空壓機負荷預測與智能調度算法研究

王華秋,張 燕

(重慶理工大學 兩江人工智能學院, 重慶 401135)

0 引言

中國空氣壓縮機產業起步晚,在創新方面落后于國外,在國內市場份額相對較小。我國空壓機工業要實現自身的變革與提高,必須進行深層次的研究與實踐。對空壓機的臺數調度進行研究,在負荷預測基礎上對機組進行調度分配,達到供需平衡,提高設備的工作效率,降低能耗。近年來,不同預測模型和機組組合方法受到廣泛關注。

由于考慮不全面、歷史數據量大,傳統的負荷預測模型準確率不高,而深度學習不需要人工提取特征,因此在大數據時代受到廣泛關注。宋曉華等[1]建立了一種基于Gabor-LSTM-XGboost的兩級預測模型,提高了負荷預測的準確率。臧海祥等[2]利用多維信息融合的特點,結合卷積神經網絡,對多任務的短期負荷進行預測。陳文成等[3]證明了GA-BP神經網絡模型具有較好的預測能力。張功勛等[4]采用基于卷積神經網絡的支持向量機模型,取得了較好的日負荷預測效果。王華秋等[5]利用長短時記憶網絡(LSTM)預測制冷機組能源轉化率,采用樹種算法(TSA)改進優化運行參數。Ran 等[6]提出一種融合自適應噪聲的完備集合經驗模態分解、樣本熵和Transformer的混合模型進行短期負荷預測。機組組合是規劃階段的措施之一。Yang等[7]提出了一種將多維螢火蟲算法與局部搜索相結合的方法,將其用于求解機組組合問題。張朝煒等[8]利用改進的人工魚群算法對大電網機組進行負荷分配。陳德樹等[9]以RE并網與抽水蓄能系統為基礎,對網絡約束下的機組組合優化調度問題進行研究。賴偉鵬等[10]將二進制微粒群算法和混沌飛蛾相結合,給出了一種具有單時刻參數的可變機組組合優化方案。陳偉偉等[11]利用仿射補償機制建立了一種魯棒機組組合模型,并利用對偶理論將該模型轉換為確定性的數學規劃問題。

壓縮空氣系統的機組調度相對于其他機組調度是一個更為復雜的問題,它不僅要確保系統的經濟性,還要使其安全、可靠地工作。本文中介紹了一種利用MHHO-DESN技術進行空壓機負荷預測的新方法,利用MHHO算法找到能夠最大限度地提高DESN預測性能的超參數,提高模型的負荷預測性能,在獲得滿足精度需求的每一時段的用氣量預測之后,采用MHHO算法對空壓機機組組合及用氣量分配進行調度,降低設備能耗,從而達到節能的目的。

1 空壓機負荷預測

盡管深度學習網絡具有很好的學習能力,但在預測過程中,超參量的存在會對預測結果產生很大影響。利用群智能算法對深度學習結構化網絡中的超參數進行優化,并將其與深度學習網絡相結合,從而為后續智能調度提供參考[12]。

1.1 深度回聲狀態網絡(DESN)

DESN[13]是一種以分層結構為基礎的回聲狀態網絡(ESN),其核心思想是通過構造一個深度結構來捕捉時間序列的動態特征,在空調負荷預測方面已有部分研究成果[14]。DESN的拓撲結構如圖1所示。

圖1 DESN拓撲結構

(1)

確定前一個儲備池的初步狀態后,通過無監督的降維技術進行編碼,產生相應的編碼特征。第j個編碼器的編碼過程為

(2)

式中:fenc(·)是編碼器的激活函數,若其為恒等函數,左側為線性降維技術。

綜上所述,最后一個儲備池的狀態為

Hj=tj°Fj

(3)

(4)

DESN將附加的編碼器層的編碼特征納入最后的輸出層中,結果輸出為:

Y=fout(WoutM)

(5)

1.2 哈里斯鷹優化算法及其改進

近年來,群智能算法發展迅速,哈里斯鷹優化算法(Harris hawk optimization,HHO)由于具有更好的全局搜索性能和更少的參數調整等優勢受到了越來越多的關注。將其與SVM、LSSVM等方法相結合后,相關研究在故障診斷、滾動軸承等方面取得一定成果[15-16]。

