含負載前饋補償的電流型PWM整流器改進無差拍控制

何黎鵬 郭 強 肖蕙蕙 黃勇軍 向文凱

含負載前饋補償的電流型PWM整流器改進無差拍控制

何黎鵬1,2郭 強1,2肖蕙蕙1,2黃勇軍1,2向文凱1,2

（1. 重慶理工大學電氣與電子工程學院 重慶 400054 2. 重慶市能源互聯網工程技術研究中心 重慶 400054）

針對三相電流源型PWM整流器直流側電壓-直流側電流雙閉環控制策略中動態響應速度較慢、參數整定復雜的問題，該文提出一種無差拍預測電流控制與負載功率前饋補償相結合的改進控制策略。首先，分析三相電流源型PWM整流器在兩相靜止坐標系中的網側離散化數學模型，在此基礎上，電流內環采用無差拍控制跟蹤網側電流，但由于電感參數與控制延時的影響，將導致網側電流控制精度及波形質量下降。針對此問題，該文采用改進型無差拍控制策略，并利用根軌跡法對電流內環穩定性能進行分析。在環路設計中，通過在外環上加入負載功率前饋等效電流，加快了系統動態響應，解決了負載突變時直流側電壓超調問題。最后，對傳統方案和改進方案進行了對比仿真測試和樣機實驗，驗證了所提控制策略的正確性。

PWM整流器 無差拍控制 功率前饋 預測兩拍

0 引言

脈沖寬度調制（Pulse Width Modulation, PWM）整流器克服了二極管整流器和晶閘管相控整流器網側電流畸變率大和功率因數低等缺點，已成為電力電子熱點研究方向之一[1-2]。PWM整流器分為電壓源型整流器（Voltage Source Rectifier, VSR）和電流源型整流器（Current Source Rectifier, CSR）兩類，長期以來，VSR以拓撲結構簡單、易于控制、低損耗等優點成為PWM整流器研究的重點[3]。然而，在一些特定場合下，CSR因具有降壓輸出、直接電流控制、諧波電流抑制等優點相較于VSR更具有優勢[4-8]。

目前，CSR廣泛采用雙閉環PI控制，包括直流側電流-網側電流雙閉環、直流側電壓-直流側電流雙閉環（后文簡稱：電壓-電流雙閉環）兩種方式[9-10]，當三相CSR作為有源前端時，需要對輸出電壓進行控制，故采用電壓-電流雙閉環控制[11-14]。文獻[11-12]采用電壓-電流雙閉環控制策略，控制結構雖然簡單，但當負載變化時，直流母線電壓波動范圍較大，其波動幅值大于30 V。文獻[13]在雙閉環控制策略的基礎上，引入電容電壓反饋有源阻尼法，改善了網側電流質量，但當負載變動時其輸出電壓波動較大。文獻[14]中電壓外環采用狀態反饋控制策略替代了傳統PI控制，在交流側引入虛擬阻抗的控制方法，該控制策略簡單、便于實現，但當負載變化時，直流側輸出電壓波動幅值增大（約30 V），且恢復時間較長（約30 ms）。由上述文獻可知，三相CSR采用電壓-電流雙閉環控制策略，當負載發生突變時，輸出電壓均產生較大超調。

VSR中同樣存在負載突變時導致直流母線電壓超調的問題。針對這一問題，文獻[15]提出將電容儲能作為外環反饋，并將負載功率進行前饋的控制方法。文獻[16]提出一種負載電流前饋控制策略，根據負載擾動瞬時功率關系，將補償電流與負載電流均作為有功電流補償進行前饋控制。文獻[17]提出一種結合自抗擾和負載功率前饋的電壓-電流雙閉環控制策略。上述文獻通過引入前饋控制有效地改善了因負載突變引起的輸出電壓波動問題。然而，CSR因直流側電容取值一般較小，導致電容儲能較少，故僅依靠前饋控制改善負載突變時輸出電壓的波動問題還不夠。

