不同坐標(biāo)系下六相PMSM單相開路容錯(cuò)MPC控制

袁凱，蔣云昊，袁雷*, 郭勇，丁怡丹

自動(dòng)化與智能化技術(shù)

不同坐標(biāo)系下六相PMSM單相開路容錯(cuò)MPC控制

袁凱1，蔣云昊1，袁雷1*, 郭勇2，丁怡丹1

（1.湖北工業(yè)大學(xué) 太陽能高效利用及儲(chǔ)能運(yùn)行控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430068； 2. 91184部隊(duì)艦船保障室，青島 266071）

目前六相永磁同步電機(jī)單相開路故障的模型預(yù)測容錯(cuò)控制的研究已逐步成為熱點(diǎn)，本文將對和2種坐標(biāo)系控制下的故障機(jī)理進(jìn)行對比分析，并對比不同坐標(biāo)系中下正常和故障容錯(cuò)運(yùn)行模型的控制效果。基于矢量空間解耦坐標(biāo)變換矩陣不變原理，對A相開路進(jìn)行故障模型的理論計(jì)算分析，分別在和這2種不同坐標(biāo)系中對其進(jìn)行模型預(yù)測控制容錯(cuò)建模。最后在MATLAB/Simulink中對2種坐標(biāo)系下的電機(jī)正常運(yùn)行和故障容錯(cuò)運(yùn)行中的工作性能采用相同電機(jī)參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真。仿真結(jié)果顯示，正常運(yùn)行時(shí)，2種坐標(biāo)系下總諧波失真（THD）值分別為2.09%和2.77%；故障運(yùn)行時(shí)，坐標(biāo)系下的THD值比坐標(biāo)系小了13.15%；容錯(cuò)運(yùn)行時(shí)2種坐標(biāo)系下的THD值分別為1.19%和1.79%。從仿真結(jié)果可以看出，坐標(biāo)系控制下的電機(jī)在故障時(shí)具有更穩(wěn)定的性能，而在正常和容錯(cuò)運(yùn)行狀態(tài)下，2種坐標(biāo)系下的控制效果幾乎等效。

六相永磁同步電機(jī)；模型預(yù)測電流；矢量空間解耦；開路故障分析；容錯(cuò)控制

永磁同步電機(jī)（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)多用于包裝產(chǎn)業(yè)的自動(dòng)化生產(chǎn)線中，尤其是食品加工鏈等一些具有復(fù)雜包裝工藝的場景應(yīng)用更為廣泛[1-2]。甚至有些高可靠性傳輸場合需要系統(tǒng)能夠帶故障運(yùn)行，因此，PMSM在線容錯(cuò)運(yùn)行研究逐步成為包裝行業(yè)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的發(fā)展趨勢。與傳統(tǒng)三相電機(jī)對比，六相永磁同步電機(jī)隨著相數(shù)的增加提高了系統(tǒng)的冗余度，在容錯(cuò)能力、轉(zhuǎn)矩密度和工作效率上均有大幅提升[3]。上世紀(jì)90年代至今，多相電機(jī)繞組開路故障的容錯(cuò)控制逐步成為國內(nèi)外研究熱門，這些控制方案主要是基于轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小原則和磁動(dòng)勢不變原則[4]。其中，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小容錯(cuò)控制策略[5-6]旨在通過多種數(shù)學(xué)算法對電流給定值進(jìn)行計(jì)算調(diào)整，并使電機(jī)故障前后輸出轉(zhuǎn)矩不變；而以磁動(dòng)勢不變的容錯(cuò)控制[7]則是通過調(diào)整電流，使得電機(jī)在故障前后確保無擾運(yùn)行的前提條件不變。