1.2.1 HHO算法

HHO算法是一種用于仿真哈里斯鷹捕獵行為的智能優化算法[17],研究內容分為3個階段:探索階段、探索與開發轉換階段和開發階段。

1) 探索階段:哈里斯鷹在特定的地點隨意停留,根據式(7)尋找獵物。

(7)

式中:Xt和Xt+1是哈里斯鷹當前和下次迭代的位置;Xrand(t)為第t次迭代哈里斯鷹的隨機位置;Xrabbit(t) 為獵物第t次迭代時的位置;Xm(t)為第t次迭代時哈里斯鷹的平均位置;lb、ub是搜索空間的下界和上界;q、r1、r2、r3、r4是區間(0,1)的隨機數。

2) 探索與開發轉換階段:通過獵物的能力方程實現從探索到開發的過渡,其模型表示為

(8)

其中:E0為獵物能量的初始狀態,是[-1,1]的隨機數,在每次迭代時自動更新;T是最大迭代次數;t是當前迭代次數。當|E|≥1時進入搜索階段,當|E|<1時進入開發階段。

3) 開發階段:r是在[0,1]的隨機數,并按r選取不同的開發策略:

① 軟圍攻策略。當0.5≤|E|,r≥0.5時:

X(t+1)=ΔX(t)-E|JXrabbit(t)-X(t)|

(9)

其中:ΔX(t)=Xrabbit(t)-X(t)為個體位置與獵物位置的差值,J是[0,2]的隨機數,表示獵物的隨機跳躍。

② 硬圍攻策略。當|E|<0.5,r≥0.5時:

X(t+1)=Xrabbit(t)-E|ΔX(t)|

(10)

③ 漸近式快速俯沖的軟圍攻策略。0.5≤|E|<1,r<0.5時:

(11)

Y=Xrabbit(t)-E|JXrabbit(t)-X(t)|

(12)

Z=Y+S*LF(2)

(13)

(14)

其中:f( )為適應度函數;S為范圍在[0,1]的二維隨機向量;LF(x)是萊維飛行表達式。

④ 漸近式快速俯沖的硬圍攻策略。|E|<0.5,r<0.5時:

(15)

Y=Xrabbit(t)-E|JXrabbit(t)-Xm(t)|

(16)

Z=Y+S*LF(2)

(17)

1.2.2多策略改進的哈里斯鷹優化算法(MHHO)

HHO算法與萊維飛行方法結合用于求解多維復雜問題時,具有參數少、計算精度高、易于操作等優點。然而,該算法收斂速度較低,且會在搜索過程中產生局部最優,因此對算法進行下述改進:

1) Sobol序列初始化種群

HHO算法利用隨機函數對群體進行初始化,結果具有很強的隨機性,可覆蓋一定區域,但同時存在不確定因素。在隨機初始化后,無法保證其分布的均勻性,甚至可能出現較為集中的情況,導致缺乏種群多樣性和搜索時間長。為解決這些問題,采用Sobol序列進行初始化群體的映射,提高對高維序列的處理效率,同時兼顧個體的分布均勻性,使得個體在空間中均勻分布,從而提高初始群體質量,為算法的下一步搜索提供有效條件,從而加速收斂。其表達式如下:

X=lb+r(ub-lb)

(18)

其中:[lb,ub]為最優解的取值范圍;r為Sobol序列產生的[0,1]范圍隨機數。

2) 隨機收縮指數函數

在HHO算法中,逃逸能量E被用于從探索到開發的過渡。因迭代后半部分只進行局部搜索,容易陷入局部最優,故在原基礎上引入隨機收縮指數函數,對應能量方程為:

(19)

3) 正余弦優化算法

正余弦優化算法(sine cosine algorithm,SCA)是于2016年提出的一種新型智能優化算法[18]。該算法產生多個初始隨機候選解,并根據正弦和余弦的數學模型向外或向最優解方向波動,通過多個隨機變量及自適應變量求出目前解的位置,使得能在空間內尋找不同的區域,從而在全局搜索與局部開發之間實現有效均衡,避免陷入局部極值。

(20)

綜上所述,對于初始化種群,采用Sobol序列對群體進行初始化,以改善初始種群的質量;在能量轉化過程中,為防止陷入局部最優,使用隨機收縮指數函數;在開發過程中,使用SCA算法對HHO算法的位置更新進行改善。哈里斯鷹多策略優化算法步驟如下:

步驟1Sobol序列種群初始化,根據搜索空間每一維的上界和下界對每個個體初始化;

步驟2根據目標函數計算哈里斯鷹個體的適應度值;

步驟3獵物能量E由式(19)進行更新;

步驟4若|E|≥1,全局探索的位置更新由式(7)執行;

步驟5若|E|<1,r<0.5,局部探索的位置更新由式(11)和式(15)執行;

步驟6若|E|<1,r≥0.5,局部探索位置更新由式(20)執行;

步驟7計算步驟4、5、6的適應度值,如果得到更好的適應度值,則更新全局最優解和全局最優適應度值;

步驟8評估最終條件,如果滿足,程序運行結束,并輸出最優值及最優解;否則,繼續執行步驟2。

2 智能調度

根據負荷預測,智能調度可在一定時間內動態地決定機組的最優數量和最優組合,從而預先建立最優的調度。在滿足負荷供需平衡等約束條件的情況下,能夠有效改善壓縮機工作性能,節約能源。

2.1 目標函數

智能調度的壓縮空氣系統可使空壓機在使用過程中的能耗最小化,其能耗包含壓縮機的電力消耗和壓縮機啟動時的能耗。因此,目標函數為:

Ui,t(1-Ui,t-1)Si]

(21)

式中:N為空壓機臺數;T為機組調度周期;Ui,t為t時刻第i臺空壓機的運行狀態,Ui,t=1代表運行,Ui,t=0代表停機;Qi,t為t時刻第i臺空壓機的用氣量;F(Qi,t)為第i臺空壓機在t時刻的工作能耗;Si為第i臺空壓機的開機能耗。

空壓機的工作能耗F(Qi,t)為空壓機工作過程中的耗電量,機組的耗能特性函數通常用二次函數來表達,其表達式為

(22)

式中:ai、bi、ci為第i臺空壓機的性能常數。

2.2 約束條件

1) 負荷均衡約束

(23)

式中:Pt為t時刻所需的系統負荷。

2) 負荷備用約束

(24)

式中:Ri為t時刻負荷備用需求,選擇5%的Pi作為備用容量;Qi,max為第i臺空壓機的最大產氣量。

3) 單臺機組產氣量約束

Ui,tQi,min≤Qi,t≤Ui,tQi,max

(25)

4) 空壓機啟停約束

(26)

式中:Mi為空壓機i每日最大停機次數,本文取Mi=3。

5) 0-1變量約束

(27)

3 空壓機負荷預測及智能調度模型

在DESN模型中存在著多個根據先驗知識進行調整的超參數,如泄漏率、頻譜半徑、稀疏程度等。在相應的數據集合中,如何找到最優超參數是一個亟待解決的問題。本文中利用MHHO-DESN建立了空壓機負荷預測模型,運用MHHO算法實現了DESN模型中的超參數自動優化,并以DESN模型預測和實測數據的偏差RMSE為優化目標。在得到預測數據之后,利用MHHO算法對空壓機組進行臺數調度及用氣量分配?？諌簷C負荷預測及智能聯控模型的流程如圖2所示。

圖2 空壓機負荷預測及智能聯控模型流程

4 實驗

4.1 數據預處理

以某工廠2021年11月份連續3周的歷史數據為訓練樣本,以1周時間內的歷史數據為測試樣本。由于神經網絡對輸入數據的變化非常敏感,需要對其進行預處理,因此利用線性歸一化法對數據進行歸一化處理,使負載數據縮放至[0,1]。

4.2 預測結果評估方法

預測空壓機一天24 h的負荷,預測結果的評估主要有以下幾種指標:

(30)

4.3 參數靈敏度分析

對于非穩定負荷預測,儲備層的神經元數量對預測結果的影響最大。當泄漏率L=1、譜半徑SR=0.9、稀疏程度S=0.1、儲備池的層數n=3時,通過對不同儲備池深度的預測,對其優越性進行評估。在表1中顯示了儲備池深度對DESN模型的預測性能的影響。

表1 儲備池深度對DSEN的預測性能影響

從實驗和結構的角度來看,隨著儲備池深度的增加,慣性增大,對于不穩定負荷的預測相對薄弱,且不容易改變其固有屬性。但如果儲備池的深度太淺,就會缺乏非線性的學習能力,不能達到更好的非線性擬合,因此儲備池的深度選取尤為重要。由表2可知,在DESN網絡中,當網絡中的神經元數目為20時,其預測準確率最高。在后續實驗中,將各對比方法中隱藏層神經元數目設定為20,以實現各對比算法的可控性,對其性能進行合理比較。

