卷煙物流中心分揀作業柔性調度策略研究與應用

劉冬榮，潘英龍，黃國華，謝曉鳴，詹吟霄

（1.中國煙草總公司浙江省公司，浙江 杭州 310001；2.浙江煙草公司紹興市公司，浙江 紹興 312009；3.浙江大學 控制科學與工程學院，浙江 杭州 310027）

1 研究背景

隨著異型煙銷量的井噴式增長，按照“十四五”銷售規劃，到“十四五”末，異型煙銷量要達5萬箱/年。隨著銷售任務結構的變化，物流生產的主要矛盾已經由最初的產能不足轉變為產能不平衡、不充分的問題，給物流分揀工作帶來嚴峻的挑戰，不同崗位的實際作業時長相差較大，且隨著異型煙銷量的持續增長還存在擴大的風險。

為解決異型煙分揀產能不足和不平衡的問題，一般采取新建異型煙分揀線或新增物流作業人員的方式來緩解生產壓力，但該方法降低了運行效率，對空間預留要求較高，考慮到項目建設的周期性和銷售政策的不確定性，增加資源投入來保障物流生產的方法并不適用于大部分卷煙物流中心。

本研究以浙江省某市煙草商業企業物流中心的分揀作業為例，基于現有的生產資源，通過采用“管理+技術”的手段，運用數據模型，智能計算最優生產模式和資源配置方式，在“零投入”的情況下，構建柔性分揀策略，提升卷煙的分揀效率，為煙草商業企業物流分揀作業提供有益的借鑒。

2 文獻研究

所謂柔性管理是對“穩定和變化”進行同時管理的新戰略，是倡導企業主動適應變化、制造變化、利用變化以提高自身在動態環境下競爭力的管理思想。[1]柔性管理可以分為系統柔性改造和制定柔性策略。由于系統柔性改造成本較高，目前，越來越多研究傾向于采取柔性策略了。

對于卷煙分揀策略的研究主要包括兩個方面。一是從不同的功能模塊分析了分揀策略的類型，如分成分揀模式選擇、任務調度策略、備煙策略和優化煙倉策略等[2]。或者提出改造補貨小車結構和調整分揀線品規優化的策略[3]。另外一方面是從解決問題入手，例如運用仿真工具Plant Smulation 構建柔性分揀系統模型，并且設計了虛擬托盤算法進行仿真分析[4]，通過建立時間模型改善分揀工作提升物流中心的分揀效率[5]。

調度指根據作業計劃和實際情況，對資源、人員、設備等進行合理的分配和安排，使其協調運作，達到預期目標和效果的過程。調度問題屬于比較典型的組合優化問題，調度需要解決任務或作業的次序問題，以及資源分配的問題，其屬于離散空間的非數值優化問題。隨著調度規模的增加，如任務和資源數量的增加，調度問題的求解也會愈加困難，絕大多數調度問題是絕對問題，有的甚至是強問題，它們幾乎不可能有多項式時間復雜度的最優求解算法。調度問題的核心是模型和算法。

3 案例介紹

3.1 某市煙草物流中心分揀線情況

目前，某市煙草物流中心共有5條分揀線，其中，標準分揀線三條，產能約50 000條/小時；新異型煙分揀線1條，平季產能約3 000條/小時，啟動老線進行小訂單切割的情況下產能約3 800條/小時，高峰期產能約4 500條/小時；老異型煙分揀線1條，平季產能約2 500條/小時，高峰期產能約3 000條/小時。

分揀線班組現有作業人員包括：三條標準線每線8人，其中電控員（組長）1人，立式機填倉員1人，碼包員2人，巡線員1人，開箱工3人；新異型煙分揀線6人，其中電控員1人，碼包員2人，備貨上架1人，填倉員2人；老異型煙分揀線0人。

3.2 生產模式

煙草物流中心傳統的生產模式為固定的“三標一異”生產模式，人員固定在四條分揀線的各個崗位。要實現柔性管理，就要打破既有模式，引入“2.5標1.5異”“兩標一異”“兩標兩異”等生產模式，根據銷售任務，確定動態生產模式，并對應開展崗位作業人員安排。

3.3 柔性調度規則

本研究利用每日分揀線運行的歷史數據，對各分揀線效率的設定假設如下：若選擇“三標一異”模式，標準煙生產效率參照當日分揀線的效率記錄，否則根據參考效率設定；若選擇僅使用新異型煙分揀線的特定模式，新異型煙的分揀效率參照當日記錄（因老異型煙分揀線不投入分揀作業，不影響新異型煙分揀效率），否則根據參考效率設定；老異型煙的分揀效率均根據參考效率設定。最終設計了柔性調度規則，如表1所示。

表1 某市煙草物流中心柔性調度規則

3.4 基于數據模型的柔性調度

管理調度人員根據銷售任務確定相應的作業模式，但由于調度策略涉及的變量較多，用人工的方式計算，一方面效率低下；另一方面調度結果在合理性方面也存在偏差，為此，需要通過數據建模來開展智能調度。