六相PMSM容錯(cuò)控制首先根據(jù)目標(biāo)需求對其余正常相的參考電流進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，其次對計(jì)算出的參考電流進(jìn)行跟蹤。在現(xiàn)有的容錯(cuò)研究中，大多數(shù)將比例積分控制器用來對參考電流進(jìn)行跟蹤，但是由于其有限帶寬，不能很好地跟蹤交流量，在應(yīng)對不平衡故障時(shí)使系統(tǒng)變得復(fù)雜[8]。也有研究用滯環(huán)控制器跟蹤參考電流，雖然能實(shí)現(xiàn)很好的跟蹤效果，但是存在開關(guān)損耗大、電流紋波大等問題，整體控制效果欠佳[9]。而模型預(yù)測控制（Model Predictive Control，MPC）以其結(jié)構(gòu)簡單，無需PI整定，預(yù)測行為精準(zhǔn)，跟蹤響應(yīng)快速的特點(diǎn)在多相PMSM容錯(cuò)參考電流跟蹤控制中運(yùn)用得越來越廣泛[10-11]。目前，根據(jù)磁動(dòng)勢不變原則，六相PMSM電機(jī)單相開路故障容錯(cuò)MPC控制主要分為2種。一種是將故障相切除，Guzman等[12]在坐標(biāo)系構(gòu)建五相PMSM的單相降維解耦變換模型，實(shí)現(xiàn)基于MPCC的故障后操作。這需要重新配置控制器的結(jié)構(gòu)，根據(jù)不同電機(jī)系統(tǒng)分別建模，且通常需要通過額外補(bǔ)償來消除故障帶來的不平衡，這一定程度上提高了容錯(cuò)模型的復(fù)雜度。另一種是Lu等[13-14]在坐標(biāo)系下基于矢量空間解耦（Vector Space Decouples，VSD）變換不變對單相開路的六相PMSM進(jìn)行MPCC容錯(cuò)控制，這樣避免了變換矩陣的重新配置，且不需要考慮不同的中性點(diǎn)連接方式，降低了容錯(cuò)系統(tǒng)模型復(fù)雜度。

但是在現(xiàn)有的基于故障前后矩陣變換不變的容錯(cuò)控制研究中，沒有在坐標(biāo)系與坐標(biāo)系控制系統(tǒng)中分別進(jìn)行MPC容錯(cuò)控制對比分析為進(jìn)一步探究二者區(qū)別，本文基于VSD解耦矩陣不變原理對六相永磁同步電機(jī)的2種不同的坐標(biāo)系進(jìn)行A相開路故障機(jī)理對比分析和有限集模型預(yù)測控制（Finite Control Set-Model Predictive Control，F(xiàn)CS-MPC）容錯(cuò)建模，最后通過仿真對比分析2種坐標(biāo)系下的故障運(yùn)行狀態(tài)和容錯(cuò)效果。

1 六相永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模型

1.1 六相PMSM基本數(shù)學(xué)模型

相移30°的六相電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)如圖1所示。假設(shè)定子電流和轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的氣隙磁鏈都呈正弦分布，忽略鐵心磁飽和效應(yīng)和電機(jī)繞組間的互漏感且轉(zhuǎn)子沒有阻尼纏繞。

-

圖1 六相PMSM的電機(jī)繞組拓?fù)?/p>

為了簡化模型，采用VSD變換方法，將自然坐標(biāo)系的各個(gè)變量通過Clarke變換轉(zhuǎn)換到靜止坐標(biāo)系下，其變換矩陣為：

利用旋轉(zhuǎn)矩陣可以將靜止坐標(biāo)系變換到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，見式（2）。

為抑制零序電流，六相PMSM運(yùn)行時(shí)采用中性點(diǎn)隔離方式，使得零序電壓為0。為了后續(xù)更好地對驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行模型預(yù)測控制，可以在各坐標(biāo)系不同子空間下用如下電流方程建模[15]。

靜止坐標(biāo)系下的子空間的電流表達(dá)：

諧波子空間電流表達(dá)式：

式中：L和L分別為繞組的軸和軸主自感；L為自漏感；0=(+)/2；1=(–)/2，e為電角速度；為定子電阻；f為轉(zhuǎn)子磁鏈；、為、軸磁鏈分量；為轉(zhuǎn)子縱軸與A相軸線的夾角；、、、分別為-軸電壓和電流；u、u、i、i分別為軸的電壓和電流。

同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的基波子空間電流表達(dá)式：

式中：u、u、i、i分別為軸電壓和電流。由于子空間不參與機(jī)電能量轉(zhuǎn)換，且不含的位置函數(shù)。因此，在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，子空間諧波電流仍如式（5）所示。