無差拍控制（Deadbeat Control, DBC）因具有良好的動態性能、控制精度高、電流跟蹤速度快、控制結構簡單、易于調試等優點[18-20]，已被廣泛運用在VSR和Vienna整流器上[21-22]。然而對于CSR整流器，文獻[23]采用了電流內環無差拍控制，改善了系統動態性能，但未考慮因控制延時造成的電流預測誤差。文獻[24]采用無差拍控制跟蹤網側電流，并在外環引入自適應線譜增強器，抑制了系統控制延時帶來的誤差影響，但該控制方法使控制結構變得復雜，計算量較大。

針對上述文獻關于CSR控制策略的不足，本文提出改進型DBC策略。首先，通過分析CSR在ab兩相靜止坐標系下的數學模型，推導出CSR改進型DBC策略下域傳遞函數；其次，利用根軌跡法對電流內環穩定性能進行分析，通過在內環采用DBC，提高了網側電流質量，改善了系統動態響應；此外，在電壓外環中引入負載功率前饋等效電流，解決了負載突變時輸出電壓波動過大的問題；最后，通過仿真與實驗驗證了文中所提控制策略的正確性與可行性。

1 三相CSR建模

如圖1所示為三相CSR帶容性負載的主拓撲電路原理。v為網側輸入電壓，為網側輸入電流，u為交流側輸入電壓，sx為交流側輸入電流，=a, b, c；網側電感g與網側電容g構成LC二階濾波器與電網相連，用以濾除網側電流諧波以及整流橋中的高頻開關分量；s為網側濾波電感和線路上的等效電阻；將與負載串聯的電感dc均分為感值相同的dc+和dc-，既起到了對整流器輸出電流的濾波作用，又降低了共模噪聲電流；S1～S6為整流器開關功率管；VD為續流二極管，起到簡化電路結構以及降低開關器件導通損耗的作用。

圖1 三相CSR電路原理

由圖1可得，CSR在abc三相靜止坐標系下的數學模型為

通過坐標變換矩陣3s/2s進行Clarke變換，3s/2s表示為

得到三相CSR在ab兩相靜止坐標系下的數學模型為

式中，ua、ub，ga、gb，ga、gb分別為交流濾波電容電壓，網側電壓和網側電流的a軸、b軸分量。

2 直流電壓環及功率前饋控制

2.1 直流側電壓環控制

三相CSR改進型功率前饋無差拍控制由電壓外環PI控制、改進無差拍內環控制以及功率前饋控制三部分組成，系統控制框圖如圖2所示。

圖2 系統控制框圖

式中，p、i分別為比例系數和積分系數。

2.2 功率前饋控制

忽略整流器及濾波電路中功率損耗，且假定系統運行在單位功率因數下，根據功率守恒理論[25]得

式中，G、o分別為網側輸入有功功率和直流側輸出有功功率；L為負載電流；o為輸出電壓穩態值；gm、gm分別為網側輸入電壓、電流幅值。

因本文分析CSR在ab下的數學模型，則需要將dq坐標系下的網側參考電流通過Park逆變換得到ab坐標系下的電流，具體表示為

3 無差拍控制策略

3.1 傳統無差拍控制

DBC是模型預測控制中的一種預測控制方法，即通過當前時刻電流輸入量和控制量，預測下一時刻電流量，將該預測電流值給到當前時刻電流給定值，通過構造算法計算占空比，使得網側電流精確跟蹤參考電流，無差拍控制結構如圖3所示。