將配送中心在生產平季作業模式的決策問題數學模型化，可行的作業模式方案共有n種，而第i（i=1，2，...，n）種生產模式需使用xij條j類分揀線，其中j∈J={B，YN，YO}，J為分揀線類型集合，B，YN，YO分別對應標準煙、新異型煙、老異型煙類型。如果讓i=1對應“三標一異”模式，則x1B=3，x1，YN=1，x1，YO=0。令Qij，Eij分別代表第i種作業模式下分配給第j類分揀線的卷煙分揀量和此時的分揀效率。注意到對標準煙分揀線（j=B），Qij與作業模式i無關，但當兩類異型煙分揀線同時使用時，分揀量在二者之間的分配情況與具體作業模式（i的取值）有關。

以“兩標兩異”生產模式為例，新異型煙分揀線于16:30完成分揀的標準分配任務。若老異型煙剩余任務少于6 000條，則按6 000條分配，其余分配至新異型煙線；若老異型煙預測結束時間超過16:30，則兩條異型分揀線按照相同的時間結束原則分配任務。此時可計算出第i種作業模式下第j類分揀線的平均作業時間令yi∈{0，1}作為模型的二值決策變量，即代表是否選擇第種作業模式，yi=1代表選擇第種作業模式；反之yi=0。

作業模式預排的核心目標是實現各工作班組任務均衡，最小化不同分揀線工作時間差異。

需要選擇合適的模式使如下不等式組盡量成立：

事實上，同時滿足所有約束條件的作業模式選擇方案可能并不存在，各約束條件的重要性也不盡相同。假如生產管理人員更關注不同類型分揀線工作時間的差異，且允許一定范圍內的加班工作，將允許不等式約束在一定范圍內松弛，構建目標規劃模型，以賦予模型更多柔性。

作業模式預排原問題共包括6個不等式約束和一個必須滿足的等式硬約束，設第k（k=1，...，6）個不等式約束的正向和負向偏差分別為和，相應賦予的權重分別為和。以第4個不等式為例，若標準線平均工作結束時間提前于額定下班時間，可認為是實際提前的時間（分鐘數）；若標準線需加班方能完成當日的分揀任務，可認為是加班工作時間；而和分別代表決策者對上述兩類偏差量的重視程度。由此可構建如下目標規劃模型的最小化總偏差：

該目標規劃模型是混合整數的線性規劃問題，可使用數學優化軟件進行建模和求解。相關模型參數可基于實際運行分揀數據和煙草生產柔性調度規則給出的參考生產效率、任務調度規則確定。

當采用“三標一異”生產模式時，QiB即為當日標準煙分揀量，Qi，YN即為當日異型煙分揀量；xiB=3，xi，YN=1，xi，YO=0；分揀效率可由當日實測效率表示，或根據參考效率（每條標準煙分揀線16 500條/小時，新異型煙分揀線3 000條/小時）賦值。由此即可計算分揀線作業時間Tij。

為方便解決問題，并充分利用每日分揀線運行歷史數據，對各分揀線的效率設定做如下假設：若選擇“三標一異”模式，標準煙生產效率參照當日分揀線效率記錄，否則根據參考效率設定；若選擇僅使用新異型煙分揀線的特定模式，新異型煙分揀效率參照當日記錄（因老異型煙分揀線不投入分揀作業，不會影響新異型煙分揀效率），否則根據參考效率設定；老異型煙分揀效率均根據參考效率設定。

4 柔性分揀成效

4.1 基本滿足“十四五”銷售任務

根據產能測算分析，通過柔性生產調度，在額定作業時間內，在現有資源下，異型煙保底生產能力將達到4萬箱/年，按照規劃，能保障完成2024年之前的銷售任務，基本完成“十四五”的銷售任務。

4.2 實現員工作業強度動態均衡

若不開展柔性管理，按照4萬箱/年的銷量，標準線平均結束時間為14:00，異型煙線平均結束時間為23:00，作業時長極差為9個小時。按照柔性管理生產，標準線平均結束時間為16:00，異型煙線平均結束時間為17:00，也就是說崗位作業時長極差將從9個小時縮短至1個小時以內，實現員工作業強度的動態均衡。

4.3 實現柔性管理數據驅動

相比人工計算，通過模型計算具有高效、科學、準確等優點。通過將管理需求和調度規則轉為數據模型，運用模型對周預測訂單和日真實訂單進行智能計算，實現數據分析、數據驅動。

4.4 為行業提供有益探索

煙草商業企業異型煙分揀產能不足是行業的共性困難，各省市單位都在以不同的方式積極開展異型煙產能提升和生產保障工作。某市煙草物流中心本次基于數據分析的物流柔性管理模式展開研究，為具有類似需求的同行特別是物流中心建成較新的單位提供了新的思路和有益探索。