2種不同坐標(biāo)系控制系統(tǒng)下的電磁轉(zhuǎn)矩方程分別見式（7）和式（8）[16]。

式中：n為六相永磁同步電機(jī)極對數(shù)。

運(yùn)動(dòng)方程為：

式中：e為電磁轉(zhuǎn)矩；L為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；為阻尼系數(shù)；為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；為機(jī)械角速度。

1.2 正常運(yùn)行下的六相PMSM模型預(yù)測電流控制

式中：ref、ref、iref、iref分別為基波和諧波電流的參考值。坐標(biāo)系下的MPC控制圖如圖2所示。

選擇和子空間電流作為優(yōu)化對象，則坐標(biāo)系控制下的代價(jià)函數(shù)為：

式中：iref、iref分別為基波電流的參考值，控制框圖如圖3所示。

圖2 α-β坐標(biāo)系下MPC控制框圖

Fig.2 MPC control block diagram in α-β coordinate system

圖3 d-q坐標(biāo)系下MPC控制框圖

與此同時(shí)，為簡化模型時(shí)提高直流利用率，選擇十二個(gè)最大幅值的電壓矢量作為FCS-MPC中的基本矢量進(jìn)行代價(jià)函數(shù)尋優(yōu)。選擇出使代價(jià)函數(shù)最小的最優(yōu)電壓矢量運(yùn)用到下一周期的逆變器中[17]。

2 六相PMSM一相開路容錯(cuò)控制策略

如圖4所示，假設(shè)六相PMSM的A相繞組與逆變器接線端斷開，且電機(jī)繞組并未損壞，則A相電流突變?yōu)?，此時(shí)A相電壓變?yōu)楦袘?yīng)反電動(dòng)勢，電壓變化量在圖4中用ΔA表示，其他相繞組缺失了A相對其的互感磁通分量。目前針對這種一相開路故障，現(xiàn)有的MPC容錯(cuò)控制基本都通過構(gòu)建降耦模型，改變電感矩陣來實(shí)現(xiàn)，這需要重新配置控制器結(jié)構(gòu)，提升系統(tǒng)在線容錯(cuò)的復(fù)雜度。因此下文將對開路故障機(jī)理進(jìn)行理論分析，并基于VSD變換矩陣不變原則構(gòu)建在線容錯(cuò)MPC模型。

圖4 A相繞組開路故障電機(jī)拓?fù)?/p>

2.1 六相PMSM一相開路故障分析

通過分析A相開路時(shí)的自然坐標(biāo)系數(shù)學(xué)模型，并將故障條件帶入計(jì)算，可將故障狀態(tài)下的軸電壓和軸電壓由其余健康的五相電流表達(dá)，其結(jié)果如下：

雨鸞停下修長的手指，沉思片刻說：“白軒，風(fēng)將光吹成線，成為曲，琴聲也是線，也是曲，明天我們早一點(diǎn)起床，去落星湖邊練練你的風(fēng)光劍吧！”她的嗓音真好聽，落星湖邊樹叢里的千百只黃鸝，沒有一只黃鸝唱出的聲音會(huì)超過她。

式中：為微分算子；5s=[B,C,U,V,W]T為剩余五相電流；

由式（12）～（13）可知，A相開路故障對和軸電壓都帶來了很大的影響，在基于這2種坐標(biāo)系的故障MPC控制模型中出現(xiàn)了大量的諧波分量。特別是在式（13）所示的軸系故障電壓中可以看到，在A相開路故障下，由電感帶來的耦合項(xiàng)中出現(xiàn)大量的二次諧波分量，這使得電機(jī)在故障運(yùn)行狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)性能較坐標(biāo)系控制系統(tǒng)出現(xiàn)明顯的偏差。

如果要讓電機(jī)在不停機(jī)狀態(tài)下完成在線容錯(cuò)控制，則需要通過其他健康相來定向補(bǔ)償A相的電壓，以此來維持電機(jī)正常工作。

在VSD解耦變換矩陣不變的情況下，由于位移30°的六相電機(jī)相電壓仍遵循對稱約束，則相電壓可以由線電壓表示為：

在故障后，和子空間上的電壓可以用式（14）中的線電壓和故障A相電壓，以及式（1）中的VSD矩陣來表示，如式（15）所示。

其中，在A相開路故障后，線電壓BC、UV、VW均不變，只有A發(fā)生了突變。因此，容錯(cuò)補(bǔ)償?shù)年P(guān)鍵是推導(dǎo)出開路故障前后的電壓差ΔA。根據(jù)文獻(xiàn)[18]，可以類似推導(dǎo)出在A相開路故障前后的電壓差[18]。這個(gè)電壓差可由U、V兩相電流精確表達(dá)如下：