表2 不同算法網絡參數設定

4.4 對比算法設置

為評估基于MHHO-DESN網絡的空壓機負荷預測模型性能,選取BPNN、LSTM、DESN、HHO-DESN、SCA-DESN、MHHO-DESN等不同類型的網絡進行比較。所有網絡均基于同一歷史數據進行預測。表2列出了各種網絡的參數設定。HHO、SCA、MHHO等優化算法的參數設置如表3所示。

表3 不同優化算法參數設定

4.5 預測性能分析

利用BPNN網絡、LSTM網絡、DESN網絡、MHHO-DESN網絡對空壓機一天24 h的負荷進行預測,得到相應的預測結果(圖3)和預測誤差絕對值(圖4)。其中,圖3局部放大了第19 h的預測結果,圖4為各模型預測結果與實際數據誤差的絕對值比較。網絡預測結果評價指標見表4。

表4 網絡預測結果評價指標

圖3 網絡預測結果

圖4 網絡預測誤差絕對值

從表4可知,MHHO-DESN模型相較于其他預測模型在負荷預測上預測效果更優。相對于BPNN模型,MHHO-DESN模型的MAPE值、RMSE值、MAE值分別減小了0.007 371%、1.993 7、1.241 6;相對于LSTM模型,評估值分別減小了0.002 671%、0.873 2、0.533 0;相對于DESN模型,評估值分別減小了0.000 771%、0.225 2、0.140 3;相對于HHO-DESN模型,評估值分別減小了0.000 357%、0.113 2、0.062 3;相對于SCA-DESN模型,評估值分別減小了0.000 477%、0.136 0、0.083 9。由此可見,MHHO-DESN模型相對于其他模型能夠在周期性、非線性的空壓機負荷數據中更好地完成負荷預測,且MHHO算法相較于其他優化算法在優化DESN模型參數時所達到的預測效果更優。從圖3、圖4可以看出,MHHO-DESN模型預測性能更優;MHHO算法可以在DESN網絡中找到更好的網絡參數,從而得到更佳的預測效果。利用MHHO算法優化得到的DESN參數如表5所示。

表5 MHHO-DESN優化前后超參數值

4.6 機組組合仿真分析

對10臺空壓機進行機組調度,各個空壓機組的性能參數見表6。選取預測數據來進行負荷分配,采用系統負荷的5%作為備用容量,得到各時段的用氣量如表7所示。一天24 h所需總用氣量為551 489 m3。

表6 各機組性能參數

表7 系統各時段用氣量 m3

采用HHO算法、SCA算法和MHHO算法對空壓機機組各時段負荷進行分配,計算結果見圖5和表8。

表8 各機組提供負荷 kW

由圖5可知,在不同算法條件下,各機組的用氣量不同。此外,HHO具有很強的局部尋優能力,容易陷入局部最優,而SCA可以有效地避免局部最優,二者結合起來可以得到很好的求解效果。各算法分配調度的總能耗:HHO算法為58 782 kW,SCA算法為58 855 kW,MHHO算法為58 437 kW。可以看出,MHHO算法相比HHO算法,能耗減少了345 kW;相比于SCA算法,能耗減少了418 kW。實驗結果表明,所提MHHO算法相對于HHO算法和SCA算法,能夠更好地對空壓機機組進行分配調度。MHHO算法在滿足約束條件時對機組進行分配調度的能耗最小,MHHO算法對各時刻機組負荷分配見表9。

5 結論

1) DESN網絡相較于BPNN網絡和LSTM網絡,其預測性能更佳。

2) 相較于傳統的DESN模型,將HHO算法與DESN模型組合應用于空壓機負荷預測,預測結果有了較大提高。

3) 為進一步提高預測精度,采用Sobol序列、隨機收縮指數函數、SCA算法的位置更新策略對HHO算法進行改進。與HHO-DESN模型和SCA-DESN模型相比,MHHO-DESN模型具有更好的預測準確率,驗證了所提方法的優越性。

4) 與HHO算法、SCA算法相比,MHHO算法在負荷分配以及機組調度方面能獲得更好的優化結果,實現機組組合優化的經濟性。