較小的孤立空泡時,該空泡整體潰滅將直接沖擊航行體表面,將形成大范圍的較高壓力脈動峰值。因此,出水空泡潰滅壓力特性研究將具有重要的意義。如圖16所示,在航行體肩部附近布置多個探針點監測潰滅脈動壓力演變。

圖15 出水空泡潰滅過程示意圖Fig.15 Diagram of cavity collapse process

圖16 航行體表面監測點分布Fig.16 Distribution of monitoring points on the surface of the vehicle

如圖17和圖18所示分別為AOA0=0°下,σ=0.198和σ=0.231不同監測點壓力演變曲線。從圖17(a)和圖18(a)中可以發現,壓力曲線前期出現了短暫而快速地下降過程,主要是航行體肩部空泡開始生成。在航行體還未出水之前,大部分監測點壓力曲線基本平穩。然而,在出水階段空泡潰滅導致監測點壓力均出現劇烈的脈動變化。圖17(b)和圖18(b)所示分別為σ=0.198和σ=0.231下監測點壓力曲線局部放大圖。在出水空泡潰滅過程中,出現了面積范圍大、脈動幅值高的壓力峰值。特別需要注意的是,當空泡縮小至孤立空泡隨后發生潰滅行為,表現出脈寬小和峰值高特點。然而,在此瞬態時刻下產生了巨大的沖擊壓力峰值,約為185個大氣壓和155個大氣壓。當此潰滅壓力沖擊航行體壁面,將會給其結構安全性帶來極大的破壞。

圖17 AOA0=0°, σ=0.198下不同監測點壓力演變Fig.17 Pressure evolution with different monitoring points at AOA0=0° and σ=0.198

圖18 AOA0=0°, σ=0.231下不同探針壓力演變Fig.18 Pressure evolution with different monitoring points at AOA0=0° and σ=0.231

如圖19所示為σ=0.198下不同攻角下背流面監測點壓力演變曲線。從圖19(a)可知,4°攻角下出水過程中未出現大范圍的脈動壓力峰值。相比0攻角狀態下,出水空泡潰滅壓力峰值范圍和最大沖擊壓力峰值均減小;從圖19(b)可知,8°攻角下的最大沖擊壓力峰值范圍相比4°攻角下有所增大。圖15所示為σ=0.198下不同攻角下迎流側監測點壓力演變曲線。從圖20(a)和圖20(b)可知,迎流側與背流側壓力演變規律有所不同。在空泡生成階段,不同攻角下迎流側壓力均出現了較大的脈動峰值。綜上所述,航行器出水姿態與空泡潰滅載荷幅值緊密相關。

圖19 σ=0.198下不同攻角下背流側監測點壓力演變Fig.19 Pressure evolution at the back flow monitoring point with different angles of attack at σ=0.198

圖20 σ=0.198下不同攻角下迎流側監測點壓力演變Fig.20 Pressure evolution at the face flow monitoring point with different angles of attack at σ=0.198

4 結 論

對航行體出水過程空化結構演變與潰滅載荷特性進行了數值模擬研究,得到的主要結論如下:

(1)在自由液面較大的介質密度差和回射流共同作用下,附著空泡迅速自上而下發生坍塌潰滅現象;在潰滅末期空泡收縮為較小的孤立空泡時,在外界高壓作用下孤立空泡發生了潰滅現象,形成的高速射流沖擊結構表面。

(2)航行體出水過程中,水面附近的反向旋轉渦對導致附著空泡發生了潰滅現象;由于附著空泡存在,以發卡渦為代表的壁面渦旋結構發展明顯受到了抑制。隨著渦結構的進一步發展,航行體壁面發展出“發卡渦”相互鎖定的“發卡渦包”,其形態具體表現為不規則狀。

(3)0攻角狀態下,當附著空泡縮小至孤立空泡隨后發生潰滅行為時,沖擊載荷表現出脈寬小和峰值高特點。同時產生了巨大的沖擊壓力峰值,將會給其結構安全性帶來極大的破壞。當航行體出水時帶有一定攻角下(0°～8°),空泡潰滅壓力的范圍和峰值均減小。但是,在大攻角狀態下,初始時刻迎流側空泡脫落以及潰滅行為會導致較大的壓力峰值出現。