對式（16）進(jìn)行前向差分離散化，并結(jié)合Clarke變換可以得到補(bǔ)償電壓模型：

由式（2）可知，A的變化直接影響和u，則和子空間電壓分量的變化可以表示為：

2.2 基于VSD坐標(biāo)變換不變的MPC容錯(cuò)控制

在解耦變換矩陣不變的容錯(cuò)條件下，將2.1節(jié)中對A相開路條件下的電壓補(bǔ)償計(jì)算結(jié)果分別運(yùn)用到2種坐標(biāo)系的補(bǔ)償模型中實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)控制，總體容錯(cuò)系統(tǒng)框圖如圖5所示。在A相開路故障發(fā)生后，控制系統(tǒng)計(jì)算出故障相的電壓差ΔA并在MPC算法和預(yù)測模塊中及時(shí)對故障前后Δ、Δu等各部分差值進(jìn)行在線補(bǔ)償，最后通過代價(jià)函數(shù)尋優(yōu)出最優(yōu)開關(guān)矢量組合，并以此控制電機(jī)。虛線框中的值為坐標(biāo)變換控制系統(tǒng)中區(qū)別于坐標(biāo)變換控制系統(tǒng)的對應(yīng)分量。下面將重點(diǎn)介紹2個(gè)不同控制系統(tǒng)中的參考電流給定和電壓擾動(dòng)項(xiàng)補(bǔ)償計(jì)算。

2.2.1坐標(biāo)變換下MPC容錯(cuò)控制

在坐標(biāo)系下，由式（1）可知A相電流突變?yōu)?，會(huì)直接影響到電流分量i和i，即i和i不再解耦。因此便失去了一個(gè)電流控制自由度，且在中性點(diǎn)相互隔離的連接方式中不需要考慮零序子空間。

由于電機(jī)的轉(zhuǎn)矩輸出僅由基波子空間決定，因此必須優(yōu)先保證子空間的控制自由度。如果此時(shí)繼續(xù)將諧波子空間中的電流參考值給定為0，則必然會(huì)產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。采用定子銅耗最小控制的優(yōu)化條件對諧波子空間進(jìn)行電流參考值約束，且由式（19）可知，i不受A相電流的約束，因此需將i的參考值給定為0，以使銅耗最小。綜上，可將該控制系統(tǒng)的參考電流給定如式（20）所示。

通過式（17）和式（18）可以精確計(jì)算得到補(bǔ)償后的電壓變動(dòng)值，即：

式中：u()和u()分別為時(shí)刻正常運(yùn)行狀態(tài)下的和軸電壓。

2.2.2坐標(biāo)變換下MPC容錯(cuò)控制

在坐標(biāo)系下，由式（2）可以推出故障時(shí)，實(shí)際電流i、i和i之間的電流約束變?yōu)椋?/p>

由圖3可知，該坐標(biāo)系控制系統(tǒng)下i的給定為0，則在最小銅耗控制下諧波子空間電流必須利用式（23）中的約束被動(dòng)控制。

圖5 A相開路的MPC容錯(cuò)控制系統(tǒng)框圖

為簡化計(jì)算，將式（21）通過式（2）轉(zhuǎn)換到坐標(biāo)系下，可得電壓補(bǔ)償后的電壓變動(dòng)。

式中：u()和u()分別為時(shí)刻正常運(yùn)行狀態(tài)下的軸和軸電壓。

3 仿真驗(yàn)證

為了更加直觀地對比分析坐標(biāo)系和坐標(biāo)系這2種不同坐標(biāo)系下的容錯(cuò)控制效果，在MATLAB/Simulink環(huán)境中分別搭建了基于不同坐標(biāo)系下六相PMSM的VSD坐標(biāo)變換不變的MPC在線容錯(cuò)控制仿真模型。對正常、故障和容錯(cuò)運(yùn)行3種狀態(tài)下的定子繞組相電流和電機(jī)輸出的轉(zhuǎn)矩分別進(jìn)行對比分析，仿真參數(shù)如下：電機(jī)定子電阻為0.958 Ω，交/直軸電感分別為3.45、6.85 mH，極對數(shù)為4，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為0.003，永磁體磁鏈為0.182 7 Wb，給定轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，直流側(cè)電壓為500 V。