對式（3）采用前向差分運算進行離散化得

圖3 無差拍控制結構

式中，s為開關周期。

為使+1時刻電流精確跟蹤參考電流，實現無差跟蹤，令

根據式（9）和式（10），可以計算出交流側濾波電壓為

通過基爾霍夫電流定律得出CSR交流側輸入電流為

傳統DBC中，由于控制延時的影響，將導致控制量s()延遲輸出，圖4為控制量s()的控制延時示意圖。

圖4 控制延時示意圖

3.2 改進無差拍控制及其穩定性分析

3.1節分析了傳統無差拍控制中因控制延時影響，會造成網側電流畸變。對此，本文采用改進型DBC方法，即預測至+2時刻。圖5為改進型DBC控制延時示意圖。

圖5 改進算法的控制延時示意圖

將式（9）中預測電流再向后推算到+2時刻，可得

此時為了達到無差拍控制的效果，令

為了方便分析計算，忽略網側濾波電感等效電阻，根據式（9）和式（13）可得到第時刻和第+1時刻的電流偏差分別為

通常DBC不存在零誤差現象，因此某一時刻電流偏差可等同于相鄰時刻電流偏差的平均值，此時第+1時刻電流偏差為

整理式（13）～式（16）可得CSR交流側濾波電壓為

由于系統的采樣頻率遠高于電網電壓頻率，得

根據基爾霍夫電流定律可知，預測時刻的CSR交流側調制電流為

在ab坐標系下三相CSR不存在耦合，因此以a軸為例給出電流內環改進無差拍控制框圖如圖6所示，圖中h()為零階保持器（Zero-Order Holder, ZOH），其傳遞函數表達式為

圖6 改進無差拍控制框圖

根據圖6，忽略電網電動勢擾動，可知網側二階被控對象傳遞函數為

采用零階保持器對g2s()進行離散化，其離散域傳遞函數表達式為

其中

同理將其他域傳遞函數轉換成域傳遞函數為

圖7所示為改進型DBC控制的離散域模型，可以得到電流內環開環、閉環傳遞函數分別為

圖7 z域下改進DBC框圖

若要兼顧電流內環動態響應速度與系統穩定性，則需要合理設計的取值。電流環閉環零極點分布如圖8所示，系統的共軛極點將隨著值增加而向左半單位圓移動，當極點位于左半單位圓內時，系統動態過程性能欠佳。因此，為了確保系統具有良好的動態、靜態性能，希望閉環極點位于平面的右半單位圓內且共軛復數極點阻尼比接近0.707，文中選取=1.5。

圖8 電流環閉環零極點分布

4 系統仿真與實驗分析

4.1 仿真分析

利用Matlab/Simulink搭建三相CSR仿真系統，通過與傳統雙閉環控制策略進行對比分析，從而驗證所提控制策略的正確性。CSR仿真參數見表1。

表1 CSR仿真參數

Tab.1 Simulation parameters of CSR

采用傳統控制策略時仿真結果如圖9所示，三相網側電流波形質量較差，總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion, THD）為3.97 %。文中所提控制方法仿真結果如圖10所示，可以看出網側電流THD僅為1.52 %，波形質量高；網側電壓、電流同相位運行，其功率因數大于0.995。

圖11為兩種控制策略以50 %負荷帶載啟動時直流側輸出電壓o波形?？梢园l現，采用本文所提控制策略時，o在15 ms左右穩定至給定值，整個響應過程超調量??；而采用傳統控制策略調節時間約為55 ms，且存在較大超調。

（a）網側三相電流

（b）網側電流的頻譜分析

（c）a相電網電壓和網側電流

（d）網側輸入功率因數

圖9 傳統雙閉環控制策略仿真結果

Fig.9 Simulation results of traditional double closed-loop control strategy

（a）網側三相電流

（b）網側電流的頻譜分析

（c）a相電網電壓和網側電流

（d）網側輸入功率因數

圖10 所提控制策略仿真結果

Fig.10 Simulation results of the proposed control strategy

圖11 兩種控制策略的輸出電壓

為了驗證所提控制策略動態響應能力，圖12與圖13分別給出了CSR負載由滿載減至半載工況下傳統控制策略和所提控制策略的仿真結果。在傳統控制策略中突減負載時，直流側輸出電壓o超調大于35 V，調節時間約為60 ms，有功功率從滿載切換至半載調節時間較長；而本文所提控制方法在突減時，o能在5 ms內達到新的穩態并實現對給定值的跟蹤，整個過程電壓波動最大值僅為13 V，網側電流無明顯畸變，有功功率快速到達穩態。

（a）直流側電壓電流與網側電壓電流

（b）有功、無功功率

圖12 傳統控制策略下滿載減至半載仿真結果

Fig.12 Simulation results of full load reduction to half load under traditional control strategy