在仿真初始時(shí)刻，電機(jī)正常空載運(yùn)行。=0.1 s時(shí)，給電機(jī)突加10 N·m的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，此時(shí)電機(jī)帶載正常運(yùn)行；=0.2 s時(shí)，斷開A相與逆變器之間的連接線，形成電機(jī)帶載故障運(yùn)行；=0.3 s時(shí)，在線切換至容錯(cuò)控制，此時(shí)電機(jī)帶載容錯(cuò)工作。由于在容錯(cuò)控制中解耦變換陣不變，此時(shí)電壓、磁鏈和轉(zhuǎn)矩均恢復(fù)正常，只是電流幅值變化到最小銅耗狀態(tài)。仿真時(shí)長共0.4 s，分別對2種坐標(biāo)系控制策略進(jìn)行對比仿真，結(jié)果如下。

由圖6可知，在0.2～0.3 s，電機(jī)帶載故障運(yùn)行，可以看到當(dāng)A相開路時(shí)，A相電流變?yōu)?且直接影響U相和V相電流，使其失真。在0.3 s時(shí)電機(jī)開始容錯(cuò)運(yùn)行，正常相電壓趨于飽和。對比圖6a和圖6b可知，2種不同坐標(biāo)系下的容錯(cuò)電流效果一樣。

不同坐標(biāo)系MPC控制下的電機(jī)輸出電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果分別如圖7和圖8所示。在0.1～0.2 s時(shí)，電機(jī)帶載正常運(yùn)行；在0.2～0.3 s時(shí)，電機(jī)帶載故障運(yùn)行，此時(shí)坐標(biāo)系下MPC控制中故障的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速脈動(dòng)更小，電機(jī)抖震會(huì)更小且更緩；0.3 s后2種坐標(biāo)系容錯(cuò)控制都使轉(zhuǎn)速迅速恢復(fù)，使電機(jī)正常帶載運(yùn)行。從容錯(cuò)結(jié)果和正常運(yùn)行跟隨效果來看，可以發(fā)現(xiàn)2種坐標(biāo)系控制下的結(jié)果幾乎沒有區(qū)別。

分別從2種不同坐標(biāo)系MPC控制中的電流結(jié)果中截取0.26～0.27 s故障運(yùn)行時(shí)間段的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，導(dǎo)出電流如圖9所示。由于電機(jī)故障運(yùn)行，此時(shí)的電流圖已經(jīng)不再滿足一個(gè)完好的圓形，并且不同坐標(biāo)系下的MPC控制會(huì)使得電流數(shù)據(jù)出現(xiàn)偏差，自然電流圖也就不盡相同。從圖9中可以明顯看出，坐標(biāo)系控制下的電流圖畸變更小。

為對比分析不同坐標(biāo)系MPC控制對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的影響，對六相PMSM 2種坐標(biāo)控制正常、故障和容錯(cuò)3種運(yùn)行狀態(tài)下的U相電流做了FFT諧波分析，結(jié)果如圖10。在圖10a和圖10b中，2種不同坐標(biāo)系控制的正常運(yùn)行系統(tǒng)下總諧波失真（THD）值分別為2.09%和2.77%。在圖10c和圖10d中，可以看到在故障工作時(shí)，坐標(biāo)系控制系統(tǒng)下THD值為27.67%，較坐標(biāo)系控制系統(tǒng)中的14.52%有較大的增幅，這大大降低了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。同時(shí)，由于故障時(shí)坐標(biāo)系MPC控制模型中存在大量二倍頻系數(shù)，故在諧波分析中出現(xiàn)了大量的二次諧波分量，這是坐標(biāo)系控制系統(tǒng)中所沒有的。容錯(cuò)后的分析如圖10e和圖10f所示。由于在參考電流中進(jìn)行了諧波控制，容錯(cuò)后的總諧波失真THD值有所降低，2種控制策略中的THD值分別為1.19%和1.79%。