（a）直流側電壓電流與網側電壓電流

（b）有功、無功功率

圖13 所提控制策略下滿載減至半載仿真結果

Fig.13 Simulation results of full load reduction to half load under the proposed control strategy

圖14與圖15給出了CSR負載由半載增加至滿載工況下兩種控制策略的仿真結果。雖然傳統控制策略在突加負載時，網側電流未產生明顯畸變，但直流側輸出電壓o跌落至365 V，經過70 ms左右才恢復至給定值400 V，無功功率也存在一定的波動。然而采用所提控制策略時，當突加負載o僅跌落14 V，且僅需5 ms便可實現對給定值的跟蹤，同時網側電流在轉換過程中波形保持完好。

（a）直流側電壓電流與網側電壓電流

（b）有功、無功功率

圖14 傳統控制策略下半載增加至滿載仿真結果

Fig.14 Simulation results of half load increase to full load under traditional control strategy

（a）直流側電壓電流與網側電壓電流

（b）有功、無功功率

圖15 所提控制策略下半載增加至滿載仿真結果

Fig.15 Simulation results of half load increase to full load under the proposed control strategy

4.2 實驗驗證

為了驗證所提控制策略的有效性，搭建三相CSR實驗樣機，如圖16所示，實驗電氣參數同仿真參數一致。三相可編程電源采用Chroma-61830，直流側電子負載采用ITECH-IT8918，以TMS320F28335+CPLD芯片為控制核心。

圖16 三相CSR實驗樣機

當系統功率為3 kW（半載）和6 kW（滿載）時，所提控制策略實驗結果如圖17所示?？梢钥吹轿闹兴岢龅目刂撇呗怨ぷ髟诎胼d或滿載時均能滿足三相CSR系統的控制目標：網側電壓電流同相位，網側電流在半載、滿載運行時均呈正弦化，其THD分別為2.08 %和2.48 %；直流側輸出電壓o保持400 V穩定輸出，無電壓波動。

（b）網側電流THD（3 kW）

（d）網側電流THD（6 kW）

圖17 所提控制策略實驗結果

Fig.17 Experimental results of the proposed control strategy

圖18、圖19分別給出了未加與加入負載功率前饋控制策略兩種情況下突減負載、突加負載的實驗波形?？梢钥闯觯醇迂撦d功率前饋控制在負載突減或突加時，直流側輸出電壓o存在明顯波動，其波動幅值已超過30 V，且在突變時刻網側電流發生畸變；而加入負載功率前饋控制策略時，其網側電流在負載突變時刻無明顯畸變，電流質量保持良好，直流側電感電流dc能快速達到穩定值，o能在半個周期內達到穩定狀態，波動幅值峰值僅為15 V。

（a）負載突減

（b）負載突增

圖18 未加負載功率前饋瞬態響應實驗結果

Fig.18 Transient response experimental results of without load power feed-forward

（a）負載突減

（b）負載突增

圖19 加入負載功率前饋瞬態響應實驗結果

Fig.19 Transient response experimental results of load power feed-forward

圖20為系統在穩態和負載突變工況下的有功、無功功率實驗波形。從圖20a、圖20b可以看出，采用本文所提控制策略時，系統在滿載或半載穩態工況下有功功率、無功功率獨立穩定輸出，無功功率始終近似為零，系統實現單位功率因數運行；圖20c、圖20d分別給出了負載突變時有功、無功功率變化的波形，可以看出，負載發生突增和突減兩種情況下，系統有功、無功功率均能夠快速恢復且穩定獨立輸出，無功功率始終保持近似為零。

（a）半載時有功、無功功率

（b）滿載時有功、無功功率

（c）負載突增時有功、無功功率

（d）負載突減時有功、無功功率

圖20 所提控制策略有功、無功功率實驗波形

Fig.20 Active and reactive power experimental waveforms of the proposed control strategy

上述仿真與實驗結果表明，本文提出的控制策略能使三相CSR系統穩態性能良好，同時在負載突增、突減等工況下瞬態響應也十分迅速，驗證了所提控制策略的正確性。

5 結論

本文通過分析三相CSR網側在兩相靜止坐標系的數學模型，提出了內環采用改進型DBC策略，并利用根軌跡法對電流內環穩定性能進行分析。在環路設計中，通過在外環上加入負載功率前饋等效電流，加快了系統動態響應，解決了負載突變時直流側電壓超調問題。通過與傳統雙閉環控制策略的仿真進行對比分析與實驗驗證，得到以下結論：

1）本文所提出的控制策略使系統具有良好的運行性能，其中在不同功率負載下，均能實現單位功率因數運行，電流THD值均低于限制值且輸出電壓穩定、系統瞬態響應迅速。

2）在外環引入負載功率前饋，能有效改善系統的動態響應。當負載發生突增或突減變化時，均能保證直流側輸出電壓快速恢復至給定值，且有效抑制了其過沖和下沖電壓。

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Improved Deadbeat Control of Current-Source PWM Rectifiers with Load Feed-Forward Compensation

1,21,21,21,21,2

（1. School of Electrical and Electronic Engineering Chongqing University of Technology Chongqing 400054 China 2. Chongqing Engineering Research Center of Energy Internet Chongqing 400054 China）

In a three-phase current source PWM rectifier (CSR), it is necessary to maintain good dynamic performance and supply constant DC output voltage. However, the DC-side voltage and DC-side current double closed-loop control strategy has a slow dynamic response and is prone to an output voltage of DC-side overshoot during load sudden changes. Therefore, this paper proposes an improved control strategy scheme combined with deadbeat predictive current control and load power feedforward compensation.

Firstly, based on the power conservation theory, the power relationship between the input side and the output side of the rectifier is analyzed, and the feedforward current is obtained as the reference current of the inner loop current by feedforward compensation of the DC side power. Secondly, the discrete mathematical model of a three-phase current source PWM rectifier in a two-phase static coordinate system is analyzed. The equation relationship between grid-side current & voltage and AC-side voltage is deduced from the mathematical model according to that the internal loop current is tracked by deadbeat control. However, due to the influence of inductance parameters and control delay, the grid-side current’s control accuracy and waveform quality will be degraded. Accordingly, an improved deadbeat control strategy is adopted. The control algorithm is predicted to the time+2, and the current at the time+1 is eliminated by the arithmetic iteration process. It can avoid the deepening of the assumption approximation, make the current at the timedirectly related to the current at the time+2, and simplify the calculation process. The results show that this method improves the control accuracy of grid-side current and reduces the current harmonic content. Finally, the root locus method is used to analyze the stability of the current inner loop.

The comparative simulation and experimental results show that the improved scheme is superior to the conventional scheme in steady and dynamic conditions. Under steady-state conditions, the grid-side voltage and the grid-side current are in the same phase, and the grid-side current is sinusoidal at half-load and full-load operation. Its total harmonic distortion rate (THD) is 2.08% and 2.48%, respectively. The DC-side output voltage keeps stable output at a given value without voltage fluctuations. Under dynamic conditions, the output voltage of the DC side can quickly restore stability, regardless of the sudden increase or decrease of system load, and its fluctuation amplitude is less than 15V.

The following conclusions can be drawn from the simulation and experimental analysis: (1) The proposed control strategy enables the CSR system to have good performance. Under different power loads, unit power factor operation can be realized. The current THD values are below the limits, the output voltage is stable, and the transient system response is rapid. (2) The dynamic response of the system can be effectively improved by introducing load power feedforward into the outer loop. When the load suddenly increases or decreases, the DC output voltage can be quickly restored to a given value, and the overshoot and undershoot voltages are effectively suppressed.

PWM rectifier, deadbeat control, power feed-forward, predict two beats

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221955

重慶市教委科學技術研究計劃重點資助項目（KJQN202001128）。

2022-10-14

2023-01-09

TM461

何黎鵬 男，1998年生，碩士研究生，研究方向為電流源型PWM整流器建模與控制。E-mail: helipeng@stu.cqut.edu.cn

郭 強 男，1984年生，博士，副教授，研究方向為大功率整流器、新型逆變器、汽車電子等。E-mail: guoqiang@cqut.edu.cn（通信作者）

（編輯 陳 誠）