圖6 不同坐標(biāo)系下MPC控制電流仿真結(jié)果

圖7 不同坐標(biāo)系下MPC轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果

圖8 不同坐標(biāo)系下MPC轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果

圖9 不同坐標(biāo)系下MPC控制α、β軸電流

圖10 3種運(yùn)行狀態(tài)在不同坐標(biāo)系下電流的FFT分析

4 結(jié)語

基于VSD坐標(biāo)變換不變的MPC容錯(cuò)控制研究中還沒有基于坐標(biāo)系和坐標(biāo)系進(jìn)行容錯(cuò)補(bǔ)償效果的對比分析。針對六相永磁同步電機(jī)A相開路故障，對這2種坐標(biāo)系控制系統(tǒng)分別分析故障機(jī)理，并進(jìn)行在線容錯(cuò)補(bǔ)償計(jì)算，在MATLAB/ Simulink中進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真，對比分析2種坐標(biāo)系下的正常、故障和容錯(cuò)3種運(yùn)行狀態(tài)的控制效果。結(jié)果表明，在正常運(yùn)行和容錯(cuò)運(yùn)行階段，坐標(biāo)系MPC控制系統(tǒng)中的THD值比坐標(biāo)系MPC控制系統(tǒng)中的分別小0.68%和0.60%，因此2種不同坐標(biāo)系在這2種運(yùn)行工況下的控制效果幾乎相同。但是在故障運(yùn)行階段，坐標(biāo)系下控制系統(tǒng)中的電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速脈動(dòng)更穩(wěn)定，且總體諧波失真THD值也比坐標(biāo)系下小13.15%，在故障階段能夠更好地保護(hù)電機(jī)?？傊?，基于坐標(biāo)系的MPC容錯(cuò)控制方案在模型簡單的基礎(chǔ)上不僅能保證電機(jī)在故障時(shí)具有更好的穩(wěn)態(tài)性能，而且在正常和容錯(cuò)工況下也有較好的控制效果。下一步工作將對不同坐標(biāo)系下的容錯(cuò)控制策略進(jìn)行實(shí)際的應(yīng)用效果對比，在實(shí)際工作情況中找尋不足，并進(jìn)行完善。

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Single-phase Open Fault-tolerant MPC Control for Six-phase PMSM in Different Coordinate Systems

YUAN Kai1, JIANG Yunhao1, YUAN Lei1*, GUO Yong2, DING Yidan1

(1. Hubei Collaborative Innovation Center for High-efficiency Utilization of Solar Energy, Hubei University of Technology, Wuhan 430068, China; 2.91184 Troop Ship Support Office,Qingdao 266071, China)

At present, the model predictive fault-tolerant control of single-phase open fault of six-phase permanent magnet synchronous motor has gradually become a hot topic. The work aims to comparatively analyze the fault mechanism underandcoordinate system control and compare the control effect of normal and fault-tolerant operating models in different coordinate systems. Based on the vector space decoupling coordinate transformation matrix invariant principle, the A-phase open fault model was theoretically calculated and analyzed, and the model predictive control fault-tolerant modeling was carried out in two different coordinate systems,andrespectively. Finally, in MATLAB/Simulink, the same motor parameters were used for real-time simulation of the normal operation and fault-tolerant operation of the motor in the two coordinate systems. The simulation results showed that under normal operation, the THD was 2.09% and 2.77% respectively. In fault operation, the THD incoordinate systemwas 13.15% smaller than that incoordinate system. In fault-tolerant operation, THD was 1.19% and 1.79% respectively in the two coordinate systems. It can be seen from the simulation results that the motor controlled bycoordinate system has more stable performance when fault occurs, and the control effect under normal and fault-tolerant operation conditions is almost equivalent.

six-phase permanent magnet synchronous motor; model predictive current; vector space decouples; open fault analysis; fault-tolerant control

TB486.3

A

1001-3563(2024)03-0165-11

10.19554/j.cnki.1001-3563.2024.03.019

2023-10-23

國家自然科學(xué)基金（5200070339）；電磁能技術(shù)全國重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室資助課題（6142217210301）；湖北省教育廳科學(xué)技術(shù)研究計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目（D20